《三角形的面積》教案

時間：2024-06-13 10:07:44 教案我要投稿

《三角形的面積》教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的《三角形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。

《三角形的面積》教案

《三角形的面積》教案1

　　【活動目標(biāo)】

　　１。認(rèn)識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個角。

　�。病Ｄ軐⑷切魏蜕钪谐Ｒ妼�(shí)物進(jìn)行比較，找出和三角形相似的物體。

　　３。發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。

　　【活動準(zhǔn)備】

　　PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等

　　【活動過程】

　　一．導(dǎo)入：手指游戲：快樂的小魚二．學(xué)習(xí)三角形特征

　　1、認(rèn)識三角形

　�。�1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

　�。≒PT出現(xiàn)一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？

　　（2）第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)三根紅線）提問：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)一個的三角形）又變成了什么？（三角形）

　�。�4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

　　（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

　　2、鞏固三角形特征

　�。ǎ保�。引導(dǎo)幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　前幾天張老師去旅游。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享（繼續(xù)看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店

　�。�2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的'（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標(biāo)志牌等）

　�。�3）引導(dǎo)幼兒在活動室里找一找三角形的物品

　　3、老師小結(jié)

　　三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大�。┑加腥龡l邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

　　三．復(fù)習(xí)三角形的特征

　　提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認(rèn)識其三角形。

　　【活動反思】

　　小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術(shù)的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認(rèn)識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認(rèn)識，老師及時的小結(jié)使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。

《三角形的面積》教案2

　　教材分析：

　　三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　學(xué)情分析：

　　在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的意義。

　　2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關(guān)系。

　　3、會用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

　　教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入階段

　　通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：

　　1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是比什么？

　　2、采用哪些方法可以比較呢？

　　小結(jié) ：運(yùn)用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

　　二、探究階段

　�。ㄒ唬┊嬋切�。

　　1、每個學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，按要求畫三角形。

　　操作說明：

　�。�1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

　�。�2）以對邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。

　�。�3）連接頂點(diǎn)與對面的兩個角。

　�。�4）你畫了一個什么樣的三角形？

　　2、大組交流。

　　3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？

　　4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關(guān)系

　　5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？

　　（二）實(shí)驗(yàn)

　　1、剪拼三角形。

　　操作說明：

　�。�1）剪下你所畫的三角形。

　�。�2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。

　　思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

　�。�3）填寫實(shí)驗(yàn)報告。

　　2、學(xué)生完成報告后交流

　　（三）歸納

　　根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：

　　一個直角三角形的面積是相應(yīng)的`長方形面積的一半。

　　一個銳角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　　一個鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　　（1）請學(xué)生用一句話來概括。

　　（2）用數(shù)學(xué)的方式來表示：三角形面積=相應(yīng)長方形面積/2

　�。�3）根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式

　�。�4）用字母表示三角形的面積公式。

　　三、運(yùn)用階段：

　　1、教學(xué)例

　　2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個三角形的面積

　�。�1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。

　�。�2）計(jì)算出每個三角形的面積。

　�。�3）交流。

　�。�4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件？

《三角形的面積》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：

　　a、運(yùn)用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式；

　　b、理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式；

　　c、能正確計(jì)算三角形的面積

　　過程與方法目標(biāo)：通過動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：演示法、講解法。

　　教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的`三角形（形狀不同，面積相似），讓學(xué)生比較哪個面積大？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

　　2、探究新知

　�。�1）復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　�。�2）.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

　　要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？

　�。▽W(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　　（3）、學(xué)生代表上臺演示匯報

　　（4）、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié),演示拼湊過程

　　看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　�。�5）、補(bǔ)充課外小知識（古代數(shù)學(xué)家對三角形面積的推導(dǎo)）

　　3.學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。

　�。�1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學(xué)生在計(jì)算面積時需要知道什么條件？并計(jì)算）

　�。�2）判斷正誤。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計(jì)算

　　4、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時應(yīng)注意什么？

　　5、布置作業(yè)

　　課本P86--87頁第2、4、5題

　　6、板書設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

　　2、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

　　2、每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

　　一、導(dǎo)入課題：

　　1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

　　[可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]

　　2、解決方案：

　　師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

　�。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

　　師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

　　[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

　　二、新授

　�。ㄒ唬⿲�(shí)驗(yàn)一：剪

　　1、師：下面讓我們做幾個實(shí)驗(yàn)，好不好？

　�。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

　　2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）

　�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？

　�。�3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）

　　師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

　　師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

　　學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

　　師：誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？

　　小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

　�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）

　　師：誰能完整地說一說，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

　　說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　[評析：學(xué)生自主探索，動手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

