關(guān)于數(shù)學(xué)的隨筆
關(guān)于數(shù)學(xué)的隨筆1
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)多次的聽(tīng)推門(mén)課、示范課、研討課，給我的感受很深。作為一名主抓教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)，我們?cè)诼鋵?shí)課標(biāo)精神的同時(shí)，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)似乎不是很受重視。其實(shí)不僅在低年級(jí)，而且在中高年級(jí)教學(xué)中，教師都有意識(shí)地創(chuàng)造條件讓學(xué)生說(shuō)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練 。
現(xiàn)在多數(shù)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中注意提高學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用題、幾何圖形的解題能力，這是對(duì)的，無(wú)可非議的。但是用什么手段來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)要求呢？不少課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題是教師講得過(guò)多，越到高年級(jí)，學(xué)生說(shuō)話的機(jī)會(huì)越少，到了畢業(yè)班，只能是教師“滿堂灌”了。課堂里，教師講，學(xué)生聽(tīng)，把課堂教學(xué)的“雙邊活 動(dòng)”變成了“單相活動(dòng)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難調(diào)動(dòng)起來(lái)。同時(shí)，學(xué)生的'作業(yè)負(fù)擔(dān)沉重，在課堂里做練習(xí)，放學(xué)后有時(shí)還得參加“基礎(chǔ)班”、“補(bǔ)課班”或“智力班”等，無(wú)非也是完成各種練習(xí)。畢業(yè)班可能還要加碼，參加課外的“提高班”，回家還要完成大量作業(yè)，象這種不向“四十分鐘”要質(zhì)量，卻“堤內(nèi)損失，堤外補(bǔ)”，練習(xí)題不加選擇，進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課只能 望而生畏！
這種現(xiàn)象一定要改變，從學(xué)校內(nèi)部來(lái)說(shuō)，一定要提高課堂教學(xué)質(zhì)量。課程教材改革正在推行，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法也要改革，除了采用電化教學(xué)、直觀教學(xué)及實(shí)驗(yàn)動(dòng)手等手段外，教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō) 的訓(xùn)練，通過(guò)說(shuō)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂氣氛，培養(yǎng)思維能力，提高教學(xué)效果，有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生加強(qiáng)說(shuō)話 訓(xùn)練好處很多，主要?dú)w納為以下兩點(diǎn)：
1、有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的“目的和要求”中明確規(guī)定，要逐步培養(yǎng)學(xué)生的“初步的邏輯思維能力”。教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或 通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話是否完整，說(shuō)話的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有順序地講述自己的思維過(guò)程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué) 生的邏輯思維能力。
2、有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則及公式的學(xué)習(xí)。
在小學(xué)階段，由于年齡特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念 、性質(zhì)、法則是個(gè)難點(diǎn)。在平時(shí)測(cè)驗(yàn)、考試中錯(cuò)誤率較高。在教學(xué)中，教師通過(guò)實(shí)物、教具、電教演示或?qū)嶋H事例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)的概念、性質(zhì)、法則含義的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生多讀多講，理解其意。我們要防止死記硬背，但并不是說(shuō)不記不背，對(duì)有些概念、公式，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上要求背出，朗朗上口，加深理解，學(xué)以至用。又通過(guò)設(shè)計(jì)的各種練習(xí)，學(xué)生便會(huì)切實(shí)掌握這部分基礎(chǔ)知識(shí)。
總之，在數(shù)學(xué)課堂中，加強(qiáng)說(shuō)的訓(xùn)練，這對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)的作用是很大的。
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老師常說(shuō)：生活中處處有數(shù)學(xué)。在生活中，許多普普通通、毫不起眼的小事都可以變成一道道既有趣又引人深思的數(shù)學(xué)題。我們經(jīng)常做的數(shù)學(xué)題目，就是在解決一個(gè)個(gè)生活中的問(wèn)題。這不，我又在吃漢堡時(shí)發(fā)現(xiàn)了一道有趣的數(shù)學(xué)題：
3個(gè)人吃3個(gè)漢堡，用3分鐘吃完，9個(gè)人吃9個(gè)漢堡需要幾分鐘吃完?
