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基于PEG算法的LDPC碼在中繼通信系統(tǒng)論文
基于PEG算法的LDPC碼在中繼通信系統(tǒng)中的研究
第一章 緒論
1.1 數(shù)字通信系統(tǒng)
現(xiàn)代的通信主要指“電通信”或“光通信”，即通信是借助于電或光以及有關(guān)設(shè)備來完成的。 最簡(jiǎn)單的通信系統(tǒng)由信源、信道和信宿組成。其傳輸?shù)倪^程可以用圖 1.1 數(shù)字通信系統(tǒng)組成模型進(jìn)行表示。從圖可以看出 ，數(shù)字通信系統(tǒng)從信源發(fā)送數(shù)據(jù)信息，經(jīng)過信源編碼、信道編碼、信道傳輸?shù)叫潘薏⒆g碼輸出信息。 調(diào)制是信號(hào)的一種變換過程。
在數(shù)字通信系統(tǒng)中，通常將不適合在信道中直接傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號(hào)作為調(diào)制信號(hào)，去控制適合于信道傳輸性能的“載波”信號(hào)，使“載波”的某個(gè)參量隨調(diào)制信號(hào)變化，調(diào)制后的信號(hào)稱為數(shù)字調(diào)制信號(hào)。數(shù)字調(diào)制的實(shí)質(zhì)，就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻頻譜處，形成適合在某頻段信道中的頻帶信號(hào)。解調(diào)是接收端還原數(shù)字序列的過程[3]。
數(shù)字信號(hào)在傳輸過程中會(huì)受到噪聲和干擾的影響，從而使信號(hào)的波形遭到破壞，使得最后的接收端判決失誤。對(duì)于普遍存在的加性噪聲造成的影響，通常采用以下幾種方法解決。比如，合理選擇調(diào)制方式，增加發(fā)送功率。 易于與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字存儲(chǔ)技術(shù)、數(shù)字交換技術(shù)以及數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)等現(xiàn)代電子技術(shù)的飛速發(fā)展，許多設(shè)備、終端接口均是數(shù)字信號(hào)，容易與數(shù)字通信系統(tǒng)相連接，因此數(shù)字系統(tǒng)得到高速發(fā)展。設(shè)備便于集成化、小型化。
由于數(shù)字通信系統(tǒng)的大部分電路是由數(shù)字電路來實(shí)現(xiàn)的，所以可用大規(guī)模集成電路來實(shí)現(xiàn)，使設(shè)備集成化、小型化。靈活性高，能適應(yīng)各種通信業(yè)務(wù)要求。數(shù)字信號(hào)也便于各種不同種類信號(hào)(如語(yǔ)音、數(shù)據(jù)、圖像等信號(hào))的綜合，所以通信網(wǎng)中各種業(yè)務(wù)形式的綜合只有在數(shù)字化的前提下才能實(shí)現(xiàn)。模擬系統(tǒng)是不可能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的。
1.2 衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)
衡量通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)是多方面的，無論是模擬通信還是數(shù)字通信，有效性和可靠性是主要的性能指標(biāo)。對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的有效性用傳輸速率來衡量，可靠性用誤碼率來衡量。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，有效性和可靠性是一對(duì)既矛盾又相輔相成的兩個(gè)指標(biāo)體系。
一般情況下，要增加系統(tǒng)的有效性，就要降低可靠性，反過來一樣。在工程中，常常依據(jù)實(shí)際系統(tǒng)要求采取折中的辦法，在滿足一定可靠性的條件下，盡量提高系統(tǒng)的有效性，或者是在滿足一定有效性的指標(biāo)條件下，盡可能提高系統(tǒng)的可靠性。
衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)只要是差錯(cuò)概率和信號(hào)相位抖動(dòng)，是系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。差錯(cuò)概率越小，可靠性越高。差錯(cuò)概率有三種不同的定義：誤碼率、誤信率、碼組差錯(cuò)率。信號(hào)抖動(dòng)是指數(shù)字信號(hào)碼元相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘位置的隨機(jī)偏移。
第二章 LDPC碼的基本原理
香農(nóng)在他的不朽名著《通信的數(shù)學(xué)理論》中建立了信息論。信息論主要討論信息的度量、信息傳輸?shù)幕鞠拗频�，給信道編碼技術(shù)建立了理論根據(jù)。信道編碼理論告訴我們：只要信息的傳輸速率小于信道容量，則信息傳輸可以以任意小的錯(cuò)誤概率進(jìn)行。但是，信息論并沒有告訴我們?nèi)绾螌?shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。后來Hamming 以它的經(jīng)典著作《糾錯(cuò)碼或檢錯(cuò)碼》為代表提出了信道編碼理論，正是為了解決這個(gè)問題。
2.1 分組糾錯(cuò)編碼
數(shù)字信號(hào)在傳輸?shù)倪^程中，由于不可避免的受到噪聲的干擾，使得接受端接收到的信號(hào)與信源發(fā)出的信號(hào)不一致。為了保證通信的質(zhì)量，降低誤碼率，必須在通信系統(tǒng)中加入差錯(cuò)控制編碼。 差錯(cuò)控制編碼可以大幅度提高通信質(zhì)量，它的基本思想是：信源對(duì)待發(fā)送的信息進(jìn)行分組，在每組信息后面按照一定規(guī)則加入冗余位，接收端收到信息后，檢查信息與冗余位的關(guān)系，以便查出在傳輸?shù)倪^程中是否有錯(cuò)誤發(fā)生。 當(dāng)每個(gè) k 位信息按照一定編碼規(guī)則加入 r 個(gè)校驗(yàn)位組成 k+r 位的新的碼組，這種形式的碼組不僅具有檢查錯(cuò)誤的能力，甚至可以糾正錯(cuò)誤，這是信道編碼器所實(shí)現(xiàn)的功能。當(dāng)收到噪聲干擾的信息傳輸?shù)浇邮斩耍邮斩说淖g碼器再對(duì)其逆變換，譯出原來的信息，這是信道譯碼器實(shí)現(xiàn)的功能。
2.2 線性分組碼
一個(gè)碼率為 R=k/n 的線性分組碼可表示為(n, k)，即每組含有 k 個(gè)碼元，在分組碼中，校驗(yàn)位按照一定規(guī)則被加到信息位之后，形成新的碼[25]。在編碼時(shí)，k 個(gè)信息位被編為 n 位碼組長(zhǎng)度，而 r=n-k 個(gè)檢驗(yàn)位的作用就是實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)。當(dāng)分組碼的信息碼元與檢驗(yàn)碼元之間的關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，這種分組碼即為(n, k)線性分組碼。
由于常見的是二元糾錯(cuò)碼，即碼字分量的取值為“0”或“1”，所以本節(jié)內(nèi)容主要考慮二元線性空間。LDPC 碼廣泛應(yīng)用還需要它的硬件實(shí)現(xiàn)比較容易。在編碼階段需要保持較低的編碼復(fù)雜度和編碼時(shí)延，這樣才能滿足需求。
傳統(tǒng)編碼算法的復(fù)雜度與LDPC 碼的碼長(zhǎng)二次方成正比，這在碼長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)難以接受。由于檢驗(yàn)矩陣是稀疏的，使得 LDPC 的編碼成為可能。將碼的構(gòu)造與編碼結(jié)合起來也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。Richardson 和 Urbanke 在文獻(xiàn)[29]中給出了實(shí)現(xiàn)線性時(shí)間內(nèi)編碼的有效算法，采用這種算法進(jìn)行編碼，可以初步解決 LDPC 碼編碼時(shí)復(fù)雜度問題。本節(jié)主要討論傳統(tǒng)的編碼算法、基于近似下三角矩陣的編碼。
