三角形的性質(zhì)教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的三角形的性質(zhì)教案，希望能夠幫助到大家。
三角形的性質(zhì)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
一、引入新課
1．展示課本第80頁(yè)情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的會(huì)展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?學(xué)生先說(shuō)說(shuō)哪里有三角形，再請(qǐng)學(xué)生在不同物體上描出兩個(gè)三角形。
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。(板書課題)
二、新課學(xué)習(xí)
1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請(qǐng)你畫出一個(gè)自己喜愛(ài)的三角形。三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角？
讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
2．概括三角形的定義。
大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說(shuō)法，議一議：下面的圖形是不是三角形?
討論：對(duì)于“三角形”怎樣說(shuō)更準(zhǔn)確?
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：
三條線段、圍、相鄰兩個(gè)端點(diǎn)相連。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個(gè)條件才能準(zhǔn)確無(wú)誤地圍成三角形。
3．認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>
你能測(cè)量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?
學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測(cè)量的?
將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)作底邊上的垂線就是房頂?shù)母摺?/p>
師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強(qiáng)調(diào)底和高的概念：
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
明確：三角形有幾個(gè)底，每個(gè)底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)在哪里（學(xué)生依次指出來(lái)），從哪里向哪里作高，這條高是誰(shuí)的高？
出示教材第81頁(yè)上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問(wèn)：三角形有共幾條高？
出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？
學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對(duì)應(yīng)的高。
4．用字母表示三角形
全班這么多同學(xué)我們是用什么來(lái)區(qū)分，不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說(shuō)出每個(gè)三角形呢？
我們一般用字母來(lái)表示。標(biāo)注A、B、C在頂點(diǎn)，我們叫它三角形ABC。
如果標(biāo)注D、E、F在頂點(diǎn)，就叫做三角形DEF。
5．三角形的穩(wěn)定性
（1）提出問(wèn)題。
出示教材第81頁(yè)插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?
（2）實(shí)驗(yàn)解疑。
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)?
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題?
第二課時(shí)
一、引入新課
1．出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
三角形教案
(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走?
(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)
教師出示不規(guī)則三角形路線圖，現(xiàn)在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？
2．大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢?
請(qǐng)大家看：連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形?
連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形?
大膽猜想：那走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?
操作交流：請(qǐng)學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，量一量三角形三條邊的長(zhǎng)，看是否任意兩邊的和大于第三邊。
學(xué)生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關(guān)系。
猜想還要用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，證明猜想對(duì)任意三角形都適合才能成立。我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
二、探究
1．實(shí)驗(yàn)l：用三根小棒擺一個(gè)三角形。
在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請(qǐng)大家隨意拿三根來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2．實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
請(qǐng)不能擺成三角形的同學(xué)，說(shuō)出不能擺成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度。
任意抽出三組，請(qǐng)學(xué)生試一下，看是否擺不成。
再請(qǐng)能擺成三角形的'學(xué)生匯報(bào)用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學(xué)生匯報(bào)。
我們一起來(lái)研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？
(1)每個(gè)小組用黑板上匯報(bào)的數(shù)據(jù)用小棒來(lái)擺三角形，并作好記錄。
(2)觀察上表結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)能擺成三角形的三根小棒又有什么關(guān)系?不能擺成三角形的三根小棒關(guān)系有怎樣的不同?為什么?
大家說(shuō)的既形象又有道理，我們?cè)谂袛嗳“裟芊衿闯扇切螘r(shí)，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過(guò)實(shí)驗(yàn)也進(jìn)一步證實(shí)了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。
(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應(yīng)用
1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，我們就能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因了。（學(xué)生說(shuō)說(shuō)）
2．請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成82頁(yè)例題中三道題，說(shuō)說(shuō)能否拼成三角形。
我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷?
思考一下：有沒(méi)有更快捷的方法?
(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)。)
做練習(xí)十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?
3．有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒。
(1)用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是多少？
四、課堂總結(jié)
在這節(jié)課里，你有什么收獲?學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?是怎樣學(xué)習(xí)的?
