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重寫數(shù)學(xué)教師的教育哲學(xué)論文
[摘要]重寫數(shù)學(xué)教師的教育哲學(xué)，就是教師通過持續(xù)的追問，對(duì)數(shù)學(xué)教育中的各種觀點(diǎn)、各個(gè)基本理念以及教學(xué)實(shí)踐作出必要的分析與審視。數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對(duì)自身教學(xué)行為的自覺反思與批判，將先進(jìn)的教學(xué)理念與實(shí)際教學(xué)感受聯(lián)系起來，努力糾正各種認(rèn)識(shí)上的片面性和做法上的鮑對(duì)化，從而構(gòu)建起屬于自身的教育觀念。通過教學(xué)反思與追問，教師才能形成個(gè)人對(duì)教學(xué)現(xiàn)象、教學(xué)問題的獨(dú)立思考和創(chuàng)造性見解，形成符合新課程理念要求的先進(jìn)教學(xué)觀念和個(gè)人化教育哲學(xué)。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教育觀；教學(xué)反思；教學(xué)批判
任何一次成功的數(shù)學(xué)教育改革必然依賴于哲學(xué)上的深入分析與思考。數(shù)學(xué)教師的教育哲學(xué)植根于數(shù)學(xué)教師的心靈深處，常常遠(yuǎn)離外在的數(shù)學(xué)新課程卻無時(shí)無刻不在左右著數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為。重寫數(shù)學(xué)教師的教育哲學(xué)，就是通過持續(xù)的追問，對(duì)數(shù)學(xué)教育中的各種觀點(diǎn)、各個(gè)基本理念以及教學(xué)實(shí)踐作出必要的分析與審視。重寫數(shù)學(xué)教師的教育哲學(xué)，
一、對(duì)數(shù)學(xué)教育觀的重建
數(shù)學(xué)教育能否簡單地理解成“數(shù)學(xué)+教育”？數(shù)學(xué)教育包括數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)方面”和“教育方面”，這兩者構(gòu)成數(shù)學(xué)教育的一個(gè)基礎(chǔ)矛盾，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐如何處理這一矛盾？“數(shù)學(xué)教育”所作出的不同詮釋折射出不同的數(shù)學(xué)教育觀。
教師的數(shù)學(xué)教育觀對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)觀形成也具有“無形的”影響。學(xué)生在一種基于落后教育觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，常常并不是對(duì)于“真正的數(shù)學(xué)”的真實(shí)寫照，而且隨著以后不斷經(jīng)歷類似的過程，反復(fù)的體驗(yàn)必定會(huì)發(fā)展起不正確的數(shù)學(xué)觀（如：數(shù)學(xué)的枯燥難懂，只有少數(shù)人能學(xué)好數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法就是模仿與反復(fù)練習(xí)等）。這種不正確的數(shù)學(xué)觀對(duì)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的消極影響，而新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的失敗反過來則又進(jìn)一步強(qiáng)化了原先的錯(cuò)誤觀念……這樣不斷反復(fù)，直到學(xué)生最終完全喪失對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教師的教育觀念是個(gè)體的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、行為在其頭腦中的系統(tǒng)反映，它來自于教師在教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上的理性反思。由此，我們應(yīng)十分重視對(duì)自身教學(xué)行為的自覺反思與批判，將先進(jìn)的教學(xué)理念與實(shí)際教學(xué)感受聯(lián)系起來，努力糾正各種認(rèn)識(shí)E的片面性和做法上的絕對(duì)化，從而構(gòu)建起屬于自身的教育觀念。
二、對(duì)新課程理念的思辨
新理念代表著發(fā)展方向，但當(dāng)我們對(duì)一種新理念極力推崇的同時(shí)，也應(yīng)思考其是否具有不足之處；當(dāng)我們對(duì)一種事物持批判態(tài)度的同時(shí)，也應(yīng)思考其是否具有合理內(nèi)核。
以學(xué)習(xí)方式為例。針對(duì)傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的單一性、他主性、被動(dòng)性，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！眒由此，我們是否能把動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等同于“意義學(xué)習(xí)”，而把模仿、記憶等同于“無意義學(xué)習(xí)”，進(jìn)而將接受學(xué)習(xí)加以封殺？進(jìn)一步地，我們是否可以理解學(xué)習(xí)方式的選擇就是各種對(duì)立面之間的“你死我活”？
