三年級數(shù)學(xué)教案——《除數(shù)是一位數(shù)的除法》
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的三年級數(shù)學(xué)教案——《除數(shù)是一位數(shù)的除法》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教學(xué)目標
1．使學(xué)生會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百）。
2．使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。
3．使學(xué)生能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習(xí)慣。
4．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題。
二、教學(xué)內(nèi)容
1．本套教材整數(shù)除法的教學(xué)內(nèi)容安排在三個年段進行，具體編排如下表：
年段
內(nèi) 容
二年級下學(xué)期
除法的初步認識，用2～6的乘法口訣求商，用7～9的乘法口訣求商。
三年級下學(xué)期
除數(shù)是一位數(shù)的除法。
四年級上學(xué)期
除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)，的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。（2）它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實的知識和思維基礎(chǔ)。
2．本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法。編排結(jié)構(gòu)如下表：
課題
內(nèi)容
口算除法
例1
用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)
用一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百
例2
除法估算
基本的筆算除法
例1
一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）
例2
一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）
例3
一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）
除法估算
除法的驗算
例4
用乘法驗算除法
有關(guān)0的除法
例5
有關(guān)0的除法
例6
商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）
例7
商的中間或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）
3．義務(wù)教材安排在六年制五冊第二單元。
課題
內(nèi)容
口算除法
例1
用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)
例2
一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）
例3
一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）
例4
一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除）
用一位數(shù)除
商兩位數(shù)
例1
一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）
例2
一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）
例3
一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除）
例4
一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）
用一位數(shù)除
商三、四位數(shù)
例5
用一位數(shù)除商三、四位數(shù)
除法的驗算
例6
用乘法驗算除法（無余數(shù)）
例7
用乘法驗算除法（有余數(shù)）
有關(guān)0的除法
例8
有關(guān)0的除法
例9
商中間有0（被除數(shù)中間有0）
例10
商中間有0（被除數(shù)中間無0）
例11
商末尾有0（被除數(shù)末尾有0）
例12
商末尾有0（被除數(shù)末尾無0，且有余數(shù)）
4.變化。
�、鸥鶕�(jù)課標的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)。
�、瓶谒愠ǹs減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結(jié)為表內(nèi)除法進行計算的，將“24÷2”這種類型后稱至第二學(xué)段四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中。并且增加了探索性。
�、窃黾恿斯浪愕膬�(nèi)容。如例3。
�、瘸ǖ尿炈銣p化為一個例題。
�、捎嘘P(guān)0的除法。
�、佟�0”的除法增加了情境。
②將義務(wù)教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6，將義務(wù)教材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。這樣按被除數(shù)的特點來進行分類，層次更加清楚。（例6，被除數(shù)的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數(shù)的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。
三、編排特點
1．遵循學(xué)生學(xué)習(xí)除法計算的認知規(guī)律安排教學(xué)內(nèi)容。
本套教材涉及的計算內(nèi)容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算--再估算--再筆算”的順序進行編排。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。因此，先學(xué)口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過程，是多次應(yīng)用口算的過程。因此，把估算和筆算放在口算之后學(xué)習(xí)，是順理成章的順序，它體現(xiàn)了由易到難、由低到高的思維規(guī)律。
學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，也是按照這樣一個規(guī)律進行的。因此，本單元分兩個小節(jié)：先學(xué)口算除法（含估算），再學(xué)筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級上學(xué)期“多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構(gòu)是一致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構(gòu)上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)方法上的遷移。
2．凸顯計算是解決問題的工具。
本單元的例題和習(xí)題，真實、自然地體現(xiàn)了除法產(chǎn)生于解決一個個具體問題之中。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。要知道不同型號的車輛每次運的蘋果箱數(shù)，就必須用除法來計算。又如，第22頁例3是整理相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。這樣，除數(shù)是一位數(shù)的除法就在解決問題的過程中應(yīng)運而生了。通過解決這些具體問題，使學(xué)生認識除法計算在生活、生產(chǎn)中的作用。
3．加強估算，注重培養(yǎng)學(xué)生估算意識。
本單元從例題到習(xí)題都十分注重估算意識的培養(yǎng)。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書第16頁的例2、第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個問題的過程中，使學(xué)生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優(yōu)勢和不足。（2）加大練習(xí)的份量，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。本單元的七個練習(xí)中，有五個練習(xí)安排了估算。，這些內(nèi)容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學(xué)生在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣，進而形成估算意識。
4．體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化
本單元創(chuàng)設(shè)的多維度的問題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化。如，教科書第28頁例5，圍繞學(xué)生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學(xué)“0除以任何一個不是0的數(shù)都得0”，這樣既提高學(xué)習(xí)的積極性，又感受數(shù)學(xué)與文化的密切聯(lián)系。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產(chǎn)生。文字雖然不多，但它讓學(xué)生明白任何一個數(shù)學(xué)符號都是隨著生產(chǎn)、生活、數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，它能幫助學(xué)生形成符號化的思想，同時認識今天的數(shù)學(xué)是無數(shù)先人用數(shù)學(xué)智慧創(chuàng)造出來的。
四、具體編排
1．口算除法。
⑴主題圖。
以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實背景。圖中顯示了四個小情境，讓學(xué)生從中提出用除法計算的問題。
⑵例1。
�、僖孕〗M合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（60÷3、600÷3、120÷3）的計算方法。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的不同算法，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。
�、谥匾晫W(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識遷移到口算除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
