數(shù)學(xué)教學(xué)的另一種視角美學(xué)

　　教育語境的美學(xué)是一種實(shí)踐美學(xué)，它重視的是教育的日常生活的審美化；教育語境的實(shí)踐美學(xué)是動(dòng)態(tài)的過程，它具有閑暇的狀態(tài)、對(duì)話的過程和藝術(shù)的實(shí)現(xiàn)的特征；教育語境的實(shí)踐美學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)于美學(xué)視角關(guān)照下的數(shù)學(xué)知識(shí)、教育對(duì)象以及教學(xué)過程的獨(dú)特形態(tài)；基于實(shí)踐美學(xué)的視角，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的美學(xué)實(shí)踐原則源于傳統(tǒng)文化中的“賦、比、興”，美學(xué)實(shí)踐的維度分為意義、價(jià)值和意味，而美學(xué)實(shí)踐的方式包括為學(xué)生留有驚疑的空間、為學(xué)生展示理解的痕跡以及為學(xué)生提供到達(dá)的方式。
　　
　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展，出現(xiàn)了許多具有特色的教學(xué)實(shí)踐與教育思想，比如簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)、無痕數(shù)學(xué)、文化數(shù)學(xué)等等，無論哪一種數(shù)學(xué)教育思想，究其實(shí)質(zhì)都可以從美學(xué)維度進(jìn)行詮釋。也就是說，我們相信數(shù)學(xué)教育不僅僅承載著認(rèn)知力量，更存在著傳遞與創(chuàng)造的精神力量。本文擬對(duì)當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所呈現(xiàn)出的美學(xué)及其特征進(jìn)行初步的概括，并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐對(duì)實(shí)踐美學(xué)中的教育價(jià)值進(jìn)行一次厘清，最后期待能夠從更為豐富的教育實(shí)踐中獲得某種積極回應(yīng)。
　　
　　一、教育語境中的美學(xué)及其特征
　　
　�。ㄒ唬┙逃�語境中的美學(xué)是一種實(shí)踐美學(xué)
　　
　　總體上來說，教育語境中的美學(xué)是一種實(shí)踐美學(xué)，它總是“固定以美感經(jīng)驗(yàn)為核心和本體來開展自己的敘說。”[1]因而，教育語境中的美學(xué)充分重視人在教育生活中的感受，始終堅(jiān)持以美感經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)者建立關(guān)系，并注重以對(duì)話的方式展開教育活動(dòng)。“一般說來，實(shí)踐美學(xué)更為重視的，并不是當(dāng)今博物館的這些收藏品，而是現(xiàn)代日常生活的審美化。”[2]在教育語境中，實(shí)踐美學(xué)重視的是教育的日常生活的審美化，即從日常教育的繁瑣而勞累中發(fā)現(xiàn)可愛與美好之處，這種發(fā)現(xiàn)不是靜態(tài)的，而是動(dòng)態(tài)的過程，教育者以自己的實(shí)踐改善教育，從而在良性互動(dòng)之中獲得更為有價(jià)值的體驗(yàn)。
　　
　�。ǘ�）教育語境中的實(shí)踐美學(xué)的特征
　　
　　教育語境中的實(shí)踐美學(xué)是動(dòng)態(tài)的過程，它離不開教育的根本，教育語境中的實(shí)踐美學(xué)具有閑暇的狀態(tài)、對(duì)話的過程和藝術(shù)的實(shí)現(xiàn)的特征。
　　
　　1．閑暇的狀態(tài)
　　
　　現(xiàn)代所謂“學(xué)校”的含義源于希臘語的“閑暇”。在希臘人看來，唯有閑暇才能思考和探尋萬物之理。因此，閑暇與求知有著必然的聯(lián)系。今天的學(xué)校日漸遠(yuǎn)離“閑暇”的狀態(tài)，而逐漸淪為工業(yè)文明的流水線。這樣的后果便如黃武雄所言，“通過無數(shù)次長(zhǎng)期而密集的篩檢成功的一個(gè)個(gè)號(hào)稱‘精英’的心智，竟是無法從事獨(dú)立思考的一張張平版印刷。”[3]教育如果缺少讓學(xué)生思考與探尋萬物之理的時(shí)空，必然淪為知識(shí)的販夫走卒，而學(xué)生也自然失去了求知的欲望，成為熟悉于粘貼復(fù)制卻無法創(chuàng)造未來的人�；貧w“閑暇”是教育回歸美學(xué)的開始，閑暇的狀態(tài)也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的美學(xué)特征。
