高中數(shù)學必修三概率知識點

　　高中數(shù)學必修三概率知識點的總結就在下面，條件概率是高中數(shù)學必修三課程的內容，下面就為大家整理了相關的知識點供大家閱讀!

　　高中數(shù)學必修三概率知識點【1】

　　條件概率的定義：

　　(1)條件概率的定義：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示.

　　(2)條件概率公式：

　　稱為事件A與B的交(或積).

　　(3)條件概率的求法：

　　①利用條件概率公式，分別求出P(A)和P(A∩B)，得P(B|A)=

　　②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件數(shù)n(A)，再在事件A發(fā)生的條件下求出事件B包含的基本事件數(shù)，即n(A∩B)，得P(B|A)=

　　P(B|A)的性質：

　　(1)非負性：對任意的A∈Ω，

　　; (2)規(guī)范性：P(Ω|B)=1;

　　(3)可列可加性：如果是兩個互斥事件，則

　　P(B|A)概率和P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系：

　　(1)聯(lián)系：事件A和B都發(fā)生了;

　　(2)區(qū)別：a、P(B|A)中，事件A和B發(fā)生有時間差異，A先B后;在P(AB)中，事件A、B同時發(fā)生。

　　b、樣本空間不同，在P(B|A)中，樣本空間為A，事件P(AB)中，樣本空間仍為Ω。

　　高中數(shù)學必修三概率知識點【2】

　　互斥事件：

　　事件A和事件B不可能同時發(fā)生，這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。

　　如果A1，A2，…，An中任何兩個都不可能同時發(fā)生，那么就說事件A1，A2，…An彼此互斥。

　　對立事件：

　　兩個事件中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件，事件A的對立事件記做

　　注：兩個對立事件必是互斥事件，但兩個互斥事件不一定是對立事件。

　　事件A+B的意義及其計算公式：

　　(1)事件A+B：如果事件A，B中有一個發(fā)生發(fā)生。

　　(2)如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

　　(3)對立事件：P(A+

　　)=P(A)+P(

　　)=1。

　　概率的幾個基本性質：

　　(1)概率的取值范圍：[0，1].

　　(2)必然事件的概率為1.

　　(3)不可能事件的概率為0.

　　(4)互斥事件的概率的加法公式：

　　如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

　　如果事件A，B對立事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)=1。

　　互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系：

　　互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個發(fā)生。因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對立事件，即“互斥”是“對立”的必要但不充分條件，而“對立”則是“互斥”的充分但不必要條件。

　　高中數(shù)學必修三概率知識點【3】

　　隨機事件的定義：

　　在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件，隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。

　　必然事件的定義：

　　必然會發(fā)生的事件叫做必然事件;

　　不可能事件：

　　肯定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件;

　　概率的定義：

　　在大量進行重復試驗時，事件A發(fā)生的頻率

　　總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。

　　m，n的意義：事件A在n次試驗中發(fā)生了m次。

　　因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率0。

　　隨機事件概率的定義：

　　對于給定的隨機事件A，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率

　　總是接近于區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)，我們就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。

　　頻率的穩(wěn)定性：

　　即大量重復試驗時，任何結果(事件)出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這個常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率;

　　“頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別是：

　　頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現(xiàn)的可能性;概率是一個客觀常數(shù)，它反映了隨機事件的屬性。

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