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淺談對數(shù)學學科專業(yè)教學改革的認識與思考論文
[摘要]面對高科技對數(shù)學人才的需求與日俱增以及對數(shù)學人才各層次、多方面的需要，高等學校要不斷進行數(shù)學教學改革，轉(zhuǎn)變教育觀念，改革課程教學體系和教學內(nèi)容，以適應(yīng)市場經(jīng)濟對數(shù)學人才的需要。但數(shù)學教學改革應(yīng)注意數(shù)學教學的特點，把握全局，加強基礎(chǔ)，重視應(yīng)用，積極、穩(wěn)妥地進行，保證數(shù)學教育的健康發(fā)展。
[關(guān)鍵詞]社會需求 教學改革 教學教學特點
改革開放以來，只有綜合性大學和師范院校才開設(shè)數(shù)學系的局面被打破，大量的工科院校成立了數(shù)學系或應(yīng)用數(shù)學系。各校的數(shù)學專業(yè)也廢止了專門化的設(shè)置，拓寬了專業(yè)培養(yǎng)目標，并調(diào)整了教學計劃。此后，我國高等學校數(shù)學學科專業(yè)的教育教學進入了一個改革與發(fā)展的新時期。1998年，教育部重新制定本科專業(yè)目錄，調(diào)整了數(shù)學學科專業(yè)的數(shù)量與名稱，將原來的8個專業(yè)合并為3個專業(yè)，即數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)以及(與經(jīng)濟類的統(tǒng)計學合一的)統(tǒng)計學專業(yè)。為進一步淡化專業(yè)、拓寬培養(yǎng)口徑奠定了基礎(chǔ)。隨后，我國進行了大規(guī)模的院校合并和擴招，高等教育從精英教育逐步走向大眾化教育。如何在大眾化教育形式下確保畢業(yè)生的質(zhì)量，增強他們在就業(yè)市場上的競爭力，滿足社會對數(shù)學人才多層次、多方面的需求等問題，迫切要求我們不斷進行數(shù)學教學改革，轉(zhuǎn)變教育觀念，改革課程教學體系和教學內(nèi)容。
一、對數(shù)學學科專業(yè)教學改革必要性的認識
1．數(shù)學學科的地位和作用。數(shù)學在人類文明的進步和發(fā)展中一直發(fā)揮著重要的作用。在當今高科技時代，自然科學的各個研究領(lǐng)域都已進入到更深的層次和更廣的范疇。許多一度被認為沒有價值的數(shù)學概念理論，出人意料地在其他領(lǐng)域找到了原型與應(yīng)用。從醫(yī)學上的CT技術(shù)到中文印刷排版的自動化，從飛行器的模擬設(shè)計到指紋的識別，從石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理到信息安全技術(shù)等，在這些形形色色的技術(shù)背后，數(shù)學都扮演著十分重要的不可缺少的角色。此外，數(shù)學也廣泛地深入到社會科學的各個領(lǐng)域。例如，用數(shù)學模型研究宏觀經(jīng)濟與微觀經(jīng)濟，用數(shù)學方法進行市場調(diào)查與預(yù)測，用數(shù)學理論進行風險分析和指導(dǎo)金融投資。數(shù)學訓(xùn)練對提高人的素質(zhì)有著重大影響，它在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。總之，數(shù)學在當代文化教育、科學技術(shù)等領(lǐng)域中的地位是絕對不可忽視的。發(fā)展數(shù)學科學，改革數(shù)學教育，培養(yǎng)符合時代要求的多種數(shù)學人才，不僅有重大的現(xiàn)實意義，而且也是保持我國各個重要領(lǐng)域可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。
2．高科技時代對數(shù)學人才的需求。近幾十年來，我們可以看到一個現(xiàn)象：一批原來從事數(shù)學研究的人轉(zhuǎn)為投向其他研究領(lǐng)域或某些技術(shù)開發(fā)領(lǐng)域，特別是信息技術(shù)、金融和經(jīng)濟，以及各種工程計算，他們在這些領(lǐng)域取得了重大成就，甚至成為其中的領(lǐng)袖人物。如果調(diào)查一下數(shù)學專業(yè)的就業(yè)狀況，不難發(fā)現(xiàn)其中有很大比例的學生畢業(yè)后并不從事數(shù)學研究工作，而是逐漸從傳統(tǒng)的高等院校、科研院所、中學教師擴展到信息、軟件、經(jīng)濟、金融、保險、管理、計算機等行業(yè)。經(jīng)濟建設(shè)主戰(zhàn)場對于各層次、多方面的數(shù)學人才的需求日顯迫切，對一般勞動者的數(shù)學素養(yǎng)也提出了較高的要求。社會對數(shù)學人才強烈需求的原因，不僅是數(shù)學人才在邏輯推理、抽象思維能力和創(chuàng)新能力上的優(yōu)勢，更重要的是在許多領(lǐng)域中的工作者缺乏足夠的數(shù)學根底與訓(xùn)練，于是，數(shù)學人才的參與就成為必然。面對高科技對數(shù)學人才的需求與日俱增以及對數(shù)學人才多層次、多方面的要求，我們要不斷進行數(shù)學教學改革，轉(zhuǎn)變教育觀念，改革課程教學體系和教學內(nèi)容以適應(yīng)市場經(jīng)濟的需要。
