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多項式乘法數(shù)學教案（通用8篇）
作為一名教學工作者，時常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的多項式乘法數(shù)學教案，歡迎大家分享。
多項式乘法數(shù)學教案 1
一、教學目標
1、理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導。
2、熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算。
3、培養(yǎng)靈活運用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力。
4、通過反饋練習，培養(yǎng)學生計算能力和綜合運用知識的能力。
5、滲透公式恒等變形的數(shù)學美。
二、學法引導
1、教學方法：講授法、練習法。
2、學生學法：學習單項式與多項式相乘的運算法則是運用了“轉化”的數(shù)學思想方法，利用分配律把單項式乘以多項式問題轉化為前面學過的單項式與單項式相乘;最后再合并同類項，故在學習中應充分利用這種方法去解題。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
(一)重點
單項式與多項式乘法法則及其應用。
(二)難點
單項式與多項式相乘時結果的符號的確定。
(三)解決辦法
復習單項式與單項式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項式乘多項式轉化為單項式乘單項式后符號確定的問題。
四、課時安排
一課時。
五、教具學具準備
投影儀、膠片。
六、師生互動活動設計
1、設計一道可運用乘法分配律進行簡便運算的題目，讓學生復習乘法分配律，并為引入單項式與多項式的乘法法則打下良好的基礎。
2、通過面積分割法，形象直觀地引入單項式與多項式的乘法法則，并引導學生用文字語言概括出其結論。
3、通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學生規(guī)范解題過程，再通過反復的練習鞏固所學過的法則。
七、教學步驟
(一)明確目標
本節(jié)課重點學習單項式與多項式的乘法法則及其應用。
(二)整體感知
單項式乘以多項式的`乘法運算主要是將它轉化為單項式與單項式的乘法運算，放首先應適當復習并掌握單項式與單項式的乘法運算方法，再在計算過程中注意單項式與多項式相乘后的符號問題。
(三)教學過程
1、復習導入
復習：
(1)敘述單項式乘法法則。
(單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。)
(2)什么叫多項式?說出多項式的項和各項系數(shù)。
2、探索新知，講授新課
引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關系。
由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎?單項式與多項式乘法法則：單項式
與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(四)總結、擴展
1、由學生敘述單項式與多項式相乘法則，并回答積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式因式的項數(shù)相同。
2、考點剖析：單項式乘以多項式這一知識點在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的但它是多項式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎。故必須掌握好。
多項式乘法數(shù)學教案 2
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的`復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的.冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解：原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為：2x2、-3x、-1系數(shù)分別為：2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：m（a+b+c）
現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路：單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
多項式乘法數(shù)學教案 3
一、教學目標
理解單項式與多項式相乘的法則。
會運用單項式與多項式相乘的法則進行計算。
培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納能力。
二、教學重難點
教學重點：掌握單項式與多項式相乘的法則。
教學難點：正確運用法則進行計算。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學過程
導入（3 分鐘）
復習單項式乘以單項式的法則。
提出問題：如何計算單項式與多項式相乘呢？引出課題。
探究法則（15 分鐘）
出示例子：……
歸納法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
法則應用（15 分鐘）
學生練習：計算
課堂小結（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強調(diào)計算時的注意事項，如符號問題等。
布置作業(yè)
課本習題中相關題目。
五、教學反思
通過本節(jié)課的.教學，學生較好地掌握了單項式與多項式相乘的法則，但在計算過程中仍可能出現(xiàn)一些錯誤，如符號問題等。在后續(xù)的教學中，應加強練習，提高學生的計算能力。
多項式乘法數(shù)學教案 4
一、教學目標
理解單項式與多項式的基本概念。
掌握單項式與多項式相乘的運算規(guī)則。
學會使用分配律進行單項式與多項式的相乘，并能獨立完成相關練習。
培養(yǎng)學生的.邏輯思維能力與解題能力。
二、教學重點與難點
教學重點：
單項式與多項式的相乘的運算規(guī)律。
教學難點：
理解分配律在相乘過程中的應用。
三、教學過程
導入新課（5分鐘）
出示例題：“計算2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)”。請學生討論該如何計算。
引導學生思考運用分配律的必要性。
概念講解（10分鐘）
單項式：定義、例子（如3xy3xy,5a2b5a2b）。
多項式：定義、例子（如2x2+3x42x2+3x4）。
相乘：解釋單項式與多項式相乘的過程，通過分配律進行講解。
示范計算（10分鐘）
例1：2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)
=2x3x2+2x4x+2x(5)=2x3x2+2x4x+2x(5)
=6x3+8x210x=6x3+8x210x
用示例進行詳細分步講解：
強調(diào)每一步的原因和操作規(guī)則，確保學生理解。
課堂練習（15分鐘）
提供幾個例題，學生獨立計算：
巡視并解答學生疑惑，確保全班參與。
3a(2a2+5a7)3a(2a2+5a7)
4x(x22x+3)4x(x22x+3)
5y(y3+y2)5y(y3+y2)
討論與總結（10分鐘）
學生分享他們的計算過程和結果，教師對常見錯誤進行糾正。
總結單項式與多項式相乘時需遵循的步驟和規(guī)則。
課后作業(yè)（5分鐘）
布置課后作業(yè)，以鞏固學習成果：
計算6z(z2z+1)6z(z2z+1)
計算7x(3x3+4x2x)7x(3x3+4x2x)
完成課本相關習題。
四、教學反思
在課堂教學中，觀察學生對分配律的理解程度，適時調(diào)整講解方式或增加例題。
關注學生的參與情況，鼓勵他們在課堂上積極發(fā)言和提問。
通過這樣的教案，學生不僅能掌握單項式與多項式相乘的計算方法，還能夠提升邏輯思維能力。這一過程也為后續(xù)學習其他代數(shù)知識打下了良好的基礎。
多項式乘法數(shù)學教案 5
一、教學目標
理解單項式與多項式相乘的法則。
能夠熟練地進行單項式與多項式相乘的運算。
通過探究單項式與多項式相乘的法則，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納能力。
二、教學重難點
教學重點：掌握單項式與多項式相乘的法則，并能正確地進行運算。
教學難點：理解單項式與多項式相乘的法則的推導過程。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學過程
導入（3 分鐘）
復習單項式乘以單項式的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
提出問題：如果一個單項式與一個多項式相乘，應該如何計算呢？引出本節(jié)課的課題。
