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《用替換的策略解決問(wèn)題》教學(xué)方案
教材第89－90頁(yè)的例1、以及 練一練，完成練習(xí)十七第1題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解數(shù)學(xué)中替換的理念。初步學(xué)會(huì)用替換的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受替換策略對(duì)于特定問(wèn)題的價(jià)值，并能靈活運(yùn)用不同策略解決不同的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、通過(guò)感知使學(xué)生能更好的增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用替換的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟和選擇相應(yīng)的解題策略。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，感受替換策略對(duì)于特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入，引發(fā)策略
�。�1）同學(xué)們有沒(méi)有聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？
曹沖把象替換成什么了？替換了有什么好處呢？
（2）師：的確，古人很早就會(huì)運(yùn)用了替換這個(gè)策略。
今天，我們就用替換的策略來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)：用替換的策略解決問(wèn)題
（3）出示天平圖：1梨＝3蘋(píng)果
提問(wèn)：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述梨和蘋(píng)果之間的關(guān)系嗎？還可以怎么說(shuō)？
師：1個(gè)梨可以換成幾個(gè)蘋(píng)果呢？2個(gè)呢？
�。�4）出示：6蘋(píng)果＝？梨；3梨=?蘋(píng)果
3蘋(píng)果＋2梨＝？梨 3蘋(píng)果＋2梨＝？蘋(píng)果
說(shuō)說(shuō)：你是怎么想的？
師：看來(lái)不同數(shù)量之間通過(guò)一定的關(guān)系，可以互相替換。
二、探究新知, 體驗(yàn)策略
(一)出示問(wèn)題，醞釀策略。
出示例1:小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
要求學(xué)生邊讀題邊看圖。
(二)自主探索，選擇策略
1、提問(wèn)：要求每個(gè)大杯和小杯的容量，你有什么困難嗎？你們想怎樣解決？你們能不能想一個(gè)比較好的方法呢？想想曹沖稱(chēng)象的故事給我們解決這一個(gè)問(wèn)題有什么啟示呢？
2、學(xué)生分組自主探索
3、反饋交流
大杯換小杯：
①一個(gè)大杯可以替換成幾個(gè)小杯？
②把一個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯的依據(jù)是什么？（小杯是大杯的或大杯是小杯的3倍）
③由一個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯，你能想到什么？（當(dāng)有些問(wèn)題不能直接解決時(shí)，我們可以用替換的策略來(lái)搭橋解決。）
④小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6＋3）個(gè)小杯。
小杯換大杯：
�、賻讉�(gè)小杯可以替換成一個(gè)大杯？
②替換的依據(jù)又是什么？（小杯是大杯的）
③小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1＋2）個(gè)大杯。
4、列式解答。
根據(jù)上面替換的結(jié)果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少嗎？
讓學(xué)生自選一種方法進(jìn)行計(jì)算，并指名板書(shū)。
5、檢驗(yàn)。
引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗(yàn)？
交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)條件。（①720毫升。②小杯是大杯的。）
學(xué)生自己進(jìn)行檢驗(yàn)。
�。ㄈ⒒仡櫡此�，提升策略
1、談話(huà)：在剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們運(yùn)用了什么方法？（替換的方法）這種方法也是我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要應(yīng)用的一種策略。
2、提問(wèn)：在剛才的解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)了哪些步驟？你們覺(jué)得哪些步驟是關(guān)鍵的？
交流中應(yīng)當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：①通過(guò)替換確定了解決問(wèn)題的思路，所以替換的策略很重要。②根據(jù)兩種杯子容量的關(guān)系可以把一個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯，也可以把3個(gè)小杯替換成一個(gè)大杯。③用畫(huà)圖的方法能有助于理解數(shù)量之間的關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
�。�1）用22元錢(qián)正好可以買(mǎi)30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價(jià)錢(qián)是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？
想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）支（ ）換成（ ）支（ ）。
那么用22元錢(qián)相當(dāng)于買(mǎi)了（ ）支（ ）。
（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數(shù)是每只大船的 。每只大船和每只小船各能做幾人？
想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）只（ ）換成（ ）只（ ）。
那么全班40人相當(dāng)于坐在了（ ）只（ ）上。
談話(huà)：同桌先相互說(shuō)說(shuō)你的答案。
提問(wèn)：可以怎么說(shuō)？還可以怎么說(shuō)？
指出：解決這樣的應(yīng)用題關(guān)鍵就在于把兩種物體看成一種物體。
2、練習(xí)十七第1題
把這道題目，做在自己的練習(xí)本上。（指名板演）
提問(wèn)：把你的做法講給同學(xué)們聽(tīng)。
追問(wèn)：計(jì)算的結(jié)果是否正確，還要對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)。就請(qǐng)你口答一下檢驗(yàn)的過(guò)程吧！
3、指導(dǎo)完成第90頁(yè)練一練。
出示題目，讓學(xué)生自主閱讀。提問(wèn)：哪句話(huà)最值得大家注意？（每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)。）你有什么好主意和好方法嗎？
學(xué)生可能想到的方法有：大盒替換成小盒(或小盒替換成大盒)。
提問(wèn)：如果都換成小盒（或者都換成大盒）它們的總數(shù)還會(huì)是100個(gè)嗎？為什么？
小組討論，合作解答，并要求學(xué)生畫(huà)出表示題意的草圖。
提問(wèn)：
①都換成是小盒，這時(shí)小盒子里裝的球是100個(gè)嗎？比100個(gè)多呢？還是比100個(gè)少？共裝了多少個(gè)？(電腦演示)
②如果都換成是大盒呢？共裝了多少個(gè)？(電腦演示)
提問(wèn)：你能根據(jù)其中的一種替換方法，求出每個(gè)大盒和小盒各裝了多少個(gè)球嗎？
展示學(xué)生的解法和檢驗(yàn)過(guò)程，全班討論。
解法(1)每個(gè)小盒：（100－82）7＝12個(gè)
大盒：（100－125）2＝20個(gè)
解法(2)每個(gè)大盒：（100＋85）7＝20個(gè)
小盒：（100－202）5＝12個(gè)
檢驗(yàn)：略
小結(jié)：
四、課堂作業(yè)
1、8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？
2、一輛汽車(chē)上午行了3小時(shí)，下午行了2小時(shí)，上午和下午一共行了340千米。如果上午每小時(shí)比下午每小時(shí)多行5千米，上午每小時(shí)行多少千米？下午呢？
五、辨析比較，優(yōu)化策略
提問(wèn)：例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？
指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會(huì)變；練一練是相差關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。
替換時(shí)你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？
明確：
倍比關(guān)系：替換時(shí)，可以是一個(gè)物體換幾個(gè)物體或幾個(gè)物體換一個(gè)物體。
相差關(guān)系：替換時(shí)，只能是一個(gè)物體換一個(gè)物體。
在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)我們能隨意進(jìn)行替換嗎？
在實(shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們要學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵和依據(jù)，合理的選擇解題策略來(lái)有效解決問(wèn)題。
六、總結(jié)
今天你學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？
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