- 高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)論文 推薦度：
- 相關(guān)推薦
函數(shù)教學(xué)論文
函數(shù)教學(xué)論文【1】
摘 要:初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)非常重要,搞好這部分內(nèi)容的教學(xué),必須要理解基本概念,理清知識(shí)結(jié)構(gòu),樹立“運(yùn)動(dòng)變化”的理念,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合
初中數(shù)學(xué)中變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。
盡管初中函數(shù)內(nèi)容只是講述了函數(shù)的一些最基本、最初步的知識(shí),但是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察、研究、解決問題的能力是十分有益的。
不僅如此,函數(shù)概念還是高中代數(shù)的核心部分,學(xué)好初中函數(shù)的有關(guān)知識(shí),可以為研究高中數(shù)學(xué)中的各種初等函數(shù)奠定一定的基礎(chǔ)。
因而,初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)性作用是顯而易見的。
在教學(xué)中應(yīng)從四個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生正確理解函數(shù)的概念,進(jìn)而掌握函數(shù)的特征和性質(zhì)。
一、正確理解三組關(guān)系,系統(tǒng)把握函數(shù)概念
點(diǎn)的坐標(biāo)的定義與點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;函數(shù)定義中某一變化過程和自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;函數(shù)圖象定義中的自變量值。
函數(shù)值→有序數(shù)對(duì)→點(diǎn)的坐標(biāo)→點(diǎn)→圖象,加強(qiáng)這三組關(guān)系的理解,有利于把函數(shù)的解析式、點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)圖象結(jié)合起來,建立起較完整的函數(shù)概念。
二、理清知識(shí)結(jié)構(gòu),構(gòu)建知識(shí)體系
用這樣一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,可以把平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)、圖象和解析式有機(jī)地結(jié)合起來,并從中可以找到相互之間的聯(lián)系和問題的轉(zhuǎn)化方式。
三、樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)
函數(shù)概念的核心意義是反映在某一變化過程中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系,即一個(gè)量的變化隨著另一個(gè)量的變化而變化。
這就使得原本靜止的數(shù)的概念之間產(chǎn)生了一種動(dòng)感的聯(lián)系。
在教學(xué)過程中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過尋找、發(fā)現(xiàn)身邊的事例來體會(huì)這種變量關(guān)系。
例如,生長(zhǎng)期的身高隨著年齡的變化而變化;一天中的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化;工廠的收入隨著產(chǎn)量的增加而增加;二元一次方程的無數(shù)解,在方程3x-2y=1中,當(dāng)x的取值發(fā)生變化時(shí),y的值隨著x的變化而變化……
在闡述這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系的同時(shí),還應(yīng)該用式子、表格、圖示的方法來舉例描述,以加深學(xué)生對(duì)這種抽象的運(yùn)動(dòng)關(guān)系的直觀認(rèn)識(shí),這樣就可以逐步地幫助學(xué)生樹立一種“運(yùn)動(dòng)變化”的觀點(diǎn)。
四、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想
數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)該體現(xiàn)明暗兩條線:一條是明線,即數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué);另一條是暗線,即數(shù)學(xué)思想方法的形成。
由于數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),又是將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的橋梁,用好了數(shù)學(xué)思想就是發(fā)展了數(shù)學(xué)能力。
因此,在教學(xué)中老師要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透、概括和總結(jié)、應(yīng)用能力的提升。
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。
何為數(shù)形結(jié)合的思想方法?我們知道,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中兩大基礎(chǔ)概念,把刻畫數(shù)量關(guān)系的數(shù)和具體直觀的圖形有機(jī)結(jié)合,將抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合,根據(jù)研討問題的需要,把數(shù)量關(guān)系的比較轉(zhuǎn)化為圖象性質(zhì)或其位置關(guān)系的討論,或把圖形間的待定關(guān)系轉(zhuǎn)化為相關(guān)因素的數(shù)量計(jì)算,即數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換、相互作用,進(jìn)而探求問題的解答,就是數(shù)形結(jié)合的思想方法。
