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高中數(shù)學概率知識點
在我們平凡的學生生涯里，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學概率知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學概率知識點 篇1
基本事件的定義：
一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。
等可能基本事件：
若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。
古典概型：
如果一個隨機試驗滿足：
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的；
那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.
古典概型的概率：
如果一次試驗的等可能事件有n個，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是
如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為
古典概型解題步驟：
(1)閱讀題目，搜集信息；
(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；
(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的'結(jié)果數(shù)m；
(4)用公式
求出概率并下結(jié)論。
求古典概型的概率的關鍵：
求古典概型的概率的關鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個數(shù)。
高一數(shù)學必修3幾何概型知識點
幾何概型的概念：
如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)稱比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。
幾何概型的概率：
一般地，在幾何區(qū)域D中隨機地取一點，記事件"該點落在其內(nèi)部一個區(qū)域d內(nèi)"為事件A，則事件A發(fā)生的概率
說明：(1)D的測度不為0；
(2)其中"測度"的意義依D確定，當D分別是線段，平面圖形，立體圖形時，相應的"測度"分別是長度，面積和體積；
(3)區(qū)域為"開區(qū)域"；
(4)區(qū)域D內(nèi)隨機取點是指：該點落在區(qū)域內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只與該部分的測度成正比而與其形狀位置無關。
幾何概型的基本特點：
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個；
(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
高中數(shù)學概率知識點 篇2
相互獨立事件的定義：
如果事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。
若A，B是兩個相互獨立事件，則A與與B都是相互獨立事件。
相互獨立事件同時發(fā)生的概率：
兩個相互獨立事件同時發(fā)生，記做A·B，P(A·B)=P(A)·P(B)。
若A1，A2，…An相互獨立，則n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的`概率的積，即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。
求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的方法：
(1)利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解；
(2)正面計算較繁或難以入手時，可從其對立事件入手計算。
高中數(shù)學概率知識點 篇3
概率
3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的`不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3概率的基本性質(zhì)
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥；
(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；
(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質(zhì)：
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；
2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；
4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生；(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟；
�、偾蟪隹偟幕臼录䲠�(shù)；
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、基本概念：
(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
(2)幾何概型的概率公式：
P(A)= ；
(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
如何細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。
二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?
我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如)。
數(shù)學中的判定
判定多用于數(shù)學的證明概念，通過事物的本質(zhì)屬性反映出的本質(zhì)性質(zhì)，以此作為依據(jù)推知下一步結(jié)論，這個行為叫做判定。
例如：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，這個作為已證明的定理，揭示了本質(zhì)，可以說是“永遠成立”。
以此作為判定依據(jù)，這個依據(jù)叫判定定理，我發(fā)現(xiàn)一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么可以斷定此四邊形就是平行四邊形，這個行為叫判定。
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