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淺談數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用的融合論文
摘要：所謂數(shù)學(xué)建模，即借助數(shù)學(xué)模型，處理所遇到的具體問題的課程，在本文中，分別就教學(xué)、模型建立以及相應(yīng)的信息檢索來進行研究，通過將這三面進行相應(yīng)的糅合從而證明可以將計算機技術(shù)引入到相應(yīng)的建模實踐中，從而有效促進數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，使得教學(xué)質(zhì)量得以有效提升。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計算機應(yīng)用；融合
1.數(shù)學(xué)建模與計算機技術(shù)概述
目前計算機在生活中應(yīng)用極為廣泛，借助于計算機能夠使得先前較為復(fù)雜繁瑣的問題得以簡化，有效提升計算速率。就數(shù)學(xué)建模來看，計算機在此方面的作用不言而喻。對于此，人們普遍認為，能夠借助于計算機將任何一個數(shù)學(xué)問題進行簡化處理。而對于生活中所遇到的任意一個實際問題，均能夠借助于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進行表示，在建模過程中，也可以根據(jù)實際情況來做出一些相應(yīng)的簡化處理，從而將其歸屬于完全的數(shù)學(xué)問題，最終建立起能夠用變量所描述的數(shù)學(xué)模型。之后，借助于相應(yīng)的計算機、軟件以及編程方面的知識，來對此模型進行相應(yīng)的求解計算。
2.計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用
計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對數(shù)學(xué)模型進行求解計算。
2.1計算機技術(shù)輔助確立數(shù)學(xué)建模思想
對于數(shù)學(xué)建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的使用性，借助于相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來對實際問題進行解決，同時，還能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識的完善，最終提升其對于數(shù)學(xué)知識的使用能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維重在將學(xué)生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得這個設(shè)想變得可能。因為數(shù)學(xué)模型的計算和設(shè)計工作量大，傳統(tǒng)的計算辦法不能迅速解決某個問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。
2.2計算機技術(shù)促進數(shù)學(xué)建模結(jié)果求解
對于數(shù)學(xué)建模，其屬于一項系統(tǒng)性工程，整個過程工作量較多。在前期，對于模型的構(gòu)想與建立需要不斷完善，此后，對于模型的求解也是極為困難的，這主要因為其涉及到非常多的數(shù)據(jù)處理與計算。在計算數(shù)學(xué)模型時，不僅速度快，準(zhǔn)確度也很高，如表1給出了手動解30維線性方程組和計算機解30維方程組的時間，手動所用時間是計算所用時間的1200倍。
同時，對于一些借助紙和筆而無法實現(xiàn)的計算，通過計算機能夠較快實現(xiàn)，其中主要涉及到相關(guān)的編程、繪圖等操作。
3.數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用融合的優(yōu)勢
計算機在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域擁有極為重要的優(yōu)勢與作用。如計算機的計算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時，借助于計算機也能夠使得模型得以進一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。
3.1計算機使數(shù)學(xué)建模多樣化
數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，主要是為了便于處理同工程或者科研相關(guān)的問題的，和試題類有著較大區(qū)別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規(guī)特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數(shù)據(jù)多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結(jié)果存在波動性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計算機的出現(xiàn)，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數(shù)學(xué)建模多樣化，令設(shè)計領(lǐng)域更加寬泛，如數(shù)學(xué)建�？梢阅７度祟惔竽X的記憶功能。
3.2計算機使數(shù)學(xué)模型求解更為簡單
計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)模型求解更為簡單體現(xiàn)在以下幾個方面：
�。�1）計算量問題得到解決。以前計算量大是制約數(shù)學(xué)建模發(fā)展的主要因素之一，現(xiàn)在在計算機的幫助下，只要模型完善，計算量大已經(jīng)不是問題。如德國的神威計算機，計算速度達到了12.5億億次/秒。
（2）可視化功能使抽象問題具體化�，F(xiàn)代計算機都有強大的作圖功能，會使數(shù)學(xué)模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡單。
3.3計算機利用數(shù)學(xué)建模尋求最優(yōu)解成為可能
在3.1節(jié)中已經(jīng)提到，在計算機沒有應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中之前，很多數(shù)學(xué)模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時間內(nèi)攻下數(shù)學(xué)模型計算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計算機有效的解決了這兩個問題，這就會使得數(shù)學(xué)模型得到精確解。在求得精確解的基礎(chǔ)之上還可以進一步尋求最優(yōu)解，因為數(shù)學(xué)模型的解往往是多解的，不是唯一解。
4.總結(jié)
數(shù)學(xué)模型，其主要是通過使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言來對實際問題進行相應(yīng)的表示，也就是說，模型的實質(zhì)主要是為了有效解決生活中的實際問題。通過借助于計算機能夠使得復(fù)雜問題得以有效簡化，對于促進社會發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來發(fā)展中數(shù)學(xué)建模也將會像計算機一樣得到廣泛重視。目前，對于教育界而言，其主要問題在于理論與實踐相脫節(jié)。我們的教學(xué)越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實際生活相結(jié)合，而對于借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來實現(xiàn)腦力發(fā)展的系統(tǒng)化更是微乎其微。將計算機與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，這是未來數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展所必須經(jīng)歷的一個過程。
參考文獻：
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