第三課時(shí)
一、引入新課
1．引導(dǎo)學(xué)生回顧銳角、直角和鈍角的定義。
大于0小于90的角，叫做銳角；
等于90"的角，叫做直角；
大于90,小于180的角，叫做鈍角。
2．讓學(xué)生分別畫出滿足下列條件的三角形。
(1)畫一個(gè)有一個(gè)角是銳角的三角形；
(2)畫一個(gè)有二個(gè)角是銳角的三角形；
(3)畫一個(gè)有三個(gè)角是銳角的三角形。
3．給學(xué)生足夠的時(shí)間，教師可巡視班級(jí)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
4．一段時(shí)間后，讓同桌的學(xué)生相互檢查，驗(yàn)證所畫的三角形是否滿足要求。
5．肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，進(jìn)一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對(duì)這些不同種類的三角形進(jìn)行分類呢?本節(jié)課我們就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
二、新課學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬⿵慕堑姆矫娼o三角形分類
1．多媒體展示三個(gè)圖形，請(qǐng)學(xué)生觀察。
2．提示學(xué)生先從角的方面人手，讓學(xué)生觀察上述三個(gè)三角形各內(nèi)角，可以讓學(xué)生先目測(cè)三角形內(nèi)角大小，然后用量角器測(cè)量三角形內(nèi)角大小。提問(wèn)：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?
3．組織學(xué)生進(jìn)行分組討論。討論的主題是：如何對(duì)三角形進(jìn)行分類。教師可參與到學(xué)生的討論中，及時(shí)了解學(xué)生的想法和狀態(tài)，教師可作適當(dāng)提示。
4．一段時(shí)間后，請(qǐng)各組派代表發(fā)言，介紹本組的討論-情況。學(xué)生可能想到將三角形所含銳角個(gè)數(shù)分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個(gè)數(shù)分類是不合理的，因?yàn)橹缓粋�(gè)銳角的三角形是不存在的。
6．教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：
文本框:三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;
7．指出已有圖中，哪個(gè)是銳角三角形，哪個(gè)是直角三角形，哪個(gè)是鈍角三角形。讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個(gè)三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。
多媒體展示下圖：
�。ǘ⿵倪叺姆矫娼o三角形分類
1．多媒體展示三個(gè)圖形，請(qǐng)學(xué)生觀察。
2．提示學(xué)生從邊的方面考慮，可讓學(xué)生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。
3．教師可巡視班級(jí)，監(jiān)督學(xué)生的活動(dòng)情況，隨時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)。
4．請(qǐng)學(xué)生分別用直尺和量角器測(cè)出上述三個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度及各個(gè)角的度數(shù)。
5．學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)三角形的三條邊相等，三個(gè)角的度數(shù)都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個(gè)角相等；另一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)角互不相等。
6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：
文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;
7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。
8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。
性質(zhì)l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)
性質(zhì)2：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等并且都是60°。(板書)
9．請(qǐng)學(xué)生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的廣泛聯(lián)系。
三、課堂總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：三角形的分類。
從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；
從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
第四課時(shí)
一、引入新課
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數(shù)。
二、新課學(xué)習(xí)
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3．以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？
4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
7．請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10．那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）
11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°-（140°+25°）＝15°
三、鞏固練習(xí)
1．88頁(yè)第9題
這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的？獨(dú)立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？
2．88頁(yè)第10題
①等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）
�、诹惺接�(jì)算180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88頁(yè)第10題
①連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？
②一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形呢？
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
三角形的性質(zhì)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、定理：一個(gè)角等于60°的'等腰三角形是等邊三角形
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？讓學(xué)生對(duì)普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。
2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程，講評(píng)。講解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)
1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問(wèn)：能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能否拼出一個(gè)等邊三角形？并說(shuō)明理由。
2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入提問(wèn)：在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
3．演示規(guī)范的證明步驟，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到：通過(guò)實(shí)際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。
4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，，按要求動(dòng)手折疊。
5．講解例題，應(yīng)用定理。
6．布置學(xué)生做練習(xí)。
練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1
三、課堂小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。可能會(huì)從邊和角兩個(gè)角度給出答案。
2．積極思考，通過(guò)老師的點(diǎn)撥，分類討論當(dāng)這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。
3．認(rèn)真聽講，體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。
1．積極動(dòng)手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過(guò)程中得到證明的思路。
