雞兔同籠教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的雞兔同籠教案，希望能夠幫助到大家。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　今天老師給大家?guī)�來兩只可愛的小�?dòng)物，雞和兔

　　圍繞這兩只小動(dòng)物，我們一起來玩一次頭腦風(fēng)暴的小游戲，看看誰最聰明？反應(yīng)最快？（搶答）

　　師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？

　　一只公雞比一只兔子少幾只腳？

　　反過來，還可以怎么說？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱班同學(xué)太聰明了，來點(diǎn)難得

　�。ㄕn件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個(gè)頭？幾只腳？

　　將問題反過來，將若干只雞和兔放在一個(gè)籠子里，根據(jù)一定的信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。

　　二、探究新知

　　1、首先看一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，挑一個(gè)同學(xué)大聲的讀出我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（學(xué)生讀時(shí)，教師板書課題）

　　課件出示題目，我們看一下，關(guān)在籠子里的雞和兔帶給我們那些數(shù)學(xué)信息，大家齊讀題目。

　　誰來說一下，從題中，你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？

　　生：雞和兔共8個(gè)頭，共有26只腳（共8個(gè)頭也說明了雞兔共幾只呢？）

　　師：與生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？（雞有兩只腳，兔有4只腳）

　　2、根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)信息，如何知道籠子里有幾只雞？幾只兔？

　　偉大的物理學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜測(cè)，就沒有發(fā)現(xiàn)。我們可以采用猜一猜的方法，老師先來猜一個(gè)，我猜雞有10只，兔有5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）

　　看來猜測(cè)不能胡亂猜，還必須滿足雞兔共8只這個(gè)條件，那現(xiàn)在大家就依據(jù)這個(gè)條件來猜一下生：

　　我們的猜測(cè)有些亂，為了發(fā)現(xiàn)問題，我把大家的猜測(cè)以及所有可能出現(xiàn)的情況按照順序?qū)懺诒砀裰兄挥羞@樣才能做到不重復(fù)，不遺漏

　　這些都是滿足雞兔共8只得情況，到底哪一個(gè)才是正確答案？還應(yīng)該滿足什么條件？

　　老師給大家一個(gè)自主合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，出示活動(dòng)要求：小組成員分工計(jì)算，組長(zhǎng)執(zhí)筆記錄完成學(xué)習(xí)單

　�。ㄒ唬┈F(xiàn)在開始，時(shí)間為3分鐘

　　誰來代表你們小組來匯報(bào)一下你們的計(jì)算結(jié)果。正確答案是哪一個(gè)？大家同意嗎？

　　這種將所有的猜測(cè)按照一定順序列在表格里，最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數(shù)字比較小的題，我們通過列表法很容易就找到了答案。大家看著道題，能用列表法解決嗎？為什么？因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題，大家有什么好的方法嗎？

　　3、現(xiàn)在，發(fā)揮你的想象力，我們一起來想象，籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛，就模仿起來，你們知道它是怎么模仿的嗎？誰來說說？兔子抬起兩只腳，站了起來。1只兔子學(xué)雞，地上少了幾只腳？2只兔子學(xué)雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10只腳，有幾只兔子在學(xué)雞？

　　我們來看一下，兔子學(xué)雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，假設(shè)籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設(shè)籠子里都是雞（貼圖）

　　假設(shè)都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來的？8×2=16（只）

　　實(shí)際有幾只腳？與實(shí)際相比你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么算出來的？26—16=10（只）

　　為什么會(huì)少10只腳？（因?yàn)橥米訉W(xué)雞，每只兔子抬起2只腳）這10只腳是誰的？（是兔子抬起的腳）

　　老師這兒剛號(hào)有10只腳，誰來把少的這10只腳補(bǔ)上呢？

　　這個(gè)學(xué)生一貼，我們看著就一目了然，這4只腳的是？2只腳的是？我們接著把算是列完

　　我們剛才求出來，少的這10只都是兔子的一只兔子學(xué)雞少了幾只腳？4—2=2（只）那么少的10只腳是幾只兔子在學(xué)雞？10÷2=5（只）

　　已知雞兔共8只，知道兔子5只，就可以求出雞有？8—5=3（只）

　　我們假設(shè)都是雞，先求出來的是誰的只數(shù)？誰來口頭驗(yàn)證一下是否正確？寫答

　　我們?cè)倩仡^看看每一步算式表示的是什么？出示“假設(shè)法六步曲”除了假設(shè)都是雞之外，還可以怎樣假設(shè)？跟著老師一起來想象，雞也俏皮的學(xué)兔，雞用兩個(gè)翅膀撐地當(dāng)腳，一只雞學(xué)兔，地上多了幾只腳？如果地上多了6只腳，是幾只雞在學(xué)兔？我們假設(shè)籠子里都是兔（貼圖）剩下的交給同學(xué)們小組合作完成，首先挑一個(gè)學(xué)生大聲的讀出我們的活動(dòng)要求探究活動(dòng)二：

　　1、依據(jù)“假設(shè)法六步曲”，小組討論“假設(shè)都是兔”時(shí)該怎樣列算式，共同完成學(xué)習(xí)單

　�。ǘ�）。

　　2、小組內(nèi)互相說一說，每一步算式表示的什么�；顒�(dòng)開始，時(shí)間為3分鐘。

　　學(xué)生匯報(bào)（上黑板板演或投影展示）說出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設(shè)法，我們可以假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔，看一下，假設(shè)都是雞時(shí)，先求出來的是什么？假設(shè)都是兔時(shí)，先求出來的是什么？我們可以簡(jiǎn)化為：設(shè)雞求兔，設(shè)兔求雞

　　三、鞏固練習(xí)

　　我們所學(xué)的假設(shè)法，是不是只能解決關(guān)于雞和兔的問題呢？這是日本的龜鶴問題，其實(shí)就是從中國(guó)的雞兔同籠問題演變過來的，我們來讀一下題目，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　接下來就請(qǐng)同學(xué)們用我們剛才學(xué)習(xí)的假設(shè)法解決這道龜鶴問題，你可以假設(shè)都是龜，你也可以選擇假設(shè)都是鶴，任選其一，小組合作完成學(xué)習(xí)單

　�。ㄈ�）2、關(guān)于雞兔同籠問題，早在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家已經(jīng)在研究；算子算經(jīng)中記載：翻譯成現(xiàn)代文：誰來讀一下？

　　看到這個(gè)題目，大家想到了什么方法來解決呢？

　　想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半法，老師這里剛好有個(gè)動(dòng)畫，展示了古人的抬腳法，我們來看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業(yè)。

　　四、課堂小結(jié)

　　愉快的一節(jié)課即將結(jié)束，我們一起來回顧一下，本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，我們一般不會(huì)將雞和兔放在一個(gè)籠子里，雞兔同籠問題是一種數(shù)學(xué)模型，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通，將解決雞兔同籠問題的方法勇于解決生活中的實(shí)際問題，我們下節(jié)課將繼續(xù)探究。

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