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六年級(jí)數(shù)學(xué)教分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案
學(xué)目標(biāo) ：1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解、獻(xiàn)魈驕考扒ㄒ頗芰Α?/SPAN>
4、較好實(shí)現(xiàn)知識(shí)教育與思想教育的有效結(jié)合。
教學(xué)重點(diǎn) ：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) ：能熟練、靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具準(zhǔn)備 ：“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”課件，正方形紙片，彩色粉筆。
教學(xué)過(guò)程 ： 一、巧設(shè)伏筆、導(dǎo)入新課。
1、出示課件：120÷30的商是多少？
被除數(shù)和除都擴(kuò)大3倍，商是多少？
被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？（出示后學(xué)生回答，課件顯示答案）
2、在下面□里填上合適的數(shù)。
1÷2=（1×5）÷（2×□）
=（1÷□）÷（2÷4）
�、傧胍幌耄闶歉鶕�(jù)什么填上面的數(shù)的？（生口答）
（課件：商不變的性質(zhì)）
�、谏滩蛔兊男再|(zhì)是什么？（生口答）
�、鄢ㄅc分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？
生答，師板書(shū)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、討論探究，學(xué)習(xí)新知。
1、課件出示：1÷2= （怎么寫(xiě)）
�、�1/2與（ ）相等？你能想出哪些數(shù)？有辦法怎么讓它們相等嗎？
讓生合作探討。
�、谏鍪敬鸢福�1/2=2/4=4/8……
有選擇填入上數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生證明它們相等。
�、俪稣n件：出示1個(gè)長(zhǎng)方體，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得2/4……。
�。ㄕn件演示）
上述演示讓學(xué)生感知后，問(wèn)你發(fā)現(xiàn)了什么？（生討論）
�、谠倌嫦蛩伎�，觀察板書(shū)和課件。
問(wèn)你又發(fā)現(xiàn)了什么？（生討論）
得到：（板書(shū)）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
3、驗(yàn)證、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)
�、俪鍪�2/5=2×2/5=4/5，對(duì)嗎？（驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)），為什么？強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”（在黑板板書(shū)上用彩筆勾劃強(qiáng)調(diào)）。
�、诔鍪�3/4=3×3/4×4=9/16，對(duì)嗎？為什么？強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”。
③右邊列式行嗎？為什么？3/4=3×0/4×0=？補(bǔ)充：（0除外）板書(shū)，并出示課件補(bǔ)充。
�、軞w納出上述板書(shū)為“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（課題）。
4、信息反饋、糾正、鞏固。
�、倥袛啵ǔ鍪菊n件）
A、分?jǐn)?shù)的分子，分母都乘上或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
B、把15/20的分子縮小5倍，分母也縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。
C、3/4的分子乘上3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。
D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 （ ）
完成后，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，加以鞏固。
�、谕瓿烧n本108頁(yè)例2（學(xué)生嘗試練習(xí)）
強(qiáng)調(diào)運(yùn)用了什么性質(zhì)？課件：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”醒目強(qiáng)調(diào)。
三、實(shí)踐練習(xí)，信息綜合
1、練一練
①3/5=3×（ ）/5×（ ）=9/（ ）
�、�7/8=（ ）/48
�、�4÷18=（ ）/（ ）=4×5/18×（ ）=2/（ ）
2、練習(xí)二十二1—3題。
四、課堂總結(jié)、整體感知。
�。ㄔ谛畔⒕C合后，重點(diǎn)選擇性小結(jié)，形成整體），這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？可以應(yīng)用在什么地方？這與我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么性質(zhì)有聯(lián)系？
五、發(fā)散鞏固、自主選擇。
想一想：（選擇一道你喜歡的題做）
課件：①與1/2相等的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？想象一下，把手中正方形的紙無(wú)限地平分下去，可得到多少個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)。
�、�9/24和20/32哪能一個(gè)數(shù)大一些，你能講出判斷的依據(jù)嗎
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——數(shù)的整除 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固．
2．進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別．
3．使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練．
4．掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)對(duì)主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．
教學(xué)難點(diǎn)
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
教師談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，
在這一章中我們學(xué)過(guò)了哪些概念呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，討論時(shí)由一名同學(xué)做記錄．（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果）
揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識(shí)中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)．
二、探究新知．
�。ㄒ唬┙⒅R(shí)網(wǎng)絡(luò)．【演示課件“數(shù)的整除”】
1．思考：哪個(gè)概念是最基本的概念？并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有（ ）個(gè)；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（ ）個(gè)．
教師提問(wèn)：這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？
教師說(shuō)明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡．
2．說(shuō)出與整除關(guān)系最密切的概念，并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)，為什么？
因?yàn)?5÷5＝3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)． （ ）
因?yàn)?.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的約數(shù)． （ ）
明確：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提．
3．教師提問(wèn)：
由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說(shuō)一說(shuō)這些概念的內(nèi)容．
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．
4．討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別？
互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)．
5．教師提問(wèn)：
如果我們把24寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？
只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？
什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？
