2023初中數(shù)學教學教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時常需要用到教案,借助教案可以更好地組織教學活動。那么問題來了,教案應該怎么寫?以下是小編為大家收集的2023初中數(shù)學教學教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
2023初中數(shù)學教學教案1
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設計思想
本節(jié)內(nèi)容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎,是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生,給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的.重要工具,增強應用數(shù)學的意識。
三、教學目標:
(一)知識技能目標:
1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。
(二)過程方法目標:
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。
(三)情感價值目標:
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
四、教學重、難點:
合并同類項
五、教學關鍵:
同類項的概念
六、教學準備:
教師:
1、篩選數(shù)學題目,精心設置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。
3、設計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)
學生:
1、復習有關單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
2023初中數(shù)學教學教案2
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關系過程,體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學模型。進一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習,體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學角度和方法解決問題,發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動,激發(fā)求知欲,體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題,會通過移項解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關系,列出方程。
教學過程
活動一知識回顧
解下列方程:
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問:解這些方程時,方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運算?
教師:前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法,下面請大家解下列方程。
出示問題(幻燈片)。
學生:獨立完成,板演2、4題,板演同學講解所用到的變形或運算,共同講評。
教師提問:(略)
教師追問:變形的依據(jù)是什么?
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注:
(1)學生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
(2)學生對解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的.理解。
通過這個環(huán)節(jié),引導學生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形,再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以(除以,不為0)同一個數(shù)、合并同類項等運算,為繼續(xù)學習做好鋪墊。
活動二問題探究
問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學生?
教師:出示問題(投影片)
提問:在這個問題中,你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗你打算怎么做?
(學生嘗試提問)
學生:讀題,審題,獨立思考,討論交流。
1.找出問題中的已知數(shù)和已知條件。(獨立回答)
2.設未知數(shù):設這個班有x名學生。
3.列代數(shù)式:x參與運算,探索運算關系,表示相關量。(討論、回答、交流)
4.找相等關系:
這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等.(學生回答,教師追問)
總結(jié)提問:通過列方程解決實際問題分析時,要經(jīng)歷那些步驟?書寫時呢?
教師提問1:這個方程與我們前面解過的方程有什么不同?
學生討論后發(fā)現(xiàn):方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-25).
教師提問2:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
學生思考、探索:為使方程的右邊沒有含x的項,等號兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常數(shù)項,等號兩邊同減去20。
教師提問3:以上變形依據(jù)是什么?
學生回答:等式的性質(zhì)1。
歸納:像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4:以上解方程中“移項”起了什么作用?
學生討論、回答,師生共同整理:
通過移項,含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5:解這個方程,我們經(jīng)歷了那些步驟?列方程時找了怎樣的相等關系?
學生思考回答。
教師關注:
(1)學生對列方程解決實際問題的一般步驟:設未知數(shù),列代數(shù)式,列方程,是否清楚?
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學活動中,體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動三解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師:出示問題
提問:解這個方程時,第一步我們先干什么?
學生講解,獨立完成,板演。
提問:“移項”是注意什么?
學生:變號。
教師關注:學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題,掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用,規(guī)范解題步驟。
2023初中數(shù)學教學教案3
教學目標:
(1)能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學生參與,聯(lián)系實際,豐富學生的感性認識,培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點:
能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程:
一、試一試
1、設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長,進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中,
2、x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3、我們發(fā)現(xiàn),當AB的長(x)確定后,矩形的`面積(y)也隨之確定,y是x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)的關系式,
對于1.可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長,填出相應的BC的長和面積,然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見,達成共識:當AB的長為5cm,BC的長為10m時,圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。對于2,可讓學生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大?在這個問題中,可提出如下問題供學生思考并回答:
1、商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?
[利潤=(售價-進價)×銷售量]
2、如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3、若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5、若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系式。
[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0
y=-2x2+20x(0
三、觀察;概括
1、教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2),提出以下問題讓學生思考回答;
(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。
2、二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
四、課堂練習
1、(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x+1(2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1
2、P3練習第1,2題。
五、小結(jié)
1、請敘述二次函數(shù)的定義.
2、許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實際,編一道二次函數(shù)應用題,并寫出函數(shù)關系式。
六、作業(yè):略
2023初中數(shù)學教學教案4
一、教學目的:
1、理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進行有關的論證和計算;
2、在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
二、重點、難點
1、教學重點:菱形的兩個判定方法.
2、教學難點:判定方法的證明方法及運用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題,其中例1是教材P109的例3,例2是一道補充的題目,這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用,主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法,并會用這些判定方法進行有關的論證和計算.這些題目的推理都比較簡單,學生掌握起來不會有什么困難,可以讓學生自己去完成.程度好一些的班級,可以選講例3.
四、課堂引入
1、復習
(1)菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形;
(2)菱形的性質(zhì)1:菱形的四條邊都相等;
性質(zhì)2:菱形的對角線互相平分,并且每條對角線平分一組對角;
(3)運用菱形的定義進行菱形的判定,應具備幾個條件?(判定:2個條件)
2、【問題】要判定一個四邊形是菱形,除根據(jù)定義判定外,還有其它的判定方法嗎?
3、【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?
通過演示,容易得到:
菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
注意此方法包括兩個條件:(1)是一個平行四邊形;(2)兩條對角線互相垂直.
通過教材P109下面菱形的作圖,可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法:
菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.
五、例習題分析
例1(教材P109的例3)略
例2(補充)已知:如圖ABCD的對角線AC的`垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
求證:四邊形AFCE是菱形.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AE∥FC.
∴∠1=∠2.
又∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF.
∴EO=FO.
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
又EF⊥AC,
∴AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).
※例3(選講)已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB與D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.
求證:四邊形CEHF為菱形.
略證:易證CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中,∠DBF+∠DFB=90°,因為∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF.
所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四邊形CEHF為菱形.
六、隨堂練習
1、填空:
(1)對角線互相平分的四邊形是;
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;
(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;
(4)兩組對邊分別平行,且對角線的四邊形是菱形.
2、畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm.
3、如圖,O是矩形ABCD的對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求證:四邊形OCED是菱形。
七、課后練習
1、下列條件中,能判定四邊形是菱形的是
(A)兩條對角線相等(B)兩條對角線互相垂直
(C)兩條對角線相等且互相垂直(D)兩條對角線互相垂直平分
2、已知:如圖,M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求證:四邊形MEND是菱形.
3、做一做:
設計一個由菱形組成的花邊圖案.花邊的長為15cm,寬為4cm,由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成,前一個菱形對角線的交點,是后一個菱形的一個頂點.畫出花邊圖形.
2023初中數(shù)學教學教案5
一、教學目標:
1、知識目標:
①能準確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
、凼箤W生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2、能力目標:
、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3、情感目標:
、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的`絕對值。
教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
三、教學方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話法
四、教學過程
(一)復習提問
問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?
(二)新授
1、引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。
2、數(shù)a的絕對值的意義
、賻缀我饬x
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)
強調(diào):表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。
、诖鷶(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:
指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
3、例題精講
例1.求8,-8的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算:|2.5|+|-3|-|-3|.
解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。
解:∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習
練習一:教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二:
1、絕對值小于4的整數(shù)是____.
2、絕對值最小的數(shù)是____.
已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
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