初三數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教案

時(shí)間：2022-10-07 17:32:03 教案我要投稿

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　　教學(xué)目標(biāo)

初三數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教案

　　知識(shí)與技能：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。

　　過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的練習(xí)和區(qū)別

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決問題

　　教學(xué)過程：

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入 (3分鐘，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)生回顧)

　　內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)?什么是加權(quán)平均數(shù)?

　　請(qǐng)同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，并解決之。

　　在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

　　第二環(huán)節(jié) ：合作探究(25分鐘，小組合作探究，教師指導(dǎo))

　　內(nèi)容：1.做一做[

　　我校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如下：

　　黑板門窗桌椅地面

　　一班 95 90 90 85

　　二班 90 95 85 90

　　三班 85 90 95 90

　　(1)小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高?

　　(2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要?請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)最高?

　　對(duì)于第(1)問，讓每一位學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后教師抽取幾個(gè)不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評(píng)價(jià)。正確的答案是：

　　一班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?515%+9010%+9035%+8540% = 88.75

　　二班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?015%+9510%+8535%+9040% = 88.75

　　三班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?515%+9010%+9535%+9040% = 91

　　因此，三班的成績(jī)最高。

　　對(duì)于第( 2)問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會(huì)：

　　以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。

　　內(nèi)容：2.議一議

　　小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少?

　　以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對(duì)?說說你的理由。

　　小明： (9%+30%+6%)= 15%

　　小亮：

　　學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由：

　　由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率地位不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的影響不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的權(quán)，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的。

　　第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流)

　　內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí) ，步行的速度是5千米/時(shí)。

　　(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少?

　　(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少?

　　2. 某校招聘學(xué)生會(huì)干部一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

　　測(cè)試項(xiàng)目測(cè) 試成績(jī)

　　A B C

　　語言 85 95 90

　　綜合知識(shí) 90 85 95

　　創(chuàng) 新 95 95 85

　　處理問題能力 95 90 95

　　根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將語言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計(jì)算成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用?