分?jǐn)?shù)的意義教案15篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的分?jǐn)?shù)的意義教案，希望能夠幫助到大家。
分?jǐn)?shù)的意義教案1
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。
被除數(shù)÷除數(shù)說說：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、提問：80÷20的商是多少?
被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大5倍，商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
回憶商不變性質(zhì)(被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。)
(商不變的性質(zhì)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，所以這里的復(fù)習(xí)很有必要。)
二、新課
1、動手做數(shù)學(xué)。
(1)把4張相同的紙條分別平均分成2、4、6、8份，表示出1/2、2/4、3/6、4/8。
(涂上陰影)
(2)提問：比較它們的長度、有什么發(fā)現(xiàn)?能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義加以說明嗎?
(3)結(jié)論：幾個分?jǐn)?shù)雖然分母、分子都不相同，但大小是相等的。
2、設(shè)疑：為什么分子、分母都不同的幾個分?jǐn)?shù)可以相等，它們之間有什么規(guī)律呢?
(1)觀察并研究分子、分母是按什么規(guī)律變化的?
1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8學(xué)生觀察的順序可以自選。
(2)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納得出的規(guī)律(揭示：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。
(3)理解意義。
提問：剛才我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的`意義來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的。能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的規(guī)律來說明呢?
先回憶商不變規(guī)律，然后想分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。突出關(guān)鍵點(diǎn)：零除外。(因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上0，則分?jǐn)?shù)成為0/0，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0;又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母不能同時除以0，因此要“0除外”。)
將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)補(bǔ)充完整。
3、應(yīng)用性質(zhì)、解決問題。
(1)指出：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。
要求：獨(dú)立思考解答、交流方法
(3)師生一起總結(jié)方法：
看分母(分子)乘或除以幾、分子(分母)也同時乘或除以幾。
(4)獨(dú)立完成練一練。
重點(diǎn)是：學(xué)生要能自覺根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)觀察分母或分子是怎樣變化的，相應(yīng)地分子或分母就怎樣變化。
變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
(5)口答練習(xí)十八第2題并說明判斷的依據(jù)。
4、全課總結(jié)：你能將這節(jié)課的內(nèi)容及重點(diǎn)歸納概括一下嗎?
5、作業(yè)：完成練習(xí)十四
理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同桌互相說分?jǐn)?shù)并指定分母或分子讓另一個同學(xué)化。
三、難點(diǎn)點(diǎn)撥
在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，會出現(xiàn)以下幾種錯誤：
�、俸雎粤恕巴瑫r”。舉例說明= =是錯誤的，只是分子乘2，分母不變，正確答案應(yīng)是= = 。
�、诤雎粤恕俺松匣蛘叱浴薄Ｅe例說明，= =是錯誤的，因?yàn)榉肿雍头帜竿瑫r加上或者同時減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小變了。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中只限于“乘上或者除以”。
在理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時要注意三點(diǎn)：必須強(qiáng)調(diào)“同時”;必須強(qiáng)調(diào)“乘上或除以相同的數(shù)”;必須強(qiáng)調(diào)“0除外”。
�、酆雎粤恕跋嗤臄�(shù)”。舉例說明，= =是錯誤的，因?yàn)榉肿雍头帜笐?yīng)同時除以相同的
分?jǐn)?shù)的意義教案2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂體驗(yàn)中理解單位”1”，感受什么是分?jǐn)?shù)，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力和抽象概括能力。
2、讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn):突破一個整體的教學(xué)。
教學(xué)具:多媒體課件、紙片、一分米、方塊、小棒、小刀、水彩筆。 教學(xué)過程:
一、 激趣引入：
師：板書數(shù)字1。這是幾？表示什么？能具體說說可以表示1個什么嗎？ 學(xué)生回答（1個蘋果、一張白紙、一根繩子、一個學(xué)校的全體學(xué)生??） 師：老師想問大家一個非常簡單的問題，1+1=？（點(diǎn)擊課件）可能等于1嗎？（點(diǎn)擊課件）
師：一噸煤+一噸煤=一堆煤 （點(diǎn)擊課件）
7個蘋果＋8個蘋果=？ （點(diǎn)擊課件）
師：這個簡單而又神奇的1有如此豐富的意義，老師可以給它加上引號，起名叫作單位“1”。
師：取出學(xué)具袋，倒出其中的學(xué)具，分一分、說一說，哪些能用單位“1”表示？
【設(shè)計(jì)意圖：開門見山教學(xué)單位“1”，突出“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，單刀直入式的導(dǎo)入無疑是本課亮點(diǎn)之一，不僅大大提高了教學(xué)效率，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，其分一分、說一說的教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了豐富的體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。】
二、課題揭示
師:板書“分”字，問這是什么字？
師：分過東西嗎？你是怎樣分的，能舉例說明嗎？
生：??
師：他這樣分叫做什么分？板書：平均分
師：以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中，什么和平均分有關(guān)？
生：分?jǐn)?shù)（板書）。
師：你對分?jǐn)?shù)了解有多少？
生：??
師：這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。板書課題：分?jǐn)?shù)的意義
讓讀課題后，問學(xué)生意義指什么？
分?jǐn)?shù)起源于分，分?jǐn)?shù)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。（點(diǎn)擊課件介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生）
三、探索新知：
（一）回顧舊知：
師：用以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)的知識，分你手中的單位“1”，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？
學(xué)生操作，組內(nèi)交流，各組推薦匯報。以1/4為例說明。
教師提醒學(xué)生注意傾聽別人的意見，對不準(zhǔn)確的地方要加以修正，尤其要強(qiáng)調(diào)“平均分”，盡量做到不要重復(fù)別人的發(fā)言內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖：把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正交給了學(xué)生，教師將幾種學(xué)具材料交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作的方式操作用分?jǐn)?shù)表示，既尊重了學(xué)生的已有知識儲備，又在不知不覺中為新知的構(gòu)建架設(shè)橋梁�！�
（二）、研究幾分之一
師：你們想研究別的分?jǐn)?shù)嗎？教師出示1/○
師：這是分?jǐn)?shù)嗎？你會讀嗎？它有什么特別之處？
師：請大家拿出12根小棒，分一分、說一說，看看可以有多少種不同
方法來表示1/○ ？
學(xué)生操作，小組討論、交流，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示。 學(xué)生匯報，教師板書1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。
師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？
師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多知識！
【設(shè)計(jì)意圖：富有挑戰(zhàn)性的問題猶如一枚枚石子投進(jìn)蓄勢已久的湖里，激起了層層漣漪，讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動的機(jī)會中自主探究、積極合作，足以讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)�！�
�。ㄈ�、研究幾分之幾
1、教師出示○/○
師：猜猜看，老師想讓你干什么？
教師出示要求：
分一分（選擇合適的學(xué)具表示這個分?jǐn)?shù)）
畫一畫（用簡單的圖形來表示這個分?jǐn)?shù)）
折一折、涂一涂（選擇合適的學(xué)具，用折疊、涂色的方法表示這個分?jǐn)?shù)） 說一說（組內(nèi)互相說說這個分?jǐn)?shù)）
學(xué)生動手操作、組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。
2、各組推薦學(xué)生匯報??
【設(shè)計(jì)意圖：遵循小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，問題設(shè)計(jì)得精且極具開放性、挑戰(zhàn)性，以豐富的操作實(shí)踐刺激學(xué)生的多種感官，注重學(xué)生感性認(rèn)識，學(xué)生真正在“做數(shù)學(xué)”�！�
四：閱讀教材：
1、師：關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識，以前我們學(xué)習(xí)過一些，在課前我們也通過自學(xué)課本、查閱資料、請教別人，你現(xiàn)在知道多少分?jǐn)?shù)的知識，能告訴老師嗎？
學(xué)生回答??
