表層土壤重金屬污染源的分析方法

　　表層土壤重金屬污染源的分析方法【1】

　　【摘 要】隨著我國(guó)工業(yè)、農(nóng)業(yè)的迅猛發(fā)展，人民生活水平的極大提高，人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出，環(huán)境污染已經(jīng)成為人們不可忽視的重大課題。

　　其中土壤重金屬污染是指由于人類活動(dòng)將重金屬加到土壤中，致使土壤中的重金屬含量明顯高于原生含量，并造成一系列生態(tài)環(huán)境惡化的現(xiàn)象。

　　對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，從而找出污染源頭的問題，越來越引人關(guān)注。

　　本文要解決的就是如何確定土壤重金屬污染源的問題。

　　【關(guān)鍵詞】土壤;重金屬;污染源;等標(biāo)污染負(fù)荷

　　一、問題的說明

　　現(xiàn)對(duì)A城市為例對(duì)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。

　　將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土(0~10厘米深度)進(jìn)行取樣和編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。

　　應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得每個(gè)樣本所含的多種(8種)重金屬元素的濃度數(shù)據(jù)。

　　另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。

　　列出采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)、8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度、8種主要重金屬元素的背景值。

　　我們引用2011年全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽附錄中的A城市城區(qū)土壤重金屬的調(diào)查數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，研究地區(qū)重金屬污染源的確定方法。

　　二、問題的求解方法

　　由于土壤重金屬污染呈擴(kuò)散傳播，既污染源附近重金屬富集程度最高，距污染源越遠(yuǎn)，元素濃度越低，所以，污染最嚴(yán)重的地點(diǎn)既是污染源,運(yùn)用等標(biāo)污染負(fù)荷法，通過對(duì)污染物和污染源進(jìn)行標(biāo)化計(jì)算，得出一個(gè)量化指標(biāo)，使指標(biāo)的值在0~1之間，采用這個(gè)共同的指標(biāo)能夠來衡量各個(gè)重金屬污染源或污染物污染能力的大小。

　　等標(biāo)污染負(fù)荷法模型的建立與求解：

　　(1)處理數(shù)據(jù)。

　　每相鄰五個(gè)取樣點(diǎn)通過求取平均值，合并成一個(gè)較大取樣點(diǎn)(即每五平方公里一個(gè)取樣點(diǎn))，求得64個(gè)合并取樣點(diǎn)，用于分析數(shù)據(jù)。

　　(2)建立模型。

　　1)進(jìn)行符號(hào)說明：

　　(將As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn分別記為元素一至元素八)

　　1、Aij―樣本點(diǎn)i的第j種元素的污染物濃度

　　2、Bj―第j種元素的自然值;

　　3、aij―區(qū)域內(nèi)第i個(gè)取樣點(diǎn)第j種重金屬元素的等標(biāo)污染負(fù)荷量aij (即污染物濃度與背景值之比：aij=Aij/Bj)

　　4、bi―樣本點(diǎn)i的等標(biāo)污染負(fù)荷量(即該取樣點(diǎn)所有的重金屬污染物等標(biāo)污染負(fù)荷量之和：bi=(i=1,2,3,…64)

　　5、c―城區(qū)內(nèi)的等標(biāo)污染負(fù)荷量(即區(qū)域內(nèi)所有取樣點(diǎn)的等標(biāo)污染負(fù)荷量bi之和：c=)。

　　6、ai―城區(qū)內(nèi)樣本點(diǎn)i等標(biāo)污染負(fù)荷量的比值(即每個(gè)取樣點(diǎn)等標(biāo)污染負(fù)荷量bi與區(qū)域內(nèi)的總等標(biāo)污染負(fù)荷量c之比：ai=(i=1,2,3…64)

　　7、di―i個(gè)等標(biāo)污染負(fù)荷量的比值a按從小到大依次疊加

　　8、x―取樣點(diǎn)橫坐標(biāo)

　　9、y―取樣點(diǎn)縱坐標(biāo)

　　10、h―取樣點(diǎn)海拔

　　補(bǔ)充：將bi和c帶入公式ai=可得

　　ai=(i=1,2,3…64)

　　2)整理數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)公式可得每個(gè)樣本點(diǎn)等標(biāo)污染負(fù)荷量的比值a