　�。ǘ⿲�(shí)驗(yàn)二：拼

　　1、拼銳角三角形

　　（1）學(xué)生從剪好的三角形中拿出兩個完全一樣的銳角三角形，把這兩個三角形放在桌面上。

　　（2）介紹：圖上每個方格表示1平方厘米，那么每個方格的邊長是多少？（教師展示教具）你能不能說一說每個三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4）

　　三角形

　　拼成的平行四邊形

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　鈍角三角形

　　師：現(xiàn)在大家用這兩個銳角三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形？

　　要求：學(xué)生隨便拼成什么圖形？

　　學(xué)生拼三角形，師巡視。反饋時，讓學(xué)生拼出的圖貼在黑板上，可能出現(xiàn)的圖形都貼在上面。（課本第47頁）

　　（3）師：上面拼出的圖形中，哪些圖形的面積你會計(jì)算？（把沒有學(xué)過的圖形放到旁邊）平行四邊形面積我們已學(xué)過了，顯然我們應(yīng)該把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究。板書：平行四邊形

　�。�4）講解拼成平行四邊形的方法：

　　a、讓學(xué)生上來把兩個三角形拼成平行四邊形。

　　b、師：剛才有的同學(xué)很快拼成了平行四邊形，可是有的同學(xué)不會拼，這是因?yàn)榘褍蓚€完全一樣的三角形拼成平行四邊形有一定的方法，書上介紹了一種方法，請你看書第48頁，看看書上是怎么拼的？

　　c、師：大家能看懂嗎？（如看懂，請人說。如看不懂，師請大家看屏幕）

　　d、課件第一次演示。師在課件演示時說：“先把兩個完全相同的銳角三角形上下疊放在一起使它們重合，這叫重合；（點(diǎn)擊）在以三角形右邊的頂點(diǎn)為中心，把上面一個三角形旋轉(zhuǎn)180度，直到兩個三角形底邊成一條直線為止，這叫旋轉(zhuǎn)；（點(diǎn)擊）再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成一個平行四邊形為止，這叫平移。（點(diǎn)擊）（課件上出現(xiàn)：重合、旋轉(zhuǎn)、平移）

　　師：把兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形要分幾步？哪幾步？

　　e、課件第二次演示,組織學(xué)生規(guī)范的拼(學(xué)生看課件,教師敘述)。

　　提問：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成什么圖形？

　　小結(jié)：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。板書：可以拼成一個

　�。�5）提問：拼成的平行四邊形底和高各是多少？（板書6、4）

　　比較：這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？高呢？

　　師小結(jié)：平行四邊形和三角形底相等、高也相等，我們就說平行四邊形和三角形等底等高。（板書：等底等高）拼成的平行四邊形面積是多少？（板書24）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？板書：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　每個銳角三角形面積是多少？（板書：12）為什么？

　�。�6）師：我們還可以用什么方法驗(yàn)證？課件演示。用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　[評析：設(shè)計(jì)多項(xiàng)活動，讓學(xué)生充分動手操作，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，并選擇值得研究的問題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，輔以CAI課件演示，把兩個完全一樣的銳角三角形重合、旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個平行四邊形。通過比較，發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的過程，滲透了研究性學(xué)習(xí)。]

　　2、拼直角三角形、鈍角三角形，填實(shí)驗(yàn)報告。

　�。�1）師：把剛剛拼過的兩個銳角三角形收起來，再拿出剛剪的'兩個完全一樣的直角三角形、鈍角三角形，拼成學(xué)過的圖形，研究直角三角形和鈍角三角形的面積各是多少？完成實(shí)驗(yàn)報告。

　　三角形

　　拼成的平行四邊形

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　鈍角三角形

　�。�2）學(xué)生操作：按重合、旋轉(zhuǎn)、平移的過程拼一拼，貼在黑板上。

　�。�3）反饋：

　　a、生回答：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　師：三角形的面積是怎樣得來的？

　　b、學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)報告。老師填在統(tǒng)計(jì)表上。板書：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半

　　其他學(xué)生匯報時，在座位上舉起來合作展示，教師在黑板上填表。

　　C、鈍角三角形面積研究同上。板書：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半

　　3、歸納整理

　�。�1）師：通過這兩個實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)三角形的面積怎樣計(jì)算嗎？

