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高考數(shù)學(xué)的一些學(xué)習(xí)技巧
復(fù)習(xí)：全面回歸課本
一是全面回歸課本.把書(shū)上的概念、性質(zhì)、公式以及內(nèi)涵、外延進(jìn)行整理，歸納形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
要注意課本上的典型題，特別是一些和規(guī)律、方法聯(lián)系密切的典型題，一定要研究透徹.這段時(shí)間是一個(gè)反思階段，主要是對(duì)以往知識(shí)進(jìn)行梳理。
全面查缺補(bǔ)漏，通過(guò)復(fù)習(xí)以往做過(guò)的題，整理出錯(cuò)題集，閱讀這些以往做過(guò)的題，對(duì)自己薄弱知識(shí)點(diǎn)加深認(rèn)識(shí)，進(jìn)行再糾錯(cuò)。
以往做錯(cuò)的題，表明在這方面比較薄弱，這段時(shí)間應(yīng)該集中看一下，加深印象，避免高考時(shí)犯同樣的錯(cuò)誤。
要注意加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)交匯處的掌握，如向量與三角，向量與解析、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列不等式的綜合解析題的理解。
這段時(shí)間的復(fù)習(xí)也要因人而異，不同層次的學(xué)生，復(fù)習(xí)的側(cè)面、輕重不同，一般要注意復(fù)習(xí)三角與向量、立體、概率，知識(shí)點(diǎn)掌握透徹的基礎(chǔ)上，加大綜合題的復(fù)習(xí)。考試：答題要先易后難一定要穩(wěn)定情緒.一般情況下數(shù)學(xué)卷的考題量都比較大，注意好時(shí)間分配.因?yàn)閿?shù)學(xué)題量大，所以一定要分配好時(shí)間，做好會(huì)做的題，千萬(wàn)不要在會(huì)做的題上失分。
考試：答卷要先易后難
答題的順序要先易后難，數(shù)學(xué)卷考題一般是由易到難，學(xué)生按正常的順序答題就可以了。
遇到不會(huì)的題、難題不要硬“摳”，可以先越過(guò)去，做會(huì)做的題。
不要在難題上浪費(fèi)太多的時(shí)間，另外，遇到難題卡住了，很可能會(huì)影響自信心。
答題要規(guī)范，必要的步驟不能省，以往有些學(xué)生，尤其是好學(xué)生，做題時(shí)習(xí)慣省略一些步驟，有些步驟在草紙上有，但落實(shí)到考卷上，有些步驟就被省略掉了，這樣很有可能因?yàn)槭÷员匾襟E失分。
有些題是按照步驟得分，步驟全，可能最終題沒(méi)有全答對(duì)，但可能得步驟分.此外，答卷時(shí)要注意字跡工整，不要在試卷上亂勾亂涂。
高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
心理上的準(zhǔn)備
將自己十幾年的苦讀濃縮在2個(gè)小時(shí)中，難免會(huì)心情緊張，而心理的平靜，即“考試中的平常心”是將自己水平正常發(fā)揮的重要基礎(chǔ)，所以要做好充分的心理上的調(diào)節(jié)和準(zhǔn)備.拿到試卷后切忌匆匆作答，而應(yīng)通覽全卷，在最短的時(shí)間內(nèi)把握好針對(duì)自己學(xué)習(xí)水平的易、中、難題，做到初步的心中有數(shù)，另外不一定按照題目的序號(hào)順序解題，而應(yīng)在剛才的基礎(chǔ)上選擇自己最容易得分的題目進(jìn)行解答，將分值拿到手，穩(wěn)定自己的心理，同時(shí)對(duì)自己的思維進(jìn)行熱身，使自己的思維活動(dòng)盡快達(dá)到高峰，不應(yīng)過(guò)于計(jì)較暫時(shí)性的“一城一地”的得失，防止進(jìn)入“熟悉知識(shí)的死亡牛角尖”，急躁，造成心態(tài)的失衡，大腦一片空白，使得原來(lái)非常熟悉的知識(shí)和題目出現(xiàn)不應(yīng)有的錯(cuò)誤。
方法和策略的準(zhǔn)備
在答題的過(guò)程中，應(yīng)十分注意對(duì)試卷中不同題型的把握，采取相應(yīng)的處理方法.對(duì)于選擇題，由于答案已經(jīng)給出(在四個(gè)選項(xiàng)中)，有相當(dāng)大的提示性，所以應(yīng)充分利用分析選項(xiàng)的方法，提煉選項(xiàng)中蘊(yùn)藏的豐富的信息，使用排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法幫助自己進(jìn)行甄別，以及特殊值法，特殊位置法，特殊圖形(數(shù)形結(jié)合)等方法，盡量的降低運(yùn)算量和思維量，切忌“考場(chǎng)上的小題大做”，造成時(shí)間上和思維上的浪費(fèi);對(duì)于填空題，由于沒(méi)有過(guò)程的要求，所以要求運(yùn)算精簡(jiǎn)、準(zhǔn)確、一步到位，公式定理使用得當(dāng)熟練，思維嚴(yán)密，答案追求數(shù)值精準(zhǔn)，全面.解答題中，由于是按步給分，應(yīng)特別注意過(guò)程步驟的嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范，追求“表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書(shū)寫(xiě)的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)”，寫(xiě)清得分點(diǎn)，清楚地呈現(xiàn)自己的思維層次.否則會(huì)做的題目若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書(shū)寫(xiě)，常常會(huì)被“分段扣分”，如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f(shuō)明，不能只列幾個(gè)式子或單純的結(jié)論;立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能疏漏等等.解答題應(yīng)注意“大題小做，大題細(xì)作”。
快慢結(jié)合，合理把握時(shí)間
慢主要體現(xiàn)在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯(cuò)看，漏看，從一定義上說(shuō)：“成在審題,敗在審題”�？熘饕墙獯鹨焖贉�(zhǔn)確，一步到位，盡量減少反工檢查的時(shí)間�？傮w時(shí)間的把握上，在保證選填的基礎(chǔ)上，要留出充分的時(shí)間放在解答題上，保證充分的思維時(shí)空，另外還應(yīng)預(yù)留時(shí)間對(duì)把握不足的題目進(jìn)行復(fù)查。
一模后高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提要
如何使二輪復(fù)習(xí)在落實(shí)雙基上有新意，收效快?一要選好小題.注意選編反映重要概念、活用重要公式、學(xué)生易混易錯(cuò)的問(wèn)題;注意改編反映重要知識(shí)點(diǎn)和方法，有一定綜合性、典型性的高考小題;注意收編反映新增內(nèi)容但難度不大的新穎題目。二要加強(qiáng)填充題的解法訓(xùn)練。不要就題論題，適當(dāng)引伸拓展;不要小題大做，要挖掘?qū)W生中思維的閃光點(diǎn)和新穎快捷的解法;更要注重通性通法，靈活掌握象數(shù)形結(jié)合法，特殊值法等常用的思想方法。三要引導(dǎo)學(xué)生做小題時(shí)把好審題關(guān)，要注意從不同的視角審視題目，洞察題目中隱含的條件;過(guò)好運(yùn)算關(guān)，不跳步,不漏解，提高一次做對(duì)的正確率。
強(qiáng)化專(zhuān)題謀鞏固重點(diǎn)題型熟記心
