數(shù)學(xué)初中教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)初中教案，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)初中教案1
一、教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：1.理解三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn).
2.根據(jù)不同問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖.
(二)能力訓(xùn)練要求：
1.訓(xùn)練學(xué)生作圖的技能.通過數(shù)據(jù)處理，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用.
2.能夠根據(jù)實(shí)際問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖清晰、有效地展示數(shù)據(jù).
3.能從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息.
(三)情感與價(jià)值觀要求.
統(tǒng)計(jì)圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，它也經(jīng)常出現(xiàn)在媒體上，通過對三種統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識、制作和選擇，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的能力及統(tǒng)計(jì)觀念.使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)和我們的社會、生活密切相聯(lián)，要學(xué)有用的數(shù)學(xué).
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1.能了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).
2.能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念.
教學(xué)難點(diǎn)：1.根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖.
2.制作三種統(tǒng)計(jì)圖并會從中獲取有用的信息.
三、教學(xué)過程：
(一)、.創(chuàng)設(shè)問題情景，提出問題，引入新課
在我們?nèi)粘Ｋ佑|的報(bào)刊、雜志及電視中，我們會經(jīng)常見到一些統(tǒng)計(jì)圖，最近，我在一本百科全書上就遇到了這樣的情況.
你會從世界人口增長圖中獲得哪些信息呢?在哪一段時(shí)間，世界人口的增長率變化不大?在哪一段時(shí)間，世界人口就翻了一番?20xx年，世界人口預(yù)測將達(dá)到多少?
歷史背景，看來我們的統(tǒng)計(jì)圖不僅是數(shù)據(jù)的展現(xiàn)，而且還是歷史背景的再現(xiàn).
極洲陸地面積占地球陸地總面積的9.3%，那個(gè)地方卻由于氣候、地理位置等的不同，成為無人區(qū).所以有些地區(qū)自然條件很差，人口遂少，而有些地區(qū)土地肥沃，交通方便，人口相對集中.
二.講授新課
這里有一位同學(xué)根據(jù)這幅圖畫出了三幅統(tǒng)計(jì)圖.
這是一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，你知道這位同學(xué)是如何制作出這幅統(tǒng)計(jì)圖的?你能從中得到哪些信息.
這位同學(xué)是根據(jù)課本P211的統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)：到20xx年亞洲人口達(dá)到52.68億;非洲人口達(dá)到17.68億，拉美及加勒比人口達(dá)到8.09億，歐洲達(dá)到8.28億，北美洲達(dá)到3.92億.得到了20xx年世界人口預(yù)測的條形統(tǒng)計(jì)圖.從這個(gè)圖中可清楚地看到20xx年亞洲，非洲，拉美及加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲的.人口預(yù)測的具體數(shù)目.
[師]我們再來看兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
三.隨堂練習(xí)(課本P212)
1.一所中學(xué)準(zhǔn)備搬遷到新校舍，在這之前，同學(xué)們就該校300名學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查，并得到下列數(shù)據(jù)：
將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行比較，體會它們各自的特點(diǎn).
步行60人
騎自行車100人
坐公共汽車130人
其他10人
解：根據(jù)題意制作下列統(tǒng)計(jì)圖：
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖(如下圖)
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖(如右圖)比較這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出學(xué)生到校的幾種方式的具體學(xué)生人數(shù);而扇形統(tǒng)計(jì)圖則清楚地表示出了學(xué)生到校的各種方式在300名學(xué)生中的百分比.
2.分小組選擇一個(gè)感興趣的問題進(jìn)行調(diào)查，將所收集的數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來.從中可以獲得哪些信息呢?
例如：初一年級就“最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”曾進(jìn)行過問卷調(diào)查，每人只能報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情況如下表，如何用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來.根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖.
排球54
足球75
籃球57
乒乓球96
其他18
解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可得下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
四.課時(shí)小結(jié)
我們這節(jié)課通過比較、觀察、制作了解了三種扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能選擇適當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)圖使數(shù)據(jù)展現(xiàn)出來.