3．認(rèn)真聽講，體會(huì)從探索和嘗試中得到結(jié)論的過(guò)程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會(huì)定理的應(yīng)用。
5．聽講，體會(huì)定理的應(yīng)用。
6．認(rèn)真做練習(xí)。
�。▽W(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）
三角形的性質(zhì)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
觀察法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)：
1、什么是等腰三角形？
2、你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來(lái)。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
二、新課講解：
之前，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。
同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理：
1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ASA）
5、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）
證明過(guò)程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
三、議一議：
�。�1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？
�。�2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。
已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？
應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習(xí)：
做教科書習(xí)題第1，2題。
六、課堂小結(jié)：
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的`幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。
七、課外作業(yè)：
同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
學(xué)生充分討論問(wèn)題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)
讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明
讓同學(xué)們通過(guò)探索、合作交流找出其他的證明方法
學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。
三角形的性質(zhì)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察和操作認(rèn)識(shí)三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2、從實(shí)例中感知三角形的穩(wěn)定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；
3、認(rèn)識(shí)三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。
難點(diǎn)：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。
主要教法選擇：觀察法、知識(shí)遷移法
教學(xué)設(shè)過(guò)程
一、導(dǎo)入
請(qǐng)每位同學(xué)從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己擺出了什么圖形？（指名說(shuō)）
下面請(qǐng)每位同學(xué)再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說(shuō)）
用屏幕出示學(xué)生們可能擺出的圖形，提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學(xué)們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
二、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)習(xí)三角形的定義及組成
�、旁谖覀兊纳钪校灿性S多三角形，你能說(shuō)出哪些物體上有三角形嗎？（讓學(xué)生充分發(fā)言）
同學(xué)們說(shuō)了這么多，其實(shí)在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧�。úシ配浵瘢�
⑵剛才我們一起觀察了生活中的三角形，那么你能說(shuō)說(shuō)三角形有什么共同的特點(diǎn)嗎？（有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)等）
提問(wèn)：那你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認(rèn)為這句話中哪個(gè)詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）
那么這三條線段應(yīng)該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連）
請(qǐng)學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，什么是三角形。（同桌互說(shuō)，再指名說(shuō)）
2、學(xué)習(xí)兩邊之和大于第三邊
�、判〗M活動(dòng)：請(qǐng)組長(zhǎng)將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個(gè)三角形，看誰(shuí)擺得又對(duì)又快！
有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事��？
小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？
小組匯報(bào)，并總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
�、评盟鶎W(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個(gè)問(wèn)題：小明每天上學(xué)從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點(diǎn)之間直線距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）
3、學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性
�、庞螒�
讓我們來(lái)輕松一下，做個(gè)游戲，比一比誰(shuí)的力氣大。
游戲規(guī)則：每人一個(gè)圖形，拉動(dòng)這個(gè)圖形，只要使它的形狀發(fā)生變化，就算贏。
請(qǐng)學(xué)生推薦兩名力氣比較大的學(xué)生（一男一女），出示教具，一個(gè)三角形，一個(gè)平行四邊形，先讓女生選擇一個(gè)圖形，另外一個(gè)就是男生的`。
請(qǐng)大家預(yù)測(cè)一下，男生和女生誰(shuí)會(huì)贏？為什么？
得出結(jié)論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。
�、迫切尉哂蟹�(wěn)定性，那么，要想使這個(gè)平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個(gè)三角形。）
正是因?yàn)槿切尉哂蟹�(wěn)定性，所以在生活中的運(yùn)用也非常廣泛。
⑶你瞧：這張桌子搖搖晃晃多危險(xiǎn)��！有什么辦法加固它呢？
斜著釘兩根木條，組成三角形。
4、學(xué)習(xí)三角形的高
⑴剛才我們知道了三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，我們可以用大寫字母來(lái)表示點(diǎn)，例如，我們可以給這三個(gè)點(diǎn)分別取名字為A、B、C，那么這個(gè)三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請(qǐng)同學(xué)上來(lái)指一指，每一個(gè)頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)哪條邊。
�、平處熯吺痉哆呏v解：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號(hào)。
想一想：一個(gè)三角形中能畫出幾條高？為什么？（有三條高，因?yàn)槊總�(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)）
�、菍W(xué)生練習(xí)
請(qǐng)每位學(xué)生在課本86頁(yè)，練習(xí)十四第一題，請(qǐng)你畫出第一個(gè)三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫成虛線，并且要畫上垂直符號(hào)。
你能畫出幾條高？那么，另外兩個(gè)三角形的高你會(huì)畫嗎？試一試，好嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生互相檢查，并說(shuō)說(shuō)怎么檢查）
三、全課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連；三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)，具有穩(wěn)定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。