二輪復(fù)習(xí)要瞄準(zhǔn)高考低中檔大題，強(qiáng)化重要專(zhuān)題的復(fù)習(xí),常見(jiàn)的專(zhuān)題有:以三角為主線(xiàn)——三角與正余弦定理相結(jié)合，三角與向量相結(jié)合;以立幾為主線(xiàn)——直觀(guān)圖(三視圖)與空間幾何體中線(xiàn)面位置的判斷、探索、論證相結(jié)合;向量與立幾中的常見(jiàn)證明和計(jì)算相結(jié)合(此專(zhuān)題文科不作要求);以解幾為主線(xiàn)——直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，向量表述下的解幾問(wèn)題,軌跡方程求法;以函數(shù)為主線(xiàn)——函數(shù)、方程、不等式相結(jié)合，用導(dǎo)數(shù)知識(shí)研究函數(shù)性質(zhì)、圖象、最值等;以數(shù)列為主線(xiàn)——?dú)w納、猜想、構(gòu)建遞推數(shù)列與不等式相結(jié)合;以應(yīng)用題為主線(xiàn)——概率、統(tǒng)計(jì)(算法)相結(jié)合,函數(shù)(三角、數(shù)列)應(yīng)用題。通過(guò)這些重要專(zhuān)題的復(fù)習(xí)，來(lái)鞏固常用知識(shí)，總結(jié)解題規(guī)律,形成塊狀思維,提高熟練程度。
一.解題時(shí)需要注意的問(wèn)題
1.精選題目，避免題海戰(zhàn)術(shù)
只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果.然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2.認(rèn)真分析題目
解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析.相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要.我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。
3.做好題目總結(jié)
解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進(jìn)和提高.因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
1)在知識(shí)方面.題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。
2)在方法方面.如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
3)能否歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題方法。
二.數(shù)學(xué)解題的一些技巧
1.思路思想提煉法
催生解題靈感�！皼](méi)有解題思想，就沒(méi)有解題靈感”.但“解題思想”對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是既熟悉又陌生的。熟悉是因?yàn)榻處熋刻鞉煸谧爝�，陌生就是說(shuō)不請(qǐng)它究竟是什么。建議同學(xué)們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下，多做典型的數(shù)學(xué)題目，則可以快速掌握。
2.典型題型精熟法
抓準(zhǔn)重點(diǎn)考點(diǎn)管理學(xué)的“二八法則”說(shuō)：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目(重點(diǎn)、考點(diǎn)集中的題目)對(duì)于考試成績(jī)起到了80%的貢獻(xiàn)。因此，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對(duì)許多學(xué)生“題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)通過(guò)科學(xué)用腦，達(dá)到每個(gè)章節(jié)的典型題型都胸有成竹時(shí)，解題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。
3.逐步深入糾錯(cuò)法
鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學(xué)上的“木桶理論”說(shuō)：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長(zhǎng)板決定.學(xué)數(shù)學(xué)也是這樣，數(shù)學(xué)考試成績(jī)往往會(huì)因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，比做對(duì)一百道題更重要。
數(shù)學(xué)：第二、三輪復(fù)習(xí)應(yīng)從四方面入手
專(zhuān)題復(fù)習(xí)針對(duì)各章主要內(nèi)容，進(jìn)行系統(tǒng)化的知識(shí)梳理，切實(shí)把握各知識(shí)的核心及內(nèi)在聯(lián)系，以拓寬知識(shí)視野，加深對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用程度，從整體上提高高考的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。
提高解題速度和進(jìn)行運(yùn)算準(zhǔn)確性訓(xùn)練通過(guò)大量運(yùn)算題型的訓(xùn)練，提高運(yùn)算的速度和精確度，突破在數(shù)學(xué)運(yùn)算中易出的錯(cuò)誤。
限時(shí)訓(xùn)練其目的在于提高處理整套試卷的技巧和能力。在具體訓(xùn)練過(guò)程中可分階段一步步地限定時(shí)間，由慢到快，逐步掌握分析解答各類(lèi)試題的技巧，積累解決套題能力的經(jīng)驗(yàn)，以防在高考中因時(shí)間把握不當(dāng)而造成的失誤。
在第三輪復(fù)習(xí)中則要回歸基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，側(cè)重于應(yīng)試訓(xùn)練從各地市模擬題中精選典型題例，展開(kāi)一定規(guī)模的模擬訓(xùn)練，以擴(kuò)大視野，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)。另外，組合歷年來(lái)的一些精典題型通過(guò)模擬練考，儲(chǔ)備知識(shí)信息庫(kù)，掌握解題技巧，積累應(yīng)考經(jīng)驗(yàn)。
模擬練考之后，要切實(shí)進(jìn)行試卷分析研究。要研究解題方法，分析總結(jié)求解選擇題、填空題和解答題的思維方式和搶分技巧;要針對(duì)得分情況，研討使各類(lèi)題型盡可能得分的訣竅;要重視解題的規(guī)范化程度，最大限度提高完卷質(zhì)量。
此外，建議每人準(zhǔn)備錯(cuò)題本，用來(lái)整理收集各種易錯(cuò)題型，分門(mén)別類(lèi)總結(jié)易錯(cuò)問(wèn)題及其根源，從根本上杜絕此類(lèi)錯(cuò)誤的再次發(fā)生。
以下四方面對(duì)考生解答高考數(shù)學(xué)題應(yīng)有幫助：
審題與解題的關(guān)系
有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語(yǔ)言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚，扣分者也不在少數(shù).只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。
快與準(zhǔn)的關(guān)系
在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要.只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答.近年來(lái)考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
聽(tīng)課時(shí)，我們應(yīng)該如何做筆記?值得我們思考.
