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標(biāo)準(zhǔn)設(shè)立核心概念的分析報(bào)告
通過(guò)學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)的10個(gè)核心概念是這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中，能夠凸顯出需要給予高度的重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因?yàn)樗磻?yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標(biāo)，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中提出了6個(gè)核心概念——數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出了10個(gè)核心概念——數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想和應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。
1. 數(shù)感
數(shù)感在實(shí)驗(yàn)稿里邊就提出來(lái)，在修訂稿里邊又進(jìn)一步明確了數(shù)感的含義。在這里邊，有這樣兩句話，來(lái)幫助理解數(shù)感。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。這是一層含義，是一種感悟，對(duì)那些數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和估算結(jié)果的估計(jì)這種感悟。然后第二句話的含義是建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對(duì)數(shù)量、對(duì)數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計(jì)的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要會(huì)去思考問(wèn)題，一個(gè)本質(zhì)的問(wèn)題就是要建立數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想一個(gè)核心就是抽象，而對(duì)數(shù)的抽象認(rèn)識(shí)，又是最基本。
數(shù)感的學(xué)習(xí)，其實(shí)是和數(shù)的抽象，數(shù)的應(yīng)用相連的。支撐數(shù)感的數(shù)學(xué)內(nèi)容有很多，比如說(shuō)，單位，在一個(gè)情景中，碰到一些量，總要選擇一個(gè)單位來(lái)刻畫它，這樣一種感悟，對(duì)建立數(shù)量刻畫是非常重要的。
2．符號(hào)意識(shí)
符號(hào)意識(shí)在整個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中是很重要的。首先說(shuō)，數(shù)學(xué)有這樣的說(shuō)法，一種是語(yǔ)言，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，有幾個(gè)基本的特征，一種是數(shù)學(xué)的普通話，即通常所說(shuō)的自然語(yǔ)言，一種是圖形語(yǔ)言，這是數(shù)學(xué)里獨(dú)特的東西。另外就是符號(hào)語(yǔ)言，作為語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)里一個(gè)完整的東西，某種意義上是一個(gè)體系，所以從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，提升符號(hào)意識(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是非常重要的。因?yàn)榉?hào)可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的表達(dá)一些東西，交流起來(lái)就方便。 符號(hào)所起的作用，從算術(shù)到代數(shù)過(guò)渡是非常關(guān)鍵的，所以幫助孩子從算術(shù)到代數(shù)過(guò)渡發(fā)展的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，是一個(gè)非常重要的載體。
3.空間觀念
空間觀念是原來(lái)大綱里有的，現(xiàn)在是在原來(lái)的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的刻畫。具體是這么描述的，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征，抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實(shí)物，想象出實(shí)物的方位和它們的相互位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，根據(jù)語(yǔ)言的描述，畫出圖形等等。這是對(duì)于空間觀念的一個(gè)刻畫。
4.幾何直觀
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。
第一 , 就是圖形和實(shí)物之間的關(guān)系，這是一個(gè)很重要的緯度。
第二，就是標(biāo)準(zhǔn)中所刻畫的即通常所說(shuō)的方向感。
空間觀念在某種意義上，是學(xué)習(xí)幾何，當(dāng)然也包括代數(shù)，因?yàn)橐坏┱J(rèn)識(shí)緯度，代數(shù)里頭也有很多的運(yùn)算對(duì)象是高維的，所以對(duì)于這樣一種理解，也是非常重要的事情。
用最通俗的話說(shuō)幾何直觀，就是看圖想事，看圖說(shuō)理，就是幾何直觀，說(shuō)的挺形象。
5.數(shù)據(jù)分析觀念
數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，所以對(duì)數(shù)據(jù)的分析是統(tǒng)計(jì)的核心知識(shí)，這個(gè)數(shù)據(jù)分析觀念，就是實(shí)際上數(shù)據(jù)分析觀念，主要讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)據(jù)的作用，運(yùn)用數(shù)據(jù)可以做什么，怎么來(lái)做，可能這是通俗一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)分析觀念的一個(gè)基本的含義。當(dāng)然可能數(shù)據(jù)分析觀念，究竟怎么樣讓學(xué)生去體會(huì)其中的，剛才談到這幾個(gè)方面，還需要老師們?nèi)ピ诮虒W(xué)當(dāng)中去體會(huì)，在教學(xué)當(dāng)中去貫徹。
6．運(yùn)算能力
運(yùn)算能力，標(biāo)準(zhǔn)中是這樣說(shuō)的，只要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算進(jìn)行正確的運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算，尋求合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。運(yùn)算始終是中小學(xué)教學(xué)里邊非常重要的組成部分，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，一直都占很大的篇幅，另外也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的標(biāo)志。
7．推理能力
推理能力是標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿中就提出的一個(gè)核心概念，在修改稿當(dāng)中，仍然也保留了這樣一個(gè)核心概念。經(jīng)過(guò)這幾年的實(shí)驗(yàn)，老師們對(duì)推理能力，應(yīng)該有了一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)，以往在談推理的時(shí)候，老師首先想到就是演繹推理和邏輯推理，而現(xiàn)在推理能力實(shí)際上包含了兩個(gè)方面。首先推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中，經(jīng)常使用的一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理的外延包含了兩個(gè)大方面，一個(gè)是合情推理，一個(gè)是演繹推理。演繹推理是從已知的事實(shí)出發(fā)，按照一些確定的規(guī)則，然后進(jìn)行邏輯的推理，進(jìn)行證明和計(jì)算。換句話說(shuō)，從思維形式的角度，是從一般到特殊的過(guò)程，在幾何的證明當(dāng)中，實(shí)際上都是這樣一種推理形式。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，評(píng)論一些經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等等這樣一些形式，來(lái)進(jìn)行推斷，來(lái)獲得一些可能性結(jié)論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結(jié)論，知道不一定是對(duì)的，通常可能稱之為猜想、推測(cè)，是一個(gè)可能性結(jié)論。但是
8.模型思想
小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型“路程＝速度×?xí)r間”、“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題。
講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點(diǎn)明了這部分內(nèi)容的研究對(duì)象——圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。
9.應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)
應(yīng)用意識(shí)說(shuō)白了就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)，去解決現(xiàn)實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問(wèn)題，當(dāng)然也包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。
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