初中數(shù)學教育隨筆(5篇)
在學習和工作的日常里,說起隨筆,大家應該都有印象吧?隨筆是散文的一個分支,是議論文的一個變體,兼具議論和抒情兩種特性。想要更多的了解隨筆嗎?以下是小編為大家整理的初中數(shù)學教育隨筆,歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學教育隨筆1
初中數(shù)學教學心得 數(shù)學是中學教學中一門極其重要的學科,也是歷年升學考試中的重頭戲。數(shù) 學的學習之所以如此重要,是因為數(shù)學在當今社會的發(fā)展中有著十分重要的作 用,是各類科學都要用到的基礎性學科,幾乎找不到一門科學是完全脫離數(shù)學而 存在的。
“數(shù)學是一切科學之母” ,它是一門研究數(shù)與形的科學,它不處不在。要 掌握技術,先要學好數(shù)學,想攀登科學的高峰,更要學好數(shù)學。數(shù)學教學的根本 目的,就是要全面提高學生的“數(shù)學素養(yǎng)” ,增強學生的數(shù)學觀念。我在長期的 初中數(shù)學教學中形成了自己獨特的教學模式, 并且深受廣大學生的喜愛, 在這里, 我就將自己的一些心得體會拿出來和大家分享一下。
一、讓生活走進數(shù)學課堂
初中階段的數(shù)學和小學完全不同,在初中階段,學生們將開始由“算數(shù)”向 真正的“數(shù)學”過渡,但是不少學生的思維難以由“數(shù)字”向“字母”和“方程” 轉變, 難以接受具體思維向抽象思維的轉變。
因此, 他們就會覺得數(shù)學 “很難學” 、 “不知所云” ,進而發(fā)展成為厭惡數(shù)學、害怕數(shù)學,這樣,數(shù)學成績便一落千丈。
單純的數(shù)學理論未免過于抽象和枯燥。但是, “數(shù)學源于生活” ,在課堂教學過程 中,我便按照學生的認知規(guī)律,逐步展示知識的形成過程,“化簡”書本知識, 把“身邊的數(shù)學”引入課堂,用好用活每一篇教材。把數(shù)學和生活緊緊聯(lián)系在一 起,讓學生們覺得數(shù)學并不是那么抽象,而是和生活息息相關的,因此學生就會 產(chǎn)生學習好數(shù)學的興趣。
二、精心備課,抓住重點
教學是也一門藝術,備好課是搞好教學的基本條件。要給自己制定詳細的教 學進度計劃,什么時候要上到什么地方,這些都要了然于胸,根據(jù)自己制定的教 學計劃循序漸進,有條不紊。這樣,自己上課的時候心里就有底,不會有有些知 識點的講解過于冗長, 導致有些知識點講解過于匆忙, 學生不能掌握的情況發(fā)生。
在備課的時候,要把握自己上課時候的思路,先講什么,后講什么,要思考如何 更好地給學生上好課,相關的知識點應該如何講解才能讓學生易于掌握,如何活 躍課堂氣氛,讓學生能夠在輕松快樂的氛圍中學習等等。
另外, 要區(qū)分哪些是重點, 哪些是次要的, 在上課時突出重點。
一堂課下來, 有次要的地方也有重要的地方,如果不能突出重點內(nèi)容,全部一起帶過,學生往 往沒有頭緒,不知道這節(jié)課老師講了什么,自己學到了什么。因此在上課時要主 次有序,要突出重點,讓學生知道這節(jié)課老師主要是要講哪個知識點,而不能本 末倒置。在講重點知識點的時候,我一般會著重強調(diào),并且以富有激情的語音和 肢體語言相配合,進行詳細地講解。數(shù)學是一環(huán)扣一環(huán)的,一旦中間的任何一環(huán) 出現(xiàn)問題,直接影響以后的學習。因此,即便是多花一些時間,必須讓學生把重 要的知識點讓學生點弄懂、吃透。
三、引導學生培養(yǎng)自學能力