講解單項式與多項式相乘的.法則（15 分鐘）
單項式與多項式相乘時，要注意符號問題。
不要漏乘多項式中的任何一項。
歸納出單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
強調(diào)法則中的注意事項：
例題講解（15 分鐘）
分析：同樣根據(jù)法則進行計算，先分別相乘，再合并同類項。
教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學生在練習中出現(xiàn)的問題，并進行個別指導。
總結（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強調(diào)在運算過程中要注意的問題，如符號、漏乘等。
鼓勵學生在課后多做練習，鞏固所學知識。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生對單項式與多項式相乘的法則有了較好的理解和掌握。在教學過程中，要注重引導學生通過具體的例子進行推導，從而加深對法則的理解。同時，要加強練習，讓學生在實踐中提高運算能力。對于學生在練習中出現(xiàn)的問題，要及時進行糾正和指導，幫助他們克服困難，提高學習效果。
多項式乘法數(shù)學教案 6
學習目標
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學會用多項式乘法法則進行計算。
3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。
學習重難點
重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。
教學過程設計
看一看
認真閱讀教材，記住以下知識：
1、多項式乘法的法則：
2、歸納易錯點：
做一做：
1.計算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________;
(2)(3a-2)(2a+5)=________;
(3)(x-3)(3x-4)=_________;
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.計算(a-b)(a-b)其結果為()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的積的一次項系數(shù)為零，則a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面計算中，正確的'是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
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________________________________.
預習展示：
一、計算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化簡，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
應用探究
計算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.當y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數(shù).
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當x=-1時，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教后反思
在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有繼續(xù)來學習多項式與多項式的乘法法則，對學生來說掌握起來并不困難，但是學生的計算能力不是很強，所以計算起來很浪費時間，并且計算容易出錯。
多項式乘法數(shù)學教案 7
【教學目標】
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學會用多項式乘法法則進行計算。
3、培養(yǎng)學生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。
【教學重點、難點】
重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。
【教學過程】
一、回顧與思考
教師引導學生復習：單項式×多項式運算法則；整式的乘法實際上就是
單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學多項式×多項式
二、創(chuàng)設情景，導入課題
展示：節(jié)前語和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的`平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學生用不同的表示方法完成，然后總結）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時提出問題《多項多的乘法》。
三、探索法則與應用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：
�。╝+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學生發(fā)言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則并板書法則。
讓學生體會法則的理論依據(jù)：
乘法對加法的分配律
多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
2、例題講題
例1 計算（1）（x+y）（a+2b）
�。�2）（3x-1）（x+3）強調(diào)法則的作用。
例2 先化簡，再求值：
�。�2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
�。�6a2+2a-9a-3-6a2+24a
＝17a-3
當a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內(nèi)練習
見課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)
1、拓展演練
�。�1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
�。�4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結，充實結構
指導學生總結本節(jié)課的知識點、學習過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：
1、多項式×多項式 ；
2、整式的乘法
六、知識留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
多項式乘法數(shù)學教案 8
〖教學目標〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。
〖教學重點與難點〗
教學重點：多項式與多項式相乘的運算。
教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節(jié)的難點。
〖教學過程〗
一、創(chuàng)設情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？
�。�3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：
�。▽W生歸納，教師板書）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合并同類項。
反饋練習：課內(nèi)練習1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
（2）當代入的是一個負數(shù)時，添上括號。
�。�3）在運算過程中，把帶分數(shù)化為假分數(shù)來計算。
反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習2、3。
三、分層訓練，能力升級
1、填空
（1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的'解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為 平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？
四、小結
讓學生談談通過這節(jié)課的學習，有哪些收獲與疑問？教師及時總結內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
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