五.課后作業(yè)
A組：1.課本P214，習(xí)題6.5
B組：2.咱們學(xué)校由于拆建校門而去掉了自行車棚，現(xiàn)要建造一個(gè)新的自行車停車棚，至少需要多大面積?解決這個(gè)問題需要哪些數(shù)據(jù)?你準(zhǔn)備如何收集?
六.教學(xué)反思：學(xué)生畫圖時(shí)存在樓標(biāo)題的現(xiàn)象，圖畫的也不準(zhǔn)確，在以后的輔導(dǎo)中必須加以指導(dǎo)，給以后的知識打下基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)初中教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議：
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的.先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2、在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3、在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)初中教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
�、� 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
2.情感與態(tài)度
�、傧嗨迫切沃袑�(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。
�、� 通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識
重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。
教學(xué)思考
通過例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的.性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問題的意識和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準(zhǔn)備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個(gè)相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實(shí)際問題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
�。�1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動(dòng)手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個(gè)問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
�。�1）如果CD和CD是它們的對應(yīng)高，那么 等于多少？
�。�2）如果CD和CD是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
（1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2） 求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動(dòng):
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎？
針對此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
五、課時(shí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點(diǎn)，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習(xí)題節(jié)選
獨(dú)立完成作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小節(jié)
四、課后作業(yè)
數(shù)學(xué)初中教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的'點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
數(shù)學(xué)初中教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
【知識與技能】
1、通過具體實(shí)例認(rèn)識兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成.
2、掌握成中心對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式作出中心對稱的圖形.
【過程與方法】
利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對圖形的欣賞意識.
【重點(diǎn)】
中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.
【難點(diǎn)】
中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.
學(xué)習(xí)過程:
一、自主學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鞏固
如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋 轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．
作法：（1）
�。�2）
（3）
�。�4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．
�。ǘ┳灾魈骄�
1、觀察、實(shí)驗(yàn)：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1） （2） （3）
發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè) 旋轉(zhuǎn) ，如果他們能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說這 個(gè)圖形 或 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這兩個(gè)圖形中的` 叫做關(guān)于中心的 .
2、組內(nèi)交流
在圖5中，我們通過實(shí)驗(yàn)知四邊形A B C D和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點(diǎn)Ｏ對稱。
�。�1）你知道它的對稱中心、對稱點(diǎn)嗎？
（2）連接A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）線段AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？
�。ㄈw納總結(jié)：
1、默寫中心對稱的概念：
2、中心對稱的性質(zhì)：
1）
2）
�。ㄋ模┳晕覈L試：
�。�1）、已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A＇。
�。�2）、已知如圖△ABC和點(diǎn)O，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形A＇B＇C＇。
二、教師點(diǎn)拔
1、 中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系？
2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別：
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸---（ ）有一個(gè)對稱中心---（ ）
圖形沿對稱軸 (翻折180°)后重合圖形繞對稱中心 后重合
對稱點(diǎn)的連線被對稱軸 對稱點(diǎn)連線經(jīng)過 ,且被對稱
中心
三、堂檢測
1、已知下列命題：① 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形一定不全等； ②關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形一定全等； ③兩個(gè)全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（ ）
A B C C
3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。
4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是______，E的對稱點(diǎn)是______．BD∥______且BD=______．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點(diǎn)______，△ABD≌______．
4題圖
5、如圖，點(diǎn)A＇是A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，請作出線段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的線段A＇B＇
四、外拓展
1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，將△ABC繞定點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C＇處，求CC＇的長為多少？
2、如圖，已知AD是△ABC的中線：
1）畫出與△ACD關(guān)于D點(diǎn)成中心對稱的三角形；
2）找出與AC相等的線段；
3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；
4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？
數(shù)學(xué)初中教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解;方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2.掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2.通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
通過用新的方法解簡易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2.學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程。
2.難點(diǎn)：解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3.疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 (出示投影1)
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個(gè)隊(duì)有多少人?
師：該問題如何解決呢?請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上.學(xué)生活動(dòng)：解答問題，一個(gè)學(xué)生板演.
師生共同訂正，對照板演學(xué)生的做法，師問：有無不同解法?
學(xué)生活動(dòng)：回答問題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法.問;這兩種解法有什么不同呢?