在函數(shù)這部分內(nèi)容中,蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,如坐標(biāo)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等,其中最重要的是數(shù)形結(jié)合的思想。
那么在函數(shù)的教學(xué)過程中如何滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,就顯得尤為重要。
例如,一次函數(shù)就是一條直線,這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)無論怎樣變化都滿足解析式。
直線是由點(diǎn)組成的,點(diǎn)可以用數(shù)來描述。
反過來,直線就反映了數(shù)的變化特征。
一個(gè)函數(shù)可以用圖形來表示,而借助這個(gè)圖形又可以直觀地分析出函數(shù)的一些性質(zhì)和特點(diǎn),這為數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用提供了很大的幫助,教學(xué)時(shí)老師若注重了數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透,將會(huì)收到事半功倍的效果。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的體例有:(1)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(3)曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(4)集合元素和幾何條件為背景建立起來的概念;(5)所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)有明顯的幾何意義。
當(dāng)然,以上談及的幾點(diǎn)內(nèi)容僅僅是本人在教學(xué)實(shí)踐中的一點(diǎn)體會(huì),事實(shí)上,初中函數(shù)部分的內(nèi)容及要求是極其豐富的,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及能夠靈活地應(yīng)用知識(shí)才是我們學(xué)習(xí)的最終目的,在討論社會(huì)問題、經(jīng)濟(jì)問題、跨學(xué)科綜合等問題時(shí),越來越多的運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的思想、方法,其中函數(shù)的內(nèi)容占有相當(dāng)重要的地位。
因此,我們一定要在教與學(xué)的過程中認(rèn)真鉆研教材,深入挖掘教材中蘊(yùn)含的思想、方法和觀點(diǎn),以達(dá)到提高學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力和認(rèn)知水平的目的。
初中函數(shù)教學(xué)【2】
【摘要】數(shù)學(xué)思想方法乃是數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì),學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法,就能更快捷的獲取知識(shí),更透徹地理解知識(shí)。
初中函數(shù)教學(xué)應(yīng)教給學(xué)生掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的思想方法。
本文僅對(duì)初中函數(shù)教學(xué)作初步探索.
【關(guān)鍵詞】函數(shù)教學(xué)
一、認(rèn)識(shí)函數(shù)思想,引領(lǐng)教學(xué)方向
函數(shù)描述了自然界中量的依存關(guān)系,反映了一個(gè)事物隨著另一個(gè)事物變化而變化的關(guān)系和規(guī)律,函數(shù)的思想方法就是提取問題的數(shù)學(xué)特征,用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象,抽象其數(shù)學(xué)特征,建立函數(shù)關(guān)系,并利用函數(shù)的性質(zhì)研究解決問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。
盡管內(nèi)容不多,但函數(shù)的思想已經(jīng)有所體現(xiàn),它仍占據(jù)著重要地位。
二、理清初中函數(shù)概念,系統(tǒng)掌握初等函數(shù)知識(shí)
1、理解概念的邏輯性。
數(shù)學(xué)概念可分為兩個(gè)重要方面:一是概念的'質(zhì)',也就是概念的內(nèi)涵(概念的本質(zhì)屬性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有對(duì)象的和)概念的外延還有大小之分,外延大的概念叫做種概念,外延小的概念叫做屬概念,一個(gè)屬概念與其他屬概念本質(zhì)上的差別又稱為屬差,要想給某一個(gè)概念下定儀,首先應(yīng)給學(xué)生指出被定義的概念最接近的概念是什么,再緊接著指出被定義概念的屬差,既概念定義 = 種概念 + 屬查。
2、明確概念的層次性。
一般的概念都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或?qū)δ持芯唧w事物分析經(jīng)過抽象概括而導(dǎo)出的,他是一個(gè)形成過程,中學(xué)中的許多概念,是從幾個(gè)原始概念和公理出發(fā),通過一番的推理而擴(kuò)展成為一系列的定義和公里,而每一個(gè)新出現(xiàn)的概念都依賴著舊的概念來表達(dá),或是由舊概念推倒出來的。
3、掌握概念的抽象性。
初中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多原始概念,都是對(duì)具體的數(shù)和形的感知而形成表象,再從表象經(jīng)過抽象概括而形成的。
