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初中數(shù)學有效作業(yè)設(shè)計的研究報告
內(nèi)容摘要 結(jié)合初中數(shù)學教學中的現(xiàn)狀，進行有效作業(yè)設(shè)計的研究，探究作業(yè)的系統(tǒng)性、層次性、興趣性、探索性、延展性、評價等，并進行一定的反思。
關(guān)鍵詞 作業(yè)現(xiàn)狀課前、課中、課后作業(yè)設(shè)計
中學數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀分析
初中數(shù)學教學中，作業(yè)練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學的研究設(shè)計和實施，而忽視對作業(yè)練習的系統(tǒng)籌劃。有的在布置和完成作業(yè)的時機安排上不合理，只注重課后作業(yè)，忽視課前和課中的作業(yè)設(shè)計；有的作業(yè)內(nèi)涵和知識點不夠系統(tǒng)，片面注重大題量和高難度的練習，忽視基本知識的鞏固；有的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計不科學，忽視學生的差異性，層次不明，重點不突出；有的只注重“做”而忽視“練”等等。這些問題的存在影響了作業(yè)練習的效果。究其原因主要是教師沒有真正認識到作業(yè)練習的地位和作用，不能科學系統(tǒng)地設(shè)計和安排作業(yè)練習這一教學環(huán)節(jié)，致使作業(yè)練習的作用未能得到應(yīng)有的開發(fā)，學生因缺乏目的性而對作業(yè)練習失去動力和目標，產(chǎn)生了形如抄襲、重復(fù)寫、應(yīng)付完成數(shù)量、沒有了自主學習的時間等情形，有的學生甚至因為教師的題海戰(zhàn)術(shù)而對作業(yè)練習產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒，部分數(shù)學學習困難學生形成嚴重學習障礙，致使教學低效或無效。因此，“精心設(shè)計數(shù)學作業(yè)，提高教學有效性的研究”成為一個亟待研究的課題，把課堂作為主戰(zhàn)場認真?zhèn)湔n精心教學的同時，教師應(yīng)把作業(yè)練習作為教學的重要環(huán)節(jié)來設(shè)計和把握，使教學與練習相互促進，增強教學實效。本文就這一課題從幾個方面作一粗淺的探究。
有效作業(yè)設(shè)計研究
1.作業(yè)設(shè)計原則
1.1作業(yè)設(shè)計理論
有效教學理論：有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動，其理念主要體現(xiàn)在一是促進學生的學習和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準；二是激發(fā)和調(diào)動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發(fā)點和基礎(chǔ)。三是提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質(zhì)和核心。
掌握學習理論：美國著名的教育家、心理學家布盧姆提出“掌握學習”理論，強調(diào)每個學生都有能力學習和理解任何教學內(nèi)容、達到掌握水平。只要提供較好的學習條件，多數(shù)學生學習能力、速度和動機方面的個別差異將會消失，大多數(shù)學生將獲得較高的學習動機。
《新課程標準》基本理念：義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。
1.2系統(tǒng)性原則
在作業(yè)設(shè)計時要全面透徹地理解數(shù)學內(nèi)容，把握知識的連慣性，明確教學內(nèi)容的重點、難點以及對學生能力培養(yǎng)的要求。首先要加強“雙基”訓(xùn)練，特別是對基本概念的理解和掌握是數(shù)學學科的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)思維提高能力的根本，在作業(yè)設(shè)計中，要求學生首先完成的就是對課本上基礎(chǔ)知識的理解和掌握以及對基礎(chǔ)知識的基本運用能力的培養(yǎng)。其次要注重學習內(nèi)容的重難點的把握，充分利用學生作業(yè)的完成促使學生牢固掌握重點知識，同時把學習中的難點分解于作業(yè)中，循序漸進地掌握知識。另外要注意知識的整體性，一方面注意復(fù)習鞏固有關(guān)的已有知識，與舊知識銜接起來，另一個方面為后續(xù)知識做好準備，把后面的內(nèi)容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養(yǎng)能力的系統(tǒng)性。
1.3層次性原則