學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問題.(一是列算式的解法，二是列方程的解法).師：很好.為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法.小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解.有時(shí)算術(shù)方法簡便，有時(shí)代數(shù)方法簡便，但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個(gè)重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí).當(dāng)然，在開始學(xué)習(xí)方程時(shí)，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程.引出課題.
[板書]簡易方程
(二)探索新知，講授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎?
學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問題。 [板書]含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎?
學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。 [板書]方程的解;解方程
追問：能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程，
師：好!這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個(gè)方程為例。
[板書]
學(xué)生活動(dòng)：相互討論達(dá)成共識(合理。因把x=5代入方程3x+9=24，左邊=右邊，所以x=5是方程的解)
【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識問題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
例1解方程(x/2)-5=11
問：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上(或減去)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答.(師板書)
問：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答(師板書)
解：方程兩邊都加上5，得 (x/2)-5+5=11+5 x/2=16 (x/2)x2=16x2 x=32
問：這個(gè)結(jié)果正確嗎?請同學(xué)們自己檢驗(yàn).學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題.(正確)
師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的.數(shù)，該乘以(或除以)怎樣的數(shù)更合適.
學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問題.【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來越清晰，直到真正認(rèn)識并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，由“學(xué)會”型向“會學(xué)”型轉(zhuǎn)化，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助.
師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣?
例2解方程=10。
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上做，一個(gè)學(xué)生板演.師生共同訂正.
師：這里雖不要求同學(xué)們檢驗(yàn)，但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣.
【教法說明】通過例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運(yùn)算能力，樹立矛盾轉(zhuǎn)化思想.
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 (出示投影2)
1.(口答)解下列方程
學(xué)生活動(dòng)：1、2題口答，3、4題在練習(xí)本上書寫，可互相討論，3、4題師巡回指導(dǎo)。
【教法說明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強(qiáng)自信心;2題澄清模糊認(rèn)識，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見;3題較1題稍復(fù)雜，一是讓學(xué)生體會新解法的優(yōu)越性，二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問題的能力;4題其實(shí)也是解方程，目的是開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。
(五)歸納小結(jié) (由學(xué)生歸納)
1.按照新方法解方程，一般采用下面兩點(diǎn)：
(1)方程兩邊都加上(或減去)同一適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)方程兩邊都乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2.為了保證運(yùn)算準(zhǔn)確，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
九、布置作業(yè)
(一)必做題：課本第31頁A組1.(2)(4)、2.(1)(3)(5)
(二)選做題：思考課本B組1、2。
十、板書設(shè)計(jì)
附：簡易方程 隨堂練習(xí)答案 探究活動(dòng)
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走，如果甲先出發(fā)1秒鐘后，乙才出發(fā)，求甲出發(fā)后幾秒鐘追上乙?
解法(-)設(shè)甲出發(fā)后x秒追上乙，則甲走的路程為7xm，乙比甲晚1秒鐘出發(fā)，乙少走1秒鐘，此時(shí)，乙走的路程為(x-1)m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據(jù)題意列出方程是：7x=(x-1)+30
解得x=47(秒)
答：甲出發(fā)后47秒追上乙.
解法(二)設(shè)甲出發(fā)后x秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了7x1=7m，這樣甲追上己只需多走30-7x1=23(m).這時(shí)甲、乙二人都走了(x-1)秒，甲走的路程為7(x-1)m，乙走的路程為(x-1)m，乙比甲走的路程少30-7x1=23(m)，根據(jù)題意列出方程是： 7(x-1)=(x-1)+7(x-1) 解得x=47(秒)
答：甲出發(fā)后47秒追上乙.
解法(三)設(shè)已出發(fā)后x秒，甲追上乙，因?yàn)榧紫茸?秒，所以甲走了(x+1)，乙走了x秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據(jù)此等量關(guān)系列出方程為：7(x+1)-=30
解得x=46秒
甲走的時(shí)間為x+1=47(秒) 答：甲出發(fā)后47秒追上乙.
