高考解答數(shù)學(xué)問題的方法

時(shí)間：2022-10-05 17:16:23 學(xué)習(xí)方法我要投稿

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　　高考數(shù)學(xué)解題要注意什么呢?以下是小編分享給給位考生的高考解答數(shù)學(xué)問題的方法，歡迎大家學(xué)習(xí)!

高考解答數(shù)學(xué)問題的方法

　　高考解答數(shù)學(xué)問題的方法【1】

　　對于中學(xué)階段用于解答數(shù)學(xué)問題的方法，可將其分為三類：

　　(1)具有創(chuàng)立學(xué)科功能的方法。

　　如公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標(biāo)方法、向量方法等。

　　在具體的解題中，具有統(tǒng)帥全局的作用。

　　(2)體現(xiàn)一般思維規(guī)律的方法。

　　如觀察、試驗(yàn)、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等。

　　在具體的解題中，有通性通法、適應(yīng)面廣的特征，常用于思路的發(fā)現(xiàn)與探求。

　　(3)具體進(jìn)行論證演算的方法。

　　這又可以依其適應(yīng)面分為兩個(gè)層次：第一層次是適應(yīng)面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(即遞推法)、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等等;第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂項(xiàng)法”、函數(shù)作圖的“描點(diǎn)法”、以及三角函數(shù)作圖的“五點(diǎn)法”、幾何證明里的“截長補(bǔ)短法”、“補(bǔ)形法”、數(shù)列求和里的“裂項(xiàng)相消法”等。

　　我們知道，數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)與形的科學(xué)，數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合是數(shù)學(xué)解題的基本思想。

　　數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)，這反映了在數(shù)學(xué)解題時(shí)，需要進(jìn)行“模式識(shí)別”，需要構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的模型。

　　往往遇到的問題是標(biāo)準(zhǔn)模型里的參數(shù)是需要待定的，這說明待定系數(shù)法屬于解題的通性通法。

　　數(shù)學(xué)是一種符號，引入符號可以將自然語言轉(zhuǎn)換為符號語言，通過中間量的代換，就能將復(fù)雜問題簡單化。

　　數(shù)學(xué)解題就是一系列連續(xù)的化歸與轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，其消元、減少參變元的個(gè)數(shù)是常用的方法。

　　在代數(shù)式的變形中，則往往要分離出非負(fù)的量，配方技術(shù)是經(jīng)常使用且很奏效的方法。

　　數(shù)形轉(zhuǎn)換、待定系數(shù)、變量代換、消元、配方法等是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的通性通法。

　　把幾何的直觀推理、代數(shù)的有序推理、解題的通性通法與具體的案例結(jié)合起來，整體把握數(shù)學(xué)解題的通性通法，抓住通性通法的本質(zhì)，科學(xué)有效地實(shí)施解題分析、解題思維鏈的形成、解題后的反思與優(yōu)化，從而通過有限問題的訓(xùn)練來獲得解答無限問題的解題智慧。

　　你不可不知道的高考數(shù)學(xué)答題冷技巧【2】

　　1帶著量角器進(jìn)考場

　　帶個(gè)量角器進(jìn)考場，遇見解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角基本馬上解了，要是求別的也可以代換，大題角度是個(gè)很重要的結(jié)論，如果你實(shí)在不會(huì)，也可以寫出最后結(jié)論。

　　2取特殊值法

　　圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致算不出，這時(shí)你可以取特殊值法強(qiáng)行算出過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下韋達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，就ok了。

　　3空間幾何

　　空間幾何證明過程中有一步實(shí)在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個(gè)結(jié)論即可。

　　如果第一題真心不會(huì)做直接寫結(jié)論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以得!

　　4立體幾何

　　立體幾何中，求二面角B-OA-C的新方法。

　　利用三面角余弦定理。

　　設(shè)二面角B-OA-C是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，這個(gè)定理就是：cos∠OA=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。