我們還認(rèn)識(shí)了三角形的高，并且學(xué)會(huì)了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節(jié)課再繼續(xù)研究。
三角形的性質(zhì)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第80、81頁(yè)，練習(xí)十四第1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角
形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學(xué)生準(zhǔn)備三角尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)人
1．展示課本第80頁(yè)情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)三角形，仔細(xì)觀察一下圖上什么圖形最多？
2．課件出示生活中哪些物體上也有三角形？
3．導(dǎo)入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。
板書課題：三角形的特性
二、操作感知，理解概念
1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請(qǐng)你畫出一個(gè)自己喜愛(ài)的三角形。并小組說(shuō)一說(shuō)三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角？
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出示三角形各部分的名稱。（課件展示）
2．概括三角形的定義。
引導(dǎo)：大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己
的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
三條線段圍成的'封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。
3．練習(xí)請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說(shuō)法，議一議：下面的圖形是不是三角形？（課件出示）并且你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
4．用字母表示三角形
為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
�。�1）應(yīng)用課件聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行展示得出以下結(jié)論
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
（2）明確：三角形有幾個(gè)底，每個(gè)底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)在哪里（學(xué)生依次指出來(lái)），從哪里向哪里作高，這條高是誰(shuí)的高？并提問(wèn)：三角形共有幾條高？
�。�3）課件展示如何畫高。
（4）學(xué)生練習(xí)畫高。
三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性
1．提出問(wèn)題。
同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的運(yùn)用，仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。
2．實(shí)驗(yàn)解疑。
拿出預(yù)先做好的三角形和四邊形，讓學(xué)生拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)？
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
3．請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)
五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問(wèn)難
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
三角形的性質(zhì)教案6
一、教案背景
1、面向?qū)W生：初中 學(xué)科：數(shù)學(xué)
2、課時(shí)：1
3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：
（1）回憶等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)
�。�2）等腰三角形紙片
�。�3）完成課后習(xí)題
二、教學(xué)課題
課題：等腰三角形的性質(zhì)與判定
�。�1） 課堂活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，重點(diǎn)放在如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生觀
察、分析、歸納概括，主動(dòng)獲得知識(shí)。
（2） 組織學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得知識(shí)，提高能力。
�。�3） 在教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理的能力。
三、教材分析：
1、 等腰三角形是在三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
2、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。
3、 對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。
4、 例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問(wèn)題。
5、 如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問(wèn)題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
6、 本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力都有一定的'要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。
7、 本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。
8、 課本為學(xué)生提供自主探索的空間，然后在進(jìn)行證明，將探索和證明有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受證明的必要性。
四、教學(xué)方法
本節(jié)課采用合作探究的教學(xué)方法，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究與合作交流。以活動(dòng)形式展開教學(xué)，綜合運(yùn)用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。
五、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過(guò)程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過(guò)程與方法：會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與簡(jiǎn)單的證明。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：逐步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述證明過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明
教學(xué)難點(diǎn)：證明過(guò)程的書寫格式，用規(guī)范的符號(hào)語(yǔ)言描述證明過(guò)程
教學(xué)媒體：多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┗仡欀R(shí)
1、什么叫證明？什么叫定理？
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？
3、我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實(shí)？此外，還有什么被看作是基本事實(shí)？
設(shè)計(jì)說(shuō)明：師提出問(wèn)題，回顧舊知識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的，學(xué)生以小組為單位討論交流
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境
觀察圖片
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結(jié)果
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）你能用刻度尺華畫一個(gè)等腰三角形嗎？
2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質(zhì)？
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動(dòng)手操作做一做）
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？
（三）探索活動(dòng)
