小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)隨筆
教學(xué)《2和5的倍數(shù)的特征》，在學(xué)生從“百數(shù)表”中用不同的符號分別圈出5和2的倍數(shù)后，我讓學(xué)生觀察、歸納5的倍數(shù)有什么共同點(diǎn)，并在小組內(nèi)交流。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“5的倍數(shù)是個(gè)位上是0或5的自然數(shù)”。
學(xué)生對于5的倍數(shù)特征的清晰表達(dá)是不是表示經(jīng)過不完全歸納的過程，他們就已經(jīng)把結(jié)論內(nèi)化成了自己的認(rèn)識？為了加深學(xué)生對結(jié)論的理解，培養(yǎng)初步的推理能力，我情不自禁地追問道：“這只是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)的5的倍數(shù)特征，是不是所有個(gè)位上是0或5的自然數(shù)都是5的倍數(shù)呢？”
這一追問猶如一顆石子扔進(jìn)了平靜的湖面，學(xué)生思維的漣漪蕩漾開來。有的學(xué)生迫不及待地打開探索本，急急忙忙算了起來。一個(gè)學(xué)生說：“我通過舉例的方法，295和380除以5沒有余數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都比100大的數(shù)，所以我認(rèn)為所有個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)�！� “舉兩個(gè)數(shù)就說明剛才的發(fā)現(xiàn)適合所有的自然數(shù)，是不是太簡單啦？”這個(gè)學(xué)生的回答立刻引起了質(zhì)疑，但也有學(xué)生有不同的想法：“我們?nèi)嗝咳硕既我馀e幾個(gè)例子合在一起，如果個(gè)位上是0或5的自然數(shù)都是5 的倍數(shù)，不就能說明我們的發(fā)現(xiàn)是對的嗎？”就在他們繼續(xù)舉例計(jì)算的時(shí)候，一個(gè)學(xué)生悄悄地說：“正例是舉不盡的，但我舉不到反例，所以我認(rèn)為我們的發(fā)現(xiàn)是正確的�！边@時(shí)，王曉濤卻大聲嚷嚷起來：“我找到讓你們相信的理由了。5的倍數(shù)是從5開始依次加5，個(gè)位上會出現(xiàn)0、5，0、5……只有0或5兩種情況，100以內(nèi)是這樣，超過100也是這樣，所以我認(rèn)為所有個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。”用學(xué)生都確認(rèn)的加法的結(jié)果來理解5的倍數(shù)的特征，這可是我沒有預(yù)料到的。我不由自主帶頭把掌聲送給了他，也帶著全班學(xué)生一起用這方法推算了一次。就在大家還沉浸在王曉濤的想法中時(shí)，徐趙超漲紅了臉說：“一個(gè)無論多大的數(shù)除以5，除到十位上時(shí)余數(shù)只能是1、2、3、4，這時(shí)把個(gè)位上的數(shù)移下來繼續(xù)除，如果個(gè)位上是0，那么10、20、30、40除以5沒有余數(shù)；如果個(gè)位上是5，那么5、15、25、35、45除以5也沒有余數(shù)。所以說我們的發(fā)現(xiàn)是正確的�！倍嗝挫`動的想法和縝密的思維！全班學(xué)生再一次響起熱烈的掌聲。
不完全歸納法是學(xué)生經(jīng)常使用的探索數(shù)學(xué)結(jié)論的一種方法，在教學(xué)中一般分為三個(gè)環(huán)節(jié)，即猜測—驗(yàn)證—得出結(jié)論。其中驗(yàn)證環(huán)節(jié)最能體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展水平。在教學(xué)實(shí)踐中，許多教師常常為了追求所謂教學(xué)效率而對驗(yàn)證環(huán)節(jié)進(jìn)行簡單化處理，過早由猜測得到結(jié)論，造成部分學(xué)生對結(jié)論的道理認(rèn)識膚淺，對結(jié)論的應(yīng)用更多的是機(jī)械模仿。筆者認(rèn)為，學(xué)生建構(gòu)一個(gè)新知具有一系列的過程，每一個(gè)過程的功能是不能互相替代的。上述教學(xué)過程中，后面兩個(gè)學(xué)生的想法已經(jīng)從結(jié)論的本質(zhì)去探尋結(jié)論的原因。也許有人認(rèn)為這樣的想法對于四年級學(xué)生來說要求太高了。我以為，就算有部分學(xué)生聽不懂，但是否經(jīng)歷這樣的過程，對學(xué)生而言是不一樣的。只有在這樣充滿思辨的驗(yàn)證過程中，充分暴露學(xué)生豐富的思維過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于人的思維發(fā)展的價(jià)值才能得到淋漓盡致的發(fā)揮。
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