平時(shí)，媽媽經(jīng)常帶我和哥哥去吃漢堡，我只知道吃，從來(lái)沒(méi)有想到還可以變成數(shù)學(xué)題來(lái)做，碰到這題覺(jué)得真有趣。剛開(kāi)始時(shí)，我想：3個(gè)人吃3個(gè)漢堡要3分鐘，那一個(gè)人吃一個(gè)漢堡不就是一分鐘，九個(gè)人吃九個(gè)漢堡當(dāng)然是九分鐘啰。這樣想著，我興奮極了，趕緊把答案告訴媽媽。可媽媽皺著眉頭說(shuō)：“孩子，要好好想想，想想我們和哥哥三人吃漢堡的情形，多動(dòng)動(dòng)腦!”我聽(tīng)了愣住了，剛才的得意勁一下子沒(méi)了，靜下心來(lái)左思右想，突然想到：3個(gè)人吃3個(gè)漢堡用了3分鐘，一個(gè)人吃一個(gè)漢堡其實(shí)也是用了3分鐘，那九個(gè)人吃九個(gè)漢堡也只要3分鐘。我沒(méi)有馬上把答案告訴媽媽，又反反復(fù)復(fù)地想了幾遍，覺(jué)得應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題后才把答案告訴媽媽。媽媽點(diǎn)點(diǎn)頭笑了，夸我是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，她又說(shuō)道：“數(shù)學(xué)就來(lái)自于生活，只要你細(xì)心觀察，就一定會(huì)有所收獲，就像吃漢堡一樣�！�
瞧，生活中的'一件小事也能變成一道有趣的數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在啊!讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)吧!
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今天在數(shù)學(xué)的課本中看見(jiàn)了一道題“生活中的數(shù)學(xué)題”。題目是：“我們國(guó)家大約13億的人口，如果我們每人每天節(jié)約1角錢(qián)，如果這樣的話，我國(guó)全國(guó)就節(jié)約了約1300萬(wàn)元了。如果小學(xué)生從一年級(jí)到大學(xué)大約要節(jié)約1萬(wàn)幾千元錢(qián)了，那么這筆錢(qián)可以供給1805位失學(xué)沒(méi)錢(qián)上學(xué)的小朋友，把這筆錢(qián)給那些人，那豈不是很好嗎!”
看了上面的信息，我想�。嚎烧媸侨硕嗔α看蟀 Ｍ蝗晃蚁肫饋�(lái)了，人多力量大?不好的啊，因?yàn)槲蚁肓讼耄喝绻@大約13億的.人口，都浪費(fèi)了1滴水，那么一共約浪費(fèi)13億滴水了，那么大家想一想13億滴水大約有多重呢?
我做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：在水龍頭下面滴1000滴水，用稱稱了一下，1000滴水重200克，我又動(dòng)筆算了一下。
1300000000÷1000×200=260000000(克)
260000000克=260噸
真是不算不知道，一算嚇一跳呀：如果按每人一個(gè)月用了一噸水計(jì)算的話，那么260噸水就足足可以用上2年了。我去問(wèn)我爸爸：“1噸水能夠發(fā)多少度的電?”爸爸說(shuō)：“1噸水能發(fā)100度的電。”那也就是說(shuō)260噸的水可以發(fā)26000度的電了。
哇!我一下子驚呆了，260噸水竟然可以發(fā)揮這么多的作用啊!所以我們現(xiàn)在要節(jié)約所有的水，不要浪費(fèi)掉一滴滴的水了，我們要養(yǎng)成節(jié)約這個(gè)好習(xí)慣，不能再浪費(fèi)了。
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又是一個(gè)星期一，來(lái)到辦公室，兩摞小山似的家庭作業(yè)堆在辦公桌上。其實(shí)也就是一篇周記，加上半個(gè)小時(shí)的詞語(yǔ)抄寫(xiě)。我一直很體諒學(xué)生，也不愿給自己制造批改上的麻煩，因此我基本上不讓學(xué)生在家做需要?jiǎng)幽X筋的作業(yè)。即便是這樣，仍然有幾個(gè)頑固之輩不做作業(yè)。
一本一本的改起來(lái)，一個(gè)個(gè)“優(yōu)”算是對(duì)孩子們認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的犒勞。關(guān)上又一個(gè)被評(píng)為“優(yōu)”的本子之后，突然發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)不對(duì)勁，剛才的字體好像不是我們班學(xué)生的，再打開(kāi)看看，真不是。再看看姓名——王怡雯，我基本上確定這是代做的作業(yè)了，因?yàn)樗悄切┏２蛔鲎鳂I(yè)之列。
