初中八年級(jí)《證明》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2022-10-07 19:45:47 教案我要投稿

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　　【教學(xué)目標(biāo)】

初中八年級(jí)《證明》數(shù)學(xué)教案

　　1、繼續(xù)學(xué)習(xí)證明的方法和表述

　　2、通過(guò)探求，讓學(xué)生歸納和掌握證明的兩種思考方法。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是如何分析證明的途徑.

　　難點(diǎn)：難點(diǎn)是例6的證明，要用逆向思維的思考方法.

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　教師活動(dòng) 教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)

　　一、引例顯示引例在RtABC中，ACB=Rt,CDAB于D。

　　和老師一起讀題，并要求能根據(jù)題意準(zhǔn)確畫(huà)圖。

　　二、回顧圖形中，有幾個(gè)銳角 4個(gè) 回答問(wèn)題

　　提問(wèn)：通過(guò)觀察,圖形中這4個(gè)銳角大小有什么關(guān)系? 兩兩分別相等學(xué)生思考，然后個(gè)別提問(wèn)

　　提出問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生時(shí)幫助總結(jié)證明方法。問(wèn)題：求證：ACD=A

　　證明：∵ACB=Rt

　　ACD+BCD=90

　　∵CDAB

　　ACD=90

　　BCD=A(其它證法亦可) 同學(xué)們思考，然后讓一學(xué)生歸納方法。

　　板書(shū)：課題 4.2證明(3)

　　三、新課講解

　　例5 1、指導(dǎo)學(xué)生，理解題意已知：如圖，AD是ABC的高，E是AD上一點(diǎn)，若AD=BD，DE=DC，求證：C

　　審題，認(rèn)真思考并且積極回答老師的提問(wèn)

　　2、思考：證明兩個(gè)角相等的方法有哪些? 證明兩個(gè)角的方法較多，如兩條直線平行，同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，在本題總結(jié)的過(guò)程中幫助學(xué)生引導(dǎo)1和C在兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)。學(xué)生討論，然后提問(wèn)總結(jié)。

　　三、新課講解

　　例5 3、教師幫助總結(jié) 通過(guò)證明1與C所在的三角形全等通過(guò)提問(wèn)學(xué)生總結(jié)方法

　　4、問(wèn)：如何證明? 在全等的證明過(guò)程中，已知兩條件：AD=BD，DE=DC

　　通過(guò)AD是ABC的高，可證出ADC=BDE=Rt 學(xué)生找已知條件和需證條件

　　5、給出解題步驟證明：∵AD是ABC的高

　　BDE=ADC=Rt

　　又∵BD=AD(已知)

　　DE=DC(已知)

　　BDE≌ADC(SAS)

　　C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 學(xué)生口述證題過(guò)程

　　四、課堂練習(xí) 學(xué)生完成練習(xí)后，出示參考證明核對(duì)(略) 已知：如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，2，求證：ADE 一學(xué)生在黑板上演示，其他學(xué)生在課本上完成練習(xí)。

　　五、新課講解