圓的面積教案15篇

　　作為一位杰出的教職工，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的圓的面積教案，歡迎閱讀與收藏。

圓的面積教案1

　　教學素材：根據(jù)人教版和北師大版課標教材六年級上冊中圓的相關(guān)知識自行開發(fā)的教材。

　　教學目標：

　　1、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導過程，進一步掌握圓的周長和面積的計算公式。

　　2、能運用圓的知識熟練、正確解答有關(guān)圓的周長和面積的問題。

　　3、建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力。

　　教學設(shè)計思想：

　　復習課是幫助學生復習、鞏固已學過的知識，建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力的一種課型。復習課不同于練習課，復習課雖然要繼續(xù)訓練解題的技能技巧，但其更重要的任務是把所學的知識進行歸納、整理，把原來分散學習的知識有機地聯(lián)系起來，使它形成一個完整的知識系統(tǒng)。這樣做的目的是使學生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，便于對知識的理解和記憶，也為以后學習新概念打下良好的知識基礎(chǔ)。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　二、回顧整理，討論交流。

　　1、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種情況？

　　2、圓的周長和面積公式是怎樣推導出來的？

　　3、精彩會放。（教師結(jié)合課件演示幫助學生回顧圓的周長和面積公式的推導過程）

　　4、圓的周長和面積公式的推導過程對我們學習的啟示。（轉(zhuǎn)化思想）

　　5、學生交流：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？

　　三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題

　　教師結(jié)合圖片演示，讓學生提出有關(guān)圓的周長和面積的問題。

　　圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的'小羊。

　　四、走進美麗的圖形世界

　　教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學生計算圓的周長和面積。

　　五、開心詞典

　　以開心詞典的形式，讓學生做六道選擇題。

　　六、走進生活，解決問題

　　1、小猴子騎獨輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。

　　2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。

　　3、一個圓形餐桌的直徑是2米，如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

　　4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場．這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？

　　七、思考生活中的數(shù)學問題

　　1、在200米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？

　　2、閱讀關(guān)于400米標準跑道的小資料。

　　課后思考題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答

圓的面積教案2

　　教學內(nèi)容分析：

　　圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

　　學生情況分析：

　　小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。

　　教學目標：

　　1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。

　　2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學重難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

　　難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學準備：

　　教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

　　學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

　�。◤土晥A的相關(guān)特征）

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）

　　【設(shè)計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活�！�

　　二、猜想驗證、初步感知

　　1、實驗驗證

　　（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

　�。�2）師：對我們的估計需要進行？

　　生：驗證。

　　師：用什么方法驗證呢？

　　師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

　　師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？

　�。ㄒ龑�學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

　�。ㄗ寣W生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）

　　圓的半徑

　　（cm）

　　圓的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積

　�。╟m2）

　　正方形的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　�。�3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

　�。▽W生完成后交流匯報。）

　　師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　【設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性�！�

　　三、實驗操作、推導公式

　　1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

　�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）

　　師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

　�。ㄒ龑�學生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？

　�。▽W生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

　　師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢？沿著什么剪？

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

　　生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎？

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　�。ㄒ龑�學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了？

　　生：平均分的份數(shù)越來越多。

　�。ㄒ龑�學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

　　師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的`平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想�！�

　�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出？

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導公式

　　師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

　　6、（課件再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

　　【設(shè)計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�

　　四、解決問題、拓展應用

　　1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

　　（課件出示例9）

　　分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。

　�。ńM織交流，評價反饋）

　　2、完成作業(yè)紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

　�。▽W生獨立完成，交流反饋）

　　五、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

　　師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！

　　【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

　　板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　新的圖形學過的圖形

　　演示圖

　　長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　�。�12.56(cm2)＝3.14×16

　�。�50.24(cm2)

圓的面積教案3

　　小學數(shù)學第十一冊第四單元圓練習題

　　一、填空。

　　(1) 寫出下面各題的最簡整數(shù)比。

　　①圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。

　�、谛�圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。

　　(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的（ ），長方形的寬相當于圓的（ ）。

　　(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。

　　(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。

　　(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。

　　(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。

　　(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。

　　(8)用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。

　�。�、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。

　　二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。

　　(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）

　　(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）

　　(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）

　　(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）

　　(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）

　　三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）

　�。�1）畫圓時，固定的一點叫（）。

　�、� 頂點② 圓心 ③ 字母O

　�。�2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑。

　　① 直線② 射線 ③ 線段

　�。�3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。

　�、� 圓 ②正方形③長方形

　�。�4）圓周率表示（）

　�、� 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

　�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。

　�、� πr2 ② 2πr2 ③πd

　�。�6）圓的直徑長度決定圓的（）。

　�、� 位置② 大小 ③ 形狀

　�。�7）圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。

　�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

　�。�8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。

　　① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　四、應用題。

　　(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？

　　(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？

　　(3)小明騎的`自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

　　(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

　　(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

　　(6)一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　(8)學校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?