我們來看“認(rèn)識(shí)乘法”一課的教學(xué)。
在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“相同加數(shù)的加法算式”后，如何實(shí)現(xiàn)由相同加數(shù)的加法向乘法邁進(jìn)？一位教師設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)。
第一，激發(fā)欲望。教師用圖片的形式呈現(xiàn)“電腦教室里。一張電腦桌放2臺(tái)電腦，9張電腦桌一共有多少臺(tái)電腦”這一問題，要求學(xué)生獨(dú)立寫算式。在學(xué)生寫算式的時(shí)候，教師有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生寫算式時(shí)的輔助動(dòng)作，并組織學(xué)生介紹這些“成功經(jīng)驗(yàn)”。
第二，自主創(chuàng)造。學(xué)生由于有了前面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，漸漸地出現(xiàn)了像涂鴉、不像算式的寫法，有的寫了“2+2+2+2”和“……”，有的寫了“2+2+2+2”和“等等”，有的寫了“2+2+2”和“多多”。
教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到：這些寫法雖然簡便了，但只能看出有幾個(gè)2相加，沒有表示出相同加數(shù)的個(gè)數(shù)是9個(gè)。學(xué)生又開始了富有個(gè)性的創(chuàng)造，有的在“2+2+2”的基礎(chǔ)上，叉在算式的上面寫了“9個(gè)”；有的在“2+2+2+2”的基礎(chǔ)上加了大括號(hào)并寫“9”；有的用圈把“2+2+2+2”圍了起來，并寫“9個(gè)”；等等。
在大力鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生討論：既然新寫法中出現(xiàn)了9，就表示“9個(gè)2相加”，是不是還有必要在新寫法中寫兩個(gè)2、三個(gè)27學(xué)生們進(jìn)一步將寫法簡化為“9+2”“2 9”等。為促使學(xué)生深入理解新寫法的本質(zhì)，教師又追問道：這兩種寫法中都寫了“2”和“9”，能不能把2和9改成8、10或其他數(shù)？
第三，意義接受。在此基礎(chǔ)上，教師用多媒體出示“你知道嗎”
�。ㄓ捎谙嗤訑�(shù)的加法是特殊的加法，所以三百多年前，一位英國數(shù)學(xué)家想到把“+”轉(zhuǎn)過來成“×”，用“×”把“2”和“9”聯(lián)系了起來），引入乘法算式的讀法以及算式中各部分的名稱。
如果僅僅就知識(shí)的教學(xué)而言，通過“還可以用乘法算”直接告訴學(xué)生，不失為一種高效方法。但是，這樣教學(xué)，內(nèi)隱在數(shù)學(xué)知識(shí)里的思想、精神、觀念、價(jià)值觀如何體現(xiàn)？三維目標(biāo)如何實(shí)現(xiàn)？顯然，純粹的告訴是不利于學(xué)生發(fā)展的。然而，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，從德國數(shù)學(xué)家魏德曼用“+”表示加號(hào)到英國數(shù)學(xué)家歐德萊用“×”表示乘號(hào)，人類實(shí)現(xiàn)從加法到乘法的邁進(jìn)，大約用了300年時(shí)間，要學(xué)生在短短的十幾分鐘內(nèi)，用獨(dú)立建構(gòu)的方式走過人類提升的這段歷史顯然也是行不通的。上面的教學(xué)設(shè)計(jì)傳遞這樣一種認(rèn)識(shí)：當(dāng)我們把現(xiàn)行約定俗成的數(shù)學(xué)知識(shí)看作歷史傳承結(jié)果的同時(shí)，也意味著這些知識(shí)經(jīng)歷了發(fā)生、發(fā)展、積淀的過程。為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，獲得持續(xù)發(fā)展，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程。在此基礎(chǔ)上，適時(shí)輔之于傾聽接受似乎更有效率些。這樣的學(xué)習(xí)，探索中有傾聽接受，接受中有自主體驗(yàn)，才更符合課堂情境中小學(xué)生學(xué)習(xí)的科學(xué)規(guī)律。
無論哪一種學(xué)習(xí)方式，不同的教學(xué)思想就會(huì)賦予它不同的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。任何認(rèn)識(shí)上的片面性和做法上的絕對(duì)化都會(huì)造成理念與行為的錯(cuò)位�！皹O高明而道中庸”，正是我們要把握的秘訣。儒家“中庸”觀念的實(shí)質(zhì)、精髓是強(qiáng)調(diào)矛盾的統(tǒng)一與均衡，強(qiáng)調(diào)對(duì)度的把握。課程改革遵循中庸之道，其直接的教學(xué)含義是：數(shù)學(xué)課程實(shí)施應(yīng)該采取辯證平衡的態(tài)度和原則，即應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)各種對(duì)立面的必要滲透與整合。體現(xiàn)在學(xué)習(xí)方式的選擇上，就是教師要通過積極的反思與批判，深入認(rèn)識(shí)各種教學(xué)（學(xué)習(xí)）方法的優(yōu)點(diǎn)與局限性，從而能夠根據(jù)具體的教學(xué)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境適當(dāng)?shù)丶右詢?yōu)化組合。