　　3)將城區(qū)內(nèi)的等標(biāo)污染負(fù)荷之比值ai由大到小依次排列，并將比值從小到大依次疊加得到di

　　4)將di從小到大排列，我們將最高的8個(gè)di列入下表得到表5-1：

　　樣本號(hào)i 8 4 6 9 5 52 37 2

　　di值 0.607 0.635 0.662 0.691 0.719 0.777 0.84 1

　　表5-1等標(biāo)污染負(fù)荷量的比值a按從小到大依次疊加

　　由表可知，取樣點(diǎn)2的疊加值di超過90%。

　　5)于是從附錄中找到2號(hào)取樣點(diǎn)的5個(gè)原始樣本的數(shù)據(jù)。

　　分別為i=6、7、8、9、10號(hào)樣本。

　　再在這5個(gè)點(diǎn)中找出污染最重的區(qū)域。

　　上面的研究是對(duì)64個(gè)點(diǎn)的分析，下面的研究只對(duì)這五個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究即可，研究方法和原理與上面的相同。

　　6)通過計(jì)算可得：

　　第八點(diǎn)污染最為嚴(yán)重，可將第八點(diǎn)作為污染源。

　　所以，該城區(qū)污染源為點(diǎn)x=2383m,y=3692m,h=7.及其附近區(qū)域。

　　7)在樣本點(diǎn)較少或者用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不必進(jìn)行第一步的樣本點(diǎn)合并，直接求出di超過90%的原始樣本點(diǎn)，作為重點(diǎn)污染源。

　　三、方法模型的總結(jié)和擴(kuò)展

　　伴隨《環(huán)境影響評(píng)價(jià)法》、《中華人民共和國(guó)固體廢物污染環(huán)境防治法》等法律的出臺(tái)，國(guó)家對(duì)環(huán)境污染的防治力度大大增強(qiáng)。

　　確定污染企業(yè)的位置，

　　對(duì)環(huán)境污染的治理，有著關(guān)鍵性的作用，等標(biāo)污染負(fù)荷法計(jì)算簡(jiǎn)便，原理清晰易懂，能夠準(zhǔn)確地確定污染源的位置，為有關(guān)部門尋找重點(diǎn)污染企業(yè)，提供了簡(jiǎn)便有效的方法。

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　　城市表層土壤重金屬污染【2】

　　摘要 本文以某城區(qū)為例，建立了分析土壤重金屬的空間分布及各種重金屬污染的主要原因的數(shù)學(xué)模型，并求出了地質(zhì)環(huán)境演變模式。

　　首先，運(yùn)用Surfer8.0軟件中的克里格(Kriging)插值模塊對(duì)土壤重金屬濃度進(jìn)行空間數(shù)據(jù)插值并應(yīng)用單項(xiàng)污染指數(shù)法對(duì)各重金屬元素的污染情況進(jìn)行估計(jì)，得到了各元素在不同功能區(qū)的分布特征及各功能區(qū)的污染程度。

　　然后，利用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析法對(duì)8種元素進(jìn)行相關(guān)性分析及主成分提取，得到該區(qū)域內(nèi)重金屬污染的主要原因是工業(yè)污染、交通污染和生活污染。

　　最后，在前面分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過收集該地區(qū)歷年來土壤中重金屬的分布數(shù)據(jù)，建立土壤重金屬含量的動(dòng)態(tài)變化模型：QT=Q0K?T+QK-Z，運(yùn)用該模型可以描述該城區(qū)地質(zhì)環(huán)境的演變模式。

　　關(guān)鍵詞 土壤重金屬;空間分布;污染源位置;克里格插值;因子分析;地質(zhì)演變模式

　　隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。

　　對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

　　按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等。

　　現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土(0～10厘米深度)進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。

　　由于在地表各重金屬濃度的分布是相互影響的，并且受多種因素的多重影響，因此，我們應(yīng)用因子分析法來研究重金屬污染的主要原因。

　　地質(zhì)環(huán)境是指由巖石圈、水圈和大氣圈組成的環(huán)境系統(tǒng)。

　　各種元素在土壤中都是處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的循環(huán)過程。

　　一是土壤本身含有一定的量，即土壤背景值，這一值是自然形成的;二是元素的輸入是多途徑、多層次的，如工業(yè)、生活污染等;三是輸入的元素會(huì)有一部分隨著河流沖刷、地表侵蝕、植物吸收等因素流失。

　　為了研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，應(yīng)該首先研究土壤中重金屬含量的輸入和輸出，這與該地區(qū)的地表河流分布，地勢(shì)分布，風(fēng)向及降雨等因素有關(guān)，因此還需要測(cè)定各種因素的疊加所導(dǎo)致的元素輸入及輸出后的累積系數(shù)，這些可以通過分析該地區(qū)歷年的重金屬濃度分布數(shù)據(jù)來求出。