不同學生之間存在著素質(zhì)、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標準、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實行因材施教的教育原則。以學生潛能的發(fā)展為標準，最大限度地發(fā)揮其自身具有的潛能，創(chuàng)設(shè)具有層次性的數(shù)學作業(yè)，能讓各類學生在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展�！安煌娜嗽跀�(shù)學上得到不同的發(fā)展”。事實上，教育是一個生態(tài)系統(tǒng)，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續(xù)發(fā)展的蓬勃生機。設(shè)計作業(yè)時，就是要針對學生的差異，因材施教，設(shè)計多梯級、多層次的作業(yè)，給學生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，滿足不同學生的需要。如選課本后1-2個習題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學習情況，檢測學習成績，教師了解學生。同時可設(shè)計一道綜合性強的題，供選做選用，學有余力的學生以此得到提高。
1.4興趣性原則
偉大的科學家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動學生積極主動學習的直接力量。數(shù)學學習興趣是數(shù)學學習的先導(dǎo)，是推動數(shù)學學習的一種意識力量。教育學家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，如果對數(shù)學學習缺乏興趣，學生就會視數(shù)學學習是一種煎熬。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在某種意義上說，就是端正學生的學習態(tài)度。通過設(shè)計興趣性作業(yè)為學生創(chuàng)造良好的學習條件，促其形成積極的學習態(tài)度，讓學生成為學習的熱情者。開發(fā)學生獲得知識、發(fā)展能力的動力，使學生變被動為主動。新課程標準也指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學生學習的興趣與動機……”。作業(yè)設(shè)計時，我們應(yīng)從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，切入學生已有知識，設(shè)計出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學作業(yè)。讓學生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。
如在學習了《蘇科版九下8.2中學生的視力情況調(diào)查》一節(jié)后，布置學生設(shè)計一份對數(shù)學教師滿意度的問卷調(diào)查表。學生非常認真的設(shè)計了調(diào)查目的、調(diào)查內(nèi)容，其中調(diào)查內(nèi)容包含了數(shù)學教師的教學態(tài)度、教學技能、教學風格、作業(yè)設(shè)計、作業(yè)批改、課后輔導(dǎo)等方面。這份作業(yè)深入到學生的數(shù)學學習生活中，每個學生都投入了極高的熱情和精力，同時也為教師的教學提供了參考建議。
1.5探索性原則
學生的動手實踐、自主探索與合作交流是有效作業(yè)學習活動的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學生對數(shù)學知識、技能和數(shù)學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。為此，在作業(yè)設(shè)計時，要根據(jù)教學的內(nèi)容以及學生已具有的活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學生主動探究、實驗、思考與合作為主的探索性作業(yè)，真正有效地促進數(shù)學學習。
教學中，讓學生帶著已有的生活經(jīng)驗和知識背景，去理解，去構(gòu)建，走進數(shù)學活動，依據(jù)情境獨立思考、自主探索發(fā)現(xiàn)和提出不同的數(shù)學問題，建構(gòu)不同的數(shù)學模型。波利亞曾說過：一個專心備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學生發(fā)掘問題的多個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領(lǐng)域。習題變式訓(xùn)練是一種極好的探索作業(yè)，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。簡單的運用變式就是把題目形式換一換，讓學生看到不同的展現(xiàn)形式，最好的方法是能讓學生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調(diào)動學生的能動性，讓學生成為問題的探索者。
1.6作業(yè)設(shè)計的延展性