2、師：讓我們看看數(shù)學(xué)書上專家是怎樣說的？
學(xué)生看書、圈劃、摘讀，組內(nèi)交流。
3、師：什么是分?jǐn)?shù)單位？我們剛才研究了嗎？3/5 的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個？ 7/12 、11/20 呢？
【設(shè)計(jì)意圖：注重對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的熏陶。在設(shè)計(jì)時，注意到學(xué)生自我獲取信息能力以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，讓學(xué)生課前自學(xué)課本、查閱資料、請教別人，了解分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)�！�
五、 綜合應(yīng)用
1、完成課本第62頁做一做。
2、填一填:
�。�1）把一堆蘋果平均分成5份,一份是這堆蘋果的（ ）兩份是這堆蘋果的（ ）。
�。�2）這兩位同學(xué)是（ ）人數(shù)的幾分之幾？
3、糖塊游戲。
拿走9塊糖的.1/3，拿走幾塊?為什么?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?
4、寫分?jǐn)?shù)游戲
師：下面請同學(xué)們練習(xí)寫分?jǐn)?shù)，比一比誰寫得規(guī)范好看？任務(wù)是8個。 學(xué)生在寫分?jǐn)?shù)的過程中教師突然叫停。
師：數(shù)一數(shù)，你寫了幾個分?jǐn)?shù)？你能用剛學(xué)的分?jǐn)?shù)說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？
生：我寫了??
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，在應(yīng)用中賦予數(shù)學(xué)活力與靈性，讓學(xué)生在生動活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。所謂“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！薄�
六、全課小結(jié)：
師：對于分?jǐn)?shù)的意義你還有什么不懂的可以提問。
學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生解答，教師補(bǔ)充。
師：關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識你掌握的情況如何，你能用今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的知識
說一說嗎？
生：??
本課設(shè)計(jì)特色：
1、淡化形式，注重實(shí)質(zhì)
分?jǐn)?shù)的意義對于小學(xué)生來講是一個比較抽象的概念，本課設(shè)計(jì)淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，一切以學(xué)生的發(fā)展為本，以解決問題為中心，以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的邏輯性來體現(xiàn)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。整節(jié)課教師都沒有將“把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)”這句嚴(yán)密、枯燥、抽象的話語塞給學(xué)生，但是整節(jié)課徹頭徹尾都緊扣“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，苦心經(jīng)營，匠心運(yùn)作。
2、源于生活，回歸生活。
小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”，同時數(shù)學(xué)又必須回歸于生活，數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設(shè)計(jì)注意到數(shù)學(xué)的教與學(xué)緊密聯(lián)系生活，幫助學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)意義，注重現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，力避傳統(tǒng)的“書本中學(xué)數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)生活中教學(xué)相長的互動關(guān)系，大膽改革教材的例題呈現(xiàn)方式，“跳出教材教數(shù)學(xué)”。
3、強(qiáng)調(diào)合作，知識增殖。
本課設(shè)計(jì)做到把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，多給學(xué)生思考和表現(xiàn)的機(jī)會，多些成功的體驗(yàn)，突出每個個體的作用，使每一個學(xué)生不僅對自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，形成人人教我，我教人人，讓學(xué)生在主動參與合作中完成任務(wù)，實(shí)現(xiàn)知識在交流中增殖，思維在交流中碰撞，情感在交流中融通。
4、注重體驗(yàn)，培植興趣。
學(xué)生學(xué)習(xí)的不只是“文本課程”，而更是“體驗(yàn)課程”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”。本課教學(xué)中的說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂為學(xué)生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗(yàn)，我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)時感到了樂趣，體驗(yàn)到了成就感，激勵他們進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)與研究。
分?jǐn)?shù)的意義教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
對單位“1”的理解。
教具和學(xué)具：
米尺、長方形白紙、圓形紙片、一米長的繩子、操作練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新。
1、出示1/4
師：認(rèn)識嗎？關(guān)于1/4你都知道些什么？
生：把一個物體平均分成4份，取其中的1份就用1/4表示。
生：4是分母，1是分子
生：它是一個分?jǐn)?shù)。
師：同學(xué)們說的很好，那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？
二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
1、請一個學(xué)生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結(jié)果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足一米怎么記？
2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（師講解古人測量的情況）。課件呈現(xiàn)情境圖，
3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個小朋友平均分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？用什么分?jǐn)?shù)表示？
4、總結(jié)：在測量、分物的時候，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，需要用一種新的數(shù)表示—這就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生）
三、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義。
1、動手操作，探索新知。
�。�1）操作。
師：看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些初步的了解，課前老師給每一個小組都提供了四種材料，一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓。
下面以小組為單位，根據(jù)這幾種材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，表示出1／4 學(xué)生動手操作，教師巡視。
�。�2）交流
師：老師看到每個小組都根據(jù)這幾種材料表示出了1/4誰愿意來展示一下？
讓學(xué)生在實(shí)物投影儀前向大家展示自己的操作方法及成果
生：把一個正方形平均分成4份取其中的一份就是這個正方形的。
把1分米長的線段平均分成4份取其中的一份就是這條線段的。
把4個蘋果平均分成4份取其中的一份就是這些蘋果的。 把8只熊貓平均分成4份取其中的一份就是這8只熊貓的。
�。�3）認(rèn)識單位“1”。
師：同學(xué)們，我們利用那么多方式表示出來了1/4,那請大家回憶一下，在表示的過程中，有沒有相同的地方？
生：都是把物體平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4
�。◣煱鍟浩骄殖�4份，表示其中的一份就是1/4）
師：在表示的過程中，有什么不同的地方嗎？
生：分的東西不一樣。
師：我們剛才是把哪些東西平均分的？
生：一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓
師：象把一個正方形平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分
�。ㄕn件顯示：一個物體）
把一分米長的線段平均分，我們可以稱之為把一個計(jì)量單位平均分。（課件顯示：一個計(jì)量單位）
把4個蘋果、8只熊貓平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。（課件顯示：一些物體）
師：同學(xué)們請看，象這樣的一個物體、一個計(jì)量單位、一些物體都可以看作一個整體，這個整體我們可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，（因?yàn)樗梢员硎疽粋�整體，而不是一個具體的數(shù)，和自然數(shù)1不同，所以要加引號）
師：單位“1”到底指哪些？
生：一個物體，一個計(jì)量單位，一些物體。
師：很好，那么一個物體除了一個正方形外，還可以是什么？
生：一個蘋果，一個面包......
師：一個計(jì)量單位還可以是什么？
生：xxx
師：一些物體還可以是什么？
生：3只老虎、4個面包、8個人......