　　結(jié)合各方面因素，我們建立了土壤重金屬含量的動(dòng)態(tài)變化模型：

　　QT=Q0K?T+QK-Z

　　1 土壤重金屬空間分布及各功能區(qū)污染程度

　　由于測(cè)量得到的只是有限個(gè)采樣點(diǎn)的重金屬元素濃度值，不足以涵蓋整個(gè)城市的重金屬含量情況，因此，首先需要建立模型對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，得到該城市內(nèi)重金屬元素含量的總體情況，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步求解出各種重金屬元素的空間分布并繪制空間分布圖，從而可以分析不同功能區(qū)內(nèi)重金屬的污染情況。

　　步驟1：各功能區(qū)的地形特征

　　運(yùn)用Kriging插值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并繪制出該城市的海拔高度圖及各區(qū)域的地形特征圖，從而得出各功能區(qū)所處的海拔范圍，即居民區(qū)主要分布在海拔為0 m～20 m的區(qū)域，工業(yè)區(qū)、主干道區(qū)以及公園綠地區(qū)主要分布在海拔20 m～80 m范圍內(nèi)，而山區(qū)主要分布在海拔高于80 m的范圍內(nèi)。

　　步驟2：土壤重金屬元素的描述性統(tǒng)計(jì)

　　根據(jù)已知各重金屬的濃度數(shù)據(jù)求出土壤重金屬元素濃度的數(shù)字特征，通過與該地區(qū)重金屬元素的背景值比較，我們得出，該城市土壤中重金屬的含量均超過了背景值。

　　步驟3：土壤重金屬元素的空間分布

　　1)克里格(Kriging)插值模型原理。

　　克里格(Kriging)插值法是地統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用廣泛的一種空間插值方法，也是精確度最高的一種方法。

　　Kriging插值方法是在考慮了信息樣品的形狀、大小及其與待估塊段相互間的空間分布位置等幾何特征及品位的空間結(jié)構(gòu)之后，為了達(dá)到線性、無偏和最小方差的估計(jì)，而對(duì)每一樣品值分別賦予一定的權(quán)系數(shù)，最后進(jìn)行加權(quán)平均來估計(jì)塊段品位的方法。

　　2)運(yùn)用Surfer8.0軟件建立Kriging模型并繪制重金屬空間分布圖。

　　我們?cè)诖_定了克里格插值模型后，利用Surfer8.0軟件繪制出土壤重金屬元素的空間區(qū)域分布等值線圖(見圖1)(按順序依次為As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn)：

　　通過觀察各等值線圖可以得出，As、Cd及Pb元素分布較為廣泛，其中，As和Cd元素主要分布在主干道區(qū)， Pb元素主要分布在工業(yè)區(qū)和主干道區(qū)，較為集中;Cr元素主要分布在工業(yè)區(qū)和主干道區(qū)，Cu元素主要分布在工業(yè)區(qū)，Hg元素主要分布在工業(yè)區(qū)，Ni和Pb元素在工業(yè)區(qū)的濃度值較高，Zn元素主要分布在工業(yè)區(qū)和主干道區(qū)。

　　步驟4：不同區(qū)域重金屬元素的污染程度

　　利用單項(xiàng)污染指數(shù)法公式Pi=Ci/Si分析各區(qū)域的污染程度。

　　其中，Pi為區(qū)域重金屬i的單項(xiàng)污染指數(shù);Ci為重金屬i含量的實(shí)測(cè)值;Si為重金屬i含量的評(píng)價(jià)起始值，以重金屬i的背景值加上2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差的結(jié)果表示。

　　若Pi>1，則表示該區(qū)域受到污染。

　　Pi>1的樣點(diǎn)數(shù)在樣點(diǎn)總數(shù)中所占的比例稱為超標(biāo)率，以超標(biāo)率作為衡量污染程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并規(guī)定，超標(biāo)率小于30%為輕微污染，大于30%且小于80%為中等污染，大于80%為重度污染。

　　2 重金屬污染的主要原因分析

　　首先，對(duì)8種重金屬元素進(jìn)行相關(guān)分析，找到各因子間的相互關(guān)系，相關(guān)程度比較大的元素可能來自同一污染源;其次，要說明重金屬污染的主要原因，需要找到影響8種重金屬濃度的主要因素，可以應(yīng)用多元地統(tǒng)計(jì)中的主成分分析法對(duì)各重金屬元素進(jìn)行主成分分析，選取前三個(gè)最主要的因子進(jìn)行因子分析，從而得到影響各重金屬元素濃度分布的主要因子，即重金屬污染的主要原因。

　　2.1 相關(guān)分析

　　各重金屬元素的濃度分布是互相影響、關(guān)系復(fù)雜的，且各濃度單位不同，通過相關(guān)性分析可以找到元素間的分布規(guī)律，利用R軟件得到元素的相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)程度比較大的元素可能來自同一污染源。