1、合作與討論：說(shuō)明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
2、思考與討論：說(shuō)明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（簡(jiǎn)稱：“等邊對(duì)等角”）
等邊對(duì)等角_百度百科
設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學(xué)生思考探究，逐步嘗試運(yùn)用說(shuō)理的方式進(jìn)行說(shuō)明，教師引導(dǎo)學(xué)生，文字語(yǔ)言，
圖形語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言間的互相轉(zhuǎn)換。 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C
定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，（簡(jiǎn)稱：“三線合一”） A
BD C4、你能寫出上面定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎？
5、總結(jié)
三角形的性質(zhì)教案7
一、教學(xué)內(nèi)容
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元中第一課時(shí)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩(wěn)定性的特征，并學(xué)會(huì)給三角形畫高。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和動(dòng)手操作能力以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，三角形穩(wěn)定性的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形高的畫法。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入。
1、課件出示一組情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)三角形，仔細(xì)觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？
2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來(lái)探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
�。ǘ┎僮鞲兄�，理解概念。
1、發(fā)現(xiàn)三角形的.特征。
�。�1）師生每人畫出一個(gè)三角形。
小組內(nèi)展示畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？
（2）讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。（指生上臺(tái)板演。）
2、概括三角形的定義。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結(jié)合課本理解）
�。�2）學(xué)生回答。
�。�3）你認(rèn)為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）
3、用字母表示三角形。
為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示，這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC。
4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
�。�1）復(fù)習(xí)過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段。
�。�2）小組合作學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
自學(xué)提示：什么是三角形的高？
作三角形的高用什么學(xué)具？
怎樣作三角形的高？
�。�3）小組代表展示問(wèn)題并演示三角形高的作法。
�。�4）思考：三角形有幾條高？應(yīng)怎樣畫它們？
�。ㄈ⿲�(shí)驗(yàn)解疑，探索特性。
1、提出問(wèn)題。
�。ㄕn件出示圖）同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用，仔細(xì)觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。
2、實(shí)驗(yàn)解疑。
下面，請(qǐng)大家都來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
（四）鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)
三角形的特性；
三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊；
由三條線段圍成的圖形叫做三角形；
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的性質(zhì)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。
2．利用平行線性質(zhì)來(lái)證明三角形外角的性質(zhì)。
3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
4、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形外角的三個(gè)性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)
學(xué)情分析
通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說(shuō)理過(guò)程，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體、課件、三角板。并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好三角形紙片
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
2．三角形內(nèi)角和等于多少度？
�。ㄓ蓪W(xué)生回答上述問(wèn)題）
設(shè)計(jì)意圖：
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)課的`學(xué)習(xí)做好鋪墊。
講授新課
1．學(xué)一學(xué)：
自學(xué)課本47頁(yè)長(zhǎng)方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問(wèn)題：
�。�1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？
�。�3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會(huì)有什么關(guān)系
呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自學(xué)的形式，來(lái)掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個(gè)基本概念，并通過(guò)問(wèn)題（3）進(jìn)行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
三角形的性質(zhì)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．
2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來(lái)解決問(wèn)題．
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．
4．通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問(wèn)］
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．
�。壑v解新課］
讓學(xué)生類比“全等三角形的'周長(zhǎng)相等”，得出性質(zhì)定理2．
性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．
同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對(duì)學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定，待證明后再?gòu)?qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過(guò)來(lái)，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí)．
�。�2）在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí)，一定要注意相似前提，如：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因?yàn)闆](méi)有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題．
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長(zhǎng)分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．
此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難．
