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《有序數(shù)對(duì)》教案教學(xué)
[教學(xué)目標(biāo)]
理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.
難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.問題探知
1.一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿
的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”。
3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)(orderedpair),記作(a,b)
利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。
與3大道例1如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?
6大道
5大道
4大道A
3大道B
2大道
1大道1街2街3街4街5街6街
分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。
解：其他的路徑可以是：
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3);
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3);
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3);
(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3);
根據(jù)描述的情景找出表示地點(diǎn)的數(shù)量
學(xué)生舉例說明生活中的類似確定點(diǎn)的我位置的例子
明確數(shù)對(duì)的表示含義和格式
尋找規(guī)律確定路線
1.在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2.教材46頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法
(1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0，0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。
(2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1.如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)(0，0)，則B點(diǎn)記為(3，1）
2.如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。
例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來說：
(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
[鞏固練習(xí)]
如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?
火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確
結(jié)合實(shí)際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
定他們的位置?
如圖，馬所處的位置為(2，3).
你能表示出象的位置嗎?
寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎?
幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書49頁:1題
仿照前面方法確定位置關(guān)系
可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。
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