學習復變心得

　　我們有一些啟發(fā)后，心得體會是很好的記錄方式，通過寫心得體會，可以幫助我們總結積累經驗。怎樣寫好心得體會呢？下面是小編為大家收集的學習復變心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

學習復變心得1

　　在這一學期，我學了復變函數這門課程，使我受益良多，也有挺多的學習心得感受。所以，接下來，我想跟大家一起分享我的一些看法及心得。

　　我認為，在接觸一門新的課程時，不妨先了解其發(fā)展歷史，這樣，對以后的深入學習也有一定的幫助，而且，在學了之后，也不至于連這一學科怎么來的，為何會產生都不清楚。所以，在老師的講解下及上網看的一些資料后，我也了解了一點點有關復變這門課程的發(fā)展歷史。

　　復變函數，又稱為復分析，是分析學的一個分支。它產生于十八世紀，其中，歐拉、拉普拉斯等幾位數學家對這門學科的產生做出了重大的`貢獻。而到了十九世紀，這時，可以說是復變函數這門學科的黃金時期，在這段時期，它得到了全面的發(fā)展，是當時公認的最豐饒的一個數學分支，也是當時的一個數學享受。其中，Riemann,Welerstrass及Cauchy這三位數學家為此作做了突出的貢獻。到了二十世紀，復變函數繼續(xù)發(fā)展，其研究領域也更加廣泛了。而我國的老一輩的數學家也是在這一方面做出了一些重大貢獻。

　　知道了復變函數這一學科簡單的發(fā)展歷程后，那么接下來，我給大家說說我在學習這門課程的一些感受吧。

　　復變函數這門課程是將數從實數域拓展到復數域，在一開始書中介紹了什么是復數及其一些簡單的四則運算，而這些在中學時就已經有過接觸了，所以，在一開始還是挺容易上手的。而接下來，講的就是復平面及復數的模跟輻角，還有就是復變函數的概念及其極限與連續(xù)。需要說一下的是，復變函數的概念跟實變函數概念的不同，實變函數是單值函數，而復變函數可以是單值函數也可以是多值函數，這對以后的深入學習還算比較重要的。

　　在學習接下來的第二章，主要講的是解析函數及初等多值函數。而在學習解析函數時，我覺得，最主要的就是掌握柯西黎曼方程，它對于解析函數的微分及解析的判定都有著重要作用，就是到了第三章的復變函數的積分也是會用到的，所以掌握它還是挺重要的。接下來就是初等多值函數，這一部分比較難，但也挺有意思的。在老師講解下及自己的研究后，對這一部分還是有點收獲的。學習這一部分的內容，首先要理解為什么要對平面進行切割，接著，就是要學會尋找支點及切割方法，還有就是那些輻角的變化也要搞清楚，只要將這幾點掌握了，應該就沒有大問題了。

　　而接下來的第三、第四章中，我覺得，第三章最主要的就是掌握柯西積分定理及其柯西積分公式，其中，柯西積分定理及其推理等能使我們免去繁瑣的計算過程，直接就知道答案。而柯西積分公式也是經常會用到的，所以也是比較重要的。至于第四章的解析函數的冪級數表示法，首先，就是要了解復級數的一些基本性質，學會求冪級數的收斂性及其收斂半徑。還有，就是要了解一些初等函數的泰勒展式并利用它來求其他一些函數的泰勒展式。

　　在學習了復變函數的這些知識后，使我的知識范圍得到了拓展，學到了很多，我覺得，復變函數這門課程真的是很不錯。

學習復變心得2

　　數學學科發(fā)展到現在,已成為了分支眾多的學科之一，復變函數則是其中一個非常重要的分支，是19世紀，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等數學家分別從不同角度建立了復變函數的系統(tǒng)理論，使復變函數真正成為分析數學的一個重要分支。

　　復變函數是復數域上的微積分，是基于解決數學內部矛盾的間接需要而產生的，是由于在生產實際和科學研究中發(fā)現了應用原型而發(fā)展起來的!

　　復變函數現在是大學理工科專業(yè)和數學院系數學類專業(yè)的一門重要的基礎課,但是復變函數的學習要有高等數學的基礎,如果沒有這方面的知識,學習復變函數無疑會非常困難,因為這門課程在初學者看來非常抽象,理論性太強。作為復變函數的教學工作者,如何使得這門課程的課堂變得生動有趣,而且使學生在學習過程中容易理解,是我們不得不思考的問題。

　　由于復變函數的導數與可導性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實變函數相應概念推廣到復數域后得到的，它們在形式上與一元實變函數的導數、可導性與微分一致，因此在教學中應當勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點，切實關注在推廣到復數域后出現了什么新情況和新問題，探討出現新問題的原因何在。

　　在這篇報告中,王錦森先生非常生動地介紹了復變函數課程的改革思路和分別討論了復變函數教學中的難點和重點，并且這些難點和重點的教學方法。

　　難點和重點介紹方面：討論了“在復變函數可導性(從而判斷函數解析性)的充要條件中，為什么要求函數的`實部和虛部必須滿足Cauchy-Riemann方程?”內在含義，復變函數的導數的幾何意義是否跟實變函數導數的幾何意義相同?，一元實函數的微分中值定理能不能推廣到復變函數中來?，復變初等函數與相應的實變初等函數之間的關系與差別，復變函數的積分與一元實變函數的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結構不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學習Cauchy-Goursat 基本定理應當注意的幾個問題，復變函數積分中有沒有與一元實變函數微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對應的結論等等。

　　這些難點和重點教學法方面介紹了類比教學法，化“復”為“實”，用“已知”解決“未知”的思想等教學法。

　　參加培訓之前我沒有考慮過這些問題，通過這次學習，我對這些難點與重點的認識進一步深入了。以后的教學過程中用到所學的知識，為提高教學質量而努力。

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