自學能力的培養(yǎng)是提高教學質(zhì)量的'關鍵。自學能力的培養(yǎng)首先應從閱讀開 始, 尤其是初一學生閱讀能力較差, 沒有良好的閱讀習慣, 教師必須從示范做起, 對課文內(nèi)容逐詞逐句地范讀,對重要的數(shù)學名詞、術語、關鍵的語句,重要的字 眼要反復讀,并指出記憶的方法,同時還要標上自己約定的符號。對于例題,讓 學生讀題,引導學生審題,確定最佳解題方法。在學生有一定能力之后,根據(jù)學 生的接受程度,再從難點、易錯處閱讀提綱,設置思考題,讓學生帶著問題縱向 深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學課外材料,還可利用課外活動小組,組織交流、相互 交流、 相互啟發(fā), 促進學生再次閱讀尋找答案。
平時, 在培養(yǎng)學生的自學能力時, 采取提前布置作業(yè)的形式, 然后在學生交來的作業(yè)中尋找出普遍存在的問題和普 遍有疑難的地方,然后再講新課,這樣授課就有針對性,并且能收到很好的教學 效果。同時,要引導學生積極主動參與教學過程,培養(yǎng)學生的主體意識,讓學生 在數(shù)學課堂上通過動腦、動手、動口參與形成一定的自學能力和數(shù)學思維。
四、加強學生反思能力的培養(yǎng)
在完成一段時期的學習, 我總強調(diào)要學生抽些時間回顧近段時間學了那學內(nèi) 容內(nèi)容, 知識點之間有哪些規(guī)律和聯(lián)系, 自己在回顧的時候是否有新的啟示等等。
及時記下這些得失,并進行必要的歸類與取舍。另外,在作業(yè)中也要認真反思, 尤其是在批改之后的作業(yè),并要求學生仔細分析自己的對題和錯題,寫下自己的 成功之處和不足之處,還可以寫下自己的新思路和自己的創(chuàng)新。
初中數(shù)學教育隨筆2
近二十年的中學數(shù)學教師,經(jīng)歷了不同版本的數(shù)學教學工作,應該說每種教材都體現(xiàn)著不同時代的特點,完成了這一時代的使命,F(xiàn)就我個人對數(shù)學新課程下如何教學談談自己的看法:
1.傳統(tǒng)的教材過分的強調(diào)了數(shù)學的單一性、工具性等特點。
傳統(tǒng)數(shù)學教學認為數(shù)學是思維的體操。但學習過程中學生感覺理論性太強了,且有部分內(nèi)容沒有實用價值性,忽略了數(shù)學學科與其他學科之間的聯(lián)系,人為的編制一些飄渺的、沒有實際意義的偏題、難題、怪題、導致學生耗掉了大量的時間,結果學生解決實際問題的能力卻喪失了,部分學生的思維停滯在閉門造車的水平上。另外由于應試教育在很大程度上掩蓋了數(shù)學課程的本來面目,數(shù)學被認為就是做題,題海戰(zhàn)術是教師和學生應付考試的最有力武器,歪曲了數(shù)學原應有的過程:經(jīng)歷、體驗、探索等。這樣反而讓學生產(chǎn)生厭學情緒。
2.《新課程標準》(以下稱標準)的理念以及人教版教材的特點:
《新課程標準》在教育理念上迎合了時代的特點。首先學生是人,是知識的載體,過分枯燥乏味的單一教學模式已經(jīng)不適應現(xiàn)代的中學生,他們需要的是合作、民主、開放式的教學,同時也具有強烈的參與探究意識!缎抡n程標準》在教學理念上就體現(xiàn)了時代性,可用性實用性的特點。"人人學有價值的數(shù)學"就體現(xiàn)了數(shù)學的實用性,使數(shù)學不再脫離實際,而和實際生活有著密切的聯(lián)系。"人人獲得必需的數(shù)學"體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活,又服務于生活。"不同的人得到不同的發(fā)展",體現(xiàn)了數(shù)學因材施教,真正有數(shù)學天賦的學生會有與眾不同的作為。具體目標中增加了"經(jīng)歷(感受)、體驗(體會)、探索等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標,同時也指出數(shù)學不單純是模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。新數(shù)學中教師不單純教,學生不單純學。