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小議數(shù)學(xué)教學(xué)中的度論文
1研宄知識(shí)結(jié)構(gòu)，控制教學(xué)難度
考慮學(xué)生的能力水平和認(rèn)知規(guī)律，注重聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的直觀性和應(yīng)用性，重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)，這就要求教師在教學(xué)難度的設(shè)定上要注意下列問(wèn)題：
1.1淡化純理論和學(xué)生難以接受的東西
教學(xué)中，教師可以從生活實(shí)例或是學(xué)生己有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單、抽象、概括，再得到一般性的結(jié)論。這樣做的目的是顯而易見(jiàn)的，即盡量克服因追求純理論上的嚴(yán)密性而使數(shù)學(xué)顯得抽象和枯燥，甚至使學(xué)生望而生畏。要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，逐漸培養(yǎng)能力，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在知識(shí)形成的思維過(guò)程上。通過(guò)降低純理論的難度，轉(zhuǎn)向思想方法的滲透，研宄方法的積累，切實(shí)搞好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。
1.2課堂教學(xué)應(yīng)把主要精力用于將最基礎(chǔ)的東西講深、講透不可否認(rèn)，教材上的知識(shí)都很重要，但其程度是不等同的，教學(xué)時(shí)需張弛有度。如互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系”一節(jié)，課本從2個(gè)特例得到一般性結(jié)論的做法，符合學(xué)生的能力要求，易為學(xué)生所接受。但要對(duì)此結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格證明不僅浪費(fèi)精力，且效果也不一定好。又如關(guān)于等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，深入研宄一下可總結(jié)出許多結(jié)論，但這些結(jié)論真正實(shí)用的并不多，且有些是相通的，對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)做到點(diǎn)到為止”。例如等差（比）中項(xiàng)的概念就非常重要，教學(xué)時(shí)應(yīng)深挖。以等差中項(xiàng)為例，教材在給出概念后作了這樣的說(shuō)明：容易看出，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)”對(duì)此可作進(jìn)一步的引伸和拓展，是它的前后等距離”的項(xiàng)的等差中項(xiàng)，‘等距離”不僅充分描述了等差數(shù)列的特征，而且為等差中項(xiàng)的逆用創(chuàng)造了條件。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)把最基本的規(guī)律向?qū)W生講清楚，過(guò)多的性質(zhì)補(bǔ)充不僅使教學(xué)內(nèi)容繁瑣，而且還增加了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，脫離實(shí)際的拔高會(huì)傷害學(xué)生的自信心。
1.3對(duì)概念內(nèi)涵的挖掘要舍得下功夫，使學(xué)生能掌握其實(shí)質(zhì)平時(shí)學(xué)生總是有這樣的困惑，為什么上課能聽(tīng)懂，但課后作業(yè)或考試就出問(wèn)題，出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學(xué)生并未真正搞懂。所以課堂教學(xué)中對(duì)某些概念要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真探討。如分段函數(shù)作為一類特殊的函數(shù)，有著廣泛的應(yīng)用，教材僅對(duì)此概念作了說(shuō)明，并未作系統(tǒng)研宄，教學(xué)時(shí)應(yīng)作必要的補(bǔ)充，使學(xué)生能有完整的認(rèn)識(shí)。又如等差數(shù)列的教學(xué)，若給出定義后立即進(jìn)行通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，這對(duì)剛接觸到等差數(shù)列的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論是對(duì)概念的理解，還是對(duì)后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是不利的。但如能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義作這樣的探索：公差d=0可以嗎？若d<0(或d>0)等差數(shù)列逐項(xiàng)的值又會(huì)如何變化？你能把定義用符號(hào)表示嗎？給出數(shù)列的通項(xiàng)如何判定其是否是等差數(shù)列？經(jīng)過(guò)這樣的研宄，會(huì)使學(xué)生深刻理解等差數(shù)列的定義，把握其實(shí)質(zhì)。理解概念是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教學(xué)中不可過(guò)于草率和急功近利。