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語(yǔ)言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設(shè)原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為
學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，為了糾正或防止這類錯(cuò)誤，教師在課堂上可舉例說(shuō)明，如： ，而
�。坌〗Y(jié)］
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．
2．重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問(wèn)題．
七、布置作業(yè)
教材P247中A組4、5、7．
八、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)
三角形的性質(zhì)教案10
教學(xué)目標(biāo)
重難點(diǎn)
1、知識(shí)與技能
（1）理解掌握等腰三角形的性質(zhì)．
�。�2）運(yùn)用等腰三角行的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算．
�。�3）發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力．
2、過(guò)程與方法
通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，逐漸形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略．
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
�。�2）在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的。快樂(lè)．
�。�3）在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心．
4、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的.性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用．
5、教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明
教學(xué)過(guò)程
�。ń换ナ桨装迨褂霉δ埽�
1、情境創(chuàng)設(shè)
問(wèn)題：地震過(guò)后，同學(xué)用下面方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點(diǎn)綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個(gè)鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？1。提出問(wèn)題。
2、演示課件（1）：介紹方法，設(shè)下懸念，引出課題。思考作答；
帶著問(wèn)題進(jìn)入學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生思考，設(shè)置懸念，激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用課件演示檢測(cè)方法：旋轉(zhuǎn)“房梁和三角板”，保持鉛垂線不動(dòng)，判斷房梁是否水平。演示可能的情況，給學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、動(dòng)手操作
�。�1）把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，并剪下陰影部分（教科書圖12.3—1），再把它展開，得到一個(gè)什么圖形？
�。�2）上述過(guò)程中得到的
問(wèn)題（1）：△ABC有什么特點(diǎn)？
問(wèn)題（2）：除了以上方法，還可以怎樣剪出一個(gè)等腰三角形？發(fā)出指令引導(dǎo)學(xué)生操作；畫圖介紹腰、底、頂角、底角。
問(wèn)題（3）讓學(xué)生各抒己見的基礎(chǔ)上介紹自己的想法
要關(guān)注學(xué)生是否積極參與到活動(dòng)中來(lái)。
動(dòng)手操作，觀察。討論、回答問(wèn)題給學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間與空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)
三角形的性質(zhì)教案11
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．
它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來(lái)證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．
教法建議
1。教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等
2。教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問(wèn)題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問(wèn)題由學(xué)生參與解答
3。在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比
�。ǖ�1課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．
2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來(lái)解決問(wèn)題．
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．
4．通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問(wèn)］
1．三角形中三種主要線段是什么？
2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？
3．什么叫相似比？
［講解新課］
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．
建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1．
性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的'比都等于相似比
∽ ，
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過(guò)程可由學(xué)生自己完成．
分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．
�。坌〗Y(jié)］
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3．
八、板書設(shè)計(jì)
三角形的性質(zhì)教案12
作為教師怎么處理教材為好?怎么引入新課?怎么展開課堂教學(xué)?等等一系列問(wèn)題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。
我教相似三角形性質(zhì)的第一課時(shí)，主要是導(dǎo)出相似三角形的性質(zhì)定理1，并進(jìn)行初步運(yùn)用，讓學(xué)生經(jīng)歷相似三角形性質(zhì)探索的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)思考、分析和探究活動(dòng)能力，體會(huì)相似三角形中的變量與不變量，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課本我從復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法入手，由判定與性質(zhì)的互逆得到：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。再由全等三角形中對(duì)應(yīng)的特殊線段的比為1，引出思考：相似三角形對(duì)應(yīng)的特殊線段的比與相似比有什么關(guān)系呢?
學(xué)生帶著疑問(wèn)，進(jìn)行分組測(cè)量探索，匯報(bào)交流。老師引導(dǎo)學(xué)生共同證明：一組相似三角形中對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，再類比到對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線的比也等于相似比。接著對(duì)四種“比”間的相互關(guān)系加以練習(xí)，突出“比”的“同一性”。本節(jié)課主要利用相似三角形中的變量與不變量，揭示一組相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)特殊線段的長(zhǎng)度都發(fā)生變化，但其對(duì)應(yīng)角不變，對(duì)應(yīng)特殊線段的比也不變。以“不變應(yīng)多變”，在“運(yùn)動(dòng)變化”中體會(huì)“守恒”!使學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)用“守恒來(lái)刻畫變化”。最后，“溫故而知新”(以前利用平行線的性質(zhì)可以得出成比例線段;現(xiàn)在又多了一種證明成比例線段的方法)，點(diǎn)出“相似三角形的性質(zhì)定理1”的作用。為了給下節(jié)課作好鋪墊，“一組相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比、面積比與相似比有關(guān)嗎?如果有，是怎樣的關(guān)系呢?”從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到課下，為下節(jié)教學(xué)活動(dòng)的開展埋下伏筆!