單位“1”很奇妙，它可以表示我們班的一個同學(xué)，也可以表示全校同學(xué)，還可以……。它可以表示很大很大，大到宇宙萬物；也可以表示很小很小，小到一粒微塵。
�。�4）、揭示分?jǐn)?shù)的概念
1、師：一個物體，一個計(jì)量單位，一些物體可以用單位“1”表示，那么剛才在表示1/4的.時候，我們實(shí)際上是把誰平均分成4份，表示其中的一份。
生：把單位“1” 平均分成4份，表示其中的一份，用1/4表示。
師：剩下的部分，用哪個數(shù)表示呢？
生：3/4
師：3/4表示什么呢？
生：把單位“1” 平均分成4份，表示其中的3份，用3/4表示.師：如果老師把單位“1”平均分成12份，表示其中的7份，用哪個分?jǐn)?shù)表示？
生：7/12
師：像這樣的分?jǐn)?shù)，你還能說出來嗎？
學(xué)生說：2/63/5…..并說出表示什么？
師：剛才我們說了那么多分?jǐn)?shù)，那么到底什么是分?jǐn)?shù)，你能用一句話概括一下嗎？
小組交流。
指名說（多找?guī)讉�學(xué)生說）。
揭示概念（板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。）
5、強(qiáng)化理解概念
①、齊讀概念
②誰能說說下面分?jǐn)?shù)的含義？（課件出示練習(xí)）
6、理解分子分母的意義。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家知道了分?jǐn)?shù)的意義，請同學(xué)們觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，有的是4、有的是12、有的是6等，分母表示什么呢？
生:分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)。
師：分子表示什么？（分子，表示取的份數(shù)）
四、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位。
師：整數(shù)中有計(jì)數(shù)單位個、
十、百、千、萬??分?jǐn)?shù)是否也有計(jì)數(shù)單位呢？它的計(jì)數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？請同學(xué)們打開課本自學(xué)。
顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
師：也就是說分?jǐn)?shù)單位是由一個分?jǐn)?shù)的分母決定的，分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。（師舉例說明后，并說出幾個分?jǐn)?shù)讓學(xué)生回答，請任意說出一個分?jǐn)?shù)考考你的同桌，說出這個分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。）
五、鞏固練習(xí)、深化提高。
1、師：剛才同學(xué)們積極動腦，認(rèn)真思考，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。下面我們一起做個小游戲，看誰最善于動腦思考。老師手中有九個糖果，現(xiàn)在我要把這些糖果分給我們班的同學(xué)，誰想要？有要求：我說分?jǐn)?shù)，你來拿糖，說對了才能把糖果拿走，誰想來？（學(xué)生上臺拿，并及時鼓勵）
師：請拿走這些糖果的三分之一，說一說你是怎樣拿的？她拿的對不對？還剩幾顆？（六顆），再請一個同學(xué)，請你拿走剩下糖果的三分之一，（兩顆），咦，為什么都是三分之一 ，而倆人拿的糖果不一樣多呢？（生：因?yàn)榭倲?shù)不一樣。）
師：雖然取的份數(shù)相同，但單位“1”不同，得到的數(shù)量也不相同。
師：還剩4顆，誰還想要？請你拿走二分之一，她拿走了幾顆？（2顆），為什么他拿走的是三分之一，而他拿走的是二分之一，卻都是2顆呢？（生：單位“1”不同）師：也就是說單位“1”不同，分成的份數(shù)不同，得到的數(shù)量也可能是相同的。
師：最后還剩下2顆，老師這里不僅僅只有兩顆，還有很多，老師要請同學(xué)們來猜一猜，這兩顆糖果是老師現(xiàn)在所有糖果的九分之一，請問，老師現(xiàn)在一共有多少顆糖果？
師：同學(xué)們玩完了這個游戲，是不是輕松多了，下面老師要考考你們了，有沒有信心全部通過？出示題目。
2、練習(xí)十一的第1、2、3、4題
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
分?jǐn)?shù)的意義教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5、會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
二、教材說明和教學(xué)建議
教材說明
1、本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。
本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù))，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。
通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。
這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。
例：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
首先，第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是整個單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義即分?jǐn)?shù)概念的引申;第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。最后一節(jié)溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系。
其次，在第1節(jié)里，分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，這里引入了兩個新的概念，即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，則是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來源兩方面來幫助學(xué)生深化對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。
在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個概念，再通過例4，解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問題。
在第3節(jié)里，先通過例1，得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，然后通過例2，在運(yùn)用的過程中加以鞏固。
在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，引入約分、通分的概念和方法。
顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。
2、本單元教材的編寫特點(diǎn)。
與原教材相比，本單元教材的主要改進(jìn)有以下幾點(diǎn)。
(1)多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識分?jǐn)?shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展�？紤]到分?jǐn)?shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景，來幫助學(xué)生形成分?jǐn)?shù)概念，理解它的含義。
從現(xiàn)實(shí)的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。
現(xiàn)實(shí)世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。
（2）五下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
這時，運(yùn)用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點(diǎn)。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。歷，分?jǐn)?shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。
從數(shù)學(xué)的角度來看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計(jì)算，引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3=2/3。當(dāng)然，這種抽象的表示方法也有它的實(shí)際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。
在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā)，生動形象地展示了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源。
在引出分?jǐn)?shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實(shí)例，抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步感悟，有了分?jǐn)?shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實(shí)際上是從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的角度，揭示了分?jǐn)?shù)的來源。
這就為拓寬學(xué)生的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)的理解，提供了較為豐富的教學(xué)素材。
(3)約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。
我們知道，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識的`學(xué)習(xí)，主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)服務(wù)的。但在以往的教材中，兩者各自獨(dú)立成章，學(xué)完后，學(xué)生還不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點(diǎn)，逐步消化，也不利于認(rèn)識的螺旋上升。
現(xiàn)在，把公因數(shù)、公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學(xué);把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩部分知識緊密結(jié)合起來，學(xué)了就用，既能減少單純的枯燥練習(xí)，節(jié)省教學(xué)時間，又有利于整除性知識的教學(xué)改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。
(4)關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。
在本單元中，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，進(jìn)而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)的概念，得出數(shù)學(xué)的方法。這些數(shù)學(xué)知識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
(5)部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。
本單元中，比較重要的內(nèi)容精簡處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。
其一，分?jǐn)?shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識時打下的基礎(chǔ)，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既進(jìn)一步簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也有利于發(fā)揮學(xué)習(xí)的正向遷移作用。
其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。這是因?yàn)楦鶕?jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，今后的分?jǐn)?shù)運(yùn)算中將不含帶分?jǐn)?shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的技能�？紤]到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成;把能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，是化簡某些計(jì)算結(jié)果的需要。所以，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的內(nèi)容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。
教學(xué)建議
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
如前介紹，本單元教材在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為教師與學(xué)生提供了較為豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對于抽象思維的支持作用。
本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實(shí)情境，調(diào)動學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。