新數(shù)學教材上增加了各種練習形式和大量精美的插圖,生動形象的語言,顯得圖文并茂,直觀形象,情節(jié)生動。如做一做、聽一聽、說一說、試一試、想一想、練一練等,特別是青少年學生喜聞樂見的擬人化的卡通形象的出現(xiàn),更符合孩子們的口味。我國古代教育家孔子說:"知之者不如好之者,好之者不如樂之者"。學習興趣是學習動機中最活躍、最積極的成分,也是學習活動中最基本的內(nèi)驅(qū)力因素,如教材中"游戲是否公平"、"跟我學"、"試試看"等極富情趣和創(chuàng)意的字詞會令我們身不由已的進入數(shù)學的世界。新課程的實施像一場及時的春雨,煥發(fā)出勃勃生機與活力。一接觸新教材,我們可以立即感覺到撲面而來的新數(shù)學、新氣息、新思想、新理念,不僅給教師很大觸動,也給學生帶來了一種學習的渴望,更為廣大教師、學生提供了學習和發(fā)展的機會。
3、教師教學形式及教學方法的轉變。
以往的教學是教師的.表演舞臺,教師是策劃者、實施者,有著說一不二的權威。學生則是被動的接受者,一個裝載的機器,機械的接受著指令。而《標準》下的教學方法以及形式卻發(fā)生了巨大的變化,教師和學生的角色發(fā)生了變化,教師不在是單一的教,學生也不是單一的學,師生在平等、民主的氛圍中共同探究,有著一種潤物無聲的意境。恰恰在這個過程中,學生的探究能力、計算能力等得到了發(fā)展,同時合作意識、參與意識也增強了,師生關系也得到了改善。試問,這樣的教學模式又怎能不被人接受呢?
當然,任何一種新的事物的出現(xiàn)需要有一個適應過程,有些教師認為新的人教版的教材過于凌亂,知識不系統(tǒng)。我粗淺的認為這正是新教材的又一特點,它將初中的數(shù)學知識內(nèi)容按照學生的年齡特點,人們的認知規(guī)律,分年段來完成,是可取之舉。
初中數(shù)學教育隨筆3
1、學科教師要加強業(yè)務學習,重視教學研究,不斷借鑒、吸取別人的先進經(jīng)驗,提升自己的教學水平,不斷總結、提煉自己教學中成功的做法,下決心剔除自己平時慣有的不好習慣,從而形成自己獨有、高效且吸引學生的課堂教學風格。
2、教給學生正確的學習方法,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。比如數(shù)學概念、公式記憶法的化整為零的卡片記憶法、組合法、類比記憶法等等。我覺得關鍵還應是并經(jīng)常性地予以指導,使他們真正掌握這些方法,我們的教學一定會事半功倍。
3 、任務布置量一定要合理。切忌量太大,要有層次性,可因人而異,確保有充分的時間完成作業(yè),確保絕大多數(shù)學生能完成作業(yè),一定避免出現(xiàn)大部分學生完不成,造成法不責眾的現(xiàn)象,這樣,既使我們嚴肅批評也收不到應有的效果。
4、學習任務從布置到檢查我們一定要根據(jù)艾賓浩斯記憶規(guī)律曲線,科學合理且有計劃性。檢查內(nèi)容提前就讓學生明確,量由少到多,及時檢查新學知識,反復檢查已學知識,檢查可通過“自查——互查——教師查”的程序進行,在每一個環(huán)節(jié)之間留給學生補救的時間,應堅決避免“一檢查作業(yè),大部分學生不會,學生不會教師就生氣,教師生氣學生就挨批,學生挨批學習積極性就受挫”的現(xiàn)象發(fā)生。
5、千方百計想辦法提高學生數(shù)學學習興趣。一要不斷改進課堂教學,讓所有學生都能積極參與學習過程之中,充分感受數(shù)學學習給自己帶來的樂趣;二是不放過每一次表揚學生的機會,讓他們時刻能感受到成功帶來的快樂;三是積極創(chuàng)設各種數(shù)學學習情景,認真開展各類英語學習活動,讓學生在活動中積累經(jīng)驗,提升興趣。如組織開展數(shù)學角、數(shù)學小表演、數(shù)學競賽等活動。四要進一步密切師生關系。教師應深入學生之中,及時了解學生學習動向,學習困難,知道學生所思所想,研究學生學習心理,走進學生心靈,急學生所急,想學生所想,激勵為主,誨人不倦,進一步和諧師生關系,讓學生接納你,喜歡你,讓學生因你而努力學好這門學科,真正“親其師,信其道”。
