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五年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計及評析：《平行四邊形面積計算》
教學(xué)目標(biāo)：
1．引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法，探究、推導(dǎo)平行四邊形面積的計算方法，并能熟練運用公式進(jìn)行計算。
2．發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)的能力。
3．激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探究精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點：
引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法，探究、推導(dǎo)平行四邊形面積的計算方法，并能熟練運用公式進(jìn)行計算。
教具：多媒體，平行四邊形的紙板。
學(xué)具：不同的平行四邊形卡片若干，透明的方格板，格尺，剪刀。
設(shè)計過程：
�。ㄒ唬贤�(lián)系，生活導(dǎo)入
�。ǔ鍪荆洪L方形，正方形）
師：請同學(xué)們看屏幕，這是什么圖形？
誰能說說怎樣計算它們的面積？
好，我們都知道長方形的面積=長&ties;寬（板書），正方形也是一種特殊的長方形，長方形的面積與它的長、寬有直接的關(guān)系。
師：我們會算長方形、正方形的面積，請看這個圖形（出示：組合圖形）
它的面積怎么求？你有什么好方法？
生1：分割法
師：看來你是把這個圖形分割成我們以前學(xué)過的兩個圖形，計算求出面積，方法很好。除了這種方法，誰還有其他方法，誰能把它轉(zhuǎn)變成一個我們學(xué)過的圖形，直接求出它的面積呢？
生2：割補法
師：這位同學(xué)很善于思考。他把這個復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的長方形來求出面積，他其實應(yīng)用了我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個很重要的思想轉(zhuǎn)化。
�。ǘ﹦邮植僮�，探究發(fā)現(xiàn)
師：這又是一個什么圖形呢？（出示：平行四邊形）
今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書)
同學(xué)們請你大膽猜測一下，平行四邊形的面積都可能和什么有關(guān)呢？
生匯報（板書：角、底、高、斜邊）
師：是不是像你們說的那樣呢？請繼續(xù)看屏幕
①（底變，面積變）注意這是平行四邊形的底，發(fā)現(xiàn)了什么？原來當(dāng)高不變時，底越長，面積越大�？磥砥叫兴倪呅蔚拿娣e和底有關(guān)。
�、冢ǜ咦�，面積變）看這是平行四邊形的高，誰來說說？原來當(dāng)?shù)撞蛔儠r，高越長，面積越大�？磥砥叫兴倪呅蔚拿娣e和高也有關(guān)。
�、郏ㄐ边呴L，面積變）看它的斜邊，怎么樣？哦，再注意看（平行四邊形旋轉(zhuǎn)）你們看到的斜邊其實也是平行四邊形的底，看來平行四邊形的面積還是和底有關(guān)（板擦斜邊）
�、郏▕A角變，面積變）有什么發(fā)現(xiàn)？你們注意到?jīng)]有，在夾角發(fā)生變化、面積發(fā)生變化的同時還有誰也發(fā)生了變化？
生1：（發(fā)現(xiàn)高變了）
師：我們一起來看是不是這樣（）
生2：（沒發(fā)現(xiàn)）
師：我們再來看一次（）有發(fā)現(xiàn)了？（生說：發(fā)現(xiàn)高變了）來看是不是這樣（）
通過這次觀察，我們發(fā)現(xiàn)在夾角發(fā)生變化時面積也發(fā)生了變化，同時高也在變，那么看來平行四邊形的面積其實還是和高有關(guān)系（板書）。
師：根據(jù)以上研究我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和它的底和高有直接關(guān)系。接下來我們就看看它們到底有怎樣的關(guān)系。
�。ǎ焊褡訄D）
老師把平行四邊形放在了格子圖中，這一格有多大？那快數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積是多少？你是怎么數(shù)的？到前面來給大家數(shù)數(shù)看。
師：我們再來看看這個平行四邊形的底和高又是多少？（板書數(shù)據(jù)）
師：同學(xué)們看看這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底、高、面積之間有什么關(guān)系？
生：底&ties;高=平行四邊形的面積。
師：那平行四邊形的面積真的等于底&ties;高嗎，這是不是巧合呀！同學(xué)們快用這種方法看看你手中的平行四邊形是否也有這樣的特征。
生：匯報。我手中的平行四邊形底是（）高是（）列式（）面積是（）（板書匯報數(shù)據(jù)）
師：由于時間原因，我們先說到這，其他同學(xué)也是這樣嗎？（板書省略號）
剛才我們通過大量的驗證，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底&ties;高，那不數(shù)方格，小組同學(xué)合作利用手中其它學(xué)具，動腦筋、想辦法，試試進(jìn)一步證明平行四邊形的面積等于底&ties;高吧！
（生活動）
哪組有辦法了？派代表來說說。
生1匯報：我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成長方形求的。
師：那平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形各部分之間又怎樣的關(guān)系呢？
生匯報：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，平行四邊形的面積就是長方形的面積，因為長方形的面積等于長&ties;寬，所以平行四邊形的面積就等于底&ties;高。