課間，王怡雯被傳召到辦公室，“誰(shuí)給你做的？”我一邊摔給她作業(yè)本，一邊開(kāi)門(mén)見(jiàn)山�！拔易约鹤龅��！币槐菊�(jīng)地回答。“到底是誰(shuí)做的？”我提高了嗓門(mén)，想以氣勢(shì)鎮(zhèn)住她�！罢娴氖俏易约鹤龅摹！闭Z(yǔ)氣中儼然一副委屈。難道是我判斷失誤？我又迅速瞟了一眼作業(yè)本上的字跡，不可能，憑我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)孩子的字體不會(huì)在一兩天內(nèi)有這樣大的.變化�！澳愕降渍f(shuō)不說(shuō)，再給你最后一次機(jī)會(huì)，不說(shuō)就把這些詞語(yǔ)抄十遍！”我只好這樣威脅她了�！笆俏医憬憬o我做的。”
當(dāng)然，接下來(lái)的事情免不了重做、檢討、在班上殺一儆百
可我不明白，現(xiàn)在的孩子撒謊時(shí)心理素質(zhì)咋就這么好呢？
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隨著課堂主體性，自主性的增強(qiáng)，學(xué)生質(zhì)疑、反駁、爭(zhēng)論的機(jī)會(huì)大大增多，這一切都需要教師學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，成為學(xué)生的忠實(shí)“聽(tīng)眾”。因此，課堂上不管是好學(xué)生還是差學(xué)生；無(wú)論是說(shuō)對(duì)了還是說(shuō)錯(cuò)了；無(wú)論是說(shuō)得清楚明白
還是語(yǔ)無(wú)倫次，教師都要專注地傾聽(tīng)，不能有半點(diǎn)不耐煩，更不能打斷他們的話，并在傾聽(tīng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)他們的困惑、理解力的.偏差、觀點(diǎn)的創(chuàng)意、批評(píng)的價(jià)值等。作為一名教師，不僅要有良好的傾聽(tīng)習(xí)慣，還必須具備敏銳的分辯能力和細(xì)致入微的觀察能力，這樣才能捕捉到教學(xué)過(guò)程中稍縱即逝的、極有開(kāi)發(fā)價(jià)值和利用價(jià)值的動(dòng)態(tài)生成資源。因此，課堂上當(dāng)學(xué)生困惑時(shí)、當(dāng)學(xué)生煩躁時(shí)、當(dāng)學(xué)生欲言不發(fā)時(shí)教師都應(yīng)及時(shí)用眼神、手勢(shì)等體態(tài)語(yǔ)言加以幫助。
傾聽(tīng)本身就是褒獎(jiǎng)對(duì)方談話的一種方式，是接納對(duì)方、尊重、理解對(duì)方的具體體現(xiàn)。教師學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)，就是其教育觀念一種轉(zhuǎn)變，就等于告訴學(xué)生你的態(tài)度，無(wú)形之中會(huì)提高學(xué)生的自尊心、自信心，加深師生之間的情感交流。
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我們的理念是“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)，不同的人學(xué)不同的的數(shù)學(xué)”，“數(shù)學(xué)教育應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)”。這一理論在數(shù)學(xué)(1～6年級(jí))教材中得到了充分的體現(xiàn)。如何根據(jù)教材的特點(diǎn)，把枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣、生動(dòng)、易于理解、讓學(xué)生活學(xué)、活用、從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神與實(shí)踐能力呢？通過(guò)反復(fù)思考，我就從課堂教學(xué)入手，聯(lián)系生活實(shí)際講數(shù)學(xué)；把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。
一、運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
低年級(jí)學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象有著很強(qiáng)的好奇心。我就緊緊抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)，掌握新本領(lǐng)。