這節(jié)課基本上做到了
�、迥繕�(biāo)定位準(zhǔn)確，較好地完成教學(xué)任務(wù)。目標(biāo)是教學(xué)的導(dǎo)向輪、風(fēng)向標(biāo)。這節(jié)課目標(biāo)明確，圍繞教學(xué)任務(wù)逐層深入，提起學(xué)生思維興趣，師生配合默契。
�、娼虒W(xué)過(guò)程流暢，教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)緊扣，把學(xué)生思維一步步推向高潮，有效提高學(xué)生的`思維品質(zhì)，達(dá)到課前預(yù)設(shè)的“思維步步高”的效果。教學(xué)過(guò)程的實(shí)施階段，從類比“全等三角形的性質(zhì)”入手，進(jìn)行橫向類比，縱向類比，讓學(xué)生明確新知識(shí)的來(lái)源。在操作、猜想、證明、運(yùn)用各階段，提高了學(xué)生的參與性，讓人感覺(jué)如沐春風(fēng)，一氣呵成，自然流暢。
�、缂�(xì)節(jié)很完美。在定理證明、強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，言簡(jiǎn)意賅，表達(dá)到位，課堂及時(shí)反饋。
同時(shí)也看到自己的不足，本節(jié)課在定理的證明階段，本來(lái)是計(jì)劃教師證明一個(gè)，剩下兩個(gè)由學(xué)生說(shuō)思路，課后完成證明過(guò)程，起到復(fù)習(xí)鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學(xué)生不會(huì)，在學(xué)生說(shuō)時(shí)一再仔細(xì)強(qiáng)調(diào)導(dǎo)致最后時(shí)間不充分。其實(shí)回頭想想：應(yīng)該更大膽一些，放開一些，讓學(xué)生有更大的思維空間;達(dá)到“授之以漁”的目的
今天有關(guān)《相似三角形的性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)講解的相關(guān)內(nèi)容就介紹到這里了。
三角形的性質(zhì)教案13
一、教材分析
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生在知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：
知識(shí)目標(biāo)：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問(wèn)題。能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識(shí)；通過(guò)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于助人的品質(zhì)。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
3、突破難點(diǎn)策略：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問(wèn)題情境，使學(xué)生在活動(dòng)豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對(duì)合作過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識(shí)建構(gòu)的方向發(fā)展。
二、學(xué)情分析
剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。
三、教法分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們進(jìn)行自主探索和合作交流。為了順利達(dá)到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
四、學(xué)法建構(gòu)
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，因此，通過(guò)本節(jié)教學(xué)，我將對(duì)學(xué)生進(jìn)行以下學(xué)法指導(dǎo)：
1、指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索狀態(tài)。
2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們?cè)诤献髦泄餐剿餍轮R(shí)、解決新問(wèn)題的.能力。
五、教學(xué)模式
本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、運(yùn)用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評(píng)價(jià)——實(shí)踐應(yīng)用——反思?xì)w納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，
提高學(xué)生的自主意識(shí)和合作精神。
六、教學(xué)程序和設(shè)想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。
1、多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺(tái)、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學(xué)生身邊的生活和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，揭示課題。
3、什么是等腰三角形等邊三角形它們有何關(guān)系
4、請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個(gè)三角形，再動(dòng)手折疊，當(dāng)兩腰重合時(shí)，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。
5、小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）
6、小組代表用語(yǔ)言表達(dá)得出的結(jié)論。
7、多媒體演示折疊過(guò)程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。
波利亞曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)�！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過(guò)實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識(shí)，所以我在這里力圖通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
�。ㄈ┆�(dú)立思考，探究新知。
9、對(duì)于觀察得出的結(jié)論是否能進(jìn)行論證，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手試一試。
放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
�。ㄋ模┖献魈骄浚涣鲃�(chuàng)新。
10、當(dāng)部分同學(xué)找到了問(wèn)題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。
組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個(gè)既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。
（五）引導(dǎo)評(píng)價(jià)，形成規(guī)律。
11、小組合作交流后，請(qǐng)各小組一名代表上臺(tái)講解（給學(xué)困生提供上臺(tái)機(jī)會(huì)，讓他們嘗試成功的喜悅）共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過(guò)師生、生生的相互補(bǔ)充評(píng)價(jià)，將探究活動(dòng)引向深入，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢
學(xué)生探索能得出：①每個(gè)角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運(yùn)用知識(shí)遷移在新知識(shí)的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進(jìn)一步推向高潮，激勵(lì)學(xué)生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。
13、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)（一）（注意：等邊對(duì)等角、三線合一的幾何語(yǔ)言表達(dá)）。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力。
（六）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過(guò)屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。
把例題改編成開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達(dá)標(biāo)練習(xí)（搶答）①填空。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過(guò)搶答訓(xùn)練，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
�、凇鰽BC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點(diǎn)，∠A=56°，求∠EDF的度數(shù)通過(guò)能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。
�、蹜�(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎說(shuō)明選用的工具和原理。進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。
�。ㄆ撸┓此�?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)。
1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行小結(jié)：
�、俦竟�(jié)課你有哪些收獲（知識(shí)、方法、技能），你認(rèn)為重點(diǎn)是什么