概念是人們對(duì)感性材料進(jìn)行抽象的產(chǎn)物,感性認(rèn)識(shí)是形成概念的基礎(chǔ)。
如果學(xué)生沒有感性認(rèn)識(shí)或感性認(rèn)識(shí)不怎么完備時(shí),我們就應(yīng)該借助與實(shí)物、模型、多媒體課件、或形象的語言進(jìn)行較直觀的教學(xué),使學(xué)生從中獲得感性認(rèn)識(shí)。
三、繪制初等函數(shù)圖象 ,理解初等函數(shù)性質(zhì)
著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說:"數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微"。
因此要想繪制初等函數(shù)圖象,理解其性質(zhì),首先要了解"數(shù)形結(jié)合"的思想。
數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息,圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。
我們要抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,通過形的形象、直觀揭示出來,以達(dá)到形幫數(shù)的目的。
四、運(yùn)用函數(shù)同其他學(xué)科和實(shí)際的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣
函數(shù)是這樣定義的,"設(shè)在某變化過程中的兩個(gè)變量x和y,若對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一確定的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么,就把y稱為x的函數(shù) ,x是自變量,y是因變量"。
如圖1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。
點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿路線A→B→C→D運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止;點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止。
若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為1厘米/秒,點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒。
a秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)閎厘米/秒,點(diǎn)Q的速度變?yōu)閐厘米/秒。
圖1第2個(gè)圖是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1(平方厘米)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象。
圖1第3個(gè)圖是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2(平方厘米)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象。
2、函數(shù)與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)
例2、某化工材料銷售公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購進(jìn)價(jià)格為每千克30元。
物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元。
市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價(jià)定為70元時(shí)日均銷售60千克;單價(jià)每低1元日均多售出2千克。
在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算)。
設(shè)銷售單價(jià)為x元,日均獲利y元。
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(65,1950)。
二次函數(shù)的草圖(如圖2)所示。
觀察草圖可知,當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí),日均獲利最多,是1950元。
⑶、當(dāng)日均獲利最多時(shí),單價(jià)為65元,日均銷售60+2×(70-65)=70千克,那么總獲利為1950×(7000÷70)=195000元
當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí),單價(jià)為70元日均銷售60千克,將這種化工原料全部售完需700÷60≈117天。
那么總獲利為(70-30)×7000-117×500=221500元
∵ 221500>195000,且221500 - 195000 = 26500
∴銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利26500。
可見,函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛,它與其它學(xué)科有著密切的聯(lián)系,是解決實(shí)際問題的重要工具,因此可以提高和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初等函數(shù)的興趣。
當(dāng)今世界科技發(fā)展一日千里,科學(xué)知識(shí)急劇增加,學(xué)生在今后的工作生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中有許多需要認(rèn)識(shí)、探討、分析和解決的紛繁復(fù)雜的問題,我們要把函數(shù)的思想方法作為一把金光閃閃的鑰匙來交給學(xué)生,讓他們運(yùn)用這把金鑰匙來開啟知識(shí)的寶庫,迎接新生活的挑戰(zhàn)!