1.借用學(xué)生熟悉的自然現(xiàn)象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀看一段動(dòng)畫(huà)，在風(fēng)和日麗的春天，鳥(niǎo)兒在飛來(lái)飛去，突然天陰了下來(lái)，鳥(niǎo)兒也飛走了，這一變化使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，這時(shí)老師立刻拋出問(wèn)題：“天陰了，接下來(lái)可能會(huì)發(fā)生什么事情呢？”學(xué)生就會(huì)很自覺(jué)地聯(lián)系他們已有的經(jīng)驗(yàn)，回答這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生說(shuō)：“可能會(huì)下雨”，“可能會(huì)打雷、電閃”，“可能會(huì)刮風(fēng)”，“可能會(huì)一直陰著天，不再有變化”，“可能一會(huì)兒天又晴了”，“還可能會(huì)下雪”……老師接著邊說(shuō)邊演示：“同學(xué)剛才所說(shuō)的事情都有可能發(fā)生，其中有些現(xiàn)象發(fā)生的可能性很大如下雨，有些事情發(fā)生的可能性會(huì)很小如下雪……”“在我們身邊還有哪些事情可能會(huì)發(fā)生？哪些事情根本不可能發(fā)生？哪些事情發(fā)生的可能性很大呢？”通過(guò)這一創(chuàng)設(shè)情境的導(dǎo)入，使學(xué)生對(duì)“可能性”這一含義有了初步的感覺(jué)。學(xué)習(xí)“可能性”，關(guān)鍵是要了解事物發(fā)生是不確定性，事物發(fā)生的可能性有大有小，讓學(xué)生聯(lián)系自然界中的天氣變化現(xiàn)象，為“可能性”的概念教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
2.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，在創(chuàng)設(shè)活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)
在教“元角分的認(rèn)識(shí)”一課中，我首先創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：母親節(jié)快到了，小明想給媽媽買(mǎi)一件禮物，就把自己攢的1角硬幣都拿出來(lái)，一數(shù)有30個(gè)，拿著這么多硬幣不方便，于是小明就找隔壁的老爺爺來(lái)幫忙想辦法，老爺爺說(shuō)這好辦，收了小明的30個(gè)1角硬幣，又給了小明3張1元錢(qián)，小明有點(diǎn)不高興，覺(jué)得有點(diǎn)吃虧。你們說(shuō)小明拿30個(gè)1角硬幣換3張1元錢(qián)的紙幣虧不虧？為什么？首先組織學(xué)生討論：有的學(xué)生將這30個(gè)硬幣一角一角地?cái)?shù)，每10個(gè)1角放在一起，然后再告訴大家這10個(gè)1角就是1元，3個(gè)10個(gè)1角就是3元，所以30個(gè)1角和3元是相等的；第二，根據(jù)學(xué)生的分析，再組織學(xué)生觀察已分好的硬幣，從中找規(guī)律：“看看元和角之間有什么關(guān)系？”學(xué)生很快得出結(jié)論：“1元10角相等”，“10個(gè)1角就是1元”，“1元就是10個(gè)1角”，“1元＝10角”。
這樣教學(xué)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)中的`知識(shí)有的是我們?cè)谏顚?shí)際中已經(jīng)會(huì)的，但沒(méi)有找到規(guī)律，我們可以運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，把經(jīng)驗(yàn)提煉為數(shù)學(xué)，充實(shí)和改善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3.依托兒童生活事例，滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)
如在教“統(tǒng)計(jì)——最喜愛(ài)吃的水果”一課時(shí)，我在組織學(xué)生對(duì)生活實(shí)際生活情況的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，用學(xué)生生活中接觸最多的不同顏色積木代替不同的水果，而一塊積木代表一位同學(xué)最喜歡的水果。在搭積木的實(shí)踐活動(dòng)中滲透統(tǒng)計(jì)的思想：積木要放在同一桌面上才能看出誰(shuí)搭得高，同樣在統(tǒng)計(jì)中也要用橫線表示相同的起點(diǎn)；誰(shuí)搭的積木最高，表示喜歡那種水果的人數(shù)最多。正是在這樣的活動(dòng)中，把統(tǒng)計(jì)中深層次的數(shù)學(xué)思想生活化了�？傊處熞Y(jié)合教學(xué)內(nèi)容盡可能地創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數(shù)學(xué)原形生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西。