數(shù)學(xué)初中教案7
初中數(shù)學(xué)幾何證明教案模板范文
一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義
要想讓學(xué)生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關(guān)鍵的一步就是要讓學(xué)生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論，真正理解其真實(shí)含義。只有這樣，學(xué)生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之，如果你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個(gè)定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應(yīng)用這個(gè)定理或者就不知道應(yīng)用這個(gè)定理，整個(gè)證明過程就會陷入僵局。同時(shí)，我們還要讓學(xué)生把握清楚定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的“三線合一”這一定理時(shí)，有些同學(xué)就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)一些小錯(cuò)誤。我們都知道這個(gè)定理的正確用法是，在知道一個(gè)三角形是等腰三角形的大前提下，其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個(gè)，就可以得到另外兩個(gè)結(jié)論。而有些沒有真正理解其含義的同學(xué)就這樣寫道：(如圖)
在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD
∴AD平分∠BAC
顯然，這是不恰當(dāng)?shù)�。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內(nèi)涵，應(yīng)該去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一個(gè)。
二、加強(qiáng)三種幾何語言的教學(xué)，特別是符號語言
幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學(xué)，我們老師不僅要讓學(xué)生掌握定理對應(yīng)的三種語言，還要培養(yǎng)學(xué)生對三種語言的轉(zhuǎn)換能力。由于三種語言的不同特點(diǎn)，在教學(xué)中各自發(fā)揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，因?yàn)榭荚囍械淖C明題要用符號語言來體現(xiàn)。我們老師在教學(xué)中如何讓學(xué)生掌握好符號語言呢?在教學(xué)某一定理時(shí)，首先要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形能用自己的語言進(jìn)行描述(即文字語言)，然后再引導(dǎo)學(xué)生如何用符號語言進(jìn)行“翻譯”。例如在教學(xué)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這一定理時(shí)。首先，我們老師要引導(dǎo)學(xué)生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的話表述這一性質(zhì)，最后訓(xùn)練學(xué)生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設(shè)中，關(guān)鍵的兩點(diǎn)即“角平分線”和“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離”，如何用符號表示呢?結(jié)論中的“相等”，又如何用符號表示呢?(如圖)，
題設(shè)中的“兩點(diǎn)”可以這樣用符號表示：
∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO，
結(jié)論中的“相等”可表示為：CD=CE
如果我們以后用到這一性質(zhì)時(shí)，就可以這樣寫了：
∵∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO
∴CD=CE
三、理清思路，做到層次分明
我們老師在批改學(xué)生的證明題時(shí)，常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：為了證明某一結(jié)論，假設(shè)需要通過兩步“同等身份”的推理，才能得出最后的結(jié)論，個(gè)別學(xué)生在證明時(shí)，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現(xiàn)，第二步的推理在第一步中也有體現(xiàn)。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現(xiàn)象，我們老師要幫助學(xué)生細(xì)細(xì)分析清楚后，再讓學(xué)生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)
已知：如圖，矩形ABCD的.對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE‖AC，CE‖BD。
求證：四邊形OBEC是菱形。
針對這一題目，引導(dǎo)學(xué)生通過分析后，發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形OBEC為平行四邊形”，然后再引導(dǎo)學(xué)生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當(dāng)然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學(xué)生在書寫時(shí)就不會出現(xiàn)證明“OB=OC”時(shí)出現(xiàn)“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。
四、掌握幾何證明題常用的分析方法
幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，另外還有一種就是分析法和綜合法的結(jié)合使用。那么我們在證明某一結(jié)論時(shí)，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題，具體的情況進(jìn)行決定。有時(shí)一個(gè)待證的結(jié)論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時(shí)一個(gè)待證的結(jié)論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時(shí)我們不妨把這兩種方法結(jié)合起來使用，或許能找到“突破點(diǎn)”。因此，我們老師要讓學(xué)生在解決證明題的過程中，自己要注意總結(jié)和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。
五、多鼓勵(lì)學(xué)生
剛剛學(xué)習(xí)幾何證明題書寫的學(xué)生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。我們老師在對待這一問題時(shí)，不要急躁，要耐心地對學(xué)生進(jìn)行講解和引導(dǎo)，多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)他們。不理想的推理步驟要不斷改進(jìn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己多領(lǐng)悟多反思一下。這樣，學(xué)生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。
總之，對學(xué)生幾何證明題書寫的教學(xué)，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學(xué)思路和方法，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學(xué)生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過程。
數(shù)學(xué)初中教案8
7.2 一元二次方程組的解法
------第六課時(shí)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。
2．通過應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。
2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?