　　板書：三角形的底=平行四邊形的底；三角形的高=平行四邊形的高

　�。�2）師：怎樣求三角形面積呢？

　　師：你是怎樣想的？三角形的底就是誰的底，高呢？底×高表示什么？為什么除以2？

　　（板書:三角形面積=底×高÷2）

　�。�3）字母表示：如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成：板書：s=ah÷2

　　看公式問：根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，要計(jì)算三角形面積通常要知道什么條件？

　　[評析：學(xué)生自主探索，采用拼一拼、比一比、議一議的方法，并借助已學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法。]

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成第49頁練一練

　�。�1）學(xué)生讀題，列式計(jì)算。

　�。�2）提問：為什么除以2？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　2、完成練習(xí)十第1、2、題。

　　3、計(jì)算下面三角形的面積。（只列式不計(jì)算）

　�。�1）學(xué)生列式

　　（2）說一說為什么第三個三角形不能用8×12÷2？

　�。�3）結(jié)論：求三角形的面積時，底和高要對應(yīng)。

　　4、判斷。

　�。�1）三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）

　�。�3）求三角形的面積時，底和高要對應(yīng)。（）

　　[評析：分層練習(xí)有保證，變式練習(xí)少而精。練習(xí)題從不同的角度，深化了學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，巧妙地解決了求三角形面積中容易混淆的問題。再次利用圖示和CAI課件的演示，有利于學(xué)生形成鮮明的表象，激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維。加大了課堂教學(xué)的密度和深度，充分體現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)。]

　　【總評】

　　從本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)可以看出教師的教學(xué)觀念實(shí)現(xiàn)了以下幾個轉(zhuǎn)變：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)多元化。本節(jié)課課堂教學(xué)目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)

　　的數(shù)學(xué)知識，形成基本的數(shù)學(xué)技能，而是為學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流，滿足了多樣化學(xué)習(xí)需要，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力，同時也使學(xué)生的情感與態(tài)度得到了充分發(fā)展。

　　2、學(xué)習(xí)活動自主化。教學(xué)中設(shè)計(jì)了多項(xiàng)活動讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，并且探究活動是建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。表現(xiàn)在：目標(biāo)明確——讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積和平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系；思維發(fā)散——尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由任意的拼到有目的的拼，注意了轉(zhuǎn)化、平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法滲透，讓學(xué)生體驗(yàn)了新知的建構(gòu)過程；操作自由——讓學(xué)生選擇兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形自由的拼成平行四邊形，逐步推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

　　3、學(xué)習(xí)過程多樣化。改變了以前簡單的問答式教學(xué)，注重了學(xué)生的獨(dú)立思考、動手操作與小組合作學(xué)習(xí)的方式。讓學(xué)生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中相互學(xué)習(xí)，選擇了值得探索的實(shí)例，使學(xué)生一直處于發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、進(jìn)行討論等狀態(tài)中。其自我表現(xiàn)欲強(qiáng)烈，在對自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思中建構(gòu)起更深層次的理解。

《三角形的面積》教案5

　　內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊（84頁--87頁）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

　　2、使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）

　　學(xué)具準(zhǔn)備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

　　設(shè)計(jì)說明：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認(rèn)為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識的同時，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動探究、主動研討、主動發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽說訓(xùn)練、思維訓(xùn)練�；谝陨险J(rèn)識，在教學(xué)《三角形面積計(jì)算》一課時，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計(jì)算規(guī)律；在操作中思考，分層驗(yàn)證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、觀察--思考--感知規(guī)律

　　出示一個平行四邊形。

　　回憶：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？

　　觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？

　　[說明：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機(jī)]

　　二、操作--思考--驗(yàn)證公式

　　“底×高÷2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。

　　三角形面積計(jì)算是一個什么樣的計(jì)算規(guī)律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：

　�。�1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過的知識進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計(jì)算規(guī)律。

　�。�2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。

　　（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：

　　擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼

　�。▋蓚€銳角三角形）（兩個鈍角三角形）

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　（兩個直角三角形）

　　長（正）方形面積=長×寬

　　三角形面積=底×高÷2

　　剪拼二：用一個三角形剪拼。

　　圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

　�。�1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　　（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

　　從而歸納三角形面積=底×高÷2

　　4．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．

　　教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：

　　S＝ah÷2

　　[說明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底×高÷2”的強(qiáng)烈心理動機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]