二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)具有豐富的內(nèi)涵，它具體表現(xiàn)在靈活運(yùn)用之中。特別是小學(xué)數(shù)學(xué)，它作為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，有著其特殊的應(yīng)用價(jià)值，能活學(xué)還不夠，還應(yīng)在活學(xué)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)活用，使數(shù)學(xué)知識(shí)真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。
1.數(shù)學(xué)知識(shí)貼近生活，用于生活
在學(xué)習(xí)了米、厘米以及如何進(jìn)行測(cè)量之后，讓學(xué)生運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。如測(cè)量身高、測(cè)量手臂伸開(kāi)的長(zhǎng)度、測(cè)量一步的長(zhǎng)度、測(cè)量教室門(mén)的寬度以及測(cè)量窗戶的寬度等活動(dòng)，以此加深學(xué)生對(duì)厘米和米的理解，鞏固用刻度尺量物體長(zhǎng)度的方法，同時(shí)，使學(xué)生獲得日常生活中一些常識(shí)性數(shù)據(jù)。特別是使學(xué)生通過(guò)對(duì)自己身體高度的測(cè)量，感覺(jué)自己正在成長(zhǎng)的快樂(lè)。在這個(gè)活動(dòng)中既提高了學(xué)生的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)際測(cè)量的能力，讓學(xué)生在生活中學(xué)、在生活在用。
2.增強(qiáng)策略意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的效率
在現(xiàn)代社會(huì)里做任何工作或者解決任何問(wèn)題，為了提高效率，都要講究策略，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視策略研究。如教“可能性”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道實(shí)踐練習(xí)題，“要過(guò)六一兒童節(jié)了，小明要為班里的同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，其中準(zhǔn)備了6個(gè)白球、2個(gè)黃球、3個(gè)綠球，設(shè)有三個(gè)獎(jiǎng)：一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)；獎(jiǎng)品有鉛筆、鉛筆盒、一個(gè)足球�，F(xiàn)在小明要請(qǐng)同學(xué)們幫他設(shè)計(jì)一個(gè)摸球有獎(jiǎng)游戲規(guī)則，你能幫幫他嗎？”學(xué)生在看到題目后，經(jīng)過(guò)討論都能確定摸到綠球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，摸到黃球?yàn)槎泉?jiǎng)，摸到白球?yàn)槿泉?jiǎng)；但在獎(jiǎng)品的分配上出現(xiàn)了分歧，這時(shí)老師作為指導(dǎo)者告訴學(xué)生在獎(jiǎng)品的分配上要考慮獎(jiǎng)品的價(jià)錢(qián)，學(xué)生再次經(jīng)過(guò)熱烈的討論，最后確定了摸球有獎(jiǎng)游戲規(guī)則。在這樣的實(shí)際運(yùn)用中學(xué)生的思維更加活躍，創(chuàng)造意識(shí)和策略意識(shí)有所增強(qiáng)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力也有所提高。
以上是我在探索中的一些實(shí)例。我的想法和做法是：
“生活經(jīng)驗(yàn)(解決)→數(shù)學(xué)問(wèn)題(獲得)→數(shù)學(xué)知識(shí)(解決)→實(shí)際問(wèn)題”