　　
　　2．對(duì)話的過程
　　
　　從另一個(gè)意義上來說，教育就是對(duì)話，教師與學(xué)生對(duì)話，教師與自己對(duì)話，學(xué)生與學(xué)生對(duì)話，學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)話，等等，對(duì)話敞開了教育原本隱秘的世界，使尋找教育秘密成為一種可能。然而，對(duì)話的過程何以成為教育美學(xué)的特征呢？這是因?yàn)槿伺c人之間的對(duì)話還是一種精神上的交流，人們?cè)诰�神層面的�?duì)話雖然未必滔滔不絕，卻一定內(nèi)涵豐富、意蘊(yùn)悠長(zhǎng)。正是精神意義上的對(duì)話使得教育過程暫時(shí)脫離了現(xiàn)實(shí)的羈絆，擺脫了功利的影響，而具有了值得玩味的內(nèi)容，因而也使得教育過程具有了美學(xué)意義上的值得欣賞與體驗(yàn)的東西，從而使對(duì)話的過程成為教育中的美學(xué)特征。
　　
　　3．藝術(shù)的實(shí)現(xiàn)
　　
　　教育離不開一定的目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是教育最為重要的使命。實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的方式是多樣的，走向教育目標(biāo)的途徑也是多元的，然而，在實(shí)踐美學(xué)的視角里，藝術(shù)的實(shí)現(xiàn)是其最為獨(dú)特的方式與路徑。康德說，“人是目的。”因此，人不是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，也不是工具，人本身就是目的，人的一切活動(dòng)最終都是為了自身的完善和完成的原則。藝術(shù)的實(shí)現(xiàn)正是基于這樣的原則，首先將人作為永恒的追求，其次將完善與完成作為永遠(yuǎn)的姿態(tài)。正是對(duì)教育中最為本質(zhì)的東西的認(rèn)識(shí)與欣賞，在實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的過程中，我們忽略了現(xiàn)實(shí)中看似重要的東西，卻意外抵達(dá)了尋找已久而不得的美的核心。
　　
　　二、實(shí)踐美學(xué)中的教育價(jià)值
　　
　　教育語境中的實(shí)踐美學(xué)是否具有教育價(jià)值，也就是說從美學(xué)維度出發(fā)建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否具有應(yīng)有的教育功能，這個(gè)問題的背后實(shí)質(zhì)是美學(xué)維度與教育維度是否具有內(nèi)在的相似性。對(duì)這個(gè)問題的探討與澄清有助于我們理解實(shí)踐美學(xué)所具有的教育價(jià)值。實(shí)踐美學(xué)的教育價(jià)值體現(xiàn)于美學(xué)視角關(guān)照下的數(shù)學(xué)知識(shí)、教育對(duì)象以及教學(xué)過程的獨(dú)特形態(tài)。
　　
　�。ㄒ唬�實(shí)踐美學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)具有激發(fā)同感的能力
　　
　　“‘美學(xué)’是一個(gè)新術(shù)語，是由18世紀(jì)鮑姆加登創(chuàng)造的。它成為某類體驗(yàn)的標(biāo)志，特別是指那種人們?cè)诳吹阶匀幻谰盎虺晒Φ乃囆g(shù)作品后所得到的體驗(yàn)。”[4]如果我們將教育視為一種藝術(shù)的話，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引起學(xué)生體驗(yàn)的則是藝術(shù)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。所謂藝術(shù)化的數(shù)學(xué)知識(shí)是指基于人的認(rèn)識(shí)、情感、感知和道德的力量對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)精神化的再造。在美學(xué)視角里，數(shù)學(xué)知識(shí)不只是抽象的符號(hào)，而是具有激發(fā)理解、獲得共鳴、完善人性的力量。