[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]
在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。大家已初步體會到：對兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授
例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
分析：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來解答。
可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。
(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。
(2)精加工蔬菜的.噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。
指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。
例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。
求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
分析：要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?
如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？
指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。
�。�1） 2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15. 5
�。�2） 5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35
根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
教科書第34頁練習(xí)l、2、3。
第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。
四、小結(jié)
列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。
1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。
2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。
3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)作答案。
五、作業(yè)
1．教科書第35頁，習(xí)題7.2第2、3、4題。
數(shù)學(xué)初中教案9
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對分析問題能力要求較高，這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
⒈認(rèn)知目標(biāo)：
�、哦贸Ｒ娒~（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。
�、材芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕�(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實(shí)際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過程，學(xué)生練習(xí)。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個(gè)三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的'直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
數(shù)學(xué)初中教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
2．通過矩形判定的教學(xué)滲 透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想
教法設(shè)計(jì)：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討 論分析，啟 發(fā)式．
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定．
教學(xué)難點(diǎn)：矩形的 判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形）
教學(xué)步驟：
一．復(fù)習(xí)提問：
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
二．引入新課
設(shè)問：1．矩形的判定．
2．矩形是有一個(gè)角是直角的平行四 邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩 形 ，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊 形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這 體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）．除此之外，還有其它 幾種判定矩形的方法，下面就來研究這 些方法．
方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（并讓學(xué)生寫出推理過程。）
矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學(xué)生 一道寫出證明過程。）
歸納矩形判定方法（由學(xué)生小 結(jié)）：
�。�1）一個(gè)角是直角的平行四邊形．（2）對角線相等的平行四邊形．
�。�3）有三個(gè)角是直角的四邊形．
2 ．矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用
除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說明判定矩形的實(shí)用價(jià)值．
3．矩形知識的綜合應(yīng)用。（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）
例：已知 的對角線 ， 相交于
，△ 是等邊三角形， ，求這個(gè)平行
四邊形的面積（圖2）．
分析解題思路：（1）先判定 為矩形．（2）求 出 △ 的`直角邊 的長．（3）計(jì)算 ．
三．小結(jié)：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件：①是平行四邊形，②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷� 相等．判定方法3的兩個(gè)條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直 角．
矩形的判定方法有哪些？
一個(gè)角是直角的平行四邊形
對角線相等的平行四邊形-是矩形。
有三個(gè)角是直角的四邊形
�。�2）要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理．
補(bǔ)充例題
例1：已知：O是矩形A BCD對角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD 上的點(diǎn)，AE=BF=CG=DH，
求證：四邊形EFGH為矩形
分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明
證明：∵ABCD為矩形
AC=BD
AC、BD互相平分于O
AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
EO=FO=GO=HO
又HF=EG
EFGH為矩形
例2：判斷
（1）兩條對 角線相等四邊形是矩形（）
�。�2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）
�。�3）有一個(gè)角是 直角的四邊形是矩形（ ）
�。�4）在矩形內(nèi)部沒有和四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)（）
分析及解答：
（1）如圖（1）四邊形ABC D中，AC=BD，但ABCD不為矩形，
（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形為矩形
�。�3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形
�。�4）矩形 對角線的交點(diǎn)O到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等，如圖（3），
數(shù)學(xué)初中教案11
初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)案例
【案例主題：】學(xué)生參與教學(xué)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
【背景：】我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級上冊圖形的認(rèn)識的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，處理定理時(shí)，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想：??
例題：課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系，
請同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。
【活動(dòng)過程】師：誰能總結(jié)一下判定兩個(gè)角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認(rèn)為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時(shí)，教室里鴉雀無聲，個(gè)別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準(zhǔn)備應(yīng)該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學(xué)上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯(cuò)，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結(jié)一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的`課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生：??以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學(xué)們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過的，所以一下子??我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣??我今后還會努力發(fā)言的??