旨在使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生的生活，使學(xué)習(xí)變得有趣、生動(dòng)、易懂，并會(huì)把數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)踐，使數(shù)學(xué)變得更有活力。
關(guān)于數(shù)學(xué)的隨筆7
11月16日，我有幸參加了武漢市名特教師展示活動(dòng)。其中育才小學(xué)王釗老師執(zhí)教的人教社新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)《合理安排》一課給我留下了深刻印象。因?yàn)檫@是教材新增內(nèi)容，主要是通過(guò)日常生活中的烙餅這一簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試解答，并從優(yōu)化的角度在多種烙餅策略方案中尋求最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中應(yīng)用。統(tǒng)籌思想非常抽象，怎樣把它具體化，讓學(xué)生容易明白，便于操作呢？王釗老師用巧妙、合理、藝術(shù)的提問(wèn)把運(yùn)籌思想“烙”在學(xué)生腦海里。
提問(wèn)作為教師促進(jìn)學(xué)生思維，評(píng)價(jià)教學(xué)效果，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段，是溝通教師、教材及學(xué)生三方面聯(lián)系的橋梁。王釗老師在本課教學(xué)中，在烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過(guò)烙更多的餅把學(xué)習(xí)過(guò)程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識(shí)體系。下面我僅就課堂提問(wèn)對(duì)本課做一些分析與思考：
一、準(zhǔn)確把握提問(wèn)時(shí)機(jī)
孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā)”，即要在學(xué)生“心求通而未得，口欲言而不能”時(shí)提問(wèn)。當(dāng)學(xué)生還在“發(fā)憤”求“知”，但又不能立刻“知”，思維處于“困惑”之時(shí)，教師要做學(xué)生的知心人，要善于了解學(xué)生的疑難，掌握“火候”，及時(shí)進(jìn)行“解惑”，把握準(zhǔn)什么時(shí)候該問(wèn),什么地方該問(wèn)。
【案例1】
當(dāng)王老師就烙餅問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)單交待，“1張餅烙2面，烙1面要3分，1個(gè)鍋同時(shí)能烙2張餅”�！�3張餅怎樣烙最快呢？”問(wèn)題剛剛拋出，學(xué)生就迫不及待的開(kāi)始用學(xué)具動(dòng)手實(shí)驗(yàn)3張餅的烙法。不一會(huì)兒功夫，孩子們一個(gè)個(gè)舉著小手，爭(zhēng)著要發(fā)表自己的意見(jiàn)。王老師此時(shí)并沒(méi)有急于展示正確結(jié)論，而是先充分肯定了用18分鐘和12分鐘烙法的學(xué)生，這時(shí)9分鐘烙法的學(xué)生代表迫不及待的和同學(xué)們講解了他們節(jié)省烙餅時(shí)間的`好辦法。兩種方法的比較讓他們更深刻地感受到9分鐘這種烙法的價(jià)值。此時(shí)學(xué)生思維開(kāi)始迸發(fā)了，不斷地質(zhì)疑著，9分鐘烙法比12分鐘、18分鐘時(shí)間節(jié)省在哪了呢？王釗老師及時(shí)抓住學(xué)生的憤悱點(diǎn)，問(wèn)“要盡快烙好餅，哪種最合理？”“為什么第三種安排最合理？”
【分析】
這里“為什么”的追問(wèn)，可以說(shuō)是整堂數(shù)學(xué)課的心臟、命脈。它使學(xué)生的思維不僅僅停留在觀察時(shí)間的多少上，更多地是促使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象思考其本質(zhì)。原來(lái)第三種安排是充分利用了鍋底，使鍋底每次都能同時(shí)烙兩張餅。這里的設(shè)計(jì)抓住知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，問(wèn)在該問(wèn)處,問(wèn)在當(dāng)問(wèn)時(shí)，突出了教學(xué)重難點(diǎn)，有利于促進(jìn)知識(shí)的深化，有利于建構(gòu)和加深所學(xué)的新知。學(xué)生通過(guò)探索、討論，思維火花的產(chǎn)生、噴發(fā)和碰撞都在這個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)下獲得釋放。