6、組建合作學習小組,充分發(fā)揮全員力量,努力形成全體學生互幫互助、共同進步、友好競賽、興趣不減的長期堅持認真學好數(shù)學的學習氛圍。很多事情一個人堅持就顯得“異類”,很難成功,就是再好玩的游戲,一個人玩的時間長了也會覺得乏味沒有意思,學習更是這樣,真的需要一個眾人堅持的`良好氛圍,所以組建合作互助、競賽共進的學習小組尤為重要。一是綜合考慮、各方協(xié)調(diào)組建相對固定的“組內(nèi)異質(zhì),組間競賽”的學習小組;二是指導各小組制定出每學期的學習計劃,計劃應切合本組實際,突出“互助”與“競賽”,講求短期目標與長期計劃相結合,應具體可操作性強,要有層次性;三是在學生自主的基礎上制定出競爭對手,每組有對手,每人也有對手;四是教師要教給學生互助的方法,并經(jīng)常性有意識地組織開展各類比賽,讓每位學生,每個小組在競爭中增強學習的積極性和主動性,提升學習興趣。
7、建立長效的激勵表彰機制。一是每次檢查、競賽都應有記載,對成績優(yōu)異、進步明顯或比賽優(yōu)勝等及時予以講評和表揚;二是根據(jù)平時情況記載定期做好階段性評比,對優(yōu)勝學習小組和個人進行公示,并通過各種形式進行大力宣講,或通知家長或予以一定的物質(zhì)獎勵等,樹立典型,帶動全班。三各班應積極予以配合,最好以班為單位,對各學科予以整合,形成各學科齊頭并進之勢。
我總樸素的認為,學生學習成績的提高,關鍵在教師,雖說學生是主體,是內(nèi)因,但沒有教師主導作用的充分發(fā)揮,要想大面積提高學科教學質(zhì)量是一句空話。再一點就是好的方法其實就是我們經(jīng)常看到的或是我們正在使用的方法,但關鍵是我們怎樣將其進一步細化落實,進一步增加其實效性的問題。所以只要我們數(shù)學學科教師在平時的工作中,切實以提高學生學習興趣和學習積極性主動性為出發(fā)點,以提高學生英語學科學習成績?yōu)槟繕,以使學生養(yǎng)成良好的學習習慣,掌握先進的學習方法為歸結點,多學習別人先進經(jīng)驗、多反思自己教學得失、多改進自己教學方式、多總結自己教學方法,多提高自己教學水平,數(shù)學學科的現(xiàn)狀就一定能改變,我們的目標就一定能實現(xiàn)。
初中數(shù)學教育隨筆4
本學期初我們初一數(shù)學備課組制定了詳細的教學計劃和教學進度表格,每個教師都嚴格按照制定的方針不折不扣的執(zhí)行。每周的集體備課都統(tǒng)一進度,一周教學信息反饋。對一個星期的教學中存在的問題和疑惑進行剖析。共同研究、共同進步。同時我們初一數(shù)學備課組還積極的參與到各種業(yè)務培訓,比如在陳嶼中學召開的玉環(huán)縣的初三復習研討會,組內(nèi)的所有所有成員全部到場,做記錄、提出自己觀點等,還積極的參加了浙江省睿達資質(zhì)教育組織的名師名課堂活動,為期兩天八節(jié)課的展示,給我們留下了很深刻的印象。還有我和年輕教師組團參加"實驗聯(lián)盟"的教學研究,到沙門中學共同探討初三數(shù)學復習的有效性活動。組內(nèi)的老教師顏老師和我對年輕教師給予了很多的教學指導,年輕教師梁曉輝、林志勇積極好學,勤勤懇懇,進步較快,課堂更加精彩。陳贇、趙春玉、金雙雙老師是骨干力量。在作業(yè)的編寫試卷的審核多做出了貢獻,使得我們的作業(yè)量適中,難度適宜,得到同行老師和學生的.好評。我們組積極配合學校數(shù)學大組的活動,需要我們上學校公開課或者有其他業(yè)務需要時候,都以大組為中心,維護大組的利益至上的原則。本學期我們啟動了學生競賽輔導培優(yōu)工作,我負責培優(yōu)試卷的編寫和完成答案工作,兢兢業(yè)業(yè),編寫的試卷和競賽考試卷得到了組員的認同。在每個星期四的下午課外活動時間對各個班級優(yōu)秀的中學生輔導、答疑。共完成培優(yōu)試卷8份,使優(yōu)生更加優(yōu)秀。現(xiàn)在的初一數(shù)學備課組,組員團結、工作積極、活動有序的陽光團隊。