　　小學數(shù)學六年級（上冊）圓測試題 （上）

　　一、填空

　　1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。

　　2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，

　　3、（ ）是圓中最長的線段。

　　4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大（）倍，面積擴大（）倍。

　　5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。

　　6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）

　　7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。

　　8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。

　　9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。

　　10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。

　　11、在同一個圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。

　　12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。

　　二、判斷

　　1、直徑是半徑的2倍。

　　2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

　　3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

　　4、將一個圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個長方形，面積和周長沒有變化。

　　5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

　　6、圓周率就是3.14

　　7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

　　8、直徑是圓的對稱軸。

　　9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等

　　10、半圓形的面積就是圓面積的一半

　　三、應用

　　1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

　　（1）、柵欄的長度是多少？

　�。�2）、這條小路的面積是多少？

　　2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

　　3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？

　　5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

　　6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

　　7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

　　8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

　　9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？

　　10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？

　　11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？

　　12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案4

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

　　2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、靈活解答幾何圖形問題。

　　教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面積與周長有什么不同？

　�。�1）概念

　　圓的周長是指圓一周的長度

　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

　�。�2）計算公式

　　求圓的周長公式：C=d或C＝2r

　　求圓的面積公式：S=r2

　　（3）使用單位

　　計算圓的周長用長度單位

　　計算圓的面積用面積單位

　　二、練習。

　　1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

　�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

　�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）（）

　�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

　�、虐雸A的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S環(huán)=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、鞏固發(fā)展.

　　1、思考題p71(8)

　　一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大�。�

　�。�1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

　　長寬=面積

　　當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

　　（2）圍成圓形

　　直徑：31.43.14=10(m)

　　半徑：102=5(m)

　　面積：3.1452=78.5(m2)

　�。�3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

　　圍成圓的面積最大。

　　2、思考題p71(9)、(10)

　　四、作業(yè)。

　　課本P71第6、7題。

　　教學追記：

　　學生在學完圓的'面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。

圓的面積教案5

　　教學內(nèi)容：教科書第107頁練習十九第2-5題

　　教學目標：

　　1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習興趣和學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點：進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積

　　教學難點：能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題

　　教學流程：

　　一、基本練習：

　　1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

　　2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算。

　　二、綜合練習

　　1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的'面積？

　　2.完成練習十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？

　　3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑？

　　4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：

　　意義上有什么不同？

　　三、課堂總結(jié)

　　師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？

圓的面積教案6

　　教學內(nèi)容

　　教材40頁、41頁例1、例2、例3及做一做，練習十第2－5題。

　　素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　1．理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

　　2．掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

　　3．會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　(二)能力訓練點

　　能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。

　　教學重點

　　理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。

　　教學難點

　　能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。

　　教具學具準備

　　1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

　　2．投影片。

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口答下列各題(只列式不計算)。

　　(1)圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

　　(2)圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

　　2．長方形的面積計算公式是什么？

　　3．教師出示圓柱體模型，指同學說出它有什么特征？

　　二、探究新知

　　1．利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖，引導學生概括出圓柱側(cè)面積的計算方法。

　　(1)讓學生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開圖(是長方形)的長與寬分別和圓柱底面周長與高的`關(guān)系。

　　(2)引導學生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。

　　2．教學例1

　　(1)出示例1，指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

　　學生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

　　板書：3。14×0。5×1。8

　　=1。75×1。8

　　≈2。83(平方米)

　　答：它的側(cè)面積約是2。83平方米。

　　(2)反饋練習：完成做一做41頁第1題。

　　學生獨立解答，然后訂正。

　　3．教學

　　(1)教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是。

　　(2)讓學生利用圓柱體模型展開圖進行比較、區(qū)別，從而使學生清楚：是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

　　4．教學例2

　　(1)投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

　　(2)指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

　　(3)讓學生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學生完成。

　　(4)指學生板演，其他同學在練習本上做，并把計算結(jié)果填在書上。

　　教師巡視指導，注意檢查學生的計算結(jié)果和計量單位是否正確。

　　做完后訂正，訂正時讓學生說出有關(guān)的計算公式。

　　(5)反饋練習：完成做一做第2題。

　　指一名學生在小黑板上做，其他在練習本上做，然后訂正，訂正時讓學生講解題方法。

　　5．教學例3

　　(1)出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

　　(2)教師提示：解答這道題應注意什么？

　　啟發(fā)學生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。

　　(3)學生在練習本上做，教師巡視指導，注意檢查學生的計算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