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好課堂筆記至關(guān)重要，那么如何做數(shù)學(xué)課堂筆記呢?
一、記提綱
老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將備課提綱書(shū)寫(xiě)在黑板上，這些提綱反映了授課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且有條理性，因而比較重要，故應(yīng)記在筆記本上。
二、記問(wèn)題
將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。
三、記疑點(diǎn)
對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
四、記方法
勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。
五、記總結(jié)
注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
數(shù)學(xué)巧記妙語(yǔ)
有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。[注]“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。
合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。
一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。
恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
“代入”口決：挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級(jí)向下變括弧(小—中—大)。
單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。
一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。
一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無(wú)處找。
一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。
分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍別含糊。
最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。
特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后;X軸上y為0，x為0在Y軸。
象限角的平分線(xiàn)：象限角的平分線(xiàn)，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。
平行某軸的直線(xiàn)：平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線(xiàn)平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;直線(xiàn)平行于Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。
對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱(chēng)y相反，Y軸對(duì)稱(chēng)，x前面添負(fù)號(hào);原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。
自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：
若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。
一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵;開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);開(kāi)口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn).若求對(duì)稱(chēng)軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離的遠(yuǎn);k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別添;線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話(huà)記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà)：正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切.正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì);余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
數(shù)字巧記：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(糧食是酒)=2.645(二流是我)=2.828(二爸二爸)=3.16(山藥，六兩)。
平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行.對(duì)角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。
梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)：移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn);平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn);作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。
添加輔助線(xiàn)歌：輔助線(xiàn)，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn);線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn);三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番。
圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連。同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓;直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓;若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難;要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn);四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
圓中比例線(xiàn)段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線(xiàn)，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。
正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。
經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線(xiàn)，切線(xiàn)相交n個(gè)點(diǎn).n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn).正n邊形很美觀(guān)，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱(chēng)，n條對(duì)稱(chēng)軸都過(guò)圓心點(diǎn)，如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱(chēng)很方便.正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。
函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，負(fù)k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數(shù)是關(guān)鍵。
反比例函數(shù)雙曲線(xiàn)，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱(chēng)軸是角分線(xiàn)x、y的順序可交換。
二次函數(shù)拋物線(xiàn)，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開(kāi)口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，b的食物中毒結(jié)全算，a、b同號(hào)軸左邊拋物線(xiàn)平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。
如何180天征服高考數(shù)學(xué)
問(wèn)題1：我的基礎(chǔ)還可以，上課老師講的也都能聽(tīng)懂，但是一到自己做就做不出來(lái)了，幫忙分析一下原因。
答：數(shù)學(xué)這個(gè)東西是靠著邏輯吃飯的，是靠著邏輯演繹向前推進(jìn)和發(fā)展的.當(dāng)一個(gè)老師把你抱到了邏輯的起點(diǎn)上，告訴你這個(gè)邏輯關(guān)系是怎樣的，比如說(shuō)餓了就應(yīng)該找飯吃，下雨了就應(yīng)該找傘來(lái)打，告訴你了這個(gè)邏輯規(guī)則，你自己肯定會(huì)按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什么上課聽(tīng)得懂.為什么課下自己不會(huì)做了呢?是因?yàn)檎n下你找不到邏輯的起點(diǎn)，就像一個(gè)運(yùn)動(dòng)員空有一身本領(lǐng)，跑得飛快，沒(méi)有找到起點(diǎn)，沒(méi)有到起點(diǎn)做好認(rèn)真的準(zhǔn)備，結(jié)果人家一發(fā)令，你沒(méi)反應(yīng).有兩種學(xué)習(xí)的模式，一種是靠效仿，老師給我變一個(gè)數(shù)，出兩道類(lèi)似的練習(xí)題，照老師的模子描下來(lái)，結(jié)果做對(duì)了，好象我學(xué)會(huì)了，這就是效仿的方式來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，這種方式在小學(xué)是主要手段，在初中，這種手段還占著百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分?jǐn)?shù)也就是五六十分，其他的分?jǐn)?shù)都要靠你的理解。 所謂理解就是聽(tīng)了老師的一段講解，看了老師的一個(gè)解題過(guò)程，你要把他提煉、升華成理性認(rèn)識(shí)，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段知識(shí)和解答的這一道題，他所體現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律性的東西.當(dāng)你遇到新問(wèn)題、新試題的時(shí)候，你應(yīng)該拿著這個(gè)規(guī)律去面對(duì)它，這樣的話(huà)，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過(guò)理解，通過(guò)頓悟來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十的成分是要靠著這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的。 我教過(guò)的學(xué)生里頭也有這樣的，學(xué)數(shù)學(xué)的方式來(lái)停留在初中的模仿和描紅模子的階段，他本人并不笨，腦子也很聰明，就是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不當(dāng)，還是停留在模仿的階段，而且習(xí)慣于不時(shí)地流露出模仿的痕跡，在這樣的階段，高一高二學(xué)新課，成績(jī)還不錯(cuò)，也可以考到九十多分，高三的開(kāi)始，成績(jī)也不錯(cuò)，隨著時(shí)間的推移，綜合題大量的下來(lái)，成績(jī)就慢慢下來(lái)，自己做題也顯得很枯燥，建議改改你的學(xué)習(xí)和思維方式，可能有效。
問(wèn)題2：我有時(shí)候看基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候定義都沒(méi)有問(wèn)題，但是一做題的時(shí)候，就轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)了，耗的時(shí)間比較多，怎么辦?