　　
　　（二）實(shí)踐美學(xué)中的教育對(duì)象具有分享精神的力量
　　
　　美學(xué)視角的教育對(duì)象是一種具有創(chuàng)造特質(zhì)的精神實(shí)體，而不只是以“學(xué)生”為符號(hào)的學(xué)習(xí)對(duì)象。正是因?yàn)槿绱�，美學(xué)視角的教育對(duì)象在學(xué)習(xí)與創(chuàng)造的過程中實(shí)現(xiàn)其體驗(yàn)的述求，并在此過程中，與藝術(shù)化的數(shù)學(xué)進(jìn)行互動(dòng)、碰撞，從而互相分享、相互汲取。在美學(xué)視角里，教育對(duì)象恰恰不是所謂完美的孩子，而是真實(shí)的、并對(duì)一切外在事物充滿好奇的生命。在美學(xué)的視角里，教育對(duì)象是藝術(shù)化的存在，是具有傳遞精神與文明的力量。
　　
　�。ㄈ�）實(shí)踐美學(xué)中的教學(xué)過程具有超越功利的境界
　　
　　教育“Education”一詞源于拉丁文“educere”，原意是“引導(dǎo)”或者“引出”。美學(xué)視角的教學(xué)過程首先是一個(gè)引導(dǎo)與激發(fā)的過程，其次是一個(gè)體驗(yàn)與感動(dòng)的過程，最后是一個(gè)創(chuàng)造與超越的過程。美學(xué)視角的教學(xué)過程是師生共同創(chuàng)造的過程，是師生互相引導(dǎo)、相互激發(fā)的過程，也是師生相互體驗(yàn)、彼此分享的過程。在美學(xué)視角里，教學(xué)過程不是單一的，也不是完全現(xiàn)實(shí)的，而是超越現(xiàn)實(shí)功利之上的，正是因?yàn)閷?duì)現(xiàn)實(shí)的超越，才使得教學(xué)過程具有了美學(xué)的意味。
　　
　　“藝術(shù)除了培養(yǎng)道德判斷力外還可以使我們深刻地掌握抽象的心理概念和心理模式。”[5]因而，以實(shí)踐美學(xué)重新審視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)其不僅具有外在的教育價(jià)值，如對(duì)教育功利主義的拒絕；就其內(nèi)在的教育價(jià)值來說，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的抽象的心理概念與心理模式的形成與發(fā)展。
　　
　　三、數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)實(shí)踐
　　
　　教育語境中實(shí)踐美學(xué)的倒影搖曳多姿，而以實(shí)踐美學(xué)為追求的教育能夠增強(qiáng)與提高教育自身的價(jià)值，那么，從小學(xué)數(shù)學(xué)角度來看，其所具有的實(shí)踐美學(xué)是如何得到體現(xiàn)的？或者說小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是如何進(jìn)行美學(xué)實(shí)踐的？這大概需要從美學(xué)實(shí)踐的原則、維度和方式來回答。
　　
　�。ㄒ唬�數(shù)學(xué)教學(xué)中美學(xué)實(shí)踐的原則
　　
　　西方的美學(xué)思想對(duì)于我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響是存在的，而我們傳統(tǒng)文化中的美學(xué)思想則是我們的血脈之溫度、情感之故鄉(xiāng)。“中國(guó)文化是當(dāng)下直悟、悟道，是一種體驗(yàn)型的文化。”[6]在這種以體驗(yàn)為主要方式的傳統(tǒng)文化中，人們對(duì)于外在世界的認(rèn)識(shí)與理解主要以內(nèi)心實(shí)現(xiàn)的方式完成，所謂道家文化中的“無待于外的實(shí)現(xiàn)”。在這樣的文化傳統(tǒng)氛圍里，隨著時(shí)間的積淀，人們逐漸形成對(duì)于外在事物的特有的感知方式和心理結(jié)構(gòu)，這種感知方式與心理結(jié)構(gòu)以文學(xué)藝術(shù)的方式反過來強(qiáng)化著人們的感知，并使人們自覺追求一種合乎內(nèi)在規(guī)律的秩序。