　　5.出示第85頁的例題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．

　　三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力

　　1．完成第85頁上的“做一做”．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的`面積．訂正時，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2？

　　2.獨(dú)立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。

　　3.想一想，下面說法對不對？為什么？

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

　�。�2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）

　�。�3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

　　4.思考：

　　（1）右圖中甲、乙面積是（）

　　A.一樣大B.甲大

　　C.乙大D.不能判斷

　�。�2）如右面三角形A.B.C的面積

　　為6cm2，底邊AB長為4cm

　　在圖中畫出第三個頂點(diǎn)C的位置。

　　頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？

　　你能作幾處呢？

　　[說明：練習(xí)分三個層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]

　　四、課堂小結(jié)

　　教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形面積=底高

　　等底等高三角形面積=底高2

《三角形的面積》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，推導(dǎo)出三角形面積公式。

　　2、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

　　3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。

　　教學(xué)方法：合作探究

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入、揭示課題

　　同學(xué)們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，真精神。做這樣一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?需要我們計(jì)算紅領(lǐng)巾的什么？

　　我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？

　　紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

　　會求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)三角形的面積。

　　二、合作探究、匯報交流

　　1、猜測：

　　你想用什么方法求三角形的面積？

　　平行四邊形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形求面積，三角形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形求面積嗎？

　　用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。

　　轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？

　　2、同桌合作動手操作。

　　用兩個同樣的`鈍角三角形拼一拼。展示作品。

　　3、小組合作。

　　銳角三角形、直角三角形能拼成學(xué)過的圖形嗎？

　　同學(xué)們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。

　　提示：

　　做一做：想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

　　找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的圖形有什么關(guān)系。

　　想一想：三角形的面積該怎么求呢？

　　4、學(xué)生匯報。

　　5、歸納小結(jié)。

　　轉(zhuǎn)化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？

　　三、推導(dǎo)公式

　　1、回顧

　　課件演示：兩個同樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移拼成了平行四邊形。

　　每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？

　　三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　2、得出結(jié)論

　　三角形的面積該怎樣計(jì)算？

　　為什么要除以2？

　　三角形的面積計(jì)算公式用字母該怎樣計(jì)算？

　　3、小結(jié)方法

　　剛才我們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上常用的一種方法——轉(zhuǎn)化法。

　　4、拓展延伸

　　介紹劉徽用一個三角形推導(dǎo)出了面積公式。

　　四、運(yùn)用公式解決問題

　　1、解決紅領(lǐng)巾的問題。

　　2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。

　　體會底和高的對應(yīng)性。

　　3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

　　五、全課總結(jié)

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？一起來分享吧！

　　追問:

　　三角形的面積為什么要除以2？

　　怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？

　　只要大家勤動手、勤思考，就一定能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

　　S=ah÷2

《三角形的面積》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算三角形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教具、學(xué)具

　　教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、復(fù)習(xí)

　　平行四邊形和三角形的面積公式

　　二、計(jì)算三角形面積時應(yīng)注意的些什么？

　　學(xué)生討論后匯報總結(jié)。

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　1．必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對應(yīng)。

　　2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

　　3．完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

　　鞏固平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。

　　讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)三角形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　三、練習(xí)

　　練一練第1~3題。

　　四、布置作業(yè)

　　練一練第4題。

　　　已知三角形的.底和高，求面積用底×高÷2。

　　已知三角形的底和面積，求高，用面積×2÷底。

　　已知三角形的高和面積，求底，用面積×2÷高。

　　板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

《三角形的面積》教案8

　　一、所在班級情況，學(xué)生特點(diǎn)分析

　　本校是一所比較偏僻的山村小學(xué)，本班有39名學(xué)生，男生15名，女生24名，全都是農(nóng)民的子女。學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著信息技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，尤其是我們偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

　　二、教學(xué)內(nèi)容分析

　　三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)分析

　　1、三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

　　2、三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

　　五、教學(xué)課時

　　一課時。

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　誰知道三角形面積的計(jì)算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

　　今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　板書課題：三角形的面積

　�。ǘ┨骄炕顒印�

　　根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

　�。▽W(xué)生在探究活動時，教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的`困難，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。）

　　誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。

　�。ㄍㄟ^動手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

　　同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么，誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢？

