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六年級(jí)數(shù)學(xué)《表面積的變化》的教案
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性。
小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積沒有發(fā)生變化。
追問：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：表面積有沒有發(fā)生？
讓學(xué)生通過拼一拼，計(jì)算或觀察的方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
（1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
�。▽W(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫結(jié)果。
�。�2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過拼一拼來驗(yàn)證。
�。�3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的。
4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
�。�2）、你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
（3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個(gè)長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動(dòng)手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請學(xué)生說說你是怎么想的。
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對(duì)拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？
相鄰體積單位間的進(jìn)率教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、教師提問：
�。�1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是多少？ 板書：米 分米 厘米
�。�2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米
�。�3）我們認(rèn)識(shí)的體積單位有哪些？
板書：立方米 立方分米 立方厘米
提問：你能猜出相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進(jìn)率
【評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)展開教學(xué)，樸實(shí)、自然，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成�！�
二、自主探索 驗(yàn)證猜測
1、教學(xué)例11。
（1） 掛圖出示一個(gè)棱長1分米的正方體和一個(gè)棱長10厘米的正方體。
�。�2） 提問：這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個(gè)正方體棱長的關(guān)系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個(gè)正方體的棱長相等，體積就相等。）
（3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）
棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）
（4） 根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
1立方分米=1000立方厘米（板書：=）
�。�5） 誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學(xué)生說說是怎樣得這個(gè)結(jié)論的？
引導(dǎo)學(xué)生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進(jìn)行比較，并通過計(jì)算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結(jié)：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
【評(píng)析：學(xué)生通過計(jì)算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗(yàn)自主進(jìn)行推算立方米與立方分米的進(jìn)率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶�！�
三、鞏固深化
1、 出示書第30頁的練一練。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流你是怎樣想的。
小結(jié)：相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位；把體積低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。
【評(píng)析：突出學(xué)生的獨(dú)立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的改寫雖然是新知，但是學(xué)生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎(chǔ)，獨(dú)立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學(xué)放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，在嘗試了幾題的基礎(chǔ)上概括出解題的一般方法�！�
2、 出示練習(xí)七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成表格。
班內(nèi)交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進(jìn)率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率分別說多少呢？
3、 出示練習(xí)七的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進(jìn)率不同。
4、 出示練習(xí)七的第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流：結(jié)合前兩題說說怎樣把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，再結(jié)合后兩題說說怎樣把低級(jí)單位的數(shù)量換算成高級(jí)單位的數(shù)量。
5、 出示練習(xí)七的第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
【評(píng)析：鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是新知識(shí)的補(bǔ)充和延伸，是形成知識(shí)結(jié)構(gòu)和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對(duì)比練習(xí)等，使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積單位間的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握體積單位的換算方法，同時(shí)溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對(duì)這些單位意義的理解�！�
四、課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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