�、谒鶎W(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問(wèn)題
③本節(jié)課所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法對(duì)你今后學(xué)習(xí)有什么啟示
2、布置作業(yè)：（分層布置）
這樣進(jìn)行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
三角形的性質(zhì)教案14
一．教學(xué)目標(biāo)
1．了解最簡(jiǎn)二次根式的意義，并能作出準(zhǔn)確判斷．
2．能熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．
3．了解把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．
4．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)的能力，提高運(yùn)算能力．
5．通過(guò)多種方法化簡(jiǎn)二次根式，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)．
6．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
二 ．重點(diǎn)難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)把二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式
2．教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確運(yùn)用化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法
三．教學(xué)方法
程序式教學(xué)
四．課時(shí)安排
2課時(shí)
五．教學(xué)過(guò)程
1．復(fù)習(xí)引入
教師準(zhǔn)備本節(jié)內(nèi)容需要的二次根式的性質(zhì)和與性質(zhì)相關(guān)例題、練習(xí)題以及引入材料．
【預(yù)備資料】
�、牛胃降男再|(zhì)
⑵．二次根式性質(zhì)例題
�、牵胃叫再|(zhì)練習(xí)題
【引入材料】
看下面的問(wèn)題：
已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡(jiǎn)便，比例說(shuō)明，將二次根式化簡(jiǎn)，有時(shí)會(huì)帶來(lái)方便．
2．概念講解與鞏固
學(xué)生閱讀教師預(yù)備的材料，理解后自主完成教師準(zhǔn)備的正選練習(xí)題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續(xù)進(jìn)行．教師要及時(shí)了解學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進(jìn)入下一步操作，否則應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)溝通，如需要可從備選練習(xí)題選擇鞏固．
【概念講解材料】
滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：
(1)??? 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
(2)??? 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
如: 都不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù)的因數(shù)(或系數(shù))為分?jǐn)?shù)或因式為分式，不符合條件(1)，條件(1)實(shí)際上就是要求被開方數(shù)的分母中不帶根號(hào)．
又如 也不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或因式，不滿足條件(2).注意條件(2)是對(duì)被開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解成因式后而言的，如 ．
判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足兩個(gè)條件的就是，否則就不是．
【概念理解學(xué)習(xí)材料1】
例1 下列二次根式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？為什么？
分析：判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的.兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足兩個(gè)條件的就是，否則就不是．
解：最簡(jiǎn)二次根式有 ，因?yàn)?/p>
被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)９，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式．
說(shuō)明：判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察。
【概念理解鞏固材料1】
正選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
備選選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料2】
例2判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
分析：（1） 顯然滿足最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件．
（2） 或
解：最簡(jiǎn)二次根式只有 ，因?yàn)?/p>
或
說(shuō)明：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)該分母里沒(méi)根式，根式里沒(méi)分母（或小數(shù)）．
【概念理解鞏固材料2】
正選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
備選選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料3】
例3判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
分析：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)該分母里沒(méi)根式，根式里沒(méi)分母（或小數(shù)）來(lái)進(jìn)行判斷發(fā)現(xiàn) 和 是最簡(jiǎn)二次根式，而 不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)?/p>
在根據(jù)定義知 也不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)?/p>
解：最簡(jiǎn)二次根式有 和 ，因?yàn)?/p>
，
．
【概念理解鞏固材料3】
正選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
備選選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
題目可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選擇2－3道．
【概念理解學(xué)習(xí)材料4】
例4判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？
分析：被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要先分解因式再進(jìn)行觀察判斷．
（1） 不能分解因式， 顯然滿足最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件．
三角形的性質(zhì)教案15
【教材分析】
這一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì).本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。學(xué)好它可以為將來(lái)初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位，并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要，起著承前啟后的作用。
【學(xué)情分析】
在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。初二學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律要求在教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)他們的激情，他們不喜歡鼓噪無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂。根據(jù)認(rèn)知理論和心理學(xué)的基本原理，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握是通過(guò)感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應(yīng)用（遷移）階段的發(fā)展實(shí)現(xiàn)的，知識(shí)的掌握如此，思維能力的培養(yǎng)也是如此，也應(yīng)遵循認(rèn)知遷移的規(guī)律，逐極展開。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)和技能目標(biāo)：
能夠探究，歸納，驗(yàn)證等腰三角形的'性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。
2．過(guò)程和方法目標(biāo)：
經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。
3．情感和價(jià)值目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
1．教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用
2．教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形性質(zhì)的建立
教學(xué)過(guò)程
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