解一元一次方程教學教案

時間：2022-10-08 06:47:27 教案我要投稿

相關推薦

解一元一次方程教學教案

　　以下是為您推薦的教案解一元一次方程，希望本篇文章對您學習有所幫助。

解一元一次方程教學教案

　　解一元一次方程

　　【教學任務分析】教學目標知識技能

　　1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;

　　2.能熟練的通過合并，移項解一元一次方程;

　　3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題.

　　過程

　　方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想.

　　情感

　　態(tài)度經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數(shù)學對實踐的指導意義.

　　重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.

　　難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關系，并列出方程.

　　【教學環(huán)節(jié)安排】

　　環(huán)節(jié)教學問題設計教學活動設計

　　情

　　境

　　引

　　入牽線搭橋,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

　　引出問題即課本例3

　　問:你能利用所學知識解決有關數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.

　　學生：獨立完成，根據(jù)講評核對、自我評價，了解掌握情況.

　　探究一：數(shù)字問題

　　例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少?

　　【分析】1.引導學生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?

　�、贁�(shù)值變化規(guī)律?②符號變化規(guī)律?

　　結(jié)論：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍.

　　2.怎樣求出這三個數(shù)?

　　①設三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,那么其它兩個數(shù)怎么表示?

　�、诹谐龇匠蹋焊鶕�(jù)三個數(shù)的和是-1701列出方程.

　�、劢饴�

　　變式：你能設其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設法簡單.

　　探究二：百分比問題(習題3.2第8題)

　　【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?

　　【分析】①若設這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

　�、谝驗榻衲甑娜司杖氡热ツ甑�1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.

　　③根據(jù)“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.

　　解答略教師：引導學生分析.

　　2.本例是有關數(shù)列的數(shù)學問題，題要求出三個未知數(shù)，這需要學生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生學習探索規(guī)律類型的問題.

　　學生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.

　　根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個數(shù).

　　備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點，可讓學生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.

　　變換設法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會.

　　教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵.

　　學生：根據(jù)引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識.

　　根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，

　　(說明：此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)

　　嘗試應用

　　1、填空

　　(1)有個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個三位數(shù)是：_______________.

　　(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數(shù)為_____________________.

　　(3)三個連續(xù)偶數(shù)，設第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.

　　2.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導學生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎.

　　通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡單.

　　通過2題讓學生理解怎么設?以及怎么設簡單(舍都有聯(lián)系的一個)，并感受用未知數(shù)表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.

　　教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點在于解法.

　　成果

　　展示1.通過本節(jié)所學你有哪些收獲?

　　2.談談你掌握的方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會.學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結(jié).

　　補償提高1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數(shù)為______，第n個數(shù)為_____.

　　2.下面給出的是2010年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數(shù)的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通過練習，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題.

　　題目設置是對前面學生所出現(xiàn)的問題進行針對性的補償和補充，也可對學有余力的學生拓展提高.

　　根據(jù)學生完成情況靈活設置問題.