二、數(shù)學學科專業(yè)教學改革應(yīng)有的特點
數(shù)學學科專業(yè)教學改革除了具有各學科教學改革的共性外，還應(yīng)有數(shù)學學科自己的特點。以下四個方面的問題雖然是所有學科的教學改革都要涉及的問題，但在這些問題上，數(shù)學教學的特殊性，尤其值得認真思考和妥善把握。
1．數(shù)學教學中應(yīng)重視理論聯(lián)系實際。數(shù)學來源于人類實踐，但從實踐中抽象出來以后，又有它相對的獨立性和穩(wěn)定性。特別是當它發(fā)展到一定程度以后，數(shù)學內(nèi)部提出了很多重要的問題，推動數(shù)學的發(fā)展。除了實踐、其他學科的需要以及工程技術(shù)的需要這種來自外部的動力外，還有來自數(shù)學內(nèi)部的巨大動力。數(shù)學工作者通過對數(shù)學內(nèi)部提出的問題的研究，發(fā)展和完善數(shù)學理論，這些理論又通過不同途徑應(yīng)用于實踐。因此，數(shù)學教學中要注意理論聯(lián)系實際，但不能處處都強調(diào)機械地聯(lián)系當時生產(chǎn)生活中的實際。要講清楚數(shù)學概念內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學理論的文化內(nèi)涵和科學意義、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，以及在數(shù)學教學中自覺培養(yǎng)學生的“應(yīng)用意識”，特別注意把數(shù)學建模的思想融人教學。此外，可開設(shè)“數(shù)學之應(yīng)用”為主題的講座，編寫、出版“數(shù)學之應(yīng)用”方面的書籍等。
2．數(shù)學教學內(nèi)容更新的問題。數(shù)學的基本理論，不像電子元件從電子管、晶體管到集成電路那樣可以“更新?lián)Q代”或“棄舊換新”，它只能在原有知識的基礎(chǔ)上去講新知識。我們不可能在沒有初等函數(shù)知識的條件下去講微積分，也不可能在沒有函數(shù)概念的條件下去講泛函。在數(shù)學基礎(chǔ)課教育內(nèi)容更新的問題上，我們應(yīng)該看到數(shù)學的特殊性，尊重人的認識規(guī)律，不趕時髦。數(shù)學學科教學內(nèi)容的更新，是就課程體系總體而言的，不是要求每門課的每一部分都更新。數(shù)學基礎(chǔ)課應(yīng)當在內(nèi)容上、觀點上、語言上、符號上為后續(xù)課做好準備，著力打好基礎(chǔ)，而不是簡單地把后續(xù)課程前移。 3．數(shù)學教學中如何采用多媒體輔助教學的手段。高度的抽象性和嚴密的邏輯性，是數(shù)學學科兩個顯著的特性。它決定了數(shù)學教學不僅應(yīng)注意傳授知識，更應(yīng)注意培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維。近些年開展的多媒體輔助教學，優(yōu)點是形象、具體、信息量大。有的教師在“數(shù)學建�！被颉皵�(shù)學實驗”課中采用多媒體輔助教學，取得了較好的效果。但是，對大量的數(shù)學基礎(chǔ)，當教學中需要培養(yǎng)學生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時候，若用屏幕上有限的“形象”代替啟發(fā)學生的數(shù)學“想象”，用屏幕上個別的“具體”取代啟發(fā)學生的數(shù)學“抽象”，用屏幕上的快速推導(dǎo)取代板書教學中師生互動的邏輯漸進過程，反而會減弱對學生的訓(xùn)練。所以，數(shù)學教學中，多媒體的輔助手段要結(jié)合數(shù)學課程的特點，注意實效，恰當運用，不可過多。有以下教學內(nèi)容的數(shù)學課程可以采用計算機輔助教學，如復(fù)雜三維圖形的多角度展示，動態(tài)過程的演示，影像資料的放映，書寫量過大的內(nèi)容，大量表格、資料、數(shù)據(jù)、圖形的展示，數(shù)學人物，數(shù)學史簡介，集體答疑，序言課，復(fù)習課等。
4．數(shù)學基礎(chǔ)課中加強習題課的教學。習題課是數(shù)學基礎(chǔ)課教學中不可或缺的環(huán)節(jié)。數(shù)學學科和數(shù)學教學的特點，使習題訓(xùn)練在數(shù)學教學中特別重要。理解各部分數(shù)學知識問的聯(lián)系，探索解決問題的思路，培養(yǎng)數(shù)學思維，訓(xùn)練書面表達能力，很大程度上依靠做題的過程來完成。習題課是在教師指導(dǎo)下的做題，與學生自己做作業(yè)或看《習題解答》是很不一樣的。教師應(yīng)積極發(fā)揮主導(dǎo)作用，認真選擇難易適中的題目，仔細設(shè)計做題與講解的過程；對較難的題目，應(yīng)有分層次的提示；習題課中還可適當組織討論，活躍學生的思維；做完題后，引導(dǎo)學生總結(jié)解題的思路和方法；啟發(fā)學生自己提出有關(guān)的新問題，從中培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識。一題多解、易混淆的概念、常出錯的關(guān)鍵點，都是習題課教師備課中要著重考慮的地方。
