運(yùn)算律優(yōu)秀教案及教學(xué)反思

時(shí)間：2022-10-08 08:14:35 教案我要投稿

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　　教材分析

運(yùn)算律優(yōu)秀教案及教學(xué)反思

　　這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，所以本課時(shí)的主要目標(biāo)是對(duì)“兩個(gè)數(shù)相乘”進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)，以及對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的提升。

　　學(xué)情分析

　　在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，逐步學(xué)會(huì)了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動(dòng)中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

　　2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。2、乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

　　生：喜歡

　　師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

　　生：想

　　師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

　　二、探索乘法交換律

　　播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）

　　師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。

　　生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。

　　生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。

　　師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

　　生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）

　　師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

　　生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

　　師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

　　生：……

　　師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？

　　生舉例驗(yàn)證

　　師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

　　生說(shuō)師板書：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交換律

　　師：a.b指的是什么？

　　[設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]

　　三、探索乘法結(jié)合律

　　1、課件2出示情景圖（書54頁(yè)）

　　師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？

　　學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法）

　　師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>

　　（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）

　　師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？

　　生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？

　　師引導(dǎo)從上面、正面觀察

　　上面：（3×5）×4

　　師：這個(gè)算式可以寫成（5×3）×4 嗎？

　　生：可以，都是求同一個(gè)物體，

　　生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

　　師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

　　生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。

　　正面：（4×5）×3

　　師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律]

　　師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

　　生;乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。

　　師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

　　生思考回答。

　　[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]

　　2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

　　師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器

　�。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

　　師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。

　　生：……

　　3、概括規(guī)律

　　師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？

　　生思考概括

　　師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

　　生說(shuō)師板書：

　�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

　　四、運(yùn)用模型，完成練習(xí)

　　1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。

　　2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8