第三章 LDPC碼的譯碼算法 ...... 25
3.1 置信度傳播譯碼算法 ...... 25
3.2 LLR-BP 譯碼算法 ......... 28
3.3 最小和譯碼算法 .......... 30
3.4 其他改進(jìn)算法 ..... 32
3.5 譯碼算法的仿真 .......... 34
3.6 本章小結(jié) ......... 36
第四章 LDPC碼在中繼通信系統(tǒng)中的研究 ......... 37
4.1 中繼協(xié)作通信系統(tǒng) ........ 37
4.2 中繼通信的系統(tǒng)模型 ...... 39
4.3 基于 PEG 算法構(gòu)造的 LDPC 碼 .... 41
4.4 改進(jìn) PEG 算法的介紹 ..... 43
4.5 仿真結(jié)果 ......... 44
4.6 本章小結(jié) ......... 46
第五章 LDPC譯碼器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ........ 47
5.1 FPGA 開發(fā)流程 .......... 47
5.2 LDPC 碼譯碼器的硬件結(jié)構(gòu) ....... 48
5.3 LDPC 碼譯碼器的參數(shù) .... 51
5.4 LDPC 譯碼器的設(shè)計(jì) ...
.. 53
5.5 譯碼器的功能仿真 ........ 57
5.6 本章小結(jié) ......... 60
第五章 LDPC譯碼器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
信道編譯碼算法是決定編碼性能和應(yīng)用的一個(gè)重要因素。尤其在長(zhǎng)碼的條件下，譯碼算法的復(fù)雜度決定了編碼的前途。但是通常分組碼的譯碼復(fù)雜度與碼長(zhǎng)成指數(shù)關(guān)系，碼長(zhǎng)增大到一定程度后，復(fù)雜度的增加是不可控制的，無法應(yīng)用到實(shí)際中。LDPC 碼則不同，由于校驗(yàn)矩陣的稀疏性，使它存在高效的譯碼算法，其譯碼復(fù)雜度與碼長(zhǎng)成線性關(guān)系。本章主要講述基于 FPGA 的 LDPC碼的譯碼器硬件實(shí)現(xiàn)，譯碼器的譯碼算法選用最小和算法。
5.1 FPGA 開發(fā)流程
FPGA(Field Programmable Gate Array)是可編程芯片，因此 FPGA 的設(shè)計(jì)方法包括硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)兩部分。硬件包括 FPGA 芯片電路、存儲(chǔ)器、輸入/輸出接口以及其他設(shè)備，軟件是相應(yīng)的 HDL(Hardware Description Language)程序以及最新流行的嵌入式 C程序。 FPGA 的設(shè)計(jì)流程就是利用 EDA 開發(fā)軟件和編程工具對(duì) FPGA 芯片進(jìn)行開發(fā)的過程[45][46]。典型的 FPGA 開發(fā)流程一般如圖 5.1所示。
功能定義和器件選擇是在 FPGA 設(shè)計(jì)項(xiàng)目開始之前，必須有系統(tǒng)功能的定義和模塊的劃分，另外就是要根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，如系統(tǒng)的功能和復(fù)雜度，對(duì)工作頻率和器件本身的資源以及連線的可布性等各個(gè)方面進(jìn)行比較總結(jié)，選擇最佳的設(shè)計(jì)流程和器件。一般情況下，工程的設(shè)計(jì)大都選用自頂向下的設(shè)計(jì)流程。
設(shè)計(jì)輸入包括使用硬件描述語(yǔ)言(HDL)、狀態(tài)圖與原理圖輸入三種方式。設(shè)計(jì)輸入就是將設(shè)計(jì)者的思想以某種方式輸入給 EDA 工具，目前在開發(fā)應(yīng)用中使用最廣是 HDL 輸入法，主流的 HDL 語(yǔ)言是 Verilog HDL 和 VHDL。 功能仿真，又叫前仿真，在編譯之前對(duì)用戶所設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行邏輯功能驗(yàn)證，此時(shí)的仿真沒有延時(shí)信息，僅僅是對(duì)初步的功能進(jìn)行檢測(cè)。仿真前，需要利用 HDL 建立測(cè)試向量，可以在邏輯仿真器中查看波形。
結(jié)束語(yǔ)
全文以數(shù)字通信系統(tǒng)為引子，介紹了在信道編碼過程中的糾錯(cuò)碼——LDPC碼。接著詳細(xì)介紹了 LDPC 碼的基本原理、編碼方法以及譯碼算法，最后以FPGA 為平臺(tái)，對(duì) LDPC 碼的譯碼器進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)。下面將本文的工作內(nèi)容總結(jié)如下： 首先，在緒論部分對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行介紹，在此基礎(chǔ)上，又介紹了信道編碼技術(shù)及其發(fā)展現(xiàn)狀，以及 LDPC碼發(fā)展前景和當(dāng)前的研究方向。 其次，主要講述了 LDPC 碼的基本原理及譯碼算法。以 BP 譯碼算法為基礎(chǔ)，進(jìn)行優(yōu)化，得到 LLR-BP 算法以及 Min-Sum 譯碼算法。
并對(duì)這些譯碼算法進(jìn)行仿真，仿真說明：在相同條件下，迭代次數(shù)越大，譯碼效果越好;由于簡(jiǎn)化計(jì)算的原因，Min-Sum算法的譯碼性能遜于 LLR-BP 譯碼算法。 然后，介紹了本文創(chuàng)新點(diǎn)部分，根據(jù) PEG 算法的優(yōu)勢(shì)，在 PEG 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了在中繼通信系統(tǒng)中構(gòu)造 RCR-LDPC 的方案。Matlab 仿真結(jié)果表明，新的方案在糾錯(cuò)性能上有了一定的提高。 最后，介紹了 LDPC 碼譯碼算法的硬件實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)比，最終選擇串行結(jié)構(gòu)作為譯碼器的整體結(jié)構(gòu)。
使用自頂向下的設(shè)計(jì)流程分別設(shè)計(jì)譯碼器的各個(gè)模塊，并在 ISE Design Suite 14.7軟件平臺(tái)上，對(duì) LDPC 碼譯碼器各個(gè)模塊進(jìn)行功能仿真。 在這篇論文寫作的過程中，使我對(duì) LDPC 碼有了更深入的認(rèn)識(shí)，特別是PEG 算法構(gòu)造 LDPC 碼的應(yīng)用，同時(shí)也對(duì) FPAG 的硬件知識(shí)有了更多的了解，尤其在 使用 FPGA 實(shí)現(xiàn) LDPC 譯碼算法的過程中，鍛煉了 Verilog 硬件描述語(yǔ)言的實(shí)際運(yùn)用能力。
參考文獻(xiàn)(略)
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