職高高二數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-05-15 10:17:09 教案我要投稿

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職高高二數(shù)學(xué)教案

　　作為一位杰出的教職工，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帋痛蠹艺淼穆毟吒叨䲠�(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

職高高二數(shù)學(xué)教案

職高高二數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，也能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

　　(2)掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之間的互化.

　　(3)了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程，能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數(shù)方程之間的互化，能應(yīng)用圓的參數(shù)方程解決有關(guān)的簡單問題.

　　(4)掌握直線和圓的位置關(guān)系，會求圓的切線.

　　(5)進(jìn)一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　(1)知識結(jié)構(gòu)

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、參數(shù)方程的推導(dǎo)，根據(jù)條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問題.

　　②本節(jié)的難點(diǎn)是圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，以及圓方程的求解和應(yīng)用.

　　教法建議

　　(1)圓是最簡單的曲線.這節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了曲線方程概念和求曲線方程之后，學(xué)習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.同時(shí)，有關(guān)圓的問題，特別是直線與圓的位置關(guān)系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法.

　　(2)在解決有關(guān)圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數(shù)法等思想方法，教學(xué)中應(yīng)多總結(jié).

　　(3)解決有關(guān)圓的問題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復(fù)習(xí)、多運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和簡化運(yùn)算過程的意識.

　　(4)有關(guān)圓的內(nèi)容非常豐富，有很多有價(jià)值的問題.建議適當(dāng)選擇一些內(nèi)容供學(xué)生研究.例如由過圓上一點(diǎn)的切線方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個很有價(jià)值的問題.類似的還有圓系方程等問題.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　圓的一般方程

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)掌握圓的一般方程及其特點(diǎn).

　　(2)能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心和半徑.

　　(3)能用待定系數(shù)法，由已知條件求出圓的一般方程.

　　(4)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步掌握配方法和待定系數(shù)法.

　　教學(xué)重點(diǎn)：(1)用配方法，把圓的一般方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑.

　　(2)用待定系數(shù)法求圓的方程.

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓的一般方程特點(diǎn)的研究.

　　教學(xué)用具：計(jì)算機(jī).

　　教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法.

　　教學(xué)過程：

　　【引入】

　　前邊已經(jīng)學(xué)過了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　把它展開得

　　任何圓的方程都可以通過展開化成形如

　�、�

　　的方程

　　【問題1】

　　形如①的方程的曲線是否都是圓?

　　師生共同討論分析：

　　如果①表示圓，那么它一定是某個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開整理得到的我們把它再寫成原來的形式不就可以看出來了嗎?運(yùn)用配方法，得

　�、�

　　顯然②是不是圓方程與是什么樣的數(shù)密切相關(guān)，具體如下：

　　(1)當(dāng)時(shí)，②表示以為圓心、以為半徑的圓;

　　(2)當(dāng)時(shí)，②表示一個點(diǎn);

　　(3)當(dāng)時(shí)，②不表示任何曲線.

　　總結(jié)：任意形如①的方程可能表示一個圓，也可能表示一個點(diǎn)，還有可能什么也不表示.

　　圓的一般方程的`定義：

　　當(dāng)時(shí)，①表示以為圓心、以為半徑的圓，

　　此時(shí)①稱作圓的一般方程.

　　即稱形如的方程為圓的一般方程.

　　【問題2】圓的一般方程的特點(diǎn)，與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的異同.

　　(1)和的系數(shù)相同，都不為0.

　　(2)沒有形如的二次項(xiàng).

　　圓的一般方程與一般的二元二次方程

　�、�

　　相比較，上述(1)、(2)兩個條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件.

　　圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程各有千秋：

　　(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然.

　　(2)圓的一般方程表現(xiàn)出明顯的代數(shù)的形式與結(jié)構(gòu)，更適合方程理論的運(yùn)用.

　　【實(shí)例分析】

　　例1：下列方程各表示什么圖形.

　　(1) ;

　　(2) ;

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用.

　　本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用.

　　二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題，使一些數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問題的思路.

　　2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用.

　　三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平面向量知識在各個領(lǐng)域中應(yīng)用.

　　難點(diǎn)：向量的構(gòu)造.

　　四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、復(fù)習(xí)與回顧

　　1、提問：下列哪些量是向量?

　　(1)力(2)功(3)位移(4)力矩

　　2、上述四個量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

　　[說明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識.

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　例1(書中例5)

　　向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看

　　例2(書中例3)

　　證法(一)原不等式等價(jià)于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

　　證法(二)向量法

　　[說明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)(等號成立的充要條件是)

　　例3(書中例4)

　　[說明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明.

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.

　　(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?

　　答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h.

　　(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少?

　　答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h.

　　三、課堂小結(jié)

　　1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.

　　2、要學(xué)會從不同的角度去看一個數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系.

　　四、作業(yè)布置

　　1、書面作業(yè)：課本P73,練習(xí)8.4 4

職高高二數(shù)學(xué)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法、

　�。�1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念、

　　（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性、

　　（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程、

　　2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想、

　　3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度、

　　二、教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┲R結(jié)構(gòu)

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系、

　　（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像、

　　（二）重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　�。�1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉、教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的'證實(shí)、

　　（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它、這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫、單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)、

　�。ㄈ┙谭ńㄗh

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏、如可以設(shè)計(jì)這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來、在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來、

　�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律、

　　函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來、經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式、關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件、