答：那你就看看定理、定義、公式都是怎么使用，除了背下它們之外，關(guān)鍵是要把握住這些數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則，在解題中是如何運(yùn)用的，建議你好好從課本出發(fā)，如何利用剛才講的這個(gè)定理或者定義去解題的，把它先搞清楚，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候自己做做筆記，問(wèn)問(wèn)自己，這個(gè)定義是怎么使用的，在這個(gè)定理里怎么用的，你自己在旁邊注上一兩句話(huà).若是一句話(huà)也寫(xiě)不出來(lái)，顯然以后你還不會(huì)用。
問(wèn)題3：請(qǐng)問(wèn)我們應(yīng)該怎樣處理一些非常規(guī)的題目?
答：所謂非常規(guī)的題目，這個(gè)東西因人而異，我沒(méi)見(jiàn)過(guò)這個(gè)題，我學(xué)了高中三年就沒(méi)見(jiàn)過(guò)這樣的東西，于是對(duì)來(lái)我講就覺(jué)得這個(gè)是不是不常規(guī)，越出了我的范圍.首先，大家應(yīng)該知道，創(chuàng)造新情景，在試題中，在命題過(guò)程中，體現(xiàn)一個(gè)改革和創(chuàng)新的意識(shí)，這是目前高考改革要堅(jiān)持的一個(gè)方向.因此，今年在高考試題中，肯定還會(huì)有一個(gè)情景比較新，98%以上的考生從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的東西。因此，第一，我們?cè)谛睦砩弦?shí)下來(lái)，不要遇見(jiàn)這個(gè)東西就害怕.第二，碰到新的情景，你要廣泛地產(chǎn)生聯(lián)想，運(yùn)用聯(lián)想思維方式，把它和你過(guò)去學(xué)過(guò)的舊東西和你熟悉的東西對(duì)比起來(lái)，然后對(duì)于整個(gè)的試卷再做一個(gè)化整為零的工作，如果這個(gè)試題從整體上看它非常新穎，但是它的某一個(gè)局部很可能是陳舊的，是你見(jiàn)過(guò)的，這樣的話(huà)化整為零，把它拆成一個(gè)一個(gè)的部件，這里很多的部件你都熟悉，和你過(guò)去學(xué)過(guò)的東西都掛鉤，把它聯(lián)想起來(lái)，這樣新穎的東西很容易就被你攻破了。
問(wèn)題4：數(shù)學(xué)卷第二卷所用的時(shí)間、比例應(yīng)該是多少?解答題如何安排時(shí)間才能完成整張卷子呢?
答：作為一個(gè)考生，你不應(yīng)該太著意于時(shí)間的分配.比如我說(shuō)選擇填空題應(yīng)該50分鐘做完，你心里記著這個(gè)帳到考場(chǎng)上如果你50分鐘沒(méi)做完，那怎么辦?那肯定是心慌、冒汗、心里害怕，這反倒對(duì)于你發(fā)揮水平不利。其實(shí)作為一個(gè)考生，你經(jīng)過(guò)這么多次考試了，他有一個(gè)基本規(guī)律在里面，比如對(duì)于高層次的學(xué)生，數(shù)學(xué)能考到135以上的這樣的孩子，我們發(fā)覺(jué)選擇填空題他們一般在40分鐘，他大約需要60分鐘，其實(shí)這都是正常的，按照個(gè)人能力來(lái)看這都是正常的。所以我不了解提問(wèn)的同學(xué)你的實(shí)際水平，如果你的水平真是135分以上的，那么你關(guān)注這個(gè)問(wèn)題是合理的，也是應(yīng)該的.如果你是水平中等，或者以下的學(xué)生，我建議你不要關(guān)注哪一部分用多少時(shí)間，你就順著題號(hào)自由的自然的往下做，做對(duì)了就做下一個(gè)，下一個(gè)三五分鐘不會(huì)那就先放下，再做下一個(gè)，如果這樣遞進(jìn)做下去，打鈴你該交卷就交卷，非常自然，不用想這些東西。
問(wèn)題5：請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)解答題若對(duì)題目有兩種不同的理解，該怎么辦?我是兩種都寫(xiě)上，還是寫(xiě)一種都可以，如果兩種都寫(xiě)上，會(huì)扣分嗎?
答：平常咱們所見(jiàn)到的街面上賣(mài)的這些復(fù)習(xí)資料里面，甚至于包括我們有一些省、市、區(qū)縣出的模擬題里面，個(gè)別時(shí)候會(huì)出現(xiàn)由于錯(cuò)詞或者是其它的原因，使得大家對(duì)這個(gè)題的意思有不同的理解.但是在高考題里面，由于是非常嚴(yán)格的、非常嚴(yán)肅、認(rèn)真的情況下，經(jīng)過(guò)專(zhuān)家們反復(fù)推敲，起稿而組成這樣一套高考試卷，理念來(lái)高考試卷沒(méi)有出現(xiàn)用詞不當(dāng)，用詞不合理而造成考生對(duì)題意有不同理解，不會(huì)出現(xiàn)這種情況。如果你有不同理解在考場(chǎng)上出現(xiàn)了應(yīng)該多從自己這個(gè)方面找找原因，是不是哪個(gè)定理、定義我記得混淆了，或者哪個(gè)出問(wèn)題，你敲定一下，按照一個(gè)意思做答，如果按兩個(gè)意思做答，按常規(guī)判卷原則是以前一個(gè)為準(zhǔn)評(píng)分。
問(wèn)題6：現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，最后是不是應(yīng)該加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題?