只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？
6．教師提問(wèn)：
誰(shuí)還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？
由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？
�。ǘ┍容^方法．
1．練習(xí)：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．思考：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。ㄈ┓�?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
1．教師提問(wèn)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——數(shù)的整除 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)教案
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固．
2．進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別．
3．使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練．
4．掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)對(duì)主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．
教學(xué)難點(diǎn)
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
教師談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，
在這一章中我們學(xué)過(guò)了哪些概念呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，討論時(shí)由一名同學(xué)做記錄．（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果）
揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識(shí)中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)．
二、探究新知．
�。ㄒ唬┙⒅R(shí)網(wǎng)絡(luò)．【演示課件“數(shù)的整除”】
1．思考：哪個(gè)概念是最基本的概念？并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有（ ）個(gè)；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（ ）個(gè)．
教師提問(wèn)：這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？
教師說(shuō)明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡．
2．說(shuō)出與整除關(guān)系最密切的概念，并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)，為什么？
因?yàn)?5÷5＝3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)． （ ）
因?yàn)?.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的約數(shù)． （ ）
明確：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提．
3．教師提問(wèn)：
由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說(shuō)一說(shuō)這些概念的內(nèi)容．
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．
4．討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別？
互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)．
5．教師提問(wèn)：
如果我們把24寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？
只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？
什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？
只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？
6．教師提問(wèn)：
誰(shuí)還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？
由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？
�。ǘ┍容^方法．
1．練習(xí)：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．思考：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。ㄈ┓�?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
1．教師提問(wèn)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
2．練習(xí)．
�。�1）想一想，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？
（2）
�。�3）下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)？它們之間有什么規(guī)律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結(jié)．
這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步弄清了各概念之間的
聯(lián)系和區(qū)別，并且強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用．
四、隨堂練習(xí)．
1．判斷下面的說(shuō)法是不是正確，并說(shuō)明理由．
�。�1）一個(gè)數(shù)的約數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)�。�
（2）1是所有自然數(shù)的公約數(shù)．
�。�3）所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．
�。�4）所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)．
�。�5）含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù)．
�。�6）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)．
（7）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．
2．下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2？哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時(shí)被2、3整除？哪些能同時(shí)被2、5整除？哪些能同時(shí)被3、5整除？哪些能同時(shí)被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——數(shù)的整除，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
2．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、數(shù)的整除
1．整除的意義：
教師：。想一想．“什么叫做整除？”指名回答，
教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：。“整除中說(shuō)的數(shù)是什么數(shù)?”(整數(shù)。)
“商是什么數(shù)？”（整數(shù)。）“有沒(méi)有余數(shù)？”（沒(méi)有余數(shù)：)
教師：“什么叫除盡？”�！皟蓴�(shù)相除．余數(shù)是0。)
“整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？”指名回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理出下表：
教師：“可以看出整除是除盡的一種特殊情況�！�
2．能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
教師：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)能被2、5、3整除的數(shù)的特征。同學(xué)們還記得嗎沖指名說(shuō)一說(shuō)。然后提問(wèn)：
“能被2、5整除的數(shù)，在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別。)
“能被3整除的數(shù)。在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?”(根據(jù)各個(gè)數(shù)值上的數(shù)之和進(jìn)行判別。)
教師：“什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)：”
“根據(jù)什么來(lái)判斷—一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?”