　　(4)訂正，讓板演的學生講解題的思路和計算結(jié)果取近似值的方法。

　　(5)教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法，所以這題的計算結(jié)果應是1900平方厘米。

　　(6)“四舍五入”法與“進一法”有什么不同。

　　通過比較，使學生明白：“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)

圓的面積教案7

　　教材分析

　　圓的面積是六年級上冊的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎(chǔ)上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的'面積；有利于讓學生感悟?qū)W習平面圖形的規(guī)律和方法。學習本節(jié)內(nèi)容后，為后面學習扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時，圓在現(xiàn)實生活中的應用也非常廣泛，能夠運用所學知識解決實際問題。

　　學情分析

　　學生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學生對探究學習并不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關(guān)注的問題�；�于以上的思考，特制定以下教學目標：

　　教學目標

　　1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運用公式正確計算圓的面積。

　　2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：運用公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積計算公式的推導過程。

圓的面積教案8

　　1、基礎(chǔ)練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對錯）

　�、僖粋�三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

　　②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

　�、垡粋�圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　3、對號入座。

　　①邊長是4米的正方形，（）

　　A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較

　　②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

　　A、5B、12.5C、25D、50

　　4、走進生活。

　�、偌偃缒慵依镆�在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。

　�、谠O(shè)計比演，時間3分鐘�，F(xiàn)在請你來當小設(shè)計師，發(fā)揮你的設(shè)計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設(shè)計，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計時可以把圖形進行組合）

　�。�1）小組在白紙上進行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？

　�。�2）你準備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？

　　七、全課小結(jié)。通過同學們的.認真學習，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設(shè)計師。

　　八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。

　　九、板書設(shè)計：（電腦演示）

　　平面圖形的周長和面積

　　貼卡片ac=4a

　　s=a2hbc=a+b+h

　　aas=ah2

　　b

　　ac=2(a+b)

　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

　　s=abcd

　　bs=(a+b)h2

　　c=2лr；s=лr2

　�。�聯(lián)系轉(zhuǎn)化應用）

圓的面積教案9

　　教學目標：

　　1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。

　　2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

　　教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算：

　　3242528292202

　　267

　　2、思考：

　�。�1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？

　　（2）求圓的面積需要知道什么條件？

　　（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

　　二、新課。

　　1、教學練習十六第3題

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

　　已知：c=125.6厘米s=r2

　　r：125.6(23.14)3.14202

　　=125.66.28=3.14400

　　=20(厘米)=1256(平方厘米)

　　答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

　　3、教學環(huán)形面積。

　�。�1）例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

　　3.14623.1422

　　=3.1436=3.144

　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48（平方厘米）

　　第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)

　�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：

　　S=R2－r2或S=（R2－r2）

　�。�3）完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、鞏固練習。

　　1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(18.843.142)23.14

　　B、(18.843.14)23.14

　　C、18.8423.14

　　2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3、課堂小結(jié)。

　�。�1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？

　�。�2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積S=r2

　　已知直徑求面積S=（）2

　　已知周長求面積S=（）2

　　（3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）

　　四、作業(yè)

　　課本P70第4、6、7題。

　　教學追記：

　　本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學生利用教具進行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系，圓的`周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。

圓的面積教案10

　　【第一課時】 圓的面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實際問題。

　　2．過程與方法

　　引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想方法。

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。

　　二、教學重點

　　正確計算圓的面積。

　　三、教學難點

　　圓面積公式的推導。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）情境導入

　　1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

　　今天這節(jié)課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

　　2．看到今天的課題，你都想知道什么？

　　3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

　　（學生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

　　過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。

　　（二）復習舊知識

　　1．你還記得我們已經(jīng)學過了哪些圖形的面積求法嗎？

　�。ㄉ�：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）

　　3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）

　　4．小結(jié)：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。

　　（三）學習新課

　　1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？

　�。ㄉ�：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導）

　　2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

　�。ㄉ�：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

　　3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求：

　　（1）以組為單位，先擺圖形。

　�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導圓的面積公式。

　�。�3）有問題及時記錄，以便討論。

　�。▽W生動手拼擺并貼在白紙上）

　　4．你們遇到什么問題了嗎？

　　（生：邊不是直的，是彎的）。

　　5．誰能幫助他解決這個問題？

　�。▽W生談自己的想法）

　　6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

　　【可使用圓的圖片27】

　　7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

　�。▽W生談自己的想法）

　　8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數(shù)份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導圓面積計算公式。