答：目前的高考是確實(shí)通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說(shuō)中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接.在綜合性題目里面，這個(gè)通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層皮之后才能看到.鑒于這種情況，針對(duì)不同層次的同學(xué)們，你們對(duì)通信通法可以做這樣不同層次的追求，比如我市高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個(gè)檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運(yùn)用通性通法做到萬(wàn)無(wú)一失.如果做得再好一點(diǎn)，你這個(gè)分?jǐn)?shù)的期望值完全可以做到的.在難題里運(yùn)用通性通法，這個(gè)外殼剝不開(kāi)，個(gè)別看不透問(wèn)題不太大。如果你期望值是一百二十分以上，甚至達(dá)到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的，你們攻克的要點(diǎn)就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個(gè)迷魂陣，能夠剝出里面的內(nèi)涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當(dāng)然這個(gè)堡壘比前一個(gè)要困難一些。
問(wèn)題7：如果我做前面的小題遇到困難，很不順，那我在考場(chǎng)上應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)整呢?
王建民老師：大家現(xiàn)在要注意，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，它是多題把關(guān)，處處有關(guān)口，比如說(shuō)做第一題白給分，一下子就出來(lái)了，做到第五題卡住了，這很有可能.人們都認(rèn)為22題是最難的一道題，有的同學(xué)認(rèn)為我看都不看，我這水平做不了，其實(shí)22題的第一問(wèn)是白給分的，是個(gè)人都會(huì)的，為什么要放棄呢?所以大家要注意，目前的高考試卷是多題把關(guān)，就像地雷陣似的，處處有地雷，但是處處有坦蕩的路，所以我們要有相應(yīng)的辦法來(lái)對(duì)付。什么辦法呢?第一，心態(tài)上要注意，只要你的高考數(shù)學(xué)我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一個(gè)題不會(huì)，這非常正常，如果你數(shù)學(xué)的期望值是在一百分的話(huà)，那么你遇到40%個(gè)難題，那都是非常正常的事情。所以從心態(tài)上大家不要害怕，遇到難題是正常的，因?yàn)槲铱疾涣艘话傥迨致?第二，遇到難題怎么辦?位置能力在中等位置的同學(xué)們，建議你們這樣做.遇到這個(gè)困難，你稍微愣一下神，靜下心來(lái)再想一想，如果暫時(shí)還想不出來(lái)，跳過(guò)去做下一道，沒(méi)準(zhǔn)下一道很漂亮地做出來(lái)了，當(dāng)你遇到下一個(gè)難點(diǎn)的時(shí)候，看看位置，如果位置仍然還靠前的話(huà)，你還可以繼續(xù)往下做.當(dāng)你困難發(fā)生到三分之二的試卷上了，你回過(guò)頭來(lái)看看第一個(gè)難題，由于你離開(kāi)那個(gè)境界遠(yuǎn)了，心情也平靜了，你去看它，沒(méi)準(zhǔn)突發(fā)一個(gè)靈感，困難就解決了。所以概括起來(lái)這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正�，F(xiàn)象，你哪能道道都會(huì)啊?第二，遇到困難，一時(shí)解決不了暫時(shí)跳下去.繼續(xù)往下走，下面還有很多你會(huì)的，這就夠了。
問(wèn)題8：在做立體幾何的時(shí)候，如果做不出第一小問(wèn)，我是不是可以直接跳到第二小問(wèn)?并且把第一小問(wèn)要求求證的命題直接作為第二小問(wèn)的條件呢?
答：這是可以的，這幾問(wèn)是獨(dú)立評(píng)分，第一問(wèn)對(duì)了給你分，第一問(wèn)沒(méi)做了，第二問(wèn)的時(shí)候第一問(wèn)的結(jié)論也用了，照樣給你分，而且這是正常的、科學(xué)的答題方法，不要因?yàn)榈谝粏?wèn)不會(huì)，第二問(wèn)就放棄，那就不應(yīng)該了。
問(wèn)題9：高考的時(shí)候，人家都說(shuō)數(shù)學(xué)要講究臨場(chǎng)發(fā)揮，請(qǐng)問(wèn)是不是有哪些地方需要注意?比如說(shuō)應(yīng)該做哪些題?先做高分的題還是低分的題?