　　表層土壤重金屬污染分析的數(shù)學(xué)模型【3】

　　摘 要：隨著全球經(jīng)濟(jì)化的迅速發(fā)展，含重金屬的污染物通過各種途徑進(jìn)入土壤，造成土壤嚴(yán)重污染，而且土壤重金屬污染可能導(dǎo)致大氣和地下水質(zhì)量的進(jìn)一步惡化。

　　針對(duì)城市表層土壤重金屬污染問題的研究，分析出重金屬污染物的空間分布特征，并結(jié)合其傳播特征建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用MATLAB等軟件進(jìn)行求解。

　　通過模型可以對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常查證，并根據(jù)查證得到的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，測(cè)定各區(qū)域重金屬含量等，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞：主成分分析 內(nèi)梅羅指數(shù) Muller指數(shù) spss

　　1 引言

　　近些年，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境影響越來越嚴(yán)重。

　　對(duì)由人類活動(dòng)影響造成的城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式進(jìn)行研究，逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

　　通過文獻(xiàn)[1]提供的某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)測(cè)的的數(shù)據(jù)，假設(shè)樣品采集在充分考慮污染源前提下，兼顧空間分布均勻性，同時(shí)考慮地形、氣候因素影響;數(shù)據(jù)的處理計(jì)算時(shí)均采用四舍五入法保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，與原數(shù)據(jù)保持一致;污染源的重金屬濃度不再增加;取樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)較好的反映了該地區(qū)的污染物濃度，對(duì)城市表層土壤重金屬的污染進(jìn)行分析研究。

　　2 8種主要重金屬元素的空間分布

　　根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)，采用8種元素在五個(gè)地區(qū)各自的作用單獨(dú)考慮，采用excel軟件繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并帶入標(biāo)準(zhǔn)曲線求得各采樣點(diǎn)的重金屬濃度，然后求出平均濃度，再用Muller指數(shù)進(jìn)行各項(xiàng)計(jì)算與分析。

　　除此外還采用了地積累指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法進(jìn)行全面的分析。

　　Muller指數(shù)法是對(duì)各重金屬元素因子的單獨(dú)作用在各地區(qū)進(jìn)行分析，目前國(guó)內(nèi)外普遍采用單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法等進(jìn)行土壤重金屬污染評(píng)價(jià)，這兩種方法都能對(duì)被研究區(qū)域的土壤重金屬污染程度進(jìn)行較為全面的評(píng)價(jià)，但不能從自然異常中分離人為異常，判斷表生過程中重金屬元素的人為污染情況，但地累積指數(shù)法彌補(bǔ)了其他評(píng)價(jià)方法的不足。

　　2.1 重金屬元素在該城區(qū)的空間分布圖

　　用雙調(diào)和樣條內(nèi)插進(jìn)行插值計(jì)算，得出重金屬空間分布圖。

　　雙調(diào)和技術(shù)在二維或多維空格鍵中的導(dǎo)數(shù)與一維空間中的導(dǎo)數(shù)的作用相似。

　　在m維空間中，利用N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲面求解問題：;其中，是雙調(diào)和算子，x是m維空間中的一個(gè)位置。

　　其通解為，求解線性系統(tǒng)，可以得到。

　　在EXCEL中分別篩選出每一區(qū)的8種重金屬濃度情況，由于給出的重金屬量綱不統(tǒng)一，用歸一化方法統(tǒng)一量綱。

　　然后分別在每一區(qū)內(nèi)對(duì)不同重金屬求平均值主要重金屬元素關(guān)于該城市五個(gè)區(qū)的分布。

　　Sij表示規(guī)劃后某種金屬濃度在某個(gè)采樣點(diǎn)的值，xij某種重金屬在某個(gè)采樣點(diǎn)的值。

　　由歸一化后，運(yùn)用富集系數(shù)模型：Di=d實(shí)測(cè)值 / b背景值定量描述城市重金屬污染的空間分布情況。

　　2.2 三種評(píng)價(jià)不同區(qū)域重金屬的污染程度的方法

　　2.2.1 地積累指數(shù)法

　　國(guó)內(nèi)外很多專家將地積累指數(shù)法用于對(duì)人類活動(dòng)造成的重金屬對(duì)土壤污染的評(píng)價(jià)。

　　該指數(shù)的計(jì)算式為：Igeo=log2[Cn/(k�Bn)]。

　　根據(jù)Igeo值將污染等級(jí)分為6級(jí)，并且以國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作基準(zhǔn)的污染評(píng)價(jià)。