中學(xué)函數(shù)教學(xué)【3】
【摘要】從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程來看，變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)，盡管初中函數(shù)內(nèi)容只是講述了函數(shù)的一些最基本、最初步的知識(shí)，但是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、研究問題和解決問題的能力都是十分有益的。
【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)興趣 情境教學(xué)
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)里重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，函數(shù)學(xué)習(xí)的好壞對(duì)于學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)，特別是現(xiàn)在新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出研究性學(xué)習(xí)，更多地注重學(xué)生識(shí)圖能力的培養(yǎng)，并嘗試用數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想解決問題。
筆者結(jié)合多年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，就如何搞好中學(xué)函數(shù)教學(xué)，淺談如下思考。
一、明確學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣
函數(shù)概念在初中數(shù)學(xué)關(guān)于式、方程、不等式等主要內(nèi)容中起到了橫向聯(lián)系和紐帶作用，從本質(zhì)上看：代數(shù)式可看作函數(shù)的解析式或值;兩個(gè)代數(shù)式A與B恒等等價(jià)于函數(shù)y=A-B恒等于零;方程的根可看作函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);在不等式的證明中，函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)常是有力的工具。
由于函數(shù)應(yīng)用十分廣泛，而函數(shù)的概念的形成和發(fā)展是中學(xué)數(shù)學(xué)中從常量到變量的一個(gè)認(rèn)識(shí)上的飛躍，理解和掌握函數(shù)的思想方法無疑會(huì)有助于實(shí)現(xiàn)這一飛躍。
在初中階段我們學(xué)習(xí)的函數(shù)是比較簡(jiǎn)單的，屬于函數(shù)啟蒙，但是它是高中數(shù)學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)體系的主要內(nèi)容，所以初中階段是函數(shù)概念和函數(shù)思想形成的關(guān)鍵階段，這一階段教學(xué)的成敗，直接關(guān)系到學(xué)生進(jìn)入高中、大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至一生的數(shù)學(xué)造詣。
讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到函數(shù)的重要性，有利于提高他們學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。
二、進(jìn)行情境教學(xué)
教師可以把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以問題的形式提出，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，在思考的過程中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的思考，同時(shí)創(chuàng)設(shè)情境為其提供思考空間，使其思維從形象過渡到抽象，完成思維的轉(zhuǎn)換.進(jìn)行課堂教學(xué)， 很多問題都是要靠學(xué)生自己想象出來的， 但是如果每個(gè)問題都讓學(xué)生去室外感受也是不可能的，這就需要我們很好地加強(qiáng)學(xué)生的抽象思維能力. 尤其是在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，就更需要學(xué)生一定的理解能力與思維水平。
學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的最終目的是要能夠用于實(shí)際生活中. 因此教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，將具體情境中的材料作為啟發(fā)學(xué)生的思考的材料，通過相互交流、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考等形式來講，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.
當(dāng)學(xué)生在一個(gè)問題情境中，則更能夠把握問題的理解，在問題情境中，教師要給予一定的指導(dǎo)和幫助. 教師遵守循序漸進(jìn)、逐漸理解的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì). 在問題情境中邀游，學(xué)生能夠沐浴在數(shù)學(xué)活動(dòng)中. 問題情境是一種加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解與問題解決的有效方式.
三、堅(jiān)持相互聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)發(fā)展的觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)
函數(shù)表現(xiàn)出兩個(gè)變量之間的相互依存關(guān)系，一個(gè)變量會(huì)隨著另一個(gè)變量的變化而發(fā)生變化，兩者處于相互牽制、共同變化發(fā)展的秩序之中，看似靜止的數(shù)的概念之間存在著運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。
在初中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)以及解題過程中，培育學(xué)生們樹立相互聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)發(fā)展的數(shù)學(xué)理念，在動(dòng)態(tài)的思維模式中掌握函數(shù)知識(shí)的基本要領(lǐng)。
兩個(gè)變量間的相互影響關(guān)系，對(duì)于剛剛接觸函數(shù)知識(shí)的學(xué)生來說不太容易理解。