三、對數(shù)學學科專業(yè)教學改革的思考
數(shù)學學科當前的改革主要是圍繞著培養(yǎng)學生怎樣適應(yīng)社會需要這個根本性問題進行的。除去培養(yǎng)目標的問題之外，課程內(nèi)容體系的改革也是一個十分重要的問題。高校數(shù)學人才培養(yǎng)的主要形式是課堂教學。教學內(nèi)容和課程體系的改革，是數(shù)學教學改革的核心和重點，也是教育觀念、素質(zhì)教育、人才培養(yǎng)模式等客觀研究課題的落腳點。
1．整體優(yōu)化。教學內(nèi)容及課程體系改革，應(yīng)從整體上全盤考慮。這里的“整體”可以理解為課型、結(jié)構(gòu)及課時的合理安排，以發(fā)揮課程的整體功能。就“數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學”專業(yè)而言，分析類課程較重，幾何、代數(shù)類課程偏輕。特別是幾何教學近來比較薄弱，事實上，幾何學在整個數(shù)學發(fā)展的多個關(guān)鍵時期起著主導(dǎo)作用，它的直觀性、實驗性的特點啟示了許多新思想、新方法，孕育了許多數(shù)學的新分支，幾乎每一個數(shù)學分支都有其幾何的側(cè)面�！皵�(shù)學與應(yīng)用數(shù)學”專業(yè)應(yīng)注意增加幾何、代數(shù)類課程，使分析、代數(shù)、幾何、隨機四個方面的教學協(xié)調(diào)發(fā)展。在保證數(shù)學分析、高等代數(shù)及解析幾何這三門主干課程課時的同時，可將過去劃分過細的各分支課程通過刪減、整合等手段進一步綜合。就“信息與計算科學”專業(yè)而言，教學內(nèi)容與課程體系都還不夠成熟，更應(yīng)在實踐新的“專業(yè)規(guī)范”中繼續(xù)探索、調(diào)整、充實和完善。
2．加強基礎(chǔ)。加強基礎(chǔ)是確保培養(yǎng)質(zhì)量的根本，也是拓寬專業(yè)口徑的前提。所謂加強，絕不是增加課時或加深課程的內(nèi)容，而是幫助學生切實把握課程的核心內(nèi)容，更好地理解課程的基本理論，掌握其基本方法和基本技能，加強對數(shù)學思想方法的理解和應(yīng)用，增強動手能力的培養(yǎng)。數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何是數(shù)學學科專業(yè)基礎(chǔ)課的核心。應(yīng)充分重視上述三門基礎(chǔ)課的改革，在教學思想和教學方法、課程內(nèi)容和教材建設(shè)等方面開展各具特色、形式多樣的改革實踐與探索。
3．重視應(yīng)用。社會對數(shù)學人才的多元化需求，促使大多數(shù)高校形成了“厚基礎(chǔ)，寬口徑”的培養(yǎng)思路。按照這一思路，各校應(yīng)加強“數(shù)學建�！奔啊皵�(shù)學實驗”的教學，強調(diào)科學計算、統(tǒng)計實驗、社會調(diào)查等實踐性環(huán)節(jié)，以擴大學生的知識面，開闊學生的視野，培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新能力，提高學生分析和解決問題的能力；即使是培養(yǎng)基礎(chǔ)理論研究人才，也必須鍛煉其理論聯(lián)系實際的應(yīng)用能力，才能適應(yīng)當代科學技術(shù)綜合發(fā)展的要求。在各門數(shù)學課程的教學中，教師都應(yīng)積極主動地培養(yǎng)學生對“應(yīng)用”的感情和意識，以及處理實際問題的應(yīng)變能力。數(shù)學學科專業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)和教師，都應(yīng)提倡把數(shù)學建模的思想精神融入主干課程的教學中去，而不應(yīng)僅僅關(guān)注針對數(shù)學建模競賽的培訓(xùn)和得獎。
4．數(shù)學教學改革應(yīng)積極、穩(wěn)妥地進行。數(shù)學教學改革是非常必要的。但是，數(shù)學教學改革應(yīng)該穩(wěn)步推進，切忌急功近利。教育是長線工程，教育的效果要多年后才能顯現(xiàn)出來，教學改革的利弊也要多年后才能表現(xiàn)出來。所以，數(shù)學教學改革的研究主題應(yīng)在一段時間的實踐中相對穩(wěn)定，數(shù)學教學改革的成果要有一段時間的實踐來檢驗。既要注意汲取歷史上的和國際上的數(shù)學教育教學改革的經(jīng)驗，又要根據(jù)社會對數(shù)學人才多層次、多方面的需求以及各校的實際情況進行改革和探索。總之，數(shù)學教學改革既應(yīng)積極地推進，又要穩(wěn)妥地進行，才能保證數(shù)學教育健康、協(xié)調(diào)地發(fā)展。
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