【理念反思】：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
1、活動(dòng)、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng)新。
2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與
就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。
3、在提問時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題，如：“請你幫助設(shè)計(jì)一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
數(shù)學(xué)初中教案12
一、教學(xué)案例的特點(diǎn)
1、案例與論文的區(qū)別
從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個(gè)故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別
教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡要說明;教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后;一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別
案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。
4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是
——真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;
——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;
——濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息;
——啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。
(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級還是普通班級，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
(2)主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等�；蛘呤且粋�(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
(3)情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
(4)結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的'感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個(gè)過程的內(nèi)涵的了解。
(5)反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
(1)體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;
(2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);
(3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn);
(4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;
(5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;
(6)體現(xiàn)教學(xué)中對學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評價(jià)，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，等等。
數(shù)學(xué)初中教案13
教學(xué)目的
1、使學(xué)生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
2、使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是它們的解。
3、通過和一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。通過“引例”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：（1）使學(xué)生認(rèn)識到一對數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。
�。�2）掌握檢驗(yàn)一對數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書寫格式。
難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。
突破：啟發(fā)學(xué)生理解概念。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？它的解如何表達(dá)？如何檢驗(yàn)x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的'解？
2、列方程解應(yīng)用題：香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克？
�。ㄏ纫髮W(xué)生按以前的常規(guī)方法解，即設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示出另一個(gè)未知數(shù) ，再列出方程。）
既然求兩種水果各買多少？那么能不能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？學(xué)生嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個(gè)方程：
x+y=9
5x+3y=33
這里x與y必須滿足這兩個(gè)方程，那么又該如何表達(dá)呢？數(shù)學(xué)里大括號表示“不僅……而且……”，因此用大括號把兩個(gè)方程聯(lián)立起來：這又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。
二、新授
1、有關(guān)概念
�。�1）給出二元一次方程的概念
觀察上面兩個(gè)方程的特點(diǎn)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少？你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎？教師給出定義（見P5）。
結(jié)合定義對“元”與“次”作進(jìn)一步的解釋：“元”與“未知數(shù)”相通，幾個(gè)元就是指幾個(gè)未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程。
�。�2）給出二元一次方程組的定義。（見P5）式子：
表示一個(gè)二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當(dāng)某兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個(gè)二元一次方程組時(shí)應(yīng)加上大括號。
�。�3）給出二元一次方程組的解的定義及表示法。
三、練習(xí)
P6練習(xí)：1，2。
四、小結(jié)
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？
2、什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個(gè)方程組的解
五、作業(yè)
1、P 5.1 A：1（3、4），3，4。
數(shù)學(xué)初中教案14
一、教材分析
同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念，具備了冪的運(yùn)算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感，同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力,而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中進(jìn)行體會同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷在實(shí)際背景中探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力。
情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的探索及靈活運(yùn)用。
突破方法：通過實(shí)例，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的必要性，從而引起學(xué)生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學(xué)生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相同因式相乘。讓學(xué)生通過思考、討論、交流、歸納，個(gè)人思考、小組合作探究等方式，進(jìn)行知識遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則。讓學(xué)生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決問題的習(xí)慣。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本課時(shí)設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)舊知鏈接
活動(dòng)內(nèi)容：1、前面我們學(xué)習(xí)了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學(xué)生課前將數(shù)學(xué)符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）
2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ,(-2)2，-22 。
設(shè)計(jì)意圖：通過此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
2、.計(jì)算下列各式：
�。�1）102×103;
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）
(學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。.教師鼓勵(lì)算法的多樣化。 )
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題情境中建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，自然地體會到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵(lì)學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題，善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的'問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習(xí)慣。
第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則
活動(dòng)內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則并說明理由嗎？
�。�1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。
�。�2）觀察計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？
�。�3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進(jìn)行猜想，發(fā)表見解。)
（4）驗(yàn)證你的猜想。
�。�5）小結(jié)歸納法則。
(小組討論，相互交流。鼓勵(lì)學(xué)生用進(jìn)行驗(yàn)證。對比同底數(shù)冪的乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生用語言、數(shù)學(xué)符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補(bǔ)充。)
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗(yàn)證、小結(jié)歸納的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展符號、化歸等推理能力和有條理的表達(dá)能力。
活動(dòng)內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流
am· an· ap = am+n+p
法則應(yīng)用注意事項(xiàng)：（1）等號左邊是同底數(shù)冪相乘法。
�。�2）等號兩邊的同底相同。
�。�3）等號右邊的指數(shù)等于左邊的指數(shù)和。
�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等整式。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白同底數(shù)是三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系拓廣能力。
第四環(huán)節(jié)活學(xué)活用
活動(dòng)內(nèi)容一：
例1、計(jì)算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2
�。�3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1
(學(xué)生口述計(jì)算的每步過程和依據(jù)，師板書（1）解題過程。強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法；強(qiáng)調(diào)字母a的指數(shù)；強(qiáng)調(diào)括號問題。其余自主完成計(jì)算，板演練習(xí)。集體講評糾錯(cuò)。)
設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題步驟的同時(shí)，進(jìn)一步體會算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，達(dá)到熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的目的。
活動(dòng)內(nèi)容二：
例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？
(獨(dú)立審題，認(rèn)真計(jì)算，交流討論，發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補(bǔ)充。)
設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解決實(shí)際問題，靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用心審題的好習(xí)慣。
第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：課本隨堂練習(xí)
1.計(jì)算：
（1）52×57;（2）7×73×72;
�。�3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.