上學期期末我們制定了本學期工作重點,開學初按部就班的執(zhí)行,取得了一定的效果,比如說105班的學生成熟了、懂禮貌了。106班浮躁的心開始安靜了,兩個班的學生上課時的紀律有了很大進步,早讀課雖然有一個階段不理想,但是在群我和兩個班主任的努力下,我們看到了成果。夜自修、午自習違紀學生已經(jīng)很少見到,接下來抓班級成績是我的重點。本學期兩個班級都召開了多次主題班會課,我身先士卒,確定課題,率先給兩個班主任找材料,組織材料,為班會課上的精彩精心策劃。比如106班級的"誠信"班會課。105班級的責任班會課。都深得打動了學生。我還親自給兩個班級的學生上了主題"男兒一跪仍英雄"和"失敗與成功只差一點點"的主題班會課。兩個班級的文化課教師共有6位,在學生學習時間分配上,協(xié)調(diào)六位老師的課外輔導時間,合理分配教師課間操跟班,所有的事情,大家商量做,不爭不搶,沒有怨氣。為兩個班級的榮譽認真的做好每件事情。經(jīng)常的指點班主任工作,細致觀察、周到的的指點,是兩位年輕教師進步較快。例如班級座位的調(diào)整,差生的周量化考核,住校生的寢室紀律,搞小組成績競賽等,班級工作開展的井井有條。在十六周周六和老師一起家訪,深入學生家中,與家長、學生共同研究學生存在問題,探討解決方法,打動了家長,打動了學生,回來后學生的學習態(tài)度有明顯的改變。本學期我們兩個班級召開了三次家長會,在每次家長會前,指導兩個班主任,做準備,比如準備了家長會的定位,召開的是什么樣學生的家長會,在會議上給家長看的是什么內(nèi)容,讓家長聽到什么事情,這次家長會要解決什么事,精心策劃,效果很好。
本學期的教學中,精心準備每一節(jié)課。專研教學方法,學習新理念,盡量使每節(jié)課都上的精彩,打動學生,備課時注意到每節(jié)課要講的內(nèi)容,教授的方法,注意到教學內(nèi)含,注意到數(shù)學思想方法,同時也積極的投入到有效教學教研中,參加了杭州的睿達資質(zhì)教育的優(yōu)秀課展示,與優(yōu)秀教師特級教師面對面的交流,探討教學,收獲很大。積極的投入的培優(yōu)輔差工作中,本著為學生負責的角度準備材料,對學生的作業(yè)做到有發(fā)必收、有收必改的原則,對學生的考試卷除認真編寫外,還認真的批改認真的分析,與學生談話,分析試卷的錯誤原因,及時糾正,也培養(yǎng)每個學生訂正作業(yè)的習慣,也教學成績這項中喜憂參半。
高興的是有很多同學在這個學期已經(jīng)適應了初中數(shù)學的學習方式,學會了初中數(shù)學的自主學習的方法,學習成績有明顯進步,數(shù)學作業(yè)書寫的很工整很認真,每次單元測試的成績很穩(wěn)定,例如班級中的夏寧曉、張書藝、張翔、程小涵等同學,還有一些同學對數(shù)學有執(zhí)著的熱愛,例如趙全銓、林嶸、鄭鵬等同學。他們在培優(yōu)方面很積極,每次數(shù)學試卷都上交的及時,準確率很高。體現(xiàn)了他們在課后能鉆研數(shù)學,愛好數(shù)學、有數(shù)學興趣。
憂的是班級中有些同學的數(shù)學基本功很差。首先是運算能力很差,試卷作業(yè)中不必要的運算錯誤經(jīng)常出現(xiàn);學生的分析能力很差,接近零,老師在講解教科書應用題的例題時候,學生迷茫的眼神,讓老師很心痛、無奈,不知道如何解決。老師也想到的給這些學生輔導輔差,老師有了準備,可是學生找不出時間。學校的第七節(jié)后,要不是跑步要不就是選修課,但愿能找到時間和方法,能夠解決。還有一些差生的學習態(tài)度也不端正,比如作業(yè)的訂正上,老師發(fā)現(xiàn)學生是這樣的,自己寫的4錯了,別人寫的7對了,那么就把自己寫的4改成7就好了,這就訂正作業(yè)了,老師問她問為什么,她說:"別人的7是對的?我就寫7了"這種學習態(tài)度讓老師很擔心。