師：這個小組同學(xué)運用轉(zhuǎn)化的思想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并利用平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形各部分之間的關(guān)系，證明出平行四邊形的面積等于底&ties;高，其中的道理講解得非常清楚、完整，真不錯。還有哪個小組也來說一說。
生2匯報：沿中間高剪開……
師：聽明白了嗎？你們覺得怎么樣？他們也是沿高剪開，雖然剪開的位置與前一組不同，但也是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，思路很清晰。
還有哪組也有自己獨到的見解嗎？
生3匯報：剪下兩角拼組。
可以嗎？你們能把剪切下來的部分拼成一個簡單的圖形嗎？這樣算起來更簡便，仔細(xì)觀察，這其實是我們剛才的哪種方法？
師：剛才幾組同學(xué)都用了轉(zhuǎn)化的思想，那么在轉(zhuǎn)化的過程中，這些圖形什么變了，什么沒有變呢？（形狀變了，面積沒變）
在轉(zhuǎn)化過程中，我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形的長就相當(dāng)于平行四邊形的底（板書）轉(zhuǎn)化后長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高（板書）轉(zhuǎn)化后長方形的面積就相當(dāng)于平行四邊形的面積（板書）因為長方形的面積等于長&ties;寬，所以平行四邊形的面積就等于底&ties;高（板書&ldqu;=&rdqu;&ldqu;&ties;&rdqu;）。
如果用S表示平行四邊形的面積（板書 &ldqu;S&rdqu;），用ɑ表示平行四邊形的底（板書 &ldqu;ɑ&rdqu;），用h表示平行四邊形的高（板書 &ldqu;h&rdqu;），那么平行四邊形面積的字母公式可以寫成S=ɑh（板書&ldqu;S=ɑh&rdqu;）
師：回顧我們剛才的研究過程，同學(xué)們在研究中首先提出假設(shè)，又通過親自動手操作，驗證得出結(jié)論。在研究過程中我們將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識進(jìn)行解決，在今后的學(xué)習(xí)中這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們還會經(jīng)常用到。
�。ㄈ┻\用新知，理解內(nèi)化
師：下面讓我們用平行四邊形面積的計算公式來解決一些生活中的問題。（出示練習(xí)題）
�、偃矫鎴D，口算面積是多少。
�、谄叫兴倪呅位▔拿娣e是多少？（學(xué)生獨立完成，并匯報）
�、劭雌聊�，你認(rèn)為這四個平行四邊形的面積誰大？為什么？
為什么它們的高相等？（兩條虛線互相平行）
�。ǎ和椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e相等）
師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，在研究過程中我們運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在今后的學(xué)習(xí)中這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們還會經(jīng)常用到。
評課：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已熟知了平行四邊形的特征，理解了面積的概念，能靈活運用長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。五年級學(xué)生動手操作能力較強(qiáng)，善于獨立思考，樂于合作有一定思維獨創(chuàng)性，對新舊知識的聯(lián)系有一定的認(rèn)識。
教者結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識特點和學(xué)生的思維特點在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法，探究、推導(dǎo)平行四邊形面積的計算方法，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)的能力。同時激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其探究精神，使其感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教者上課伊始就給學(xué)生一個思考的空間，讓他們想一想平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？這一問題正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中的假設(shè)，接下來通過驗證先前學(xué)生提出的假設(shè)，進(jìn)而確定平行四邊形的面積和它的底、高有關(guān)，接下來引導(dǎo)學(xué)生找找這三者間有怎樣的關(guān)系，教學(xué)過程可謂一氣呵成。
在探求三者之間關(guān)系的過程中，活動的設(shè)計層層遞進(jìn)，不留痕跡的引導(dǎo)學(xué)生把未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，把不會解決的問題轉(zhuǎn)化為會解決的問題。進(jìn)而滲透&ldqu;轉(zhuǎn)化&rdqu;的數(shù)學(xué)思想。
本著&ldqu;重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰�、拓思維&rdqu;的原則，練習(xí)題的設(shè)計雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心。
縱觀全課，是教者給學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)、反思、交流的機(jī)會，把本節(jié)課的知識真正融入到學(xué)生的生活中。