2承認(rèn)個(gè)體差異,確立不同維度
提高人的整體素質(zhì)，培養(yǎng)和發(fā)展人的良好個(gè)性是學(xué)校教育的根本出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生作為教育對(duì)象,他們是發(fā)展的主體，學(xué)生個(gè)體之間，無(wú)論是在生理還是心理上，都存在很大的差異。數(shù)學(xué)教學(xué)作為素質(zhì)教育的重要領(lǐng)域，度”的標(biāo)準(zhǔn)更應(yīng)把著眼點(diǎn)放在提高學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展上。對(duì)于不同的學(xué)生提出不同的廣度”和深度”的教學(xué)要求。
2.1研宄學(xué)生差異,進(jìn)行差異教育
傳統(tǒng)教育歷來(lái)強(qiáng)調(diào)共性，忽視研宄學(xué)生的差異性。在今天的學(xué)校教育中，仍然存在這種情況。一是無(wú)視學(xué)生差異的存在，強(qiáng)調(diào)平均發(fā)展，鼓勵(lì)全優(yōu)”二是不公平地對(duì)待學(xué)生的短處，有的學(xué)生成績(jī)欠佳，被稱為‘差生”甚至有雙差生”的稱號(hào)，使他們?cè)诩w生活中不能抬起頭來(lái)走路”喪失了前進(jìn)的信心和動(dòng)力。
每個(gè)學(xué)生由于遺傳因素、學(xué)校教育、家庭生活、人際關(guān)系，社會(huì)環(huán)境以及主觀努力程度等方面的不同，在發(fā)展過(guò)程中呈現(xiàn)出差異,甚至差異很大。教師要承認(rèn)這個(gè)事實(shí)，否則就會(huì)埋沒(méi)許多學(xué)生的興趣愛(ài)好和天賦才能，使他們的智慧潛能得不到開(kāi)發(fā)和利用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生邏輯推理能力較強(qiáng)，而有些學(xué)生則機(jī)械計(jì)算能力突出，還有些學(xué)生則擅長(zhǎng)數(shù)形結(jié)合討論問(wèn)題等等，如果教師能在教學(xué)過(guò)程中注意他們特長(zhǎng)的發(fā)揮，則無(wú)疑會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.2探索激勵(lì)機(jī)制，多尺度衡量學(xué)生
平時(shí)的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)固然重要，但畢竟有很大的偶然性和隨意性。要持續(xù)而穩(wěn)定地激勵(lì)學(xué)生，則應(yīng)建立相對(duì)固定的激勵(lì)機(jī)制。這里著重指出兩個(gè)方面的教育觀念應(yīng)加以改變:第一,教師要激勵(lì)的是全體學(xué)生，而不是一部分學(xué)生或是少數(shù)尖子生；第二，在教育功能上要從偏重學(xué)科知識(shí)向整體育人方向轉(zhuǎn)變。因此，對(duì)于不同的學(xué)生應(yīng)有不同的‘度”建立的激勵(lì)機(jī)制應(yīng)有利于多維、多尺度地衡量學(xué)生。單獨(dú)就數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，顯然不能要求所有的學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)有非常濃厚的興趣，但是教師必須激發(fā)起學(xué)生足夠的興趣，保證學(xué)好一些最基本的知識(shí)。而對(duì)于有更多興趣的學(xué)生則應(yīng)讓他們有進(jìn)一步探索的余地，適當(dāng)?shù)卦黾又R(shí)的“深度”數(shù)學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于他們感興趣的科目和實(shí)際中，即有意識(shí)地拓寬‘廣度”開(kāi)闊學(xué)生眼界，擯棄以考試分?jǐn)?shù)作為惟一標(biāo)尺來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的舊做法。
素質(zhì)教育是當(dāng)前教育改革的方向，也是教育研宄的熱點(diǎn)。揠苗助長(zhǎng)式、工廠生產(chǎn)式的教學(xué)思想正在被拋棄。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是起引導(dǎo)作用的‘顧問(wèn)”如何給予學(xué)生適當(dāng)和適度”的指導(dǎo)，是教師面臨的問(wèn)題。
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