二、恰當(dāng)選擇提問(wèn)方式
從某種意義上說(shuō),學(xué)生學(xué)習(xí)的接受、理解、思考水平與課堂提問(wèn)選用的方式有很大的關(guān)系。從課堂提問(wèn)的方式上來(lái)說(shuō)有很多種，如：直問(wèn)、曲問(wèn)、正問(wèn)、反問(wèn)、疏問(wèn)、追問(wèn)等等，而每一種提問(wèn)方式的作用及所能達(dá)到的效果是不同的，所以在課堂上，設(shè)計(jì)的教學(xué)提問(wèn)盡量要多用幾種方式，這樣才更能體現(xiàn)課堂的靈活性，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松愉悅中學(xué)到知識(shí)。
【案例2】
當(dāng)王老師直問(wèn)“為什么用9分鐘烙三張餅這種安排最合理”時(shí)，她敏銳地觀察到學(xué)生回答有一定困難。此時(shí)她不是一個(gè)勁地追問(wèn)學(xué)生，而是應(yīng)用了一些疏導(dǎo)性、鋪墊性的問(wèn)題，以幫助學(xué)生刨根問(wèn)底。
師：為什么第三種安排的時(shí)間最短，第一種安排的時(shí)間最長(zhǎng)？
生：因?yàn)榈谝环N安排每次鍋里只放了一張餅，沒(méi)有利用題目中“每次烙兩張餅”的信息。
師：第二種安排比第一種安排時(shí)間要短，短在何處？第二種安排的步驟中哪幾步利用了“每次烙兩張餅”的信息？
生：第二種安排中第一步和第二步都充分利用了“每次烙兩張餅”的信息。
師：第二種與第三種相比，時(shí)間又長(zhǎng)了，長(zhǎng)在哪里？
生：第二種方法的后兩步鍋里只有一張餅。
師：也就是說(shuō)第二種方法沒(méi)有充分利用鍋底。
�。▋扇艘唤M，再次按第三種方法烙三張餅）
師：第一次烙1號(hào)、2號(hào)餅的正面，但為什么第二次要烙2號(hào)餅與3號(hào)餅交換順序來(lái)來(lái)烙呢？
（生略）
師：為什么第三種方法最合理？
生：因?yàn)檫@種方法烙時(shí)，鍋里每次總有兩張餅，沒(méi)浪費(fèi)鍋底。
【分析】疏問(wèn)破難點(diǎn)
面對(duì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題“為什么第三種安排最合理”，學(xué)生陷入深深的思考。王老師能及時(shí)幫助學(xué)生化難為易，設(shè)計(jì)一組相對(duì)比較容易的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步觀察、思考，一“長(zhǎng)”一“短”的對(duì)比提問(wèn)，幫助學(xué)生回顧整理了三種不同烙法，比較區(qū)別幾種方案的不同點(diǎn)，從而達(dá)到方案的優(yōu)化。在這種“層層剝筍”似的疏導(dǎo)性提問(wèn)后，學(xué)生在全班討論和自我反思中達(dá)成共識(shí)，形成“整體考慮、合理安排”這種統(tǒng)籌思想。
【案例3】
師：5張餅怎樣分組？
師：老師將5張餅分成3組，第一組2張，第二組2張，第三組1張，行嗎？為什么？
生：（略）
師：因此烙餅時(shí)，千萬(wàn)不要讓一組里面只有1張餅，否則這樣就會(huì)浪費(fèi)鍋底了。
【分析】反問(wèn)促深化
教師首先提問(wèn)5張餅怎樣分組時(shí)，學(xué)生已經(jīng)回答出正確結(jié)果。王老師沒(méi)有就此止步，而是再就此問(wèn)題進(jìn)行反問(wèn)。這里的反問(wèn)代表了部分學(xué)生的心里想法，同時(shí)設(shè)計(jì)的反問(wèn)問(wèn)題牢牢抓住錯(cuò)誤癥結(jié)，引起學(xué)生自我反省，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因——沒(méi)有充實(shí)利用鍋底。此處的反問(wèn)促使學(xué)生分析問(wèn)題的能力得到具體的培養(yǎng)和提高。
【案例4】
在學(xué)生正確探究完4、5、6、7張餅的最佳烙法后，
師：怎樣將餅分組就能保證每次鍋底可以烙2張餅？
生：（略）
師：利用你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，怎樣給8、9、10張餅分組呢？
生：（略）
師：如果給你更多的餅，你能合理安排嗎？怎樣安排才能最節(jié)省時(shí)間呢？
【分析】追問(wèn)實(shí)現(xiàn)升華