答：現(xiàn)在臨近高考了，所以談一談考試技巧，其實(shí)這也是必要的，大家在高三復(fù)習(xí)這一年的過(guò)程當(dāng)中，經(jīng)過(guò)了許許多多場(chǎng)考試，其實(shí)這些考試除了考你的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力之外，應(yīng)該還有一個(gè)任務(wù)，就是考察你的考試技巧。但是這一點(diǎn)往往被老師和同學(xué)們所忽略.現(xiàn)在臨近高考了，這一點(diǎn)應(yīng)該引起大家的重視，比如說(shuō)，如果你是一個(gè)高分段的學(xué)生，你的目標(biāo)高一點(diǎn)，是想考清華北大這些一些最名牌的大學(xué)的話(huà)，那你數(shù)學(xué)的期望值應(yīng)該是在一百四十分以上，對(duì)于這樣的同學(xué)，那么你就是按照題目的順序一道一道把它盡快地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮鹜�，這沒(méi)有什么可考慮的，因?yàn)槲业钠谕岛退蕉伎梢詰?yīng)付這樣的辦法但是反過(guò)來(lái)，如果我的能力和數(shù)學(xué)成績(jī)考到三位數(shù)，考到一百分就很不錯(cuò)了，我的水平已經(jīng)發(fā)揮了，這樣的同學(xué)答題確實(shí)需要一些技巧，這個(gè)技巧的主要原則就是第一，一定要把自己會(huì)的，有把握的先答上，而且個(gè)別的答題過(guò)程中，心理有點(diǎn)忐忑不安的話(huà)，做完之后還要做檢查工作，也就是說(shuō)把會(huì)做的先做好，不管這個(gè)題的順序，不管這一問(wèn)在什么地方，哪怕是倒數(shù)第二題的第一問(wèn)，也要把它拿下來(lái)，所以做題的次序不一定按照題號(hào)的次序，而是會(huì)的就拿下，按照這樣的原則去組織. 那么這一層做完了，還有時(shí)間，就攻堡壘了，攻自己不會(huì)的題了.不會(huì)的題，你要注意，也是分為兩個(gè)集團(tuán)，一個(gè)集團(tuán)是咱們靜下心來(lái)，心態(tài)平和沒(méi)準(zhǔn)就會(huì)做了，只要不緊張.那么有一些，恐怕再給你兩個(gè)小時(shí)，甚至再給你一天你也未見(jiàn)得做得出來(lái)，對(duì)這些難題，我們就要分分類(lèi)，自己從直覺(jué)和感覺(jué)出發(fā)，如果覺(jué)得自己心情冷靜，這個(gè)題還能拿下，那就去拿它，所以層次在希望能夠達(dá)到三位數(shù)就滿(mǎn)足了的同學(xué)，你確實(shí)更應(yīng)該注意答題技巧，原則是把會(huì)的先做下來(lái)，不一定按照題號(hào)的順序。另外，有的同學(xué)答題的時(shí)候心情比較緊張，往往影響你的發(fā)揮，我忠告大家，不要跟別人比，主要的是跟你自己比，如果我在學(xué)校歷次模擬考試，最多就考過(guò)九十五分，那么這次高考你能考九十六分，就可以喝慶功酒，就可以慶祝一番了，因此就可以把心情放下來(lái)，自己跟自己比，心情越冷靜，越踏實(shí)，越容易發(fā)揮，越容易取得好成績(jī).特別是數(shù)學(xué)，心情如果不夠坦然，不夠平靜，往往會(huì)出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤，本來(lái)這道題會(huì)，三乘二，你得個(gè)五，變成加法做了，一下子分都沒(méi)了，特別是選擇題里，一道題要不然是五分，要不然是零分，如果因?yàn)槲覀兊男那椴粔蛱?shí)，不夠冷靜，一下子做錯(cuò)了，本來(lái)應(yīng)該得五分，變成零分了，這是非常遺憾的，大家知道，高考如果差五分，那就是五六千人、六七千人的事，希望大家還是把心情踏實(shí)下來(lái)，這樣最好。
問(wèn)題10：我的特點(diǎn)是答題比較慢，但是準(zhǔn)確率比較高，可是每次答到最后一兩題就沒(méi)有時(shí)間了，雖然得的分?jǐn)?shù)不是很低，但是每次差不多，而且壓軸題又得不到鍛煉，應(yīng)該怎么辦?
答：如果你各科的成績(jī)都很好，我覺(jué)得如果是這樣的話(huà)，你還需要把最后一道題多少也要拿下一半來(lái)。為此，可以增強(qiáng)點(diǎn)速度方面的練習(xí)，原則是不損傷你的準(zhǔn)確率，如果準(zhǔn)確率喪失了，速度快了，實(shí)際上沒(méi)有什么效果。
問(wèn)題11：老師我平時(shí)做題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)我做的時(shí)間比較長(zhǎng)，尤其證明題，正是要證到很，我發(fā)現(xiàn)我的同學(xué)他們很快得到結(jié)果我不知道這是怎么回事實(shí)，請(qǐng)問(wèn)老師有沒(méi)有好的提高的技巧?
答：證明題速度慢，我估計(jì)可能是你的思維慢，書(shū)寫(xiě)的慢，思維慢，思維活動(dòng)頻率慢，那么你書(shū)寫(xiě)的又慢，這樣你做題的時(shí)間肯定比別人花的時(shí)間就長(zhǎng)一些。 這里面是不是還有比如基礎(chǔ)知識(shí)不夠熟練，有的時(shí)候走了一些彎路，可能也有關(guān)系。
問(wèn)題12：如何才能培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想呢?因?yàn)檫@些一來(lái)我學(xué)數(shù)學(xué)也能培養(yǎng)思維，有利于其它科的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
答：你的想法很好，數(shù)學(xué)思想是人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)它的一個(gè)指導(dǎo)和理論基礎(chǔ)。如何才能把握住數(shù)學(xué)思想，首先在學(xué)習(xí)新課的時(shí)候，在知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程中，所蘊(yùn)含的那些重要的思想要把它把握住，在自己的解題實(shí)踐中也要經(jīng)常做做總結(jié)，總結(jié)規(guī)律，提煉思想，經(jīng)過(guò)這樣一段長(zhǎng)時(shí)間的積極的努力，我們才有可能把數(shù)學(xué)的思想真正的掌握到自己的手中，變成你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，變成你解題一個(gè)指導(dǎo).在目前階段，你可以認(rèn)真總結(jié)一下方程的思想方法，跟函數(shù)的思想方法，以及分類(lèi)討論的思想方法，數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中，在高考中都是怎么使用的，其中可以用歷年的高考題中一些典型題目，把它總結(jié)出來(lái).比如方程思想，哪一年考了哪個(gè)題，你下面如果能列出五六個(gè)題，并且寫(xiě)一點(diǎn)小結(jié)，相信你在這個(gè)思想方法運(yùn)用上就會(huì)比原來(lái)前進(jìn)一大步，這幾天做做這個(gè)工作會(huì)有好處。
問(wèn)題13：請(qǐng)問(wèn)老師怎么才能提高選擇題的解題速度?