三、對(duì)權(quán)威觀點(diǎn)的考量
加強(qiáng)專業(yè)理論學(xué)習(xí)，并自覺接受專家的指導(dǎo)，這是成為教育家的必經(jīng)之路。在進(jìn)行理論學(xué)習(xí)的過程中，我們是簡單地拿來還是以一種對(duì)話的姿態(tài)來審視專家的觀點(diǎn)？
以合作學(xué)習(xí)為例。從如何組建合作小組關(guān)系到小組合作的效果。在教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的一種重要方式，就是根據(jù)“異質(zhì)”分組原則把學(xué)生分成一個(gè)個(gè)具體的合作學(xué)習(xí)小組。各小組的異質(zhì)分組使得各小組間是同質(zhì)的，為各小組站在同一起跑線上進(jìn)行公平競爭打下了基礎(chǔ)。這是合作學(xué)習(xí)的分組原則，在實(shí)踐中一定要牢牢把握。然而，作為建組原則，
“組內(nèi)異質(zhì)、組際同質(zhì)”是否是唯一的抑或是最優(yōu)的？就數(shù)學(xué)小組建立而言，“組內(nèi)異質(zhì)、組際同質(zhì)”是否具有普適性，進(jìn)而放之課堂而皆準(zhǔn)？
積極地實(shí)踐與深入的思考讓我們逐步明晰：合作小組的組建方式是多樣的，不同的建組方式各有利弊�！敖M內(nèi)異質(zhì)，組際同質(zhì)”將個(gè)人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，有助于培養(yǎng)學(xué)生合作的精神和競爭意識(shí)，有助于學(xué)生感受不同的思維方式和解決問題的策略，從而彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向眾多有差異的學(xué)生開展教學(xué)的不足，但往往存在優(yōu)等生權(quán)威作用發(fā)揮有余、中下生依賴嚴(yán)重、對(duì)優(yōu)等生言聽計(jì)從的弊病�！敖M內(nèi)同質(zhì)、組際異質(zhì)”通過設(shè)計(jì)有差異的問題，讓優(yōu)等生有競爭的對(duì)象，讓中下生有發(fā)言的機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，但如果問題設(shè)計(jì)得不科學(xué)，就容易導(dǎo)致中下生討論無頭無緒，合作任務(wù)無法完成，兩極分化愈加嚴(yán)重的后果。“自愿結(jié)合”建組，學(xué)生容易合得來，但時(shí)常出現(xiàn)有的學(xué)生有好幾個(gè)合作伙伴、有的學(xué)生光桿司令一個(gè)的局面。合作小組的建立應(yīng)體現(xiàn)“優(yōu)勢互補(bǔ)、自主參與”的原則，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差異性、思維特點(diǎn)的互補(bǔ)性、性格的親和性等因素，堅(jiān)持多種并存，靈活使用。比如分層的組合：全優(yōu)、全差、中等；優(yōu)中差搭配的組合；自主選擇合作伙伴（課前教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查協(xié)調(diào)，以免人數(shù)過多或過少）等。開學(xué)時(shí)，教師把學(xué)生按照不同組合分成幾種學(xué)習(xí)小組，在學(xué)習(xí)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇不同組合的合作小組。這樣，讓學(xué)生在不同的組合中扮演不同的角色，積極的相互支持、配合，實(shí)現(xiàn)面對(duì)面的促進(jìn)性互動(dòng)。
批判地反思活動(dòng)帶給我們的啟示是：一個(gè)真正能挑起數(shù)學(xué)課程改革重任的教師，在直面專家的觀點(diǎn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)能夠堅(jiān)持以理性的思考去審視，以批判的思維去考證，做到不唯權(quán)威，敢于質(zhì)疑。學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)理解、判斷和創(chuàng)新的過程。對(duì)于每一種教育理論我們都應(yīng)清楚地看到其固有的局限性，從而才有可能吸取其精華并真正地超越。
四、對(duì)教學(xué)活動(dòng)的追問
只有當(dāng)教師的教學(xué)活動(dòng)與反思活動(dòng)交融在一起，教師的教學(xué)才具有教育哲學(xué)的意義，教師的行為也才具有更富理性的內(nèi)涵。“意義課堂”的重建。首先是內(nèi)在思想觀念上的追問，在教學(xué)的每一環(huán)節(jié)都應(yīng)堅(jiān)持不斷地追問，層層剖析數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。