　　
　　最為集中體現(xiàn)了這一美學(xué)意蘊(yùn)的作品應(yīng)該是《詩經(jīng)》，因而人們從古老的《詩經(jīng)》作品中歸納出所謂“賦、比、興”的美學(xué)原則，對(duì)此朱熹這樣解釋：“賦者，敷陳其事而直言之也。比者，以彼物比此物也。興者，先言他物以引起所詠之辭也。” 所謂“賦、比、興”實(shí)際上正是人們對(duì)于外在事物的不同感知的方式，在不同感知方式背后相同的是都注重以人的內(nèi)在情感與世界建立關(guān)聯(lián)，都注重充分激發(fā)人所具有的潛藏的力量。
　　
　　數(shù)學(xué)教學(xué)與文學(xué)作品都具有相似的追求，即一個(gè)是追求教學(xué)藝術(shù)，一個(gè)是追求表達(dá)藝術(shù)，而無論是教學(xué)藝術(shù)還是表達(dá)藝術(shù)，其實(shí)都是心靈藝術(shù)。心靈藝術(shù)的本質(zhì)在于主觀情感的客觀化，而主觀情感的客觀化離不開人的想象與理解的作用，[7]數(shù)學(xué)教學(xué)中所追求的情感正是想象與理解的結(jié)合統(tǒng)一，因而，植根于傳統(tǒng)文化中的“賦、比、興”也成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的美學(xué)原則。
　　
　　（二）數(shù)學(xué)教學(xué)中美學(xué)實(shí)踐的維度
　　
　　1．賦：意義
　　
　　“賦”是有意義的接受。“賦”雖然“敷陳其事而直言”，并不借助外在的形象，但是其表達(dá)語氣、內(nèi)在的整個(gè)結(jié)構(gòu)決定了作品是否有意義。[8]數(shù)學(xué)教學(xué)中有意義的接受在于“有認(rèn)同”，而認(rèn)同來源于思維。意義是人所賦予的，什么是有意義，什么是無意義，這關(guān)系到美學(xué)實(shí)踐的開展。構(gòu)成“有意義”的要素首先是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中愉悅的體驗(yàn)，其次是數(shù)學(xué)知識(shí)展開的結(jié)構(gòu)方式，最后是學(xué)習(xí)主體的認(rèn)同。“從教育的立場(chǎng)看，意義的性質(zhì)與功用，是特殊地重要的。因?yàn)橐饬x是思維的工具呵。”[9]事實(shí)上，正是因?yàn)?ldquo;意義是思維的工具”，“有意義的接受”才成為數(shù)學(xué)教學(xué)中美學(xué)實(shí)踐的維度。
　　
　　2．比：價(jià)值
　　
　　“比”是有價(jià)值的遷移。“以彼物比此物”，其中存在著內(nèi)在理性的關(guān)系，“比”是由心及物的，[10]即一定經(jīng)過理性的衡量，才在“此物”中發(fā)現(xiàn)“彼物”的存在。數(shù)學(xué)教學(xué)中有價(jià)值的遷移在于“有力量”，而力量來源于理性。遷移又分為正遷移、負(fù)遷移和零遷移，其中正遷移是有價(jià)值的遷移，所謂“有價(jià)值”是指在同一情境或不同情境中學(xué)習(xí)活動(dòng)之間的積極影響。所謂積極的影響來源于原有知識(shí)的可利用性、原有知識(shí)的鞏固性以及新舊知識(shí)的可辨性。[11]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是改變教材內(nèi)容，還是改變呈現(xiàn)方式，都是為了激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的情意，最終在原有知識(shí)和舊有知識(shí)之間搭建理性的橋梁。
　　
　　3．興：意味
　　
　　“興”是有意味的拓展。“興”與“比”都是人類意識(shí)跟外物接觸的最基本的兩種活動(dòng)，與“比”相反，“興”是由物及心，即由外在事物直接引發(fā)內(nèi)心的感動(dòng)。[12]數(shù)學(xué)教學(xué)中有意味的拓展在于“有溫度”，而溫度來源于平衡。有意味的拓展包括兩個(gè)層面，一個(gè)是理性的層面，一個(gè)則是非理性的層面，即由某個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)引發(fā)學(xué)習(xí)拓展的領(lǐng)域不只是思維的，還包括生命的；同時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)目的不只是從具體到抽象，而在于兩者之間平衡的交互的發(fā)展，有意味的拓展重視學(xué)生的個(gè)性，而不應(yīng)該阻抑他們的特有的思維能力。[13]