3．約數(shù)和倍數(shù)：
教師：“據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念：什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)？”指名就一說(shuō)。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍數(shù)。b就叫做a的約數(shù)。)為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，教師可以接著提問(wèn)：
“能說(shuō)6是約數(shù)．15是倍數(shù)嗎：應(yīng)該怎么說(shuō)?”
教師說(shuō)明：在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)．我們所說(shuō)的數(shù)一般只指自然數(shù)，不包括0。
教師：“一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的：”(有限的。)
“其中最小的約數(shù)是什么數(shù)：最大約數(shù)是什么數(shù)?”(1．這個(gè)數(shù)本身。)
“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的：”（無(wú)限的。）
“其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?”(這個(gè)數(shù)本身。)
做練習(xí)十九的第：題。讓學(xué)生直接做在書(shū)上。教帥可以說(shuō)明做的方法：在含有約數(shù)2的數(shù)”下面寫(xiě)“2”，在3的倍數(shù)下面寫(xiě)“3”。在能被5整除的數(shù)下面寫(xiě)“5”，然后再進(jìn)行判斷。集體訂正。
4．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教師指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。可有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說(shuō)，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。
教師：“怎樣判斷——個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?”(檢查這個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)．或查質(zhì)數(shù)表。)指名說(shuō)—說(shuō)30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)。
讓學(xué)生進(jìn)行判斷：—個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù)，那么一定是合數(shù)。學(xué)生判斷后，教師說(shuō)明：1既不是質(zhì)數(shù)．也不是合數(shù)。
5．分解質(zhì)因數(shù)。
指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義。
做練習(xí)十九的第5題。學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視．集體訂正。
6。公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
(1)復(fù)習(xí)概念。
教師：“什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?”(幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的—個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。)“怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?”讓學(xué)生舉例說(shuō)明。
“什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?”讓學(xué)生舉例說(shuō)明。
教師：“什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)／(公約數(shù)只有l(wèi)的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，)
“質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別：”(質(zhì)數(shù)足一個(gè)數(shù)。只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)；互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)．只有公約數(shù)1。)
“兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?”(兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)—定互質(zhì)。)
“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？”(不一定，如4和9互質(zhì)，4，9都是合數(shù)。)
(2)課堂練習(xí)。
做練習(xí)十九的第1題、先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，集體訂正時(shí)。讓學(xué)生說(shuō)—說(shuō)判斷的理由。
做練習(xí)十九的第4題。學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視，集體訂正。
教師根據(jù)前面的教學(xué)．整理出教科書(shū)第86頁(yè)的概念聯(lián)系圖。也可以把該圖變化成如下形式。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——數(shù)的整除 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固．
2．進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別．
3．使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練．
4．掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)對(duì)主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．
教學(xué)難點(diǎn)
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
教師談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，
在這一章中我們學(xué)過(guò)了哪些概念呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，討論時(shí)由一名同學(xué)做記錄．（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果）
揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識(shí)中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)．
二、探究新知．
�。ㄒ唬┙⒅R(shí)網(wǎng)絡(luò)．【演示課件“數(shù)的整除”】
1．思考：哪個(gè)概念是最基本的概念？并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有（ ）個(gè)；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（ ）個(gè)．
教師提問(wèn)：這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？
教師說(shuō)明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡．
2．說(shuō)出與整除關(guān)系最密切的概念，并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)，為什么？
因?yàn)?5÷5＝3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)． （ ）
因?yàn)?.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的約數(shù)． （ ）
明確：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提．
3．教師提問(wèn)：
由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說(shuō)一說(shuō)這些概念的內(nèi)容．
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．
4．討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別？
互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)．
5．教師提問(wèn)：
如果我們把24寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？
只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？
什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？
只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？
6．教師提問(wèn)：
誰(shuí)還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？
由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？
�。ǘ┍容^方法．
1．練習(xí)：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．思考：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。ㄈ┓�?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
1．教師提問(wèn)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
2．練習(xí)．
�。�1）想一想，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？
（2）
�。�3）下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)？它們之間有什么規(guī)律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結(jié)．
這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步弄清了各概念之間的
聯(lián)系和區(qū)別，并且強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用．