答：提高選擇題的解題速度，你考慮使用一些簡(jiǎn)捷辦法，但是你要知道這些辦法需要長(zhǎng)時(shí)間訓(xùn)練才能掌握，不是一時(shí)給你一個(gè)辦法，你就可以適應(yīng)所有的題。因此我建議你可以用選擇題來(lái)試一試，比如四個(gè)選項(xiàng)中首先淘汰不合理的，不應(yīng)該選的所謂淘汰法，也可以試一試數(shù)形結(jié)合的方法，如果哪個(gè)方法試的有所心得，確有把握，在考場(chǎng)上你可以使用。如果哪個(gè)方法你做起來(lái)還是沒(méi)有把握，我建議你在考場(chǎng)的時(shí)候還是穩(wěn)扎穩(wěn)打，用你傳統(tǒng)的習(xí)慣的特長(zhǎng)的方法，關(guān)鍵是要做對(duì)。
問(wèn)題14：每次我答卷子的時(shí)候，去檢查之后發(fā)現(xiàn)我把原來(lái)題目改了以后，答案就錯(cuò)了，這種現(xiàn)象應(yīng)該怎樣避免?
答：把對(duì)的答案改錯(cuò)了，這個(gè)就太遺憾了.那么這個(gè)情況我估計(jì)出現(xiàn)也是偶然的，因?yàn)槟悴豢赡馨阉凶鲞^(guò)的題都改一遍，肯定是你在做的過(guò)程當(dāng)中對(duì)某一個(gè)題目產(chǎn)生懷疑，回過(guò)頭來(lái)再去查，一查就堅(jiān)定了過(guò)去的懷疑，結(jié)果就改了.碰到這種情形，我建議你先穩(wěn)下來(lái)，不要著急，我們做數(shù)學(xué)題有的時(shí)候第一感覺(jué)是非常重要的，如果你能順著第一感覺(jué)做下去，估計(jì)在基本思路上，在基本原理上不會(huì)有太大的偏差，如果這個(gè)有太大的偏差，很可能那就是說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)一知半解，糊里糊涂，一般的如果對(duì)數(shù)學(xué)較為理解，不是糊里糊涂的學(xué)生的話(huà)，那么你憑著第一感覺(jué)這個(gè)題只要能做下去，估計(jì)大方向不會(huì)出現(xiàn)大問(wèn)題.至于說(shuō)運(yùn)算上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，檢查的時(shí)候要細(xì)心。
問(wèn)題15：老師，關(guān)于填空、選擇這樣小題我現(xiàn)在應(yīng)該怎樣準(zhǔn)備?而對(duì)于函數(shù)數(shù)列解析不等式等主體知識(shí)，哪部分是現(xiàn)在我應(yīng)該重點(diǎn)把握的，應(yīng)該怎樣來(lái)復(fù)習(xí)?
答：現(xiàn)在關(guān)于選擇和填空題，一般的安排是這樣，因?yàn)槲也涣私饽愕膶W(xué)習(xí)狀況，你的數(shù)學(xué)水平，所以我只能泛泛的說(shuō).對(duì)于一般同學(xué)來(lái)講，你可以每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同學(xué)，每天都做一個(gè)選擇和填空題的訓(xùn)練，做一次，如果程度較好的同學(xué)你可以?xún)商熳鲆淮芜x擇和填空題的訓(xùn)練，這個(gè)就是所謂經(jīng)常熱身.另外在熱身中，尋求解題的成功率和提高解題速度.至于說(shuō)解答題中的屬于主體內(nèi)容的那些大的解答題，應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)，首先應(yīng)該抓住解答題的前三個(gè)中等題，一般的考試?yán)锩�，我們要求考生中等題基本上不丟分，或者丟分不超過(guò)5分，看看你是否達(dá)到了這個(gè)要求，我們?yōu)槭裁刺岢鲞@個(gè)要求，因?yàn)榻獯痤}的前三個(gè)題，考什么有章可循，題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易，而且它是憑步驟給分，所以應(yīng)該說(shuō)得分是相對(duì)較為容易，是我們得分的基礎(chǔ).至于說(shuō)最后兩道難題，你可以把你做過(guò)的屬于這個(gè)范疇內(nèi)的題目進(jìn)行歸類(lèi)和總結(jié)，看看這類(lèi)題的一般解題規(guī)律，你在解這類(lèi)題中的得與失，這樣備考也就足夠了。
問(wèn)題16：老師，我考試的時(shí)候總是馬虎，出現(xiàn)很多失誤，做題的速度比較慢，我應(yīng)該怎么辦?
答：這個(gè)一個(gè)是思想上要重視，第二個(gè)要養(yǎng)成良好的習(xí)慣.馬虎這個(gè)東西，如果做每一個(gè)題都丟三落四，馬馬虎虎，實(shí)際上這是一個(gè)行為習(xí)慣問(wèn)題。主要第一思想上要重視它，第二自己想一些辦法，比如做一步回頭看看，或者做兩步回頭看看，反正想一些切實(shí)可行的辦法，辦法一旦定了，通過(guò)解題來(lái)做一些檢驗(yàn)，對(duì)你確定的這些方法做一些篩選。一旦定下來(lái)，我可以用這個(gè)辦法或那個(gè)辦法杜絕這個(gè)問(wèn)題，那就要堅(jiān)定信心.真正到考場(chǎng)上去的時(shí)候不要想這個(gè)事，不要讓這個(gè)事變成你的精神負(fù)擔(dān)。
問(wèn)題17：老師，都說(shuō)數(shù)形結(jié)合是解答數(shù)學(xué)題常用辦法，尤其選擇題，請(qǐng)問(wèn)選擇題用數(shù)形結(jié)合，是不是意味著不用算，還是意味著所有選擇題都要算?
答：用數(shù)形結(jié)合辦法來(lái)解答一些選擇題確實(shí)可以減少一些計(jì)算，但是有些題目光靠著數(shù)形結(jié)合，不加計(jì)算的話(huà)往往得不到正確的答案.因此到底還是不算，是多算還是少算，那只有具體問(wèn)題具體分析。
問(wèn)題18：老師，我現(xiàn)在基礎(chǔ)知識(shí)還不清楚，現(xiàn)在看高考大綱還能解決問(wèn)題嗎?
