余角和補角教案

時間：2023-03-03 14:31:05 教案我要投稿

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余角和補角教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的余角和補角教案，希望對大家有所幫助。

余角和補角教案

余角和補角教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　�、旁诰唧w情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補角的概念及性質(zhì)，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　�、平�(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達能力。

　�、求w驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　二、教學(xué)重點、難點：

　　余角與補角的性質(zhì)

　　三、教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)、引入：

　�、艔�(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　�、朴昧拷瞧髁恳涣繄D中每組兩個角的度數(shù)，并求出它們的和。

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　新課：

　　由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數(shù)學(xué)符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　�、佟�1的余角：90°－∠1

　�、凇夕恋难a角：180°－∠α

　　練習(xí)：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補角有什么關(guān)系？

　　如何進行理論推導(dǎo)？

　　結(jié)論：α的`補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？

　�。▽W(xué)生討論，請一人回答）

　�、谌绻�1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？

　　結(jié)論：性質(zhì)：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習(xí)：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結(jié)論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊�，可以使白球�?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請說明理由。

　　（學(xué)生小組討論，應(yīng)用所學(xué)知識解決此問題）

　　小結(jié)：

　　⑴這節(jié)課，使我感受最深的是……

　　⑵這節(jié)課，我感到最困難的是……

　　⑶這節(jié)課，我學(xué)會了……

　　⑷這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……

　　⑸這節(jié)課，我想我將……

　�。▽W(xué)生思考作答）

　　作業(yè)：

　　目標(biāo)檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

余角和補角教案2

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、在具體情境中認識余角和補角的概念，并會運用解題；

　　2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力；

　　3、體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　[教學(xué)重點與難點]

　　1、教學(xué)重點：互為余角、互為補角的概念；

　　2、教學(xué)難點：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補角的問題。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件、紙板、三角尺

　　[教學(xué)過程]

　　一、情境引入

　　1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）

　　2、（動手操作1）拿出一個直角紙板，將直角剪成兩個角，

　　∠1和∠2，問：∠1和∠2的和為多少度呢？

　　∠1+∠2=90o，我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱為互余，

　　其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。

　　請同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說出余角的定義。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過比薩斜塔的現(xiàn)實情境和剪紙這一實際操作引出余角概念，既調(diào)起學(xué)生的興趣，又直觀易懂。）

　　二、新知探究

　　1、余角的定義：如果兩個角的和為90o（直角），我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余。

　　2、（動手操作2）

　�。�1）拿出和的兩個角的紙板拼成一個直角，問：“這兩個角互余嗎？”

　　把其中一個角移開，“這兩個角還互余嗎？”

　　注意事項1：兩角互余只與度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。

　　繼續(xù)提問：直角三角板的和的兩個角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫一個的角，班長在后面黑板上畫一個的角，這兩個角互為余角嗎？

　�。�2）拿出一個直角紙板，將其剪成三個角，分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，問：

　　“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”

　　注意事項2：互余是兩角間的關(guān)系。

　　（設(shè)計意圖：余角的兩個注意事項，通過舉例、現(xiàn)場操作，讓學(xué)生說出錯誤觀點，然后以糾錯的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。）

　　3、補角的定義：如果兩個角的和為（平角），我們就稱這兩個角互為補角，簡稱互補。

　　4、游戲一：找朋友

　　環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說要找余角（補角）朋友時，拿到它的余角（補角）的同學(xué)請立刻起立，并說：“我是一個____度的角，我是你的余角（補角）朋友！”

　　環(huán)節(jié)二：將班級同學(xué)分成左右兩個大組，參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗：“_____度的余（補）角是多少度？”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個小組答得又快又正確！

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會熟練地求解一個角的余角和補角。）

　　三、例題精講

　　例1。已知：如圖，點O為直線AB上一點，∠COB=，求：

　　（1）圖中互余的角是__________與___________。

　　（2）圖中互補的角是_______與_______；_______與________。

　　（3）圖中相等的角是________與_________。

　　點評：結(jié)合幾何圖形讓學(xué)生更深刻地理解互余和互補。

　　例2。若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。

　　分析：若設(shè)這個角是，則它的補角是（），余角是（），再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補角=4余角”，便可列出方程求解。

　　解：設(shè)這個角是，則根據(jù)題意得：

　　解得：