在教學(xué)前追問。優(yōu)質(zhì)的備課離不開教學(xué)目標(biāo)的制訂、教學(xué)內(nèi)容的解讀、教學(xué)對(duì)象的研究、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，那么是否可以從這樣幾方面追問：這一課教什么，僅僅是教知識(shí)嗎？這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)給學(xué)生的發(fā)展能帶來怎樣的變化？學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前已經(jīng)儲(chǔ)存了哪些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)？這些經(jīng)驗(yàn)是有利于促進(jìn)新知的理解，還是干擾新知的建構(gòu)？學(xué)生對(duì)新知識(shí)提前攝取程度如何？學(xué)生建構(gòu)新知的難點(diǎn)在哪里？需要教師給予什么幫助？教材呈現(xiàn)的線索與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是否同步？如何通過教學(xué)設(shè)計(jì)引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)校形態(tài)、科學(xué)形態(tài)和原始形態(tài)之間來回穿梭，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和思想內(nèi)核？等等。教師在教學(xué)前追問，是以科學(xué)理論為導(dǎo)向、以經(jīng)驗(yàn)事實(shí)為根據(jù)，全方位地解讀教材、學(xué)生與教學(xué)規(guī)劃，是與自己展開真實(shí)的對(duì)話的過程。在教學(xué)前追問，能使教學(xué)成為一種自覺的實(shí)踐，能最大限度地避免教學(xué)過程中的盲目與迷惘。
在教學(xué)中追問。課堂是動(dòng)態(tài)的、是生成的，數(shù)學(xué)課堂生活給學(xué)生帶來的不僅僅是知識(shí)，還有能力、情感、人格等的發(fā)展，為了孩子的一生，在每一堂課上，我們是否可以捫心自問：上課是把學(xué)生當(dāng)作一種對(duì)教的配合，使課堂教學(xué)成為一種表演性活動(dòng)，還是充分發(fā)揮自身的組織、引導(dǎo)作用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)？在教學(xué)活動(dòng)中，我們仔細(xì)觀察學(xué)生、傾聽學(xué)生嗎？是否用心收集、捕捉和篩選有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的課程資源據(jù)學(xué)而教，使教學(xué)成為課程創(chuàng)生的過程？學(xué)生參與了嗎？參與的程度怎樣？是單純的行為參與，還是深層次的認(rèn)知參與？是消極被動(dòng)的參與，還是積極的情感參與？學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)有數(shù)學(xué)思考和發(fā)展變化的體驗(yàn)嗎？課堂是否有忽視數(shù)學(xué)本質(zhì)過分追求看點(diǎn)的形式主義？等等。教學(xué)中的反思具有監(jiān)控性，能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行，并有助于提高教師的教學(xué)調(diào)控和應(yīng)變能力。
在教學(xué)后追問。一堂數(shù)學(xué)課下來，有成功有失誤，教師不能在完成所謂的“教學(xué)任務(wù)”后就認(rèn)為萬事大吉。每次下課后教師不妨繼續(xù)追問：學(xué)生學(xué)得快樂嗎？是否有實(shí)實(shí)在在的收獲？在揭示知識(shí)的同時(shí)，是否讓內(nèi)隱在數(shù)學(xué)知識(shí)里的思想、精神、觀念、價(jià)值觀充分體現(xiàn)？課堂上是如何應(yīng)對(duì)學(xué)生的現(xiàn)場生成的？支持我這樣做的理由是什么？教學(xué)中還存在哪些疏忽和缺憾？如何進(jìn)行調(diào)整和補(bǔ)救？在今后的教學(xué)中如何遷移本課的設(shè)計(jì)理念，走出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新之路？等等。教學(xué)后追問將已經(jīng)形成的事實(shí)打開來重新審視，對(duì)自己的行為與想法進(jìn)行層層剝筍式的思考，在“晾曬”自我的同時(shí)又自覺審視自身的行動(dòng)理由與依據(jù)是否合理，進(jìn)而，坦誠地暴露自己的不足、困惑甚至錯(cuò)誤，最終使教師個(gè)人化的教育觀念通過反思而發(fā)生轉(zhuǎn)變。
重寫數(shù)學(xué)教師的教育哲學(xué)，有賴于每個(gè)數(shù)學(xué)教師批判意識(shí)的覺醒和反思能力的提高。持續(xù)的反思和批判可以讓抽象的理論再現(xiàn)實(shí)踐的風(fēng)景，讓變味的數(shù)學(xué)新理念得以澄清，讓迷失方向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為獲得指引。只要我們有一顆鮮活敏感的心靈，不斷地追問與反思，認(rèn)識(shí)就會(huì)不斷走向深刻。思想就會(huì)不斷走向成熟。
[參考變獻(xiàn)]
[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)驗(yàn)稿[S]。北京：北京師范大學(xué)出版社，2005：2。
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