　�。ㄔ趯W(xué)生敘述時，教師板書）

　　剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡的語言再來說一說三角形面積公式的意義。

　　不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法？

　　下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

　　七、課堂練習(xí)

　　⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。

　　2、完成教材P26“試一試”。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正

　　(以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)

　　八、作業(yè)安排

　　完成教材P26“練一練”第1—4題。

　　九、教學(xué)反思

　　本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

　　這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題（制作100條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多大面積的布料？）也是開放的，讓學(xué)生去體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

《三角形的面積》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計(jì)算。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和方法來學(xué)習(xí)的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條捷徑。

　　本小節(jié)教材分為三個部分。第一部分是用數(shù)方格的方法求出三角形面積。通過數(shù)三個不同類型三角形的面積，使學(xué)生真正體會到這種方法太麻煩，不易數(shù)對，盟生一種探求更好、更簡捷的計(jì)算公式，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生繼續(xù)探索的積極性。第二部分是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)現(xiàn)每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計(jì)算公式。第三部分是應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握三角形面積的計(jì)算公式及面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)是三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教法建議

　　教師要先復(fù)習(xí)三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。

　　在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想平行四邊形面積公式的'推導(dǎo)過程，啟發(fā)提問：能不能也把今天學(xué)習(xí)的三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的不同圖形，重點(diǎn)解決為什么不把它們轉(zhuǎn)化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉(zhuǎn)化成沒學(xué)過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉(zhuǎn)的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。第三層次則由學(xué)生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉(zhuǎn)化前后的對比，得出三角形的面積計(jì)算公式。并重點(diǎn)提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由學(xué)生自己解決了。

　　本節(jié)課要注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注意培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，在操作中學(xué)會新知。

《三角形的面積》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算三角形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教具、學(xué)具

　　教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、引入

　　復(fù)習(xí)平形四邊形的面積

　　我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來研究。

　　二、新授

　　師引導(dǎo)，學(xué)習(xí)平行四邊形面積

　　1、復(fù)習(xí)平形四邊形的面積。

　　2、我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來研究。

　　1、學(xué)習(xí)平行四邊形面積時可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。

　　2、學(xué)生用數(shù)格子和圖形轉(zhuǎn)化兩種方法試著研究三角形的.面積。（或多種方法）

　　讓學(xué)生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問題的能力

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　三、鞏固練習(xí)

　　求下面各三角形的面積

　　3、學(xué)生交流計(jì)算三角形的面積的方法

　　4、總結(jié)：

　　三角形的面積=（底×高）÷2

　　S=（ah）÷2

　　3×4÷2

　　=12÷2

　　=6(dm)

　　6.4×1.9÷2

　　=12.16÷2

　　=6.08（m）

　　讓學(xué)生逐步形成這一解決問題的思維方法

　　板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

《三角形的面積》教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：課本第77頁的例題，練習(xí)十八的第５－１２題

　　教學(xué)要求：

　�。�、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

　�。�、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

　�。�、養(yǎng)成良好的審題，檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高正確率。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　�。�、三角形的面積計(jì)算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？

　�。病⒂嘘P(guān)計(jì)算的錯因分析：

　　下面的結(jié)答，問題出在哪里？

　　一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

　　解一：1.8×1.2＝16（平方米）

　　解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

　�。�、導(dǎo)入新課：掌握了計(jì)算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）

　　二、新授

　�。薄⒗}教學(xué)

　�。ǎ保┳x題后，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指定兩名學(xué)生板演，再集體訂正。

　�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

　�。�、應(yīng)用練習(xí)

　　完成課本第80頁第８題的填表計(jì)算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

　　教師簡評：求圖形的`面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)

　　１、課本第80頁的第７題。

　　先獨(dú)立思考，再交流。

　　議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點(diǎn)落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？

　�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋€與之等面積的三角形，只要怎么取頂點(diǎn)就可以了？

　�。ǎ常┠隳苈�(lián)想到什么？

　�。病⒕毩�(xí)十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

　�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

　　⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾�，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

　　可以做多少塊三角巾？

　　（１）學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導(dǎo)，并及時反饋。

　�。ǎ玻┨崛〉湫湾e例，進(jìn)行評講。

　�。ǎ常┑冢保邦}有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛��？

　　解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

　　解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

　　解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

　　解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

　　學(xué)生充分議后，教師簡評：（作全課）

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形面積的計(jì)算

　　教后感：

　�。�、實(shí)際測量在地面上測量距離第課時總第課時

《三角形的面積》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習(xí)二”第6-9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷探究三角形面積計(jì)算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、教材第115頁的三角形。

