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合并同類(lèi)項(xiàng)的公開(kāi)課教案
合并同類(lèi)項(xiàng) 公開(kāi)課教案
[教學(xué)目標(biāo)]
▲知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)。
▲能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類(lèi)思想。
▲情感目標(biāo)：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
[教學(xué)重點(diǎn)]
同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則
[教學(xué)難點(diǎn)]
學(xué)會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)
[教學(xué)過(guò)程]
(一) 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1.我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景：教室里非�；靵y，有書(shū)本、掃把、粉筆等東西，問(wèn)學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出：將掃把放到一起，將書(shū)本擺放整齊。我問(wèn)學(xué)生為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到歸類(lèi)存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運(yùn)用到歸類(lèi)方法。
2. 教師：我想和同學(xué)們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，看誰(shuí)最快得到答案，你們?cè)敢鈫?
學(xué)生：(很好奇、興奮)愿意。
出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請(qǐng)一學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)一至兩位整數(shù)，教師和另一學(xué)生比賽，結(jié)果教師很快說(shuō)出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說(shuō)：你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。
(用師生競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望)
1
x
電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2，怎樣計(jì)算圖中殘留墻面的面積?
(如圖45)
a
a
b
(2)如圖46，有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊，它們的長(zhǎng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請(qǐng)完成下面的填空：
2a
a
2b
兩塊木塊的體積和為
a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)
分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根據(jù)分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
進(jìn)一步提問(wèn)：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項(xiàng)呢?
(創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構(gòu)造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。)
(二)展示新知識(shí)
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，概括出同類(lèi)項(xiàng)概念：在剛才引例中左邊多項(xiàng)式中，各個(gè)項(xiàng)中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類(lèi)項(xiàng)。
2、師生共同歸納出，幾個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的話，一定具有的特征：
�、俑黜�(xiàng)中所含的字母相同
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)也相等 兩者缺一不可
3、設(shè)計(jì)游戲：
游戲名稱(chēng)：找一找我的好朋友。
游戲目的：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，積極合作、勇于探究的精神，同時(shí)，也鞏固同類(lèi)項(xiàng)概念。
游戲材料：10張卡片，卡片上寫(xiě)著單項(xiàng)式，如x2，xy，5 x2，6
游戲過(guò)程：
�、侔�10張卡片分發(fā)給學(xué)生，
�、诮處熾S意叫一個(gè)同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片;
�、燮渌瑢W(xué)觀察自己手中卡片和站起來(lái)這位同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式，若認(rèn)為它們是同類(lèi)項(xiàng)的，也請(qǐng)站起來(lái);
④每個(gè)同學(xué)也是裁判，看看有沒(méi)有找錯(cuò)朋友的。
注意：卡片上單項(xiàng)式必須選擇典型的實(shí)例，對(duì)概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利新知識(shí)的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類(lèi)項(xiàng)之間能否進(jìn)運(yùn)算呢?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：同類(lèi)項(xiàng)之間能進(jìn)行運(yùn)算，把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，就叫合并同類(lèi)項(xiàng)。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察等式①、②并考慮：
同類(lèi)項(xiàng)是怎樣合并成一項(xiàng)的?在合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?
由學(xué)生歸納出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。
教師進(jìn)一步直觀說(shuō)明，如圖，合并同類(lèi)項(xiàng)與單位量的加減法類(lèi)似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以類(lèi)似地看成一個(gè)單位，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當(dāng)于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的東西。
5、課堂練習(xí)：合并同類(lèi)項(xiàng)
�、�4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)落到實(shí)處。)
通過(guò)完成①、②小題的合并同類(lèi)項(xiàng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：
⒈發(fā)現(xiàn)同類(lèi)項(xiàng)。⒉確定各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)。⒊合并同類(lèi)項(xiàng)
6、回顧開(kāi)頭競(jìng)賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎?
(讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識(shí)。)
(三)勇于實(shí)踐
例：已知a= ，b=4，求多項(xiàng)式2a2b3a3a2b+2a的值
學(xué)生自己動(dòng)手解決，并請(qǐng)一名學(xué)生板書(shū)，教師給予補(bǔ)充。
思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎?與先合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡(jiǎn)便?
(通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗(yàn)，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。)
考考你：1、先合并同類(lèi)項(xiàng)，再求代數(shù)式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、將m元按一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和(扣除利息稅)。
(通過(guò)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的。)
(四)小結(jié)
教師問(wèn)：這節(jié)課你有什么收獲?
(由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性)
(五)課外活動(dòng)
請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)多樣性的同類(lèi)項(xiàng)，繼續(xù)找一找我的好朋友游戲。
(六)布置作業(yè)
�、� 作業(yè)本
② x
3x
x
x
拓展練習(xí)：如圖，用含 x 的多項(xiàng)式表示圖形的面積。
(本題是列代數(shù)式，合并同類(lèi)項(xiàng)的綜合應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生整形結(jié)合的思想。)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中，我始終以學(xué)生的個(gè)體獨(dú)立思考為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí)，來(lái)暴露各層次學(xué)生的思維過(guò)程及特點(diǎn)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容的不同層次，不同側(cè)面的理解，從而建構(gòu)起學(xué)生自己的知識(shí)體系。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，對(duì)每一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)問(wèn)題的解決，每一個(gè)知識(shí)的獲得給予足夠的肯定，始終讓學(xué)生保持心情愉悅，精神振奮，處于學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
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