答：看考試大綱只是了解高考的考試內(nèi)容，考試要求，試卷的組成等等，看這個(gè)并不能提高你的應(yīng)試能力，因此還是要回到基礎(chǔ)，回到課本上去。
高考數(shù)學(xué)命題思路
一、保持相對(duì)穩(wěn)定，減輕應(yīng)試負(fù)擔(dān)
數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，題型、題量保持不變.難度配置延續(xù)了往年分步設(shè)問(wèn)、分散難點(diǎn)的做法，總體難度穩(wěn)定，各類(lèi)題型呈現(xiàn)“入手容易、拾級(jí)而上、螺旋遞進(jìn)”的風(fēng)格，設(shè)計(jì)力求利于學(xué)生數(shù)學(xué)水平正常的發(fā)揮。適度運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確刻畫(huà)數(shù)學(xué)問(wèn)題，試題敘述簡(jiǎn)潔、規(guī)范，文字表述、符號(hào)表示及圖形設(shè)置自然流暢，體現(xiàn)了力求考查數(shù)學(xué)思想，減輕學(xué)生應(yīng)試負(fù)擔(dān)的用意。
二、突出雙基考查，關(guān)注探究應(yīng)用
試題堅(jiān)持全面考查與突出雙基相結(jié)合，注意覆蓋高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，以支撐高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的主干內(nèi)容，如函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，為考查的重點(diǎn)。嚴(yán)格做到不超綱、不打“擦邊球”，關(guān)注并處理好新舊課程的不同要求，新增內(nèi)容的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在定理、函數(shù)模型應(yīng)用、三視圖、算法初步、莖葉圖、合情推理等知識(shí)點(diǎn)在試卷中占有一定比例。
關(guān)注探究應(yīng)用有助于學(xué)生提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.如理(22)題采用開(kāi)放式的形式進(jìn)行設(shè)問(wèn)，旨在考查學(xué)生的探究能力;文(16)、理(17)、理(19)題分別以發(fā)生在學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題——商家銷(xiāo)售預(yù)測(cè)、體能測(cè)試、摸獎(jiǎng)促銷(xiāo)等為背景設(shè)計(jì)成應(yīng)用題，力求既貼近學(xué)生實(shí)際，又富有時(shí)代氣息。
三、倡導(dǎo)通性通法，強(qiáng)化理性思辨
倡導(dǎo)通性通法是高考命題的一個(gè)基本理念，各類(lèi)試題設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了構(gòu)思的原創(chuàng)化、敘述的通俗化、解題的大眾化，著力在考通法、考基礎(chǔ)、考能力上下功夫，做到重點(diǎn)內(nèi)容�？汲Ｐ�，試題不偏不怪，通法為主，解法多樣，但考生要準(zhǔn)確無(wú)誤地完成解答，則又需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心價(jià)值所在，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，以思維為核心，能力為導(dǎo)向是高考數(shù)學(xué)命題長(zhǎng)期的追求，今年的試卷仍給予了足夠的關(guān)注與強(qiáng)化，大量試題涉及函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、等價(jià)轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思想方法，如文(7)、(8)、(9)、(10)、(13)、(17)、(20)、(21)、(22)，理(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(12)、(13)、(16)、(19)、(20)、(21)、(22)題均涉及數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法;文(10)、(17)、(20)、(21)，理(9)、(10)、(16)、(17)、(19)、(20)、(22)均有很高的數(shù)學(xué)思維含量，著力考查學(xué)生的理性思維，凸現(xiàn)其數(shù)學(xué)本質(zhì)。
四、大題重創(chuàng)新，自選題重區(qū)分
堅(jiān)持在考生背景公平、內(nèi)容熟悉的核心知識(shí)內(nèi)設(shè)計(jì)大題，用多題把關(guān)、分散難點(diǎn)的方式調(diào)控難度，在創(chuàng)新設(shè)計(jì)上體現(xiàn)“情理之中，意料之外”感覺(jué).如理(10)題是從學(xué)生熟悉的圖像與坐標(biāo)點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)集合語(yǔ)言描述，構(gòu)造成有一定思維量的創(chuàng)新題;理(20)題從學(xué)生極為常見(jiàn)的長(zhǎng)方形翻折著手，把兩次翻折后改造成頗有難度的立體幾何問(wèn)題，使考生似曾相識(shí)，又不乏新意;理(22)題第二問(wèn)將函數(shù)的三個(gè)現(xiàn)有極值點(diǎn)在數(shù)軸排列后，進(jìn)行開(kāi)放性設(shè)問(wèn)“能否存在第四點(diǎn)，使它們適當(dāng)排序后成等差數(shù)列”，使題目不落俗套，成為創(chuàng)新題。創(chuàng)新題型的考查，意在期待數(shù)學(xué)教學(xué)摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)模擬，回歸數(shù)學(xué)教學(xué)的本源。
自選模塊試題是新課程高考的特色之一，數(shù)學(xué)自選模塊試題綜合了多種因素，既考慮了區(qū)分度，又考慮了學(xué)科特點(diǎn)，在難度與題型上作了微調(diào)，解題要求略有提高，兩道試題設(shè)計(jì)難度持平。
五、正視文理差異，定位能力目標(biāo)
新課程實(shí)施后，文理差異十分明顯，命題正視文理學(xué)生的在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)能力、遷移應(yīng)用的差異，定位各自考點(diǎn).全卷文理相同題3題，姐妹題5題，完全不同題14題，理科注重考查推理論證與理性思維，文科側(cè)重于簡(jiǎn)單的推理和數(shù)值運(yùn)算.在抽象思維、運(yùn)算求解、空間想象、問(wèn)題解決等方面，與理科相比都作適當(dāng)降低.在同樣的知識(shí)點(diǎn)處，通過(guò)移植改編、錯(cuò)位排列、構(gòu)造新題等手法編制文科試題，實(shí)現(xiàn)命題目標(biāo).如文科第(21)題與理科(22)題均是與函數(shù)極值、等差數(shù)列有關(guān)的問(wèn)題，但文科側(cè)重于對(duì)常量與定序處理等基礎(chǔ)知識(shí)的考查，理科側(cè)重于對(duì)變量與無(wú)序處理能力的考查，突出其思維層次的高要求。
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