2、及時抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴�，建�?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學(xué)生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認(rèn)識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，要不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。
3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會操作。
4、這部分內(nèi)容可以用20課時進(jìn)行教學(xué)。
分?jǐn)?shù)的意義教案5
【教材分析】
蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第36例1、“試一試”、“練一練”和練習(xí)六相關(guān)習(xí)題。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，在三年級上冊，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份；在三年級下冊，學(xué)生有學(xué)習(xí)了把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份。本堂課主要引導(dǎo)學(xué)生抽象出單位“1”的概念，概括分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。例1中首先讓學(xué)生看圖寫分?jǐn)?shù)，激活學(xué)生對分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)識。然后分兩個層次：1、讓學(xué)生認(rèn)識到這里分別是把一個物體、一個圖形、一個計(jì)量單位、一些物體組成的整體平均分的，抽象出單位“1”的概念；2、再讓學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)是把單位“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份？完整的概括出分?jǐn)?shù)的意義。最后讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位的含義。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的.概括過程，進(jìn)
一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、 使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解、抽象出單位“1”。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入：
談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)。你能舉例說說什么是分?jǐn)?shù)嗎？
二、新課
1、教學(xué)例1
�。�1）出示例1組圖
提問：你能用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成在書上）
追問：你能說說每個分?jǐn)?shù)各表示什么？
�。ㄍ澜涣骱蟀鄡�(nèi)匯報）
教師根據(jù)學(xué)生回答，用課件逐漸展示板書。
提問：第四個圖與前三個圖有什么不同嗎？
引導(dǎo)學(xué)生明確：一個餅可以稱為一個物體、一個長方形是一個圖形、1米是一個計(jì)量單位，而第四幅圖是把6個圓看作一個整體。
出示2/3
提問：把（ ）平均分成3份，表示這樣2份的數(shù)？
學(xué)生討論交流，班內(nèi)匯報。
猜測：可能是一個物體、一個圖形、一個計(jì)量單位或許多物體組成的一個整體。
說明：一個物體、一個圖形、一個計(jì)量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
追問：在這幾個圖里，分別是把什么看作單位“1”，平均分成了幾份？表示這樣的幾份？
提問：你能試著說說什么是分?jǐn)?shù)嗎？
教師引導(dǎo)概括分?jǐn)?shù)意義。
�。�2）操作：鉛筆、硬幣、鐘面、桃子圖案
提問：你能用手中的物品表示2/3嗎？你是怎樣想的？
學(xué)生小組合作用提供的物品表示并交流想法。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在概括單位“1”后，通過操作豐富單位“1”的表象，理解單位“1”不同，所表示的意義、數(shù)量都不同。
（3）出示練習(xí)六（3）
學(xué)生先按書上的說法，說說第1題中是把哪個數(shù)量看作單位“1”平均分成了幾份，三好生有這樣的幾份；再參照第1題說說后兩題中分?jǐn)?shù)的意義。
�。�4）出示練習(xí)六（4）
先引導(dǎo)學(xué)生明確單位“1”，再依次出現(xiàn)平均分的點(diǎn)，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示并說說想法。
（5）出示練習(xí)六（5）
學(xué)生獨(dú)立完成后交流所填分?jǐn)?shù)有什么不同。
2認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位
（1）談話：整數(shù)、小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位，例如：整數(shù)9的計(jì)數(shù)單位是1，9里面有9個1，0.9的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.9里面有9個0.1。分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位。例如：5/8里有5個1/8,5/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8，3/7、1/5、1/2呢？
提問：你能說說什么是分?jǐn)?shù)單位嗎？
學(xué)生討論交流，教師引導(dǎo)揭示。
【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系整數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，有助于學(xué)生正確理解分?jǐn)?shù)單位。
（2）完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立思考，同桌互說后班內(nèi)交流。
�。�3）完成“練一練”
學(xué)生獨(dú)立完成，班內(nèi)交流訂正。
�。�4）完成練習(xí)六（1）
同桌讀一讀，并說說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
提問：每個分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么關(guān)系？
課堂小結(jié)：
這節(jié)課，我們認(rèn)識了是什么？生活還有哪些事物能用分?jǐn)?shù)來表示，她們又是分別把誰看作單位“1”。找一找，和同學(xué)說一說。
分?jǐn)?shù)的意義教案6
教學(xué)內(nèi)容：
百分?jǐn)?shù)的意義和寫法(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目標(biāo)：
通過教學(xué)，使學(xué)生正確理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同，正確讀寫百分?jǐn)?shù)．
教學(xué)重點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)的意義．
教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)既可以表示數(shù)量，也可以表示關(guān)系．
2．下面各句中的分?jǐn)?shù)表示什么意思？(學(xué)生回答，教師在黑板上畫出線段圖．)
提問：單位一是誰？分?jǐn)?shù)表示誰與誰的關(guān)系？
二、新課：
1．意義：上面這些表示關(guān)系的分率和倍數(shù)都可以用一種新的數(shù)來表示，這種數(shù)叫百分?jǐn)?shù)．
(板書課題，并把上面句中和圖中的分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)，指導(dǎo)讀法．)
(1)參加課外小組的人數(shù)占全年級的70%．(讀作：百分之七十)
(2)已經(jīng)修了一條路的25%．(讀作：百分之二十五)
(3)今年的鋼產(chǎn)量是去年的120%．(讀作：百分之一百二十)
提問：這些百分?jǐn)?shù)在各句中分別表示誰與誰的關(guān)系？誰表示100份？
像這樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比．(補(bǔ)充板書)
追問：百分?jǐn)?shù)是一種什么數(shù)？
2．指導(dǎo)寫法：
寫百分?jǐn)?shù)時，先寫分子，再寫百分號(70%)，百分號先寫左上角的圓圈，再寫斜線，最后寫右下角的圓圈，兩個圓圈寫的要比分子�。�
讀百分?jǐn)?shù)時，與分?jǐn)?shù)的讀法一樣．(示范讀法)
練一練：用手指在桌上寫一寫，然后讀一讀．
在本上寫：25% 16.7% 1.25% 100% 131%
3．比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同：(小組討論后指名發(fā)言，教師出示投影)
同：都是數(shù)，讀法相同．
異：(1)意義不同：分?jǐn)?shù)是表示把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，既可以表示數(shù)量，也可以表示關(guān)系．百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，只能表示關(guān)系，不能表示數(shù)量．
(2)寫法不同：寫分?jǐn)?shù)時，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，分子、分母分別寫在分?jǐn)?shù)線的上下．寫百分?jǐn)?shù)時，先寫分子，后面寫上百分號．
(3)使用范圍不同：分?jǐn)?shù)的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)，分子必須是整數(shù)．而百分?jǐn)?shù)的分子可以比分母小，也可以比分母大，還可以和分母相等，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)．
三、練習(xí)：
1．讀百分?jǐn)?shù)：(互相讀)
1% 5% 99% 100% 300% 0.6% 38.3% 233.3%
2．寫百分?jǐn)?shù)：(兩組互相看)
百分之七 百分之四十六
百分之五點(diǎn)三 百分之三百一十點(diǎn)六
百分之五十五 百分之四百
百分之零點(diǎn)一 百分之百
3．把下圖中的陰影部分用百分?jǐn)?shù)表示，說說陰影部分、空白部分各占整體的百分之幾．
4．用陰影表示下面的百分?jǐn)?shù)，說說百分?jǐn)?shù)表示誰占誰的百分之幾．
5．判斷：(用手勢表示)
(1)一本書，已經(jīng)看了它的.75%，還有25%沒有看． ( )
(2)一根繩子長50%米． ( )
(3)分母是100的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)． ( )
(4)火車的速度比汽車快25%，火車的速度是汽車速度的125%． ( )
6．看圖填空：
把( )看做單位一，( )占( )的60%，沒走的路程占( )的( )%．
把( )看做單位一，( )相當(dāng)于( )的32%，蘋果樹是( )的( )%．
把( )看作單位一，( )相當(dāng)于( )的27%，現(xiàn)在用電是原來的( )%．
四、總結(jié)：
看著黑板概括一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你學(xué)會了什么？什么是百分?jǐn)?shù)？怎樣寫？與分?jǐn)?shù)有什么不同？
四、布置作業(yè)：
1．讀書，復(fù)習(xí)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
2．書第68頁5～8．
五、板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的意義教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第45，46頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。
2 、理解單位“1”的含義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，能說明一個分?jǐn)?shù)當(dāng)中有幾個分?jǐn)?shù)單位。
3、在理解分?jǐn)?shù)含義的過程中，滲透比較，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解單位“1”，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)具：圓形，正方形，長方形，繩子等。
教具：課件，磁扣。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1出示四分之一
老師提問：同學(xué)們，你們認(rèn)識這個數(shù)嗎?那你們會讀這個數(shù)嗎?它的各個部分(用手指一指分?jǐn)?shù)個部分)分別叫什么名字?
學(xué)生思考回答、
2老師小結(jié)：看來同學(xué)們對于以前學(xué)過的知識記得還挺清楚，今天我們將要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。請和老師一起半數(shù)課題。板書課題：分?jǐn)?shù)的意義。
二、探究、理解分?jǐn)?shù)的意義。
1、操作探究
老師：請拿出你們準(zhǔn)備的學(xué)具，認(rèn)真閱讀屏幕上的活動要求，開始操作。
學(xué)生動手操作，老師巡視。
2、反饋交流
老師：現(xiàn)在誰來說一說你是怎樣表示四分之一的?
