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運(yùn)用畫圖的策略解決稍復(fù)雜的面積計(jì)算問題數(shù)學(xué)教案及反思
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用畫圖來整理有關(guān)長方形面積計(jì)算問題的信息，感受畫圖是解決問題的一種策略，學(xué)會(huì)解決數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍復(fù)雜的長方形面積計(jì)算問題。
2、會(huì)用畫圖的方法整理實(shí)際生活提供的信息，會(huì)通過畫圖的過程進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，尋找解決問題的有效策略。
3、進(jìn)一步積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，進(jìn)而獲得解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能自覺主動(dòng)地運(yùn)用畫圖的策略解決問題。
教學(xué)過程：
一畫圖導(dǎo)入，感受策略
1、提問：同學(xué)們，你們會(huì)畫一個(gè)長方形嗎？畫畫看。
投影顯示：他畫的對(duì)嗎？你覺得畫圖時(shí)要注意什么？
我們一般是怎樣求一個(gè)長方形的面積的？
假如知道了面積和寬，怎樣求長？知道了面積和長，怎樣求寬？
適時(shí)出示板書：長方形的面積＝長×寬
長方形的長＝面積÷寬
長方形的寬＝面積÷長
2、引導(dǎo)：剛才你們畫出了長方形的示意圖，也明確了長方形的長、寬與面積這三者之間的關(guān)系。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖的策略來解決稍微復(fù)雜一些的面積計(jì)算問題。（板書課題）
二、自主探究，體驗(yàn)策略
1、出示例題
默讀2遍，讀懂題意。
提問：你從題中知道了哪些信息？要求什么？
怎么求原來的面積？有頭緒了嗎？
2、引導(dǎo)：老師給大家一個(gè)建議，用畫圖的方法整理題中的信息和問題，一定會(huì)迎刃而解。想不想嘗試？
3、以小組為單位，共同商討，畫出示意圖，注意要把所有的信息和問題都整理到圖上去。
投影顯示若干組的圖，集體評(píng)議。
你覺得哪一組的圖符合了題意，對(duì)于我們解題有很大幫助，為什么？
指著圖，理解長變了，增加了3米，寬沒變。
結(jié)合圖，明確原來的面積、增加的面積、現(xiàn)在的面積各指哪一塊。
4、分析：要求原來的面積，需要知道什么？長知道嗎？寬呢？所以關(guān)鍵要求什么？怎么求？
5、借助圖，獨(dú)自列式計(jì)算，盡量用綜合算式。
投影顯示一生作業(yè)，讓其說說每一步求到的是什么？
6、小結(jié)：反思一下我們的解題思路，我們是用畫圖的策略來整理這題的條件與問題的。畫圖時(shí)要注意畫出題目所有的意思，這樣才有助于我們分析。根據(jù)這幅圖，我們很容易地看出長增加了，寬不變。只要求出這個(gè)寬，就能得到原來的面積了。如果不畫圖，思路能這么清晰嗎？能這么清楚地發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系嗎？那這便是畫圖的好處。
三、應(yīng)用策略，體現(xiàn)策略的價(jià)值
1、出示“試一試”
指名讀題，明白題意。
分析：魚池有了怎樣的變化？什么變了？“減少”在圖上該怎樣表示？
你能用畫圖的策略，獨(dú)自解決這個(gè)問題嗎？
畫圖之前，老師還想提醒大家，先把題目再看一遍，把題意弄懂了再畫圖。
2、學(xué)生嘗試畫圖解答。
3、同桌間互相交流自己的思路，聽聽別人的想法，說不定能取長補(bǔ)短。
4、投影顯示幾個(gè)同學(xué)的作業(yè)，集體評(píng)議。
突出標(biāo)上所有信息，并讓學(xué)生說說現(xiàn)在要求的是哪一塊面積？
邀請(qǐng)畫圖較好的那名同學(xué)上臺(tái)和大家分享自己的解題思路。
5、還有其他方法嗎？
6、小結(jié)：畫圖后，從圖上可以清楚地看出，寬減少了，但長不變。只要通過減少的面積就能就能求出長，再求現(xiàn)在的面積。還可以用原來的面積減去減少的面積求出現(xiàn)在的面積。
四、課堂練習(xí)，鞏固應(yīng)用
1、談話：你們已經(jīng)把畫圖的策略學(xué)到手了嗎？
那你覺得在畫圖前要注意什么？畫圖時(shí)要注意什么？看圖解決問題時(shí)又要注意什么？
2、老師為大家準(zhǔn)備了兩個(gè)關(guān)卡，不會(huì)給你任何提示，有勇氣去闖一闖嗎？有志者，事竟成。
3、第一關(guān)：臨江中心小學(xué)原來有一個(gè)長方形操場，長40米。擴(kuò)建后，長增加了10米，這樣操場的面積就增加了300平方米�，F(xiàn)在操場的面積是多少平方米？
4、第二關(guān)：臨江中心小學(xué)原來有一個(gè)寬10米的長方形綠化帶。改建后，寬減少了3米，面積就減少了210平方米。你知道原來綠化帶面積是多少平方米嗎？
5、（留給學(xué)有余力的同學(xué)）第三關(guān)：臨江中心小學(xué)有一塊長方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？
6、集體講評(píng)
顯示不同作業(yè)，指名點(diǎn)評(píng)說思路，錯(cuò)誤的修改好。
五、總結(jié)延伸
這節(jié)課你有哪些收獲？
反思：
1、本節(jié)課，我根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容實(shí)施了分課時(shí)教學(xué)，分散了難點(diǎn)，同時(shí)又增加了鞏固練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)畫示意圖解決問題的策略的理解和掌握。
2、課的開始，安排了“畫長方形示意圖和明確長方形的長、寬以及面積這三者之間的關(guān)系”這一環(huán)節(jié)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作兩個(gè)方面的鋪墊，一個(gè)是解題策略方面的，另一個(gè)是基礎(chǔ)知識(shí)方面的。這樣，就可以為學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)降低了難度。
3、例題的出示是純文字的，在學(xué)生閱讀之后，雖對(duì)題意有了大致了解，但對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系還是比較模糊的。這時(shí)，我便適時(shí)給出建議：用畫圖的方法整理題中信息。至于如何畫、怎樣整理以及對(duì)畫出的圖的評(píng)價(jià)，因課標(biāo)指出“要讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、操作，在操作中理解并獲得知識(shí)�！彼晕冶愀鶕�(jù)班級(jí)實(shí)際，給了學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)，放手讓他們自己畫圖，充分發(fā)揮小組智慧后再集體交流碰撞，上完后發(fā)現(xiàn)效果不錯(cuò)。因此適當(dāng)?shù)臅r(shí)候必要的放手，還是很有好處的，而且說不定還會(huì)有意想不到的收獲。
4、贊揚(yáng)的激勵(lì)作用。新課程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，贊揚(yáng)也一樣不能只給優(yōu)等生，課上我有意識(shí)的去搜尋學(xué)困生的點(diǎn)滴進(jìn)步，及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，如“今天的書寫格外認(rèn)真”“為這么好的策略鼓掌”“你敢于發(fā)言，老師佩服你”等等，中肯的話語我相信會(huì)使他們同樣沐浴著被賞識(shí)的陽光雨露，從而與優(yōu)等生共同進(jìn)步，共同發(fā)展。
5、板書方面有所欠缺，因只考慮了要發(fā)揮學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)展自主探究能力，所以頻繁使用了投影儀，而忽略了板書的美觀。
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