2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，它工作5×102s可做多少次運(yùn)算？
3.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.
(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)
設(shè)計(jì)意圖：以小組討論的方式突破難點(diǎn)，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識及哪些數(shù)學(xué)思想？
(鼓勵(lì)學(xué)生多角度地對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)、評價(jià)，大膽發(fā)表見解和疑問。)
設(shè)計(jì)意圖：在知識的整理中拓展學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)
習(xí)題7.1A組1.B組1、2、3
設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：
1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握方法
在教學(xué)過程中讓學(xué)生多觀察，多思考，多討論，給他們時(shí)間空間，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和整體的數(shù)學(xué)思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2.改進(jìn)教學(xué)和評價(jià)方式，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評價(jià)的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會。課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)即可。
數(shù)學(xué)初中教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解切線的判定定理，并學(xué)會運(yùn)用。
2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視一．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
【教師】問題1.怎樣過直線l上一點(diǎn)P作已知直線的垂線？
問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系？
問題3.如何判定直線l是⊙O的切線？
啟發(fā)：（1）直線l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)？
�。�2）圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系 如何？
學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)（2）是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）
再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn) ，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就 是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理”（板書課題）
二、引入新課內(nèi)容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線是圓的切線。
證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
定理的證明：已知：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A，直線l⊥OA，
求證：直線l是⊙O的切線
證明：略
定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A
∴直線l為⊙O的切線。
是非題：
�。�1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）
�。�2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）
三、例題講解
例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線AB是⊙O的切線。
引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過⊙O上的點(diǎn)C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結(jié)OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C
∴直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=OB，過點(diǎn)D作射線DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結(jié)
1．切線的判定定理。
2．判定一條直線是圓的切線的方法：
�、俣x：直線和圓有唯一公共點(diǎn)。
�、跀�(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）。[
�、矍芯�的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。
3．證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。
凡是已知公共點(diǎn)（如：直線經(jīng)過圓上的點(diǎn)；直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；）往往是"連結(jié)"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"（直線和半徑）；若不知公共點(diǎn)，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的`線段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”；不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線的判定》教后體會
本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過學(xué)生自我活動(dòng)得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，目的在于讓學(xué)生對知識有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來調(diào)研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：
成功之處：
一、 教材的二度設(shè)計(jì)順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，即得出一個(gè)知識點(diǎn)，必須由淺入深反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯(cuò)誤，久之便會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運(yùn)用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運(yùn)用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計(jì)將切線的判定方法作為第一課時(shí)，切線的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運(yùn)用作為第二課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)即是對前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對后面學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過知新的過程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念
數(shù)感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學(xué)習(xí)就會輕松。擁有數(shù)感，不僅會對數(shù)學(xué)知識反應(yīng)靈敏，更會在生活中不知不覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題。本節(jié)課中，兩個(gè)例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個(gè)習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達(dá)能力。通過思考得出正確的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數(shù)和形的感覺會越來越好。
不足之處：
一、這節(jié)課沒有“高潮”，沒有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當(dāng)，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的發(fā)展。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗(yàn)，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識，問題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現(xiàn)實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來真正實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。
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