3、歸納小結(jié)，認(rèn)識單位“1”
老師：同學(xué)們說的都很好�，F(xiàn)在請同學(xué)們再次觀察你們剛剛完成的這些作品，看看他們有什么相同的地方，有什么不同的地方?先自己想一想，在和同桌說一說。
學(xué)生：相同點(diǎn)都是平均分成了四份，取其中的一份。不同點(diǎn)是分得東西的總體和東西的數(shù)量不同。
老師：我們再來回顧一下我們都平均分了什么?對了，我們平均分的可以是一個物體，也可以是一些物體(板書)我們在平均分時，把這一個物體或者一些物體都看做了一個整體(板書)把這一個整體平均分成四份，其中的一份用四分之一表示。這個整體我們也可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”(板書)
老師：以前我們認(rèn)識分?jǐn)?shù)時知道：把一個物體平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。通過今天的學(xué)習(xí)，你想怎樣更新分?jǐn)?shù)的定義呢?學(xué)生自己歸納，并找?guī)孜粚W(xué)生說一說。
老師：現(xiàn)在請同學(xué)們想一想，我們還可以把哪些東西看做單位一?
4、再次研究四分之一，四分之三。
老師;同學(xué)們，老師這里也有一幅圖，可以用來表示四分之一，課件出示
現(xiàn)在大家能看到的正是這幅圖的.四分之一，你能猜到這幅圖的整體是什么樣子嗎?
老師：這里的四分之一是把什么看做了單位一?用紙蓋住的部分該用哪個分?jǐn)?shù)表示呢?為什么?
5、研究幾分之幾。
老師：看來你們都理解了四分之一和四分之三的含義了，接下來就請你們?nèi)我鈱懸粋�人數(shù)，再和你的同桌說一說這個分?jǐn)?shù)表示的意義。哪位同學(xué)愿意和大家分享一下你寫的分?jǐn)?shù)?(用分?jǐn)?shù)的意義說)
三、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位
老師：同學(xué)們都說的很不錯，下面同學(xué)們打開課本46頁完成做一做。
課件出示統(tǒng)一訂正并出示分?jǐn)?shù)單位的含義。
出示幾個分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生或說他的分?jǐn)?shù)單位。
四、練習(xí)
1、48頁6,7題。
2、課件拓展練習(xí)。
五、看課件了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
六、總結(jié)。
分?jǐn)?shù)的意義教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義及分子分母的含義。
2、在操作、觀察、思考、辨析等活動中，體會部分與整體的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。
3、讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的形成過程，激發(fā)學(xué)生探索知識的強(qiáng)烈愿望和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：通過具體的操作活動，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)難點(diǎn)：在比較辨析中體會部分與整體的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
出示：數(shù)
1、你們都學(xué)過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）
把你知道的分?jǐn)?shù)知識說出來，讓我們大家分享一下好嗎？
預(yù)設(shè)：（1）分?jǐn)?shù)有分母、分子、分?jǐn)?shù)線
�。�2）把一個蘋果平均分成兩份，取一份就是1/2
�。�3）分?jǐn)?shù)的比較大小
2、關(guān)于分?jǐn)?shù)，你還想知道什么呢？
預(yù)設(shè)：（1）分?jǐn)?shù)加減法
�。�2）約分、通分
看來大家的求知欲很強(qiáng)，今天咱們就繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)
二、實(shí)踐操作，研究新知
（一）認(rèn)識單位1
出示：1/4
1、你能舉例說明1/4的含義嗎？把它畫下來
2、學(xué)生活動，教師巡視
先完成的同學(xué)再舉舉其他的例子
3、匯報交流
學(xué)生邊匯報，教師邊板書
預(yù)設(shè)：
�。�1）我把一塊蛋糕平均分成四份，這樣的一份就是這塊蛋糕的1/4
板書：平均分
強(qiáng)調(diào)：是誰的1/4
�。�2）我把一個長方形平均分成四份，這樣的一份就是這個長方形的1/4
�。�3）我把一米平均分成四份，這樣的一份就是一米的1/4
�。�4）我把四根小棒平均分成四份，這樣的'一份就是（這四根小棒的）1/4
這一份是誰的1/4啊？（這四根小棒的）
也就是說把這四根小棒看成了一個整體平均分成四份，這一份就是這個整體的1/4
你們知道這個整體可以用什么來表示嗎？（用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位1。）這一份就是(單位1)的1/4
上面這些圖中，把誰看做單位1？分別說一說
4、你還能把多少圖形平均分，也能用1/4表示其中的一份？
�。�5）我把八根小棒平均分成了四份，這樣的一份就是這八根小棒的1/4
這是把誰看成一個整體？（八根小棒），那么八根小棒就是（單位1）這樣的一份就是（單位1）的1/4
�。�6）我把12根小棒看做單位1，平均分成四份，這樣的一份就是單位1的1/4
5、請同學(xué)們觀察我們操作的結(jié)果，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意義相同
不同：單位1不同，有的是把一個物體進(jìn)行平均分，有的是把多個物體看成一個整體進(jìn)行平均分
分多個物體時，1/4一會表示1根，一會表示2根，一會表示3根
6、通過觀察你現(xiàn)在認(rèn)為1/4與它們所分的物體的（個數(shù)）無關(guān)，也就是與（單位1無關(guān)）。無論物體的個數(shù)是多少，1/4的分母4，始終表示把它們平均分成四份，分子1始終表示其中的一份。只要把單位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示
7、每一份出現(xiàn)數(shù)量不同是因?yàn)椋▎挝?不同）
8、如果把他們平均分成四份，表示其中的兩份呢?(2/4)
你能說說它表示的含義嗎？三份呢？四份呢？
1、剛剛通過大家的努力，我們用不同數(shù)量的物體找到了1/4，下面以小組合作的方式
�。�1）、把12個圖形平均分一分，你可以得到哪些分?jǐn)?shù)？
（2）、要求：以小組為單位操作，思考有幾種分法。
根據(jù)操作過程填寫記錄單。
說清每個分?jǐn)?shù)的含義。
把（）看做單位1，平均分成（）份，表示這樣的（）份是（）的（），是（）個圖形。
記錄單：
方法一
方法二
方法三
方法四
畫圖表示
用分?jǐn)?shù)表示
�。ǎ�
()
�。ǎ�
()
（）
()
�。ǎ�
()
與分?jǐn)?shù)對應(yīng)的個數(shù)
2、小組匯報，根據(jù)匯報情況，學(xué)生質(zhì)疑、解答。
結(jié)合表格或圖說一說，每個分?jǐn)?shù)中，分母表示的是什么？分子表示什么？這個分?jǐn)?shù)表示什么含義？
2、教師：這樣的2份、3份是單位1的幾分之幾？是幾個圖形
那也就說既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一份或幾份
3、歸納概念：
剛才大家開動腦筋，得出了這么多的分?jǐn)?shù)，你能結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)活動，結(jié)合表格試著總結(jié)出什么叫分?jǐn)?shù)嗎？
師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括小結(jié)：把單位1平均分成若干份，它的一份或幾份就可以用分?jǐn)?shù)來表示。這就是我們今天探究的內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）
三、簡單應(yīng)用，生活中解釋意義
1、分?jǐn)?shù)不僅在我們的課堂中，而且還出現(xiàn)在我們的生活中。
中國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家。淡水資源占全球水資源的6/100，我國人均占有水量是世界人均占有量的1/4，北京市的人均占有水量是全國人均占有量的1/8。
學(xué)生自主閱讀，結(jié)合具體情境說說每個分?jǐn)?shù)的意義。
談?wù)勀阕x后有什么感受。（感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)節(jié)約用水的意識）
2、用分?jǐn)?shù)表示下面?zhèn)�圖中的涂色部分。
3、判斷并說明理由。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對分?jǐn)?shù)又有了哪些新的認(rèn)識？有哪些收獲？
分?jǐn)?shù)的意義教案9
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
課本第76頁例2及“做一做”第2題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.我能通過學(xué)習(xí)歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解題。
2.我能體會到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
我能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)過程：
一、導(dǎo)入新課
二、合作探究、檢查獨(dú)學(xué)
1.自學(xué)教科書76頁例2: 把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
