人教版高中數(shù)學(xué)教案范文
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的人教版高中數(shù)學(xué)教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版高中數(shù)學(xué)教案范文1
一、教學(xué)目標(biāo)：
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
二、教學(xué)重點：
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)過程：
(一)主要知識：
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的`有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析：略
四、小結(jié)：
1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
人教版高中數(shù)學(xué)教案范文2
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握等差數(shù)列前項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題.
(1)了解等差數(shù)列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數(shù)列前項和公式推導(dǎo)的過程，記憶公式的兩種形式;
(2)用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列前項和的公式，利用公式求;等差數(shù)列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值;
(3)會利用等差數(shù)列通項公式與前項和的公式研究的最值.
2.通過公式的推導(dǎo)和公式的運用，使學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題，解決問題的一般思路和方法.
3.通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對學(xué)生進行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.
4.通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美;通過有關(guān)內(nèi)容在實際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學(xué)地解決問題.
教學(xué)建議
(1)知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，首先通過具體的例子給出了求等差數(shù)列前項和的思路，而后導(dǎo)出了一般的公式，并加以應(yīng)用;再與等差數(shù)列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關(guān)問題.
(2)重點、難點分析
教學(xué)重點是等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是公式推導(dǎo)的思路.
推導(dǎo)過程的展示體現(xiàn)了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導(dǎo)公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數(shù)列前項和公式有兩種形式，應(yīng)根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)男问竭M行計算;另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現(xiàn)了方程(組)思想.
高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思，對一般學(xué)生來說有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數(shù)列求和的思路上.
(3)教法建議
�、俦竟�(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項公式與前項和公式綜合運用.
�、谇绊椇凸降耐茖�(dǎo)，建議由具體問題引入，使學(xué)生體會問題源于生活.
�、蹚娬{(diào)從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.
�、苎a充等差數(shù)列前項和的值、最小值問題.
�、萦锰菪蚊娣e公式記憶等差數(shù)列前項和公式.
等差數(shù)列的前項和公式教學(xué)設(shè)計示例
教學(xué)目標(biāo)
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡單的問題.
2.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的.運用體會方程的思想.
教學(xué)重點，難點
教學(xué)重點是等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是獲得推導(dǎo)公式的思路.
教學(xué)用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
講授法.
教學(xué)過程
一.新課引入
提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設(shè)計見課件展示)
問題就是(板書)“ ”
這是小學(xué)時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的(由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.
我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)?
二.講解新課
(板書)等差數(shù)列前項和公式
1.公式推導(dǎo)(板書)
問題(幻燈片)：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得
，有以下等式
，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān).這個思路似乎進行不下去了.
思路二：
上面的等式其實就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得
，
于是有：.這就是倒序相加法.
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是.
于是得到了兩個公式(投影片)：和.
2.公式記憶
用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前項和的兩個公式.
3.公式的應(yīng)用
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.
例1.求和：(1) ;
(2) (結(jié)果用表示)
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法.
例2.等差數(shù)列中前多少項的和是9900?
本題實質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù).
三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的思路;
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
四.板書設(shè)計
人教版高中數(shù)學(xué)教案范文3
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想;
2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
(1)炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題;
(2)南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題;
(3)“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.
3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點;
4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系;
5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.
(二)研探新知
1、函數(shù)的有關(guān)概念
(1)函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function).
記作：y=f(x)，x∈A.
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域(range).
注意：
�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
�、诤瘮�(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.
(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?
定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域
(3)區(qū)間的概念
①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;
�、跓o窮區(qū)間;
③區(qū)間的數(shù)軸表示.
(4)初中學(xué)過哪些函數(shù)?它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么?
通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會.
師：歸納總結(jié)
(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。
1、如何求函數(shù)的定義域
例1：已知函數(shù)f(x)=+
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求f(-3)，f()的值;
(3)當(dāng)a>0時，求f(a),f(a-1)的值.
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.
例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的.解析式，并寫出定義域.
分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0
所以s==(40-x)x(0
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：
(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.
2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.
(3)如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.
(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.(即求各集合的交集)
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