眾所周知，烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅是研究運(yùn)籌思想的經(jīng)典范例，但如果僅局限于此還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。探尋4、5、6、7張餅的過(guò)程中，學(xué)生不能僅僅停留在探究烙餅方法上，而是要通過(guò)方法尋找烙餅規(guī)律。因此，在課末王老師順著4——7張餅的解題思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍，設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，最后刨根到底解決了“給你更多的餅，怎樣安排才能最節(jié)省時(shí)間”這一問(wèn)題，讓學(xué)生自覺(jué)地意識(shí)到“我們要對(duì)餅進(jìn)行分組，要么2張，要么3張餅看成一組，這樣才能最節(jié)省時(shí)間”，從而把新知轉(zhuǎn)化成舊知，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。
這堂課通過(guò)簡(jiǎn)單的烙餅問(wèn)題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)，體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際解決問(wèn)題中的作用，充分感受到數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合所散發(fā)出來(lái)的獨(dú)特魅力。由于教師精彩、有效的提問(wèn)，使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，真確地品嘗到了成功的喜悅。同時(shí)也給我們提供了學(xué)習(xí)借鑒的地方，讓我深深感受到新課程中教師提問(wèn)語(yǔ)言的魅力。
關(guān)于數(shù)學(xué)的隨筆8
我非常喜歡看李毓佩爺爺寫(xiě)的數(shù)學(xué)書(shū)。一本《數(shù)學(xué)司令》讓我看得津津有味，一本《數(shù)學(xué)西游記》讓我回味無(wú)窮，一本《數(shù)學(xué)動(dòng)物園》讓我手不釋卷，而這本《數(shù)學(xué)王國(guó)歷險(xiǎn)記》讓我廢寢忘食。
主人公丁丁數(shù)學(xué)學(xué)得很好，他被邀請(qǐng)到彎彎繞王國(guó)坐客，他的朋友小貝也想去，于是他們就一起來(lái)到了彎彎繞王國(guó)。在這里他們?nèi)チ顺錆M危險(xiǎn)的數(shù)學(xué)宮、可怕的野生動(dòng)物園，打了有趣的數(shù)學(xué)擂臺(tái)，還被“小偷”給騙了一次。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)不好的`小貝遇到了很多困難，在打倒困難的同時(shí)，他也愛(ài)上了數(shù)學(xué)，并提高了自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。
以前，我總是覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得挺好的，可是看了這本書(shū)以后，我覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得其實(shí)并不好，因?yàn)闀?shū)中許多的數(shù)學(xué)題我都不會(huì)做，就算看了解答與分析也理解得不是很透徹。而在慢慢把這些題弄懂的同時(shí)，我也學(xué)了很多知識(shí)：有比較難的找規(guī)律，有讓我覺(jué)得很方便的二進(jìn)制和十進(jìn)制，有人身上的黃金比例，還有讓我覺(jué)得很難的圓周率這些知識(shí)。通過(guò)這本書(shū)，我深入地了解了數(shù)學(xué)，并真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門(mén)精致又有趣的學(xué)科。
在生活中，處處都有數(shù)學(xué)。買(mǎi)菜時(shí)，給錢(qián)又找錢(qián)是數(shù)學(xué);剪紙時(shí)，紙的大小和面積是數(shù)學(xué);吃飯時(shí)，把食物平均分配給每個(gè)人是數(shù)學(xué)。記得我第一次買(mǎi)菜時(shí)，一邊挑著自己和父母愛(ài)吃的菜，一邊用心地算著賬，最后一筆錢(qián)也沒(méi)有找錯(cuò);那次我自己拿著錢(qián)去超市，很好地利用了錢(qián)，買(mǎi)來(lái)了又多又好的東西;還有一次我們?nèi)ゴ虻�，我用四舍五入的方法發(fā)現(xiàn)司機(jī)叔叔多要了一塊錢(qián)……學(xué)好了數(shù)學(xué)，真是太方便了!
在生活中，數(shù)學(xué)真是一個(gè)必不可少的好朋友，我愛(ài)數(shù)學(xué)，以后我會(huì)努力把數(shù)學(xué)學(xué)得棒棒的!
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