充分發(fā)揮數(shù)學作業(yè)鞏固延伸知識，培養(yǎng)、發(fā)展能力，反饋教學信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識與能力，理論與實踐有機結(jié)合的作業(yè)模式，設(shè)置自主性、實踐性、開放性、人文性的作業(yè)，讓學生融入學校、家庭、社會，從封閉的數(shù)學學習中解放出來，實現(xiàn)數(shù)學學科的課內(nèi)外聯(lián)系，與其它學科間融合，全面提高數(shù)學素養(yǎng)和實踐能力。如設(shè)計觀察作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實驗操作、課題探究作業(yè)。讓學生運用所學的知識與生活實踐結(jié)合，既鞏固了數(shù)學知識又增強了用數(shù)學的能力，真正成為學習的主動者。作業(yè)的延展針對學習能力強的學生，還可設(shè)計節(jié)假日自主作業(yè)、自行總結(jié)、自找習題、自編試題等。
2.作業(yè)設(shè)計
2.1課前作業(yè)設(shè)計
復(fù)習舊知識，預(yù)習新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業(yè)往往在上課的前5分鐘檢查落實。先是由個別學生把預(yù)習的本節(jié)知識展示給全班同學(不全面的，由其它同學補充)，這樣一部分基本的簡單的知識，學生會自主學習完成，不需要教師再作講解。同時，展示的同學提出預(yù)習中的疑惑先由其它同學解答，同學之間交流，不能完成的，由教師解答。
課堂是學生學習的主陣地，讓學生養(yǎng)成自學自練的習慣，每節(jié)課課前要求學生在教師學習方法的指導(dǎo)下堅持進行預(yù)習，明確重點、難點、疑點，在充分預(yù)習的基礎(chǔ)上能獨立完成課本上的小練習或教師編寫的“學案”、看懂課本上的例題，同時把自己自學過程中發(fā)現(xiàn)的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學交流問題，帶著問題再在課堂進行學習，學習效益會大大提高。
2.2課中作業(yè)設(shè)計
這部分作業(yè)為課堂教學過程中的隨堂練習、自行小結(jié)。課堂教學過程中，教師在學生初步掌握本節(jié)簡單知識點的情況下，對重點知識加以強調(diào)，對難點知識進一步解析，特別是對解決問題的數(shù)學思想、方法技巧進行點撥；組織部分隨堂鞏固練習，由學生自行反思歸納總結(jié)，暢談感想分享收獲交流經(jīng)驗，讓學生通過思想碰撞產(chǎn)生火花，對其中有價值的部分加以強調(diào)提煉；必要時組織課堂小檢測。這些內(nèi)容要求學生在同一個作業(yè)本的上面體現(xiàn)出來。
2.3課后作業(yè)設(shè)計
課后作業(yè)練習的主體內(nèi)容發(fā)揮著鞏固知識，提煉方法，訓(xùn)練技巧的關(guān)鍵作用。為了鞏固本節(jié)課的知識，應(yīng)精心選課本或輔導(dǎo)書上的配套習題2-3個，在課后做，同時這幾個題要有層次性，甚至最后一個題有些綜合性，有點難度，是選做的，主要為學有余力的學生設(shè)計。同時，課后作業(yè)設(shè)計注意與下一節(jié)的課前作業(yè)設(shè)計的銜接，形成良性循環(huán)的閉合回路，還應(yīng)注意到設(shè)計形式的多樣性：如在作業(yè)本上完成的、動手操作完成的、在網(wǎng)絡(luò)等媒體查找信息了解與本課有關(guān)知識的、設(shè)計調(diào)查問卷的等等。
從課前到課后，學生從預(yù)習到復(fù)習，逐漸掌握知識、方法，形成自己的知識體系。讓學生通過訓(xùn)練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學習與提高，去鞏固知識，深化知識，進而形成用數(shù)學知識解決問題的思維和能力。
3.作業(yè)布置時機規(guī)劃
課堂內(nèi)學生是學習的主人，實際上始終在以作業(yè)的形式，進行學習。課中作業(yè)是一種載體，通過這一載體進行獨立思考、與教師互動、與同學互動，一節(jié)課40分鐘，緊張而有序。在課外，每天的作業(yè)時間安排20--30分鐘為宜，其中10--15分鐘的課前預(yù)習作業(yè)時間，10--15分鐘的課后作業(yè)時間，如果對數(shù)學有特別興趣和愛好的學生，還可以自主進行拓展，這個時間將由自己調(diào)控支配。由于作業(yè)的內(nèi)容和形式多樣而有趣，學生做作業(yè)將不再感覺枯燥，從而完成作業(yè)的效率也隨之提高，作業(yè)時間進一步縮短。
4.作業(yè)目標
4.1課前作業(yè)----“預(yù)習”
課前作業(yè)內(nèi)容以預(yù)習為主，是下一節(jié)數(shù)學課課堂內(nèi)將要學習的知識點，明確學習目標和重點，提前自學，并能在作業(yè)本上作出簡單的體現(xiàn)，同時，學習中的疑問和困惑也記錄下來，能主動思考，能主動提出問題。一般地課本上直接的基礎(chǔ)知識，大多數(shù)學生都能自主學會。通過必要的課前預(yù)習，可以有效培養(yǎng)學生的自學能力，促進學生主動學習、自主學習能力的提高。
4.2課中作業(yè)----互動
課中作業(yè)內(nèi)容主要是課本上的例習題，有的由教師引導(dǎo)規(guī)范完成；有的由教師點撥解決問題的思路，學生互動交流，循序漸進，逐步提高；有的由學生獨立完成。同時在課堂新知識學習完成后，學生在作業(yè)本中自主進行反思小結(jié)，談收獲談疑惑等，歸納提高。另外配以當堂小檢測(小試卷的設(shè)計僅是當堂課的簡單運用，量少而直觀)，師生都能看到本節(jié)課掌握的收獲和差距。普遍發(fā)現(xiàn)學生喜歡發(fā)揮班集體在學習中的作用，同學們在學習中的不同反應(yīng)能激發(fā)各自的好奇心，極大地調(diào)動學習積極性和主動性，教師的作用則在于一個“導(dǎo)”字----引導(dǎo)學生明確問題、提供信息、作出結(jié)論、提煉方法技巧。
