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七年級上數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集與抽樣教案
【 教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本等概念，了解普查和抽樣調(diào)查的應(yīng)用，并選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題.
過程與方法
經(jīng)歷調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過程，感受抽樣的必要性.
情感態(tài)度
在具體的問題情境中，領(lǐng)會抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和局限性，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)意識.
教學(xué)重點(diǎn)
了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本等概念.
教學(xué)難點(diǎn)
選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題.
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
先給大家講一個小故事：媽媽：“孩子，再幫媽媽買雞蛋去”;
媽媽：“這次注意點(diǎn)，上次你買的雞蛋有好幾個是壞的.”
孩子：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了”.
媽媽：“啊!”
這個小孩的做法對嗎?為什么?
【教學(xué)說明】 通過情景引入，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引入新課.
二、思考探究，獲取新知
1.探究：睡眠是人類生活中一項(xiàng)不可缺少的生理需要，也是評價健康水平的一項(xiàng)基本指標(biāo)，充足的睡眠是青少年成長的必要條件之一，若請你了解本班同學(xué)的睡眠時間情況，你會怎么做?
【歸納結(jié)論】 我們把與所研究問題有關(guān)的全體對象稱為總體，把組成總體的每個對象稱為個體.
我們對總體中每個個體都進(jìn)行了調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查.
2.完成教材P141的“做一做”.
3.議一議：如果只對一篇英文中各字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其所得百分比能否代表所有英文中26個字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比?為什么?
4.動腦筋：為了了解下列情況，可以采用全面調(diào)查嗎?如果不能，應(yīng)該怎樣調(diào)查?
(1)調(diào)查全校同學(xué)睡眠時間的情況.
(2)調(diào)查一批燈泡的使用壽命.
(3)為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，調(diào)查某城鎮(zhèn)10 000戶人家一年時間丟棄的塑料袋個數(shù).
【歸納結(jié)論】 當(dāng)不必要或不可能對某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，我們把這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.從總體中抽取的一部分個體就組成了一個樣本，樣本中個體的個數(shù)叫做樣本容量.
5.請舉出一些只能采用抽樣調(diào)查而不能采用全面調(diào)查的實(shí)例.
6.探究：1949年，美國某雜志報道，1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為25 111美元.這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.問這個結(jié)果能較準(zhǔn)確地反映1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生的年收入嗎?為什么?
【歸納結(jié)論】 抽樣調(diào)查必須要求所抽取的樣本能夠代表總體(具有代表性)，才能根據(jù)樣本對總體作出推斷，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果就會偏離總體情況.
如果在抽樣調(diào)查時能保證每個個體都有同等的機(jī)會被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本.
7.請舉出一些日常生活中用到簡單隨機(jī)抽樣的例子.
8.動腦筋：某地教育部門為了了解本地區(qū)30 000名中小學(xué)生(高中生9 000人，初中生10 000人，小學(xué)生11 000人)的近視情況，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查.
(1)能不能只調(diào)查高中生?
(2)若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取?
9.怎樣收集數(shù)據(jù)呢?
【歸納結(jié)論】 收集數(shù)據(jù)的一般步驟為：(1)明確調(diào)查目的;(2)確定調(diào)查對象;(3)選擇調(diào)查方法;(4)具體進(jìn)行調(diào)查;(5)記錄調(diào)查結(jié)果.
【教學(xué)說明】 讓學(xué)生自己進(jìn)行分析討論，提高學(xué)生對問題的研究能力，調(diào)動學(xué)生積極性.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.為了解七年級1 000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查法;②1 000名學(xué)生是總體;③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;④300名學(xué)生是總體的一個樣本;⑤300名是樣本的容量.其中正確的判斷有( B )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是( A )
A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績
B.了解一批燈泡的使用壽命
C.了解一批炮彈的殺傷半徑
D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
3.為了了解某校初三年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是指( D )
A.400名學(xué)生B.50名學(xué)生
C.400名學(xué)生的身高D.50名學(xué)生的身高
4.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是( C )
A.為了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式
B.對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用普查的方式
C.醫(yī)生要了解某病人體內(nèi)含有病毒的情況，需抽血進(jìn)行化驗(yàn)，采用普查的方式
D.為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式
5.要了解一個城市的氣溫變化情況，下列觀測方法最可靠的一種方法是( C )
A.一年中隨機(jī)選中20天進(jìn)行觀測
B.一年中隨機(jī)選中一個月進(jìn)行連續(xù)觀測
C.一年四季各隨機(jī)選中一個月進(jìn)行連續(xù)觀測
D.一年四季各隨機(jī)選中一個星期進(jìn)行連續(xù)觀測
6.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是( D )
A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查
B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查
C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
D.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查
7.為了考察一批(20 000個)節(jié)能燈泡的使用壽命，宜采用的調(diào)查方式是 ;如果從中抽取15個燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，這個問題中的總體是 ，個體是 ，樣本是 .
答案：抽查調(diào)查，20 000個燈泡的使用壽命，每一個燈泡的使用壽命，15個燈泡的使用壽命
8.我們揚(yáng)州的旅游宣傳口號是“詩畫瘦西湖，人文古揚(yáng)州.給你寧靜，還你活力”.為了了解廣大市民對這一旅游宣傳口號的知曉率，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為 .
答案：抽樣調(diào)查
9.下列調(diào)查中，你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種調(diào)查方式，并說出自己選擇這一觀點(diǎn)的理由.
(1)了解你們班同學(xué)周末時間是如何安排的;(普查)
(2)了解一批圓珠筆芯的使用壽命;(抽樣調(diào)查)
(3)了解我國八年級學(xué)生的視力情況.(抽樣調(diào)查)
(4)要保證嫦娥三號衛(wèi)星的成功發(fā)射，對重要零部件采用何種方式檢查.(普查)
(5)全國中學(xué)生的節(jié)水意識;(抽樣調(diào)查)
(6)中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率;(抽樣調(diào)查)
10.為了制定本市初中三個年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備調(diào)查180名男生的身高.現(xiàn)有三種調(diào)查方案：
(1)測量體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員身高;
(2)查閱有關(guān)外地180名男生的身高資料;
(3)在本市的市區(qū)和郊區(qū)各任選一所重點(diǎn)中學(xué)、兩所初級中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測出他們的身高.
為了達(dá)到估計(jì)本市初中三個年級男生身高的目的，你認(rèn)為哪一種調(diào)查方案比較合理?為什么?
解：略.
【教學(xué)說明】 通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會什么是總體、個體、抽樣調(diào)查、樣本和樣本容量，并能夠正確的分析.
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.
【 課后作業(yè)】
布置作業(yè)：完成教材“習(xí)題5.1”中第2、3、4、8題.
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