　　
　�。ㄈ�）數(shù)學(xué)教學(xué)中美學(xué)實(shí)踐的方式
　　
　　1．為學(xué)生留有驚疑的空間
　　
　　希臘最偉大的哲人說，“驚疑”是一切科學(xué)哲學(xué)的創(chuàng)造者。學(xué)生的好奇達(dá)到了理智的程度就是驚疑。[14]驚疑的最大的阻礙便是杜威所說的“外部的動(dòng)作整齊和內(nèi)部的思想機(jī)械”，無論是外部的動(dòng)作整齊，還是內(nèi)部的思想機(jī)械，都是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)有的情感的忽略，也都是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)感受的漠視，而忽略了學(xué)生的情感與感受，學(xué)習(xí)活動(dòng)便不可能成為審美的行為。為學(xué)生留有驚疑的空間，首先對(duì)學(xué)生的外部動(dòng)作不應(yīng)作整齊劃一的要求，其次對(duì)學(xué)生的內(nèi)部思想不能作統(tǒng)一機(jī)械運(yùn)作的規(guī)定。
　　
　　在二年級(jí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)48×2的豎式計(jì)算方法時(shí)產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí)，具體來說，在完成2×8的計(jì)算之后，學(xué)生對(duì)于2×40的結(jié)果寫在哪里產(chǎn)生了不同的看法，初看這似乎不是問題的問題，然而在討論過程中，有部分學(xué)生始終自信地堅(jiān)持自己的看法，即認(rèn)為應(yīng)該將8寫在16前面。討論中持有不同觀點(diǎn)的學(xué)生彼此產(chǎn)生好奇，在探究過程中真相才得以顯現(xiàn)，堅(jiān)持將8寫在16前面的學(xué)生只是因?yàn)槭�位已�?jīng)被占用，而在此過程中正確的觀點(diǎn)才得以更加清晰。
　　
　　如果好奇僅僅停留在圍觀的沖動(dòng)而不是付諸于實(shí)踐的探究，那么好奇便缺少理智的成分。為學(xué)生留有驚疑的空間在于教師能夠在那些似乎沒有好奇元素的地方激發(fā)出好奇，這就要求教師重視學(xué)生作為情感的存在，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)過程中的觀點(diǎn)、問題等等具有豐富的感受力，從而為學(xué)生的好奇心創(chuàng)設(shè)從動(dòng)物的、社會(huì)的向理智的過渡。
　　
　　2．為學(xué)生展示理解的痕跡
　　
　　學(xué)習(xí)過程是一個(gè)理解的過程，學(xué)習(xí)過程也是一個(gè)充滿奇跡的過程。學(xué)習(xí)的奇跡往往蘊(yùn)藏于理解的痕跡之中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的個(gè)人性格、情感特質(zhì)、生活感悟與思維運(yùn)動(dòng)的過程融合在一起，呈現(xiàn)出不一樣的理解風(fēng)貌，而學(xué)習(xí)的奇跡往往隱藏在其中。
　　
　　在圍繞著下圖研究“每邊都是5個(gè)桃子，為什么數(shù)量不相等”的時(shí)候，學(xué)生通過改變圖形結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，最后用4×4、5×2＋6、3×4＋4等方式表示圖1桃子的數(shù)量，學(xué)生還想到用數(shù)學(xué)思想中的倒推巧妙解決問題，即將圖2的桃子按照原來的樣子擺一擺，便“看出”數(shù)量的變化，學(xué)生還提出“比較重復(fù)數(shù)量”的方法，即“如果按照每邊都是5個(gè)計(jì)算的話，圖1就重復(fù)計(jì)算了4個(gè)，圖2就重復(fù)計(jì)算了10個(gè)，圖2比圖1多算了6個(gè)。”
　　