�、凼箤W(xué)生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。
�、艿�15頁下面的“你知道嗎？”，應(yīng)組織學(xué)生認真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。同時，鼓勵學(xué)生查閱課外資料，或利用網(wǎng)上資源，查找一些有關(guān)除法的史料，并在班上學(xué)習(xí)交流，不斷拓寬學(xué)生的認知視野，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力。
⑶例2。
①例2教學(xué)估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。教材給出了兩個學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。
②“做一做”第1題，提供現(xiàn)實情境，讓學(xué)生練習(xí)用估算解決實際問題。2．筆算除法。
�、爬�1。
①選擇熱愛自然、保護環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，使學(xué)生體會植樹活動中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問題意識。
�、谧寣W(xué)生在分小棒的過程中理解42÷2的算理，學(xué)會兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法。
�、评�2。
�、僖越獯鹬黝}圖中涉及的另一個數(shù)學(xué)問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)“52÷2”的筆算除法。解決的問題是：當十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？
�、谟弥庇^操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52÷2的第二個計算過程，當余下1個十后應(yīng)該怎么辦。
�、蹖W(xué)會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。
�、抢�3。
�、僦饕虒W(xué)一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然后呈現(xiàn)了兩個學(xué)生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。
�、诠P算中重點解決，當被除數(shù)的最高位不夠商1，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問題。筆算過程沒全寫出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當百位上的數(shù)小于除數(shù)時，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應(yīng)在十位上。
�、壤�4。
①以計算100可購多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗算，使學(xué)生體會驗算的的作用。
�、诶贸顺P(guān)系，教學(xué)用乘法驗算除法，幫助學(xué)生了解有余數(shù)除法的驗算方法。
�、衫�5。
圍繞學(xué)生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學(xué)“0除以任何不是零的數(shù)都得0”。
�、世�6。
�、僖詢晌粚W(xué)生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。
②第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒有余數(shù)）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。這個0起著占位的作用，不能不寫。第（2）題教學(xué)沒有余數(shù)的商末尾有0的除法。
⑺例7。
�、僖詫W(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。
�、诘冢�1）題教學(xué)商中間有0的除法，說明除到被除數(shù)的某一位，不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。
3．整理和復(fù)習(xí)。
�、磐ㄟ^解答三個具體問題，對本單元所學(xué)知識進行回顧和整理。使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。
�、颇芨鶕�(jù)問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。
五、教學(xué)建議
1．加強學(xué)生的自主活動，重視對算理和計算規(guī)律的探求。
除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。充分調(diào)動學(xué)生已有的計算知識和經(jīng)驗，主動探索計算的算理和算法。
�、偶せ顚W(xué)生已有的口算經(jīng)驗，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。
學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算。這些口算經(jīng)驗是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時，應(yīng)采取積極措施，激活學(xué)生已儲存的相關(guān)口算經(jīng)驗，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個新的情境中。
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用“先干什么--再干什么--接著干什么--最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。教學(xué)時，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗，結(jié)合一定的直觀操作活動，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計算規(guī)律。
⑶引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言表述思考過程。
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導(dǎo)學(xué)生進行歸納、整理運算程序、運算規(guī)律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。在這個過程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個寬松的說話空間。首先，讓學(xué)生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學(xué)生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。最后，提供說的范例。讓說得較好的學(xué)生在班上交流，或者教師根據(jù)多個學(xué)生的表述概括出班上學(xué)生的不同解題策略。通過有層次地說過程、說算理，使學(xué)生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學(xué)會用簡潔的語言表述自己的思考過程。
2．拓寬主題圖的情境視野。
為了讓學(xué)生在解決問題的情境中學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材設(shè)計了學(xué)生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材遠不能滿足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。因此，實際教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)當?shù)厍闆r和學(xué)生的需求，將除法的學(xué)習(xí)與人的生活環(huán)境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯(lián)系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和探究性。
3．把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。
“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”，是《數(shù)學(xué)課程標準》為學(xué)生提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標。要落實這一目標，教師的教學(xué)行為應(yīng)該有如下變化：（1）充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認識估算對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結(jié)合起來應(yīng)用，使學(xué)生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應(yīng)用價值。（3）適當補充一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的估算內(nèi)容，加大估算應(yīng)用的力度，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。
4．加強乘除法之間的聯(lián)系，提高學(xué)生簡單推理能力
乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學(xué)時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從乘除法之間的關(guān)系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。如教學(xué)60÷3=（）時，可引導(dǎo)學(xué)生思考3×（）=60。又如，教學(xué)除法的驗算時，可依據(jù)乘除法之間的互逆關(guān)系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的相互關(guān)系，使學(xué)生既掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計算，又培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀點。
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