（1）思考：① 要把2/3化成分母是12的`分?jǐn)?shù)，我們就要把分母（ ）乘（ ）才能得到12；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)告訴我們，分?jǐn)?shù)的分子和分母要同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，分?jǐn)?shù)的大小才不變，現(xiàn)在我們把分母3乘了個4，所以要使分?jǐn)?shù)大小不變，就應(yīng)該（ ）。最后分子分母都乘了個（ ），就把2/3化成了分母是12的分?jǐn)?shù)（ ）。
�、� 要把10/24化成分母是12的分?jǐn)?shù)，我們就要把分母（ ）除以（ ）才能得到12；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)告訴我們，分?jǐn)?shù)的分子和分母要同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，分?jǐn)?shù)的大小才不變，現(xiàn)在我們把分母24除以了個2，所以要使分?jǐn)?shù)大小不變，就應(yīng)該（ ）。最后分子分母都除以了個（ ），就把10/24化成了分母是12的分?jǐn)?shù)（ ）。
（2）結(jié)合我們上面的思考，把教科書75頁例2中的幾個方框填完整。
2.小組代表展示、匯報
3.總結(jié)升華
4.我能行： 完成課本第76頁“做一做”第2題。
分?jǐn)?shù)的意義教案10
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解。
(二)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱和含義，知道一個分?jǐn)?shù)的單位。
(三)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)、分?jǐn)?shù)單位的意義。
(二)單位“1”的理解。
教學(xué)用具
投影片，教學(xué)圖片。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口答下面各題：(2～4題用投影片)
(1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友，每位小朋友得到這塊月餅的多少？
(2)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中陰影部分。
(3)哪個分?jǐn)?shù)表示圖中“( )”部分？
2．教師：觀察上面(1)～(3)題的答案，都不是整數(shù)。人們在進(jìn)行測量和計(jì)算的時候，往往得不到整數(shù)結(jié)果，這時就需要同一種新的數(shù)，即分?jǐn)?shù)來表示。以前我們已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，今天繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。板書課題：。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．。
(1)依次出示教材84頁第一組圖中的三幅圖。
①把糕點(diǎn)圖貼在黑板上，用彩條把它平均分成兩份。
教師：請觀察這幅圖，是什么意思？
說一說把誰拿來分？怎樣分？分幾份？每份是多少？
②把正方形圖紙貼在黑板上。
教師：請說一說這幅圖是什么意思？
(學(xué)生口答后補(bǔ)充板書)
引導(dǎo)學(xué)生說出：把正方形紙平均分4份，空白部分占1份，陰影部
�、圪N出線段圖。
教師：我們把上面各題中平均分的一塊糕點(diǎn)，一張正方形紙，一米長的線段，都叫做單位“1”。
(2)投影出圖。教師：有4個蘋果，把它平均分4份，圖上如何表示？(學(xué)生在投影圖上用虛線表示。)
教師：①圖上表示把誰平均分？誰是單位“1”？②1個蘋果是這堆蘋果的多少？③3個蘋果是這堆蘋果的多少？(投影出題，學(xué)生討論。)
(因?yàn)樘O果的總數(shù)是單位“1”，把它平均分4份，1個蘋果是1份，是
投影出圖。
教師：有6只熊貓玩具，要平均分，可以怎樣分？誰做單位“1”？每份是多少？幾份是多少？
學(xué)生小組討論，然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生口答，板書出：
教師：從上面這兩個例子可以看出，單位“1”不僅可以是一個物體，一個計(jì)量單位，也可以是若干物體組成的一個整體，如一堆蘋果，一批貨物，一個班的同學(xué)等等�？傊颜l平均分，誰就是單位“1”。
教師：單位“1”與自然數(shù)1有沒有區(qū)別？
學(xué)生討論后老師小結(jié)：自然數(shù)1是一個數(shù)，它只表示某一個具體事物，如一本書，一位同學(xué)，一支筆，一道數(shù)學(xué)題等，它是自然數(shù)的.計(jì)數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，一批等事物，它表示誰平均分的整體。
(3)教師：請同學(xué)們看看板書的這些分?jǐn)?shù)，誰能說一說究竟什么叫分?jǐn)?shù)？
學(xué)生討論概括后老師板書：(或貼小黑板條)
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
(4)口答練習(xí)：(投影片)
什么？各以什么為單位“1”？
位“1”？
2．認(rèn)識分子，分母和分?jǐn)?shù)單位。
(1)請學(xué)生在板書的分?jǐn)?shù)中任意選一個分?jǐn)?shù)，指出它的分子、分母，并說明它們各表示什么？
(2)教師板書分?jǐn)?shù)，請學(xué)生說一說分子、分母，及各表示什么？學(xué)生口答后教師板書：
教師：表示其中1份的數(shù)？
小黑板條：分?jǐn)?shù)單位。)
練習(xí)：請說出下列分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，并說出它含有幾個分?jǐn)?shù)單位。
(三)鞏固教案反饋
1．課本86頁做一做1，2，請兩位同學(xué)填投影片，其余同學(xué)填在書上。集體訂正。
2．課本86頁做一做(下)1，2，請兩位同學(xué)填投影片，其余同學(xué)填在書上。集體訂正。
3．口答填空：(投影片)
4．教師分別取出2根，4根，10根粉筆，請同學(xué)分別說出它們的
教師匯總：單位“1”的數(shù)量不同，平均分成同樣多的份數(shù)后，其中每份數(shù)的多少就不相同。
(四)課堂總結(jié)與課后
1．，分?jǐn)?shù)單位的意義。
2．分子、分母各表示什么。
3．作業(yè)：課本87頁練習(xí)十八，1，2，3，4，5。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識，會讀會寫簡單分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，充分利用直觀圖形和學(xué)生的活動來突破“平均分”這個關(guān)鍵。第一組中三幅圖的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入地認(rèn)識一個單位的幾分之一和幾分之幾，同時也為概括作了鋪墊。在認(rèn)識多個物體組成的整體時，要求學(xué)生按自己的設(shè)想去分，這樣給學(xué)生留有更多的思維活動空間，便于調(diào)動他們的學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)生已掌握了平均分誰，誰就是單位“1”的基礎(chǔ)上，安排學(xué)生討論單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)別，這樣既加深了對單位“1”的認(rèn)識，也為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)意義作鋪墊。學(xué)生準(zhǔn)確地把握了后，認(rèn)識分子，分母及分?jǐn)?shù)單位，即水到渠成，練習(xí)中安排了較多形式的題目，進(jìn)行鞏固和加深。
新課內(nèi)容分為兩部分。
第一部分學(xué)習(xí)。分為四層：認(rèn)識單位“1”是一個事物、一個計(jì)量單位的分?jǐn)?shù)；認(rèn)識單位“ 1”是一個整體的分?jǐn)?shù)；概括分?jǐn)?shù)意義；鞏固概念。
第二部分認(rèn)識分子、分母和分?jǐn)?shù)單位。分兩層。了解分子，分母的含義；認(rèn)識分?jǐn)?shù)的單位。
分?jǐn)?shù)的意義教案11
教材分析：
《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)的，也是把分?jǐn)?shù)的概念由感性上升到理性的開始。分?jǐn)?shù)的意義是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要前提，對發(fā)展學(xué)生的思維能力有著重要作用。學(xué)生已經(jīng)知道把一個物體、一個計(jì)量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生理解不僅一個物體一個計(jì)量單位可用自然數(shù)1 來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數(shù)1 來表示，進(jìn)而總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：初步建立單位的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)單位的意義。
能力與方法：通過主動學(xué)習(xí)探究，理解并形成分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究和實(shí)踐能力。
情感態(tài)度價值觀：借助為分?jǐn)?shù)配圖，發(fā)展學(xué)生對美的體驗(yàn)與欣賞;揭示分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化;通過同學(xué)間的合作，養(yǎng)成學(xué)生傾聽、質(zhì)疑等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：建立單位的概念，能從具體實(shí)例中理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解單位.
