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蘇教版六年級數(shù)學表面積的變化教案
教學內(nèi)容：
蘇教版國標本六年制小學數(shù)學第十一冊P36-37。
教學目標：
1、讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
3、培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學重點：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學難點：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題（包裝紙問題）。
設(shè)計理念：本課實踐活動研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
一、拼拼算算。
1．用幾個小正方體拼成大長方體。
（1）教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
問：體積有沒有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
�。�2）深入探究：
�、偃绻�3個、4個正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。
�、诮涣饕�(guī)律。如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（22）個面，4個正方體拼在一起少6（32）個面或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。
�、郛斦襟w增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學生先猜想，再驗證。
�、馨l(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2．用2個相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？
怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當強調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個面）。為接下來觀察更多的正方體做準備。
學生自己猜想、操作、探究、驗證。
允許學生用不同方式表述。
給予充分時間讓學生討論：每拼一次，減少2個面。
學生操作探究討論。交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學生交流討論
引導(dǎo)學生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說說。
1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個長方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學生觀察操作討論交流：
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對拼成的每個長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗: 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習。
1、拼。
�。�1）將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
�。�2）把2個長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個長方體木料沿著虛線正好鋸成3個完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。
3．挖。
右圖是一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。
畫圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評價。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
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