《垂直與平行》觀摩課教案與教學(xué)反思

時間：2022-10-08 09:07:25 教案我要投稿

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　　教材分析

《垂直與平行》觀摩課教案與教學(xué)反思

　　1．幫助學(xué)生初步理解垂直于平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊關(guān)系，初步認(rèn)識。

　　2．在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　學(xué)情分析

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。

　　過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點:

　　確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

　　1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

　　解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。

　　其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

　　板書：在同一平面內(nèi)。

　　今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　板書: 兩條直線。

　　【從開幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　　二、觀察分類，感受特征

　　1、提出問題

　　同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

　　大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

　　2、觀察分類

　　仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

　　板書：相交

　　針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

　　3、認(rèn)識平行線

　�。�1）觀察、體會平行線的特點

　　小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　板書：平行線。

　　（2）揭示平行線的定義

　　大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

　　【分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達(dá)成共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�

　�。�3）、鞏固練習(xí)

　　再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

　　【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點】

　�。�15分鐘左右）

　　4、認(rèn)識垂直

　　（1）分類

　　今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。

　　【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點做好鋪墊】

　　（2）揭示垂直的定義

　　大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。