教學(xué)方法：
本課堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究等教學(xué)法。通過動手操作直觀演示 讓學(xué)生充分感知，整堂課層層推進(jìn)、步步深入。課堂中教師力求教給學(xué)生探索知識的方法，在引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的同時，讓他們歸納總結(jié)。
教學(xué)用具準(zhǔn)備：
多媒體課件，準(zhǔn)備圓形紙，正方形紙、練習(xí)紙、小木棒等多種學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、理解單位
1、談話交流引入
教師板書，同學(xué)們老師在黑板上寫的是幾?今天我們就從這個小小的來開始展開學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。
老師往這一站就可以用幾來表示?除了可以表示一個人，還可以表示什么?(生答：一臺電腦、一塊黑板、一張桌子等等)
這個問題太簡單了，一年級的孩子都知道，但現(xiàn)在我們是五年級的同學(xué)了。除了可以表示一個人、一臺電腦、一塊黑板等等，還可以有其它的表示方法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說出還可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：課件出示生活中的物體，深入理解一個物體和一些物體都可以用來表示，加深對整體單位的理解。
比較：現(xiàn)在的和以前的還是一樣的意思嗎?(現(xiàn)在的不但可以表示一個個物體，還可以表示一堆物體、一群物體等等。)
結(jié)論：通過我們剛才的談話和觀察我們發(fā)現(xiàn)一個物體或是一些物體都可以看做一個整體，都可以用來表示。在數(shù)學(xué)中我們通常把這個廣義的叫做單位。
2、深入理解單位
課件出示： 三個西瓜你會用幾來表示?如果我想用單位來表示應(yīng)該怎么辦?(用集合圈把它圈起來)。六個西瓜還能用一來表示嗎?那應(yīng)該用幾來表示呢?為什么?12 個西瓜呢?為什么?(因?yàn)檫@里有四圈也就是4個)
總結(jié)：原來我們發(fā)現(xiàn)有一個單位就可以用1來表示。有幾個單位就可以用幾來表示。
導(dǎo)入新課：這些都是我們了解的整數(shù)，可要是不足單位那還能用整數(shù)來表示嗎?那你會想到什么數(shù)?揭示課題：分?jǐn)?shù)的意義
二、理解分?jǐn)?shù)的意義
課件出示四分之一，看到這個分?jǐn)?shù)你想到了什么?(讓學(xué)生自由回答，回憶三年級學(xué)過的內(nèi)容。)
1、理解一個物體的四分之一
同學(xué)們剛才說的很好，課前老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具圓片、正方形紙、和練習(xí)冊等等，利用這些材料折一折、分一分、畫一畫，找出四分之一。
可引導(dǎo)學(xué)生想想：你是把什么看做一個整體單位的?分成了幾份?其中的幾份就是四分之一?
學(xué)生可能會有以下的想法：
生：把一個圓片平均分成4份，取其中的一份就是這個圓片的四分之一。
生：把一張正方形平均分成4份，其中一份就是這張正方形紙的四分之一。
生：把一條線段平均分成4份，其中的一份就是這張圓片的四分之一。
……強(qiáng)調(diào)：你在分時應(yīng)該怎樣分才合理?你找到的四分之一是把什么看作單位?是誰的四分之一?。
2、理解一個整體的四分之一
課件出示下面一些物體：你能不能從下面這些物體中找到出四分之一呢? 我想讓同學(xué)們先交流交流，在練習(xí)紙上分一分，畫一畫找出四分之一，小組交流后匯報。
在學(xué)生找的同時，引導(dǎo)他們思考：你是把什么看作單位的?平均分成了幾份?取其中的幾份就是單位的的四分之一?
生：把這四個蘋果平均分成4份，一份就是這4個蘋果的四分之一。
生：把八個正方體看做單位平均分成4份，1份就是這八個正方體的四分之一?
生：把十二個五角星看作單位平均分成4份，1份就是這十二個五角星的四分之一。
這個四分之一是把誰看做單位一呢?怎樣才能把這四個蘋果看做單位呢?課件展示四分之一的形成過程。
操作：你們的學(xué)具袋中也有一些像老師這樣許多物體組成的單位，拿出來畫一畫、分一分，從單位中找出四分之一，并和同學(xué)們交流交流。
生：我把8個圓圈看做單位，平均分成4份，其中的1份就是這8個圓圈的四分之一。
……強(qiáng)調(diào)：你在分時是把誰看作單位。
3、對比總結(jié)
我們找到了這么多的四分之一，這些四分之一的單位相同嗎?各是把誰看作單位?可為什么都用四分之一來表示呢?
引導(dǎo)學(xué)生理解：雖然它們的單位不相同，但它們都是把單位平均分成四份，取了其中的`1份。
4、尋找分母是四的其他分?jǐn)?shù)
課件出示剛剛同學(xué)們的操作材料想：除了四分之一你還能找到其他分母是4的分?jǐn)?shù)嗎?說說你是怎么找到的?
5、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)
拿出學(xué)具中的12根小棒，利用這些小棒擺一擺、分一分，看看你能從小棒中發(fā)現(xiàn)哪些分?jǐn)?shù)。思考：你把這些小棒分成了幾份其中的幾份就是這12根小棒的幾分之幾?
生：我把這些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把這些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教師順勢板書學(xué)生找到的分?jǐn)?shù)。
6、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義
在前面觀察、操作、交流的基礎(chǔ)上我們可以總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義：把單位平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
三、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位
告訴學(xué)生：分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣也有它的分?jǐn)?shù)單位。在分?jǐn)?shù)中把單位平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分?jǐn)?shù)單位。并讓學(xué)生說說都是哪些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如六分之一是六分之五的分?jǐn)?shù)單位等等。
練習(xí)：老師報數(shù)學(xué)生說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，并說說有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
四、深化練習(xí)
1、讀讀下面有關(guān)分?jǐn)?shù)的資料，說說每個分?jǐn)?shù)的具體含義，并談?wù)勀愕母惺堋?/p>
(1)我國小學(xué)生的近視人數(shù)約占總數(shù)的五分之一。
(2)小學(xué)生睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的三分之二，小學(xué)生每天的睡眠時間應(yīng)占一天(24小時)的八分之三。
(3)死海的表層的海水中含鹽量達(dá)到了十分之三。
2、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分(見課件)
3、下面各圖中用分?jǐn)?shù)表示的陰影部分對嗎?說說理由。(見課件)
4、圖形中找分?jǐn)?shù)
圖中藍(lán)色部分是由一個長方形和一個正方形重疊后得到的,根據(jù)圖形填空。
圖形中的藍(lán)色部分面積各占大正方形面積的( )，占大長方形面積的( )、占整個圖形面積的( )。
5、數(shù)學(xué)智慧
這里有三盒巧克力，老師要求只能拿走每盒巧克力的1/5，可是小玲卻從第一盒中拿走了1顆，從第二盒中拿走了2顆，從第三盒中拿走了3顆，這是為什么?