初中函數(shù)教師可以根據(jù)“一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化”這一關(guān)系，讓學(xué)生結(jié)合熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)以及日常生活實(shí)際來舉例，比如“汽車的汽油消耗量隨著行車路程的變化而變化”，或者“圓形的面積隨著半徑長(zhǎng)的變化而變化”等等。
這樣，便使學(xué)生更迅速地理解自變量與變量的定義，并能在活躍的思維環(huán)境中鍛煉分析、解決問題的能力。
函數(shù)中的變量關(guān)系，與數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的很多領(lǐng)域都存在著融會(huì)貫通的關(guān)系，比如求路程問題“距離=速度*時(shí)間”等，體現(xiàn)出函數(shù)的重要性。
學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，實(shí)際上也打開了更多數(shù)學(xué)領(lǐng)域的視角。
另外，函數(shù)同其他學(xué)科的聯(lián)系也十分緊密，是解決實(shí)際問題的重要工具。
初中數(shù)學(xué)教師可以利用函數(shù)的廣泛聯(lián)系性，在廣征博引中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而達(dá)到真正的教學(xué)實(shí)效。
四、講解中注意類比法的運(yùn)用
在講解一次函數(shù)的圖像時(shí)，我們一般由特例導(dǎo)出。
例如：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像：(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3
然后由學(xué)生歸納出一次函數(shù)的圖像是一條直線，并讓學(xué)生由上述圖像得出：當(dāng)(1)k>0，b>0 ;
(2)k>0， b<0;(3)k<0， b>0;(4)k<0， b<0時(shí)函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限及單調(diào)性，最后老師總結(jié)，學(xué)生理解記憶。
這套程序很一般化，學(xué)生也難以記憶。
不如先讓學(xué)生回憶正比例函數(shù)(1)y=2x;(2)y=-2x的圖像與性質(zhì)，再畫出以上函數(shù)圖像，借助類比的方法得出一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
向?qū)W生演示正比例函數(shù)圖像的平移變化即得到一次函數(shù)圖像，這樣可以避免學(xué)生把二者割裂開，把握它們的共性，區(qū)分正比例函數(shù)的特殊性。
通過類比，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力。
五、加強(qiáng)學(xué)科之間的相互溝通，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
當(dāng)前教育改革的方向之一是加強(qiáng)各學(xué)科知識(shí)間的綜合運(yùn)用。
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅服務(wù)于其他學(xué)科，而且在研究數(shù)學(xué)的應(yīng)用時(shí)，若能結(jié)合別的學(xué)科特點(diǎn)，運(yùn)用別的學(xué)科知識(shí)解釋其基本原理，無疑對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解也有很大的幫助，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)也將有極大的好處。
例3、一根彈簧原長(zhǎng)15cm，已知在20公斤內(nèi)彈簧的長(zhǎng)度與所掛的質(zhì)量成一次函數(shù)關(guān)系。
現(xiàn)測(cè)得當(dāng)掛重4公斤時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為17cm，問當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為22cm時(shí)，掛重多少公斤?
分析：由已知條件彈簧的長(zhǎng)度與掛重成一次函數(shù)關(guān)系，則可用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系。
再通過計(jì)算即能求得問題的解答。
解：設(shè)掛重x(kg)(0≤x≤20)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為y(cm)，依題意可設(shè)，y=kx+b (k≠0)由條件：x=0時(shí)，y=15 即b=15
當(dāng) x=4時(shí)，y=17 即4k+15=17 所以K=
故函數(shù)解析式為：y= x+15 (0≤x≤20)
所以當(dāng)y=22時(shí)，由 x+15=22，得x=14
答：當(dāng)彈簧長(zhǎng)為22cm時(shí)，掛重14公斤。
對(duì)于物理問題，必須根據(jù)物理概念，物理知識(shí)列出函數(shù)關(guān)系式，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行運(yùn)算，其它學(xué)科也如此。
總之，中學(xué)函數(shù)學(xué)得如何，將直接影響到學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和成績(jī)的好壞，因此廣大中學(xué)數(shù)學(xué)老師肩負(fù)著關(guān)鍵的職責(zé)，一定要引起我們的高度重視。
以上幾點(diǎn)是筆者的拙見，希望能給同行一點(diǎn)幫助，并敬請(qǐng)同行斧正。
【參考文獻(xiàn)】
[1]張鳳林.淺談初中函數(shù)教學(xué)[J].學(xué)問， 2009(15).
[2]徐德本.初中函數(shù)教學(xué)要把握好“四個(gè)一”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2008，(18).
[3]王學(xué)海;探究初中生學(xué)習(xí)函數(shù)困難及教學(xué)策略[J];成功(教育);2011年18期
【函數(shù)教學(xué)論文】相關(guān)文章：
高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)論文05-08
滲透函數(shù)思想教學(xué)策劃03-25
分段函數(shù)04-01
函數(shù)教學(xué)教案設(shè)計(jì)（通用9篇）05-20
新課標(biāo)下函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用論文03-21
《函數(shù)的概念》教案06-25