高等代數(shù)思想方法在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的運用論文

　　每一門數(shù)學(xué)學(xué)科都有其特有的數(shù)學(xué)思想，針對數(shù)學(xué)特性進行研究，可以真正掌握數(shù)學(xué)精神實質(zhì)，只有充分掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能使計算發(fā)生作用。在數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)的學(xué)習(xí)中，將兩者聯(lián)系起來，才能真正解決數(shù)學(xué)分析疑難點，提高數(shù)學(xué)分析教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。

　　一、數(shù)學(xué)分析教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

　　數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)的主要基礎(chǔ)課之一，數(shù)學(xué)分析這門課程的學(xué)習(xí)情況直接影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果，解決數(shù)學(xué)分析教學(xué)問題也是現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點，只有有效解決數(shù)學(xué)分析教學(xué)中存在的問題才能提高數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)質(zhì)量，推進專業(yè)建設(shè)工作進一步發(fā)展。但是，現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中，糟糕的學(xué)習(xí)狀況一直是困擾專業(yè)建設(shè)和阻礙課堂教學(xué)質(zhì)量和效率提高的重要因素之一。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，近幾年選擇數(shù)學(xué)專業(yè)新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課普遍感到困難，認為數(shù)學(xué)過于枯燥、乏味，對大學(xué)教師的教學(xué)方法和教學(xué)模式不太適應(yīng)，學(xué)習(xí)興趣大為減弱，在數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中，難以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，數(shù)學(xué)成績明顯下滑，學(xué)生受到打擊，更難以將全部的熱情投入到大學(xué)數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，這對實現(xiàn)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果會產(chǎn)生非常嚴(yán)重的阻礙作用。另一方面，選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績差異并不大，然而學(xué)習(xí)一段時間之后，數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何等基礎(chǔ)課程的成績差異顯著，兩極分化比較嚴(yán)重，主要表現(xiàn)在自學(xué)能力、邏輯推理能力、靈活運用能力等方面有所欠缺，已經(jīng)使得部分大學(xué)新生不能快速的適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)。

　　二、高等代數(shù)方法應(yīng)用與數(shù)學(xué)分析的有效策略

　　（一）極限的方法

　　極限法是數(shù)學(xué)分析在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上引入的一個新方法，極限法指的是利用聯(lián)系變動的觀點，將研究對象看作無限變化過程中變化結(jié)果的思想，極限法貫穿數(shù)學(xué)分析，在高等代數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分利用極限法，才能真正實現(xiàn)直與曲、近似于精確以及有限與無線的矛盾轉(zhuǎn)化�！�1】

　　通過以上案例充分表明，在數(shù)學(xué)極限求解中合理應(yīng)用高等代數(shù)方法，可以簡化算法，簡化計算的程序，更加快速的計算出正確答案。所以，在數(shù)學(xué)分析中正確應(yīng)用高等代數(shù)方法，可以有效提高數(shù)學(xué)分析教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，解題過程中合理應(yīng)用高等代數(shù)分析方法，簡化計算過程可以從數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)中獲得巨大的樂趣，從而最大限度調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為完成數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)提供充分的保障。

　　（二）類比的思想方法

　　類比思想方法指的是在兩類不同事物之間進行比較，找出其中相同或相似的地方，通過這些特征推測其他方面可能存在相同或相似之處的思想方法。數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用類比思想方法，可以使學(xué)生在復(fù)雜的解題思路中快速找到適應(yīng)的解題辦法，將解題辦法應(yīng)用與數(shù)學(xué)分析題目中，可以快速解出正確答案。通過這種方式，可以使學(xué)生更加輕松解決數(shù)學(xué)問題，從解題過程中獲得無窮樂趣，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的積極性與主動性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，從而為提高數(shù)學(xué)分析教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率提供充分的保障。

　　例如：根據(jù)平面直角三角形勾股定理，“斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和”,推測出三個兩兩垂直的平面和一個斜三角形平面構(gòu)成四面體的面積關(guān)系定理，即“四面體斜面的面積的平方等于三個直角面的面積平方和”.

　　設(shè)三個兩兩垂直的直三角形平面的邊分別為：a ,b ,c ; 構(gòu)成斜平面三角形的三條邊分別為：A , B ,C.

　　根據(jù)勾股定理有構(gòu)成四面體斜面的三條邊分別為：【2】

　　結(jié)束語

　　綜上所述，在數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中合理應(yīng)用高等代數(shù)方法，可以為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供正確的數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。因此，數(shù)學(xué)分析教學(xué)必須合理應(yīng)用高等代數(shù)方法。

　　參考文獻：

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　　[2] 黃逸飛 . 金融數(shù)學(xué)專業(yè)高等代數(shù)與解析幾何教學(xué)探討 [J].科技信息 ,2012,（33）：490,498.

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