　　探究方案：

　　一、自主準(zhǔn)備

　　1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

　�。ǎǎǎ�

　　2．思考：

　　（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（2）有沒有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？

　�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉(zhuǎn)化成

　　二、自主探究

　　1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

　　2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>

　　3．想一想

　�。�1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？

　�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　三、自主應(yīng)用

　　試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

　　四、自主質(zhì)疑

　　說一說：

　　（1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問？

　�。�2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？

　　教學(xué)過程：

　　一、明確目標(biāo)

　　提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？

　　二、交流提升

　　1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

　�。�1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

　�。�2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

　　（3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

　　三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯(lián)系呢？

　　2．交流三角形面積公式的探究情況。

　�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

　　小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

　�。�2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問題）

　�。�3）梳理、明確

　　兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

　　3．交流“試一試”

　�。�1）全班交流：你是怎么想的.？計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？

　�。�2）學(xué)生訂正。

　　三、鞏固提升

　　1．完成“練一練”的1、2兩題。

　　學(xué)生先獨(dú)立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

　　2．練習(xí)二第6題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，組織校對。

　　3．練習(xí)二第7題。

　�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

　�。�2）獨(dú)立思考：你認(rèn)為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

　　（3）小組交流：分別是怎么想的。

　�。�4）全班交流、總結(jié)

　　可以通過計(jì)算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

　　4．練習(xí)二第8、9題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，再交流想法。

　�。�2）學(xué)生訂正。

　　四、總結(jié)延伸

　　本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積計(jì)算

　　兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷ 2

《三角形的面積》教案13

　　《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。

　　一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材

　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的'平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但是在這個環(huán)節(jié)上，學(xué)生的推導(dǎo)方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應(yīng)不應(yīng)該點(diǎn)撥其他方法，老師點(diǎn)撥就會導(dǎo)致講的太多，不講呢有的學(xué)生不好理解。還有就是課堂上學(xué)生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

　　在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習(xí)的時候有的學(xué)生和問出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會引導(dǎo)學(xué)生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個地方處理的不好。

　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。補(bǔ)充了一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　總的來說這節(jié)課放手讓學(xué)生自行探究三角形的面積公式這一點(diǎn),我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學(xué)生鼻子走”，如學(xué)生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學(xué)生練習(xí)時間不夠，形式比較少等。在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在推導(dǎo)過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學(xué)過的長方形，開始相當(dāng)部分學(xué)生無從下手，推導(dǎo)受阻，浪費(fèi)了一定的時間，使整節(jié)課的教學(xué)效果受到一定的影響。如何處理好這個環(huán)節(jié)，是一個非常值得探討的問題。

　　在后面的學(xué)習(xí)中，我還要重點(diǎn)解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個問題。

《三角形的面積》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積

　　教學(xué)難點(diǎn)：　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊。

　　（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　二、指導(dǎo)探索

　　1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

　�。ǘ┩茖�(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　�。�3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　5.用兩個完全一樣的'鈍角三角形來拼

　�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

　�。�4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（三）教學(xué)例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

　�。ǘ┙處熖釂枺�

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　�。�2）求三角形面積為什么要除以2？

《三角形的面積》教案15

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？

　　那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）

　　紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）

　　怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。

　　二、探究新知

　　1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　　請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）

　　2、三角形面積公式的推導(dǎo)

　　活動一：

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　�。�1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動

　�。�2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）

　　拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。

　　拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的'面積=底高，所以三角形的面積=底高2。

　　學(xué)生匯報，教師板書：

　　平行四邊形的面積=底高

　　三角形的面積=底高2

　　拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

　　拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

　　教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

　　三角形的面積=底高2

　　[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

　　活動二：

　　除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。

　�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

　�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）

　　中線

　　平行四邊形的面積=底高

　�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底高2

　　活動三：

　　老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。

　　學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報交流并演示折疊過程。

　　教師講解，并用課件演示。

　　長方形的面積=長寬

　�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底2）（三角形高的2）

　　[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

　　S=ah2（板書）

　　4、公式運(yùn)用

　　出示例題：王阿姨計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

　�。�1）學(xué)生嘗試完成

　�。�2）交流做法和結(jié)果

　　S=ah2

　　=100332

　　=33002

　　=1650㎝2

　　三、鞏固拓展

　　1、算出下面每個三角形的面積。