《認識三角形》教學方案設計

　　教學目標：

　　1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力;

　　2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”;

　　3、按角將三角形分成三類.

　　教學重難點：

　　三角形內(nèi)角和定理推理和應用.

　　教學方法：

　　演示、實驗法，嘗試練習法.

　　教學過程：

　　一、復習：

　　(1)當0<α<90時，α是______角;(2)當α=______時，α是直角;

　　(3)當90<α<180時，α是______角;(4)當α=______時，α是平角.

　　二、探索活動：

　　根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內(nèi)角和等于180，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢?(提出問題，激發(fā)學生的興趣)

　　讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊.你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流.

　　結論：三角形三個內(nèi)角和等于180(幾何表示)

　　舉例(略)

　　練習1：

　　1、判斷：

　　(1)一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60.( )

　　(2)一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角.( )

　　2、在△ABC中，

　　(1)∠C=70，∠A=50，則∠B=_______度;

　　(2)∠B=100，∠A=∠C，則∠C=_______度;

　　(3)2∠A=∠B+∠C，則∠A=_______度.

　　3、在△ABC中，∠A=3x∠=2x∠=x，求三個內(nèi)角的度數(shù).

　　解：∵∠A+∠B+∠C=180，(______________________)

　　∴3x+2x+x=_______

　　∴6x=_______

　　∴x=

　　從而，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______.

　　三、猜一猜：.

　　一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角?(提醒：一個三角形中能否有兩個直角?鈍角呢?)小組討論.

　　按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類.

　　銳角三角形(acute trangle)：三個內(nèi)角都是銳角;

　　直角三角形(right triangle)：有一個內(nèi)角是直角.

　　鈍角三角形(obtuse triangle)：有一個內(nèi)角是鈍角.

　　舉例(略)

　　練習2：

　　1、觀察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內(nèi)：

　　銳角三角形( );直角三角形( );

　　鈍角三角形( ).

　　2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形?

　　(1)30和60( );(2)40和70( );

　　(3)50和30( );(4)45和45( ).

　　四、猜想結論：

　　簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt△.

　　思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關系?

　　結論：直角三角形的兩個銳角互余

　　舉例(略)

　　練習3：

　　1、圖中的直角三角形用符號寫成_________，直角邊是______和______，斜邊是_______.

　　2、如圖，在Rt△BCD，∠C和∠B的關系是______，其中∠C=55，則∠B=________度.

　　3、如圖，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，則∠A=_______度，∠B=_______度;

　　小結：

　　1、三角形的三個內(nèi)角的和等于180;

　　2、三角形按角分為三類：(1)銳角三角形;(2)直角三角形;(3)鈍角三角形.

　　直角三角形的兩個銳角互余.

　　作業(yè)：課本P123習題：3，4.

　　教學后記：

　　能用“三角形三個內(nèi)角和等于180”計算一些簡單角度，能對三角形按內(nèi)角的大小進行分類并判斷三角形是什么三角形，也知道直角三角形的兩銳角互余，但不能靈活運用

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