　　學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中展示著自己的理解，而理解之于藝術(shù)的對(duì)象化，是要從客觀的事物上得以體現(xiàn)的，而學(xué)生既將自己作為認(rèn)識(shí)主體，又將自己作為認(rèn)識(shí)客體，因而，學(xué)生的理解一方面體現(xiàn)于外在學(xué)習(xí)對(duì)象的變化，一方面又體現(xiàn)于自我的發(fā)展，且不僅僅只是以理性思維的方式而是糅合了諸多元素的呈現(xiàn)。這樣，理解的痕跡才是克萊夫·貝爾所說的“有意味的形式”。
　　
　　3．為學(xué)生提供到達(dá)的方式
　　
　　學(xué)習(xí)是為了到達(dá)，也許彼岸永遠(yuǎn)在前方，但是絲毫不會(huì)減少學(xué)習(xí)的到達(dá)意義。學(xué)習(xí)的到達(dá)是一次學(xué)生自我成長(zhǎng)與發(fā)展的經(jīng)歷，而學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展從來就不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程，如果學(xué)生沒有自己的認(rèn)識(shí)與理解，如果學(xué)生的認(rèn)識(shí)與理解滿足于停留在現(xiàn)象表面，如果學(xué)生的內(nèi)心從來沒有過一種堅(jiān)定的信念，那么學(xué)生便沒有真實(shí)的成長(zhǎng)，也沒有真正的發(fā)展。因而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的自我成長(zhǎng)與發(fā)展需要經(jīng)歷思想、價(jià)值與方法的循環(huán)過程。
　　
　　在理解乘法意義的過程中，教師為學(xué)生提供“左邊5個(gè)笑臉，右邊4個(gè)笑臉，一共有多少個(gè)笑臉”的圖形情境，學(xué)生分別用5＋4、4×2＋1、5×4等算式表示解決問題的方式，雖然有的是錯(cuò)誤的，但是毫無疑問，學(xué)生有自己的思想，然而，學(xué)習(xí)畢竟是一個(gè)主觀活動(dòng)，也就是說任何思想一旦落實(shí)到行為層面，就需要接受主觀的檢驗(yàn)，既然如此，教學(xué)過程中就必然會(huì)出現(xiàn)方法上的取舍，不過即使如此，教師還是需要從學(xué)生的角度出發(fā)，看看他們到底會(huì)做什么樣的取舍，以免自己的武斷損傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
　　
　　因而，學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展不是單一的，也不是片面的，而是在思想、價(jià)值與方法三者循環(huán)促進(jìn)中的成長(zhǎng)與發(fā)展。教師需要明確的是，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背景下，在到達(dá)目標(biāo)的過程中，學(xué)生的思想并無優(yōu)劣，但價(jià)值存有判斷，方法需要取舍。這三者之間因?yàn)橄嗷リP(guān)聯(lián)、彼此作用而能夠互相提升。
　　
　　四、結(jié)語
　　
　　教育語境的實(shí)踐美學(xué)植根于豐富的文化土壤，既包括傳統(tǒng)文化，也包括現(xiàn)代文化，當(dāng)我們以現(xiàn)代眼光審視傳統(tǒng)文化，不難發(fā)現(xiàn)其與現(xiàn)代教育理論存在諸多暗合，傳統(tǒng)文化不僅以物質(zhì)的形式存在，更以特有的心理結(jié)構(gòu)塑造著我們對(duì)美的追求以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，正如李澤厚先生所言：“美作為感性與理性，形式與內(nèi)容，真與善、合規(guī)律性與合目的性的統(tǒng)一，與人性一樣，是人類歷史的偉大成果。”[15]兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為人類生活的重要領(lǐng)域，理應(yīng)保持對(duì)美的敏感以及自覺追求美的精神，這也是學(xué)習(xí)的要義。

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