四、隨堂練習(xí)．
1．判斷下面的說(shuō)法是不是正確，并說(shuō)明理由．
（1）一個(gè)數(shù)的約數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小．
�。�2）1是所有自然數(shù)的公約數(shù)．
�。�3）所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．
（4）所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)．
�。�5）含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù)．
�。�6）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)．
�。�7）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．
2．下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2？哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時(shí)被2、3整除？哪些能同時(shí)被2、5整除？哪些能同時(shí)被3、5整除？哪些能同時(shí)被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3．填空．
在1到20中，奇數(shù)有（ ）；偶數(shù)有（ ）；質(zhì)數(shù)有（ ）；合數(shù)有（ ）；
既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（ ）．
4．按要求寫(xiě)出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)．
�。�1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)．
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)．
�。�3）一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)是合數(shù)．
5．說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
42和14 36和9
13和5 6和11
6．0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作業(yè)．
1．把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．
24 45 65 84 102 475
2．求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
36和48 16、32和24 15、30和90
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——數(shù)的整除 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固．
2．進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別．
3．使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練．
4．掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)對(duì)主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．
教學(xué)難點(diǎn)
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
教師談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，
在這一章中我們學(xué)過(guò)了哪些概念呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，討論時(shí)由一名同學(xué)做記錄．（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果）
揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識(shí)中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)．
二、探究新知．
�。ㄒ唬┙⒅R(shí)網(wǎng)絡(luò)．【演示課件“數(shù)的整除”】
1．思考：哪個(gè)概念是最基本的概念？并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有（ ）個(gè)；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（ ）個(gè)．
教師提問(wèn)：這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？
教師說(shuō)明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡．
2．說(shuō)出與整除關(guān)系最密切的概念，并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容．
反饋練習(xí)：下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)，為什么？
因?yàn)?5÷5＝3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)． （ ）
因?yàn)?.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的約數(shù)． （ ）
明確：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提．
3．教師提問(wèn)：
由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說(shuō)一說(shuō)這些概念的內(nèi)容．
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．
4．討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別？
互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)．
5．教師提問(wèn)：
如果我們把24寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？
只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？
什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？
只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？
6．教師提問(wèn)：
誰(shuí)還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？
由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？
�。ǘ┍容^方法．
1．練習(xí)：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．思考：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。ㄈ┓�?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
1．教師提問(wèn)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？
2．練習(xí)．
�。�1）想一想，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？
�。�2）
�。�3）下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)？它們之間有什么規(guī)律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結(jié)．
這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步弄清了各概念之間的
聯(lián)系和區(qū)別，并且強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用．
四、隨堂練習(xí)．
1．判斷下面的說(shuō)法是不是正確，并說(shuō)明理由．
（1）一個(gè)數(shù)的約數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)�。�
�。�2）1是所有自然數(shù)的公約數(shù)．
（3）所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．
�。�4）所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)．
�。�5）含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù)．
（6）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)．
�。�7）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．
2．下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2？哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時(shí)被2、3整除？哪些能同時(shí)被2、5整除？哪些能同時(shí)被3、5整除？哪些能同時(shí)被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3．填空．
在1到20中，奇數(shù)有（ ）；偶數(shù)有（ ）；質(zhì)數(shù)有（ ）；合數(shù)有（ ）；
既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（ ）．
4．按要求寫(xiě)出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)．
�。�1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)．
�。�2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)．
�。�3）一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)是合數(shù)．
5．說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
42和14 36和9
13和5 6和11
6．0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作業(yè)．
1．把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．
24 45 65 84 102 475
2．求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
36和48 16、32和24 15、30和90
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