　　（學生談自己的想法）

　　9．匯報不同推導方法：

　　轉(zhuǎn)化成長方形的：

　　長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

　�。溅� r × r

　　＝π r 2

　　轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

　　平行四邊形的面積＝ a × h

　　圓的面積＝ c × r 2

　�。溅� r × r

　�。溅� r 2

　　轉(zhuǎn)化成三角形的：

　　三角形的面積＝ 1× a × h 2

　　圓的面積＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　�。溅� r 2

　　轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圓形面積＝ ＝＝

　�。溅� r 2

　　10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？

　�。ㄉ�：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導的）

　　11．總結(jié)：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。

　　現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

　　（四）鞏固練習

　　1．求圓的面積（單位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判斷

　�。�1）直徑是2厘米的圓，它的.面積是12.56平方厘米。（）

　�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）

　　4．聽故事解題：

　　巴依老爺買來一群羊。

　　巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

　　阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”

　　巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�

　　阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

　　同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。

　　（五）小結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　【第二課時】 圓環(huán)面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實際問題。

　　2．過程與方法

　　在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點、形成過程，進而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣。

　　二、教學重點

　　圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。

　　三、教學難點

　　靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

　　我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？

　�。ㄉ�：把圓形轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

　　這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書：不會

　　想 會

　　新 舊

　　這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。

　　（二）創(chuàng)設(shè)實際應用的問題情境

　　1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

　　（1）動畫光盤（2）歌曲光盤

　�。�3）空白封面光盤

　　2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。

　　欣賞學生的校園活動照片。

　　這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時當畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

　　3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計一個有紀念意義的封面呢？要進行設(shè)計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設(shè)計的。

　　4．小組內(nèi)摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

　　師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】

　　5．這個圖形有什么特點？

　　生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

　　6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

　　板書課題：圓環(huán)

　　外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

圓的面積教案11

　　一、教材內(nèi)容分析

　　新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質(zhì)特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解和掌握公式的應用，為以后進一步學習打下基礎(chǔ)。

　　二、學習者特征分析

　　六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓學生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，提高學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的.面積公式的推導過程。并且能應用公式解決一些生活實際問題。

　　三、教學目標(知識，技能，情感態(tài)度、價值觀)

　　1、利用學生已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、使學生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

　　3、通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生體會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

　　四、教學策略選擇與設(shè)計

　　1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣

　　數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。

　　2、 注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力

　　學習是學生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結(jié)果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結(jié)論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，敢于放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重學法指導，有意識地引導學生應用轉(zhuǎn)化的方法

　　本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S =πr，而是由學生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。

　　4、 注重媒體應用，有意識地突破學生學習知識的難點

　　利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示，充分調(diào)動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其他教學手段無法比擬的。

　　五、教學環(huán)境及資源準備

　　用多媒體課件，圓形卡片輔助教學

　　六、教學過程

　　1、什么是圓的面積?

　　(1)涂出一個圓的面積

　　(2)用自己的話說什么是圓的面積?

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學過的圖形?

　　4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學過的什么圖形?

　　5、學生匯報后，課件演示。

　　6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?

　　小組合作學習，討論以下兩個問題：

　　1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于什么?寬相當于什么?

　　2) 你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎?

　　8、匯報討論結(jié)果。

　　9、運用新知識，解決問題。

　　1)r=5cm，求圓的面積

　　2)課始主體圖中的問題

　　總結(jié)

　　小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　總之，這節(jié)課，我力圖從學生已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學習方式，幫助學生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人。

圓的面積教案12

　　教學目標

　　1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

　　學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

　　教學過程

　　一、設(shè)疑導入，激發(fā)動機

　　1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。

　　2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

　　3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的'推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。

　　二、動手操作，探索新知

　　1.猜想、引導，確定方法

　　師：我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

　　(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

　　(根據(jù)學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動手操作，嘗試探究

　　師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學生動手操作，小組合作探究)

　　師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點

　　師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導思考：

　　(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

　　(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?

　　師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

　　4.觀察比較，導出公式

　　師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

　　學生匯報討論結(jié)果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)

　　5.嘗試運用

　　出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎?