初中數(shù)學教育隨筆5
創(chuàng)新教育是指更新觀念,把創(chuàng)新素質(zhì)的養(yǎng)成和學生日常學習、生活結合起來,從不同層次、不同方向、不同內(nèi)容上采取不同的手段和方法,把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力貫穿于素質(zhì)教育實施和每一個學生個體成長的全過程?梢姡瑒(chuàng)新教育是將素質(zhì)教育落到實處的關鍵所在。在具體的數(shù)學教學過程中,我注重了學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),下面是我在教學中實施創(chuàng)新教育的幾點體會:
1、 數(shù)學教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的首要條件
教育本身就是一個創(chuàng)新的過程,教師必須具有創(chuàng)新的意識,改變以知識傳授為中心的教學思路,以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標,從教學思路到教學方式上,大膽突破,確立創(chuàng)新性教學原則。現(xiàn)代心理學的研究表明,認知和情感密不可分,教師本身的情感現(xiàn)狀,對學生起著潛移默化的作用,使課堂上出現(xiàn)某種心理氣氛,當一位有威信的、受到學生尊敬和喜愛的教師走進課堂時,學生就會興趣盎然,精神飽滿,反之,學生的心理就會蒙上一層陰影,情緒就相當?shù)吐。在近幾年的教育教學過程中發(fā)現(xiàn),中規(guī)中矩的教學模式遏制了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的發(fā)展,使得學生的學習是一種機械化的學習,久而久之對數(shù)學就喪失了興趣和信心。
2、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)創(chuàng)新思維 主動性的心理特征,就是積極地開展思維活動,真正的“課堂氣氛活躍”是指學生思維活動活躍,而不是表面熱鬧。烏申斯基說過:“沒有絲毫興趣的強制學習,將會扼殺學生探求真理的欲望!鼻‘攧(chuàng)設情境,能夠激發(fā)學生的學習興趣,他們的創(chuàng)新意識就會孕育而生。例如:在講“平行線的判定”時,可以提問:“如果有兩條直線,這兩條直線是不是平行線?如何作出判斷?”教師同時在黑板上畫出兩條看起來不相交的'直線,讓學生作出判斷,學生可能會不假思索的判斷為平行線,教師再提出疑問:“能肯定地說這兩條直線是不相交的直線嗎?我們現(xiàn)在看到的部分是不相交的,但能肯定在遠處也不相交嗎?”這一問便使學生陷入思考,學生會對自己先前的判斷產(chǎn)生動搖,看到了單憑定義去進行判斷是困難的,由此激發(fā)思維的積極性,自覺去探索判斷兩直線平行的判定方法。
3、把數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來,培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識 數(shù)學知識在日常生活、生產(chǎn)中都有廣泛的應用,而大部分學生因看不到數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系而失去興趣,因此在平時的教學過程中,善于抓住日常生活、生產(chǎn)的點點滴滴,構建基本的數(shù)學關系,使學生在一種輕松、愉快的環(huán)境中解決數(shù)學問題其實,實際生活中的許多問題都可以用課本中的知識來解決,關鍵是讓學生通過觀察、操作、思考、交流和運用,逐步形成良好的數(shù)學思考。
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