　　2.2.2 內(nèi)梅羅綜合指數(shù)分析法

　　內(nèi)梅羅指數(shù)法是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外進(jìn)行綜合污染指數(shù)計(jì)算的最常用的方法之一。

　　該方法先求出各因子的分指數(shù)(超標(biāo)倍數(shù))，然后求出各分指數(shù)的平均值，取最大分指數(shù)和平均值計(jì)算。

　　綜合污染指數(shù)計(jì)算公式：。

　　內(nèi)梅羅綜合指數(shù)在評(píng)價(jià)時(shí)可能會(huì)人為地夸大或縮小一些因子的影響作用，使其對(duì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的靈敏性不夠高，有時(shí)候計(jì)算結(jié)果很難區(qū)分土壤環(huán)境污染程度的差別。

　　所以，采用污染負(fù)荷指數(shù)法數(shù)學(xué)模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。

　　2.2.3污染負(fù)荷指數(shù)法

　　用污染負(fù)荷指數(shù)法以土壤背景值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)整個(gè)區(qū)域各個(gè)點(diǎn)位各種重金屬進(jìn)行定量分析，并對(duì)各點(diǎn)的污染程度進(jìn)行分級(jí)，反映對(duì)環(huán)境污染最嚴(yán)重的元素。

　　3 分析重金屬污染物的傳播特征

　　為了分析研究各種土壤重金屬的來源，本文采用了Pearson相關(guān)分析對(duì)被研究區(qū)域8中重金屬含量數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)分析。

　　從相關(guān)性分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，土壤中Pb與Cd，Ni與As顯著正相關(guān)，且相關(guān)性較強(qiáng)，分別為0.812、0.639;其次為Cu與Cd，Cr與Ni，Pb和Cu也達(dá)到正相關(guān)。

　　本文對(duì)所有采樣點(diǎn)采取主成分分析法，利用SPSS 13.0軟件對(duì)城區(qū)土壤重金屬的5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。

　　通過主成分分析計(jì)算，城區(qū)的8個(gè)變量的全部信息可由5個(gè)主成分表示，即對(duì)前5個(gè)主成分進(jìn)行分析已經(jīng)能夠反映全部數(shù)據(jù)的大部分信息，再由5個(gè)主成分加權(quán)平均得出每個(gè)采樣點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的綜合指標(biāo)。

　　基于SPSS軟件包軟件包生成的因子成分得分系數(shù)矩陣，降維后每種成分在每個(gè)取樣點(diǎn)的得分計(jì)算公式：

　　綜合指標(biāo)的得分計(jì)算公式：

　　根據(jù)問題一中的方法參考Zj對(duì)應(yīng)的取樣點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)Zj做插值處理，并繪制等高線圖，可得圖1。

　　圖1 等高線圖

　　由圖1可以看出，在靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的地方有兩個(gè)綜合指數(shù)超高區(qū)，可以認(rèn)為這兩個(gè)區(qū)域既是污染源所在的區(qū)域。

　　通過使用MATLAB進(jìn)行雙調(diào)和樣條插值法，由Zj生成了一個(gè)200*200的矩陣。

　　可以通過程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)換成一個(gè)具有200*200個(gè)元素的矩陣。

　　可以得出綜合指數(shù)Z的分布主要集中在0到0.2的區(qū)間中。

　　我們認(rèn)為污染源受到污染的水平應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)高于距離污染源較遠(yuǎn)的地方。

　　所以我們將主要通過研究Z大于0.2的點(diǎn)來確認(rèn)污染源。

　　經(jīng)過excel的篩選，大于0.2的點(diǎn)有1805個(gè)。

　　污染源必然包含在這些點(diǎn)中間。

　　結(jié)合重金屬在土壤中的傳播特征，建立數(shù)學(xué)模型

　　4 結(jié)論

　　為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，預(yù)測(cè)土壤中各種重金屬的含量，必須求解并分析城市內(nèi)土壤中各種重金屬污染物的主要來源，確定影響這些重金屬含量時(shí)間變化的主要影響因子并進(jìn)行分析，然后在分析的結(jié)果中建立各種土壤重金屬含量的時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

　　得重金屬累積預(yù)測(cè)模型如下：

　　通過建立的模型可以用以城市土壤環(huán)境異常分析，以及城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，測(cè)定各區(qū)域重金屬含量等，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 2011年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題A.

　　[2] 蔣先軍，駱永明，趙其國(guó).重金屬污染土壤的植物修復(fù)研究 Ⅲ.金屬富集植物Brassica juncea對(duì)鋅鎘的吸收和積累[J].土壤學(xué)報(bào)，2002(05).

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