　　2.完成第116頁做一做的第1題。

　　3.看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)

　　第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案13

　　第六課時：

　　組合圖形的面積計算

　　教學目標：

　　1．讓學生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2．通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　教學準備：

　　圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學情境圖。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

　�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

　　2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例11。

　　（1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　�。�3）小組討論，理清解題思路。

　�。�4）集體交流

　�、偾蟪鐾鈭A的面積。

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的.面積。

　　③計算圓環(huán)的面積。

　�。�5）學生按步驟獨立計算。

　�。�6）組織交流解題方法，教師板書

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　�。�7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

　�。�8）學生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？

　　<<<12>>>

　　學生回答后，教師板書

　　或

　　3．完成“試一試”。

　�。�1）出示題目和圖形，學生讀題。

　�。�2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　�。�5）學生獨立計算。

　　（6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1．完成“練一練”。

　　（l）看圖，弄清題意。

　　（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　�。�4）學生獨立計算。

　　（5）集體交流。

　　2．完成練習十五第9題。

　�。�1）學生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

　�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。

　�。�3）集體交流。

　　3．完成練習十五第13題。

　�。�1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　�。�2）計算每種花卉的種植面積。

　�。�3）集體交流。

　　4．完成練習十五第14題。

　�。�1）學生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　�。�2）通過計算檢驗所做出的判斷。

　　5．完成練習十五第15題。

　�。�1）學生讀題，觀察示意圖。

　�。�2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　�。�3）學生獨立計算。

　　（4）集體交流。

　　6．思考題。

　　（1）學生充分思考后再列式計算。

　�。�2）組織交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

　　先由學生自主發(fā)言，然后教師補充完善。

　　板書設(shè)計：

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

圓的面積教案14

　　教材分析

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進行學習的。學生從學習平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學情分析

　　學生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的'周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區(qū)分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1.理解圓的面積的概念。

　　2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓片、課件。

圓的面積教案15

教學目標：

　　1、掌握扇形面積公式的推導過程，初步運用扇形面積公式進行一些有關(guān)計算；

　　2、通過扇形面積公式的推導，培養(yǎng)學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力；

　　3、在扇形面積公式的推導和例題教學過程中，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想．

　　教學重點：扇形面積公式的導出及應用．

　　教學難點：對圖形的分析．

　　教學活動設(shè)計：

　�。ㄒ唬�復習（圓面積）

　　已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少？

　　S=πR2

　　我們在求面積時往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個概念．

　　扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形．

　　提出新問題：已知⊙O半徑為R，求圓心角n°的扇形的面積．

　�。ǘ�）遷移方法、探究新問題、歸納結(jié)論

　　1、遷移方法

　　教師引導學生遷移推導弧長公式的方法步驟：

　�。�1）圓周長C=2πR；

　　（2）1°圓心角所對弧長=；

　�。�3）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍；

　�。�4）n°圓心角所對弧長=．

　　歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R， n°圓心角所對弧長l，則（弧長公式）

　　2、探究新問題

　　教師組織學生對比研究：

　�。�1）圓面積S=πR2；

　　（2）圓心角為1°的`扇形的面積=；

　�。�3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；

　�。�4）圓心角為n°的扇形的面積=．

　　歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則

　　S扇形= （扇形面積公式）

　�。ㄈ�）理解公式

　　教師引導學生理解：

　　（1）在應用扇形的面積公式S扇形=進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；

　�。�2）公式可以理解記憶（即按照上面推導過程記憶）；

　　提出問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學生探討）

　　S扇形=lR

　　想一想：這個公式與什么公式類似？（教師引導學生進行，或小組協(xié)作研究）

　　與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長l看作底，R看作高就行了．這樣對比，幫助學生記憶公式．實際上，把扇形的弧分得越來越小，作經(jīng)過各分點的半徑，并順次連結(jié)各分點，得到越來越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．

　�。ㄋ模�應用

　　練習：1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=____．

　　2、已知扇形面積為 ，圓心角為120°，則這個扇形的半徑R=____．

　　3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．

　　4、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇=____．

　　5、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則這個扇形的弧長=____．

　�。� ，2，120°， ， ）

　　例1、已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

　　學生獨立完成，對基礎(chǔ)較差的學生教師指導

　�。�1）怎樣求圓環(huán)的面積？

　�。�2）如果設(shè)外接圓的半徑為R，內(nèi)切圓的半徑為r， R、r與已知邊長a有什么聯(lián)系？

　　解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積為S1、S2．

　　S=．

　　∵ ，∴S=．

　　說明：要注意整體代入．

　　對于教材中的例2，可以采用典型例題中第4題，充分讓學生探究．

　　課堂練習：教材P181練習中2、4題．

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)

　　知識：扇形及扇形面積公式S扇形= ，S扇形=lR．

　　方法能力：遷移能力，對比方法；計算能力的培養(yǎng)．

　　（六）作業(yè) 教材P181練習1、3；P187中10．

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