分?jǐn)?shù)的意義教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在已初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、弄清分子、分母、分?jǐn)?shù)單位的含義。
3、掌握分?jǐn)?shù)的讀、寫方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過程
一、講授新課。
（一）分?jǐn)?shù)的'產(chǎn)生。
1、請一位同學(xué)用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”作單位，其結(jié)果能不能用整數(shù)表示？
2、把一個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得的蘋果數(shù)是不是整數(shù)？
�。ò鍟n題：分?jǐn)?shù)的意義）
（二）分?jǐn)?shù)的意義。
1、以前我們已學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，現(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察：下面把一個物體或一個計(jì)量單位平均分成了幾份？想一想：其中的一份或幾份怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？
（依次出現(xiàn)糕點(diǎn)圖、正方形圖、1米長的線段圖）
2、我們也可以把許多物體看作一個整體，如一堆蘋果、一批玩具、一班學(xué)生等。
出示圖片“蘋果圖”
教師提問：這幅圖把什么看作一個整體？
把它平均分成了幾份？
每份是幾個蘋果？
每份蘋果是這個整體的幾分之幾？
�。ㄟ呌懻撨叞鍟�
出示圖片“熊貓圖”
教師提問：這幅圖把什么看作一個整體？
把它平均分成了幾份？
每份是幾只熊貓玩具？每份是這個整體的幾分之幾？
4只熊貓玩具是其中的幾份？是這個整體的幾分之幾？
�。ㄟ呌懻撨叞鍟�
3、將下面的兩幅圖與上面的三幅圖進(jìn)行比較，它們有什么不同點(diǎn)與相同點(diǎn)？
明確：一個物體、一個單位或是一些物體都可以看成整體1，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”，它們的相同點(diǎn)在于都是把各自的單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者幾份。
�。ò鍟簡挝弧�1” 若干份 一份或者幾份 分?jǐn)?shù)）
4、總結(jié)、歸納分?jǐn)?shù)的意義。
根據(jù)上面的例子，誰能說一說，什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)？
分?jǐn)?shù)的意義教案13
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解當(dāng)一個數(shù)為整數(shù)時，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“÷”轉(zhuǎn)化為“×”的轉(zhuǎn)化過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說一說÷18的意義。
2、一輛汔車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？
�。ǎ保┛谑鏊闶胶徒Y(jié)果。
�。ǎ玻┌鍟簲�(shù)量關(guān)系：速度=路程×?xí)r間
二、新授
今天，我們學(xué)習(xí)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，當(dāng)這個數(shù)是整數(shù)時，怎樣計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)？
板書課題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)
（1）教學(xué)例2：出示例2，弄清題意后，由學(xué)生根據(jù)“速度=路程÷時間”列出算式？
教師板書：18÷ （出示線段圖）
（2）推導(dǎo)18÷的計(jì)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生分兩步進(jìn)行計(jì)算
第一部分：求小時行多少千米。
提問
1）、小時里面有幾個小時？
2）、2個小時行駛多少千米？
3）、1個小時行駛多少千米？即小時行駛多少千米？
明確：因?yàn)?個小時行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小時行多少千米。
提問
1）、1小時里面有幾個小時？
2）、1個小時行駛18×（千米），那么要求5個小時行駛多少千米，算式應(yīng)該怎樣寫？
明確
1） 為1小時5個小時，所以，要算18××5，也就是18×。
2） 18××5用18×代替，因?yàn)?8××5=18×。（這里實(shí)際上是運(yùn)用了乘法結(jié)合律）。
根據(jù)上面的推想，板書：18÷=18×，=45千米
答汔車1小時行駛45千米。
強(qiáng)調(diào)
1）18÷不便于直接除，把它轉(zhuǎn)化乘法。
2）18÷=18×，“÷”轉(zhuǎn)化為“×”，被除數(shù)不變，除數(shù)發(fā)生了變化。
3）是的倒數(shù)，即的`倒數(shù)是。
2、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
板書：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使等式成立。
15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）
8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）
2、列式計(jì)算。
�。�1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？
�。�2）王晶小時做15朵花，1小時做多少朵花？
3、教科書第29頁的“做一做”
四、作業(yè) 練習(xí)八第1——4題。
分?jǐn)?shù)的意義教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生比較熟練地把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)，正確地解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用題。
2、能比較熟練地比較分?jǐn)?shù)的大小。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序思考解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)的大�。唤獯稹扒笠粋�數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的`應(yīng)用題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備 注
一、單位換算的練習(xí)
1、口答：
1分米是1米的（）/（）；1平方分米的（）/（）；
1分是1小時的（）/（）；1克是1千克的（）/（）。
你是怎樣想的？把低級單位名數(shù)的方法怎樣？
出示：低級單位的數(shù)值÷進(jìn)率＝高級單位的數(shù)值（用分?jǐn)?shù)表示）。
2、學(xué)生獨(dú)立作業(yè)：第80頁練習(xí)十第1題。（做后同桌互查訂正）
二、分?jǐn)?shù)大小比較的練習(xí)
1、師：比較兩個分?jǐn)?shù)大小時一般會遇到哪幾種情況？在比較時各采用了什么方法？為什么/你能舉例來說一說嗎？
請舉實(shí)例說明同分母分?jǐn)?shù)與同分子分?jǐn)?shù)是怎樣進(jìn)行大小比較的，并說說思考的方法。
2、學(xué)生獨(dú)立作業(yè)：第81頁練習(xí)十第2題。
直接做在書上，做后全班交并對其中的7/11和5/11；7/30和7/24說說比較時的思考過程。
3、結(jié)合下列三題說說你是怎樣比較三個分?jǐn)?shù)的大小的？
5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/143/5、3/4和2/5
歸納：比較幾個分?jǐn)?shù)的大小，先根據(jù)比較大小的方法，認(rèn)真進(jìn)行比較，（要注意認(rèn)真審題，題中是要求從大到小，還是從小到大排列，是用“〉”號連接，還是用“〈”號連接，再根據(jù)題意進(jìn)行解答。
思考下面問題：小明、小紅和小華進(jìn)行100米賽跑，三人的成績分別是5/19分、6/18分和6/19分，誰跑得最快？誰跑的最慢？
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，在全班交流。主要讓學(xué)生說說是怎樣想的。
4、學(xué)生獨(dú)立作業(yè)。
�。�1）比較下面每組數(shù)的大小，并用“〈”連接起來。
6/17、1/23和6/1912/35、16/35和9/354/15、11/15和11/12
教學(xué)過程
備 注
�。�2）第81頁練習(xí)十第6題。
5、一輛汽車從甲地開往乙地，一行了445千米，離乙地還有52千米。
�。�1）已行的是剩下的幾分之幾？（2）剩下的是全程的幾分之幾？
學(xué)生討論列式解答并歸納：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的關(guān)鍵是什么？方法怎么樣？
6、學(xué)生獨(dú)立作業(yè)：課本第81頁第4--5題。
三、課堂
通過這節(jié)課的練習(xí)你又有什么新的收獲？你認(rèn)為在練習(xí)中要注意些什么？還有什么問題需要討論？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
學(xué)生有序思考問題的能力還不夠，要加強(qiáng)培養(yǎng)。
分?jǐn)?shù)的意義教案15
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
教材第69頁例1、例2，以及70頁“做一做”。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.我能理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。
2.我能掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)的互化。
學(xué)習(xí)過程：
一、導(dǎo)入新課
二、合作探究、檢查獨(dú)學(xué)
1.小組內(nèi)檢查獨(dú)學(xué)部分的'題目完成情況，質(zhì)疑探討。
2.思考：（1）理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，說一說自己的思維過程。
我的想法：________________________________。
（2）哪些假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？哪些假分?jǐn)?shù)不能化成整數(shù)？
我的想法：________________________________。
3.小組代表展示、匯報
4.總結(jié)升華：
我認(rèn)識了________________的特征，真分?jǐn)?shù)的分子比分母________，真分?jǐn)?shù)____1；假分?jǐn)?shù)的分子比分母________或分子和分?jǐn)?shù)________，假分?jǐn)?shù)____1。
5.我能行：完成課本第70頁“做一做”。
�。�1）下列分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？
真分?jǐn)?shù)：（ ）；
假分?jǐn)?shù)：（ ）。
（2）完成第70頁“做一做”第2題。（做在書上）
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