值得一提的是，教師和家長還可以通過課中作業(yè)本的內(nèi)容，看到孩子的課堂學習表現(xiàn)，能及時對學生的數(shù)學學習加以調(diào)整和糾正。
4.3課后作業(yè)----鞏固拓展
由于初中學生的思想認識水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習題的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業(yè)練習達到鞏固提高、反饋學習情況、檢測學習成績、教師了解學生的目的。
課后作業(yè)的內(nèi)容呈多樣化，有課本習題原題及變式，有其它輔助材料的綜合性題，有針對以往作業(yè)中的錯例而設(shè)計的改錯題等。特別是在復(fù)習課中，設(shè)計一部分改錯題從而進一步厘清思路，鞏固知識。
案例復(fù)習“冪的運算”時，課后作業(yè)是摘錄了以前部分學生的錯題示例：
以上錯誤主要包含了以下問題：一是對于“－”號的處理不正確，二是對于積的乘方中某些因式（主要是首個因式）漏了乘方運算，三是對于合并同類項法則遺忘，四是運算混亂。作業(yè)中讓學生找錯糾錯，同時針對以上錯題設(shè)計了如下一組練習題：
從而學生在辯錯糾錯中復(fù)習了冪的運算法則，提高了運算技能。
5.作業(yè)評價
在學生作業(yè)本上，每次作業(yè)教師都應(yīng)認真批改和評價，糾批錯漏，劃定等第：優(yōu)、良、中、差、優(yōu)＋、優(yōu)＿，并附有鼓勵性的評語。
研究發(fā)現(xiàn)，情緒、情感是影響學生學習成績的重要變量，及時的、中肯的評價，鼓勵性的語言能給予學生進一步學習的動力和愉悅。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育論綱要》這本著述中，就以全部熱情向全社會發(fā)出了注重情感教育的呼吁。作業(yè)本上一種無聲的交流有時作用遠遠大于與學生的一次面談。同時，每次作業(yè)的評價等第，也是對學生作業(yè)勞動的一種肯定，學生因此會產(chǎn)生進一步學習數(shù)學的意向和內(nèi)驅(qū)力。
6.實驗研究結(jié)果
實施作業(yè)設(shè)計改革后的幾次成績表
2008年6月徐州市期末統(tǒng)考(實驗前)數(shù)學成績對比
考試分數(shù)僅是一個方面的指標體現(xiàn)，其它指標不好量化，但實驗班學生的自主學習能力、班級學習數(shù)學的氣氛明顯優(yōu)于對照班，特別是課堂上學生的展示交流，爭先恐后，充分體現(xiàn)了學生學會了主動學習。
7.研究反思
7.1數(shù)學課堂教學模式要深入改革，切實提高課堂教學的有效性。
隨著新課程標準的深入實施，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發(fā)生了質(zhì)的變化，廣大教師越來越重視課堂教學的改革，課堂教學的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學教育、教學的模式得到了長足的發(fā)展。但仍有教師講、學生聽，平鋪直敘的復(fù)習、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學生學習興趣及自主學習能力的培養(yǎng)，嚴重阻礙了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學模式，精心設(shè)計數(shù)學作業(yè)是其中一個重要指標。
7.2數(shù)學教師要努力提高其自身素質(zhì)，加強專業(yè)化發(fā)展。
作為一個數(shù)學教師，最根本的素質(zhì)，不在于能講授數(shù)學知識，而是極好的調(diào)控班級氛圍，做一個真正的組織者。教師主要承擔著指點、激活的角色，教師要為學生生動、活潑、主動地學習創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，激發(fā)學生的參與意識。學生應(yīng)成為教學過程的參與者、研究者、探索者。教師自身要不斷地學習提高自己教育教學理論水平。
7.3牢固樹立正確的學生觀，每一位學生都能學會數(shù)學。
學生的個體差異是社會的財富，促進學生個性特點的形成是數(shù)學教育的天職之一。在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)該從學生實際出發(fā)，針對學生的個體差異為任何一個學生創(chuàng)設(shè)練習、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個學生成為實踐的成功者，賦予學生更多的自主權(quán)，為學生的創(chuàng)造能力、探究精神的發(fā)展提供空間。同時，有效的作業(yè)還應(yīng)該是教師根據(jù)學生的課堂掌握情況、針對容易出錯和不太理解的知識來調(diào)控和設(shè)計。
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