- 初二數(shù)學(xué)教學(xué)教案二次根式 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《二次根式》教學(xué)教案（精選10篇）
作為一名教學(xué)工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的《二次根式》教學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
《二次根式》教學(xué)教案 1
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。
學(xué)生分析:
本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦�，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。
設(shè)計理念:
新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：
會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。
過程與方法目標(biāo)：
通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的.抽象概括能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣。
重點、難點:重點：
合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。
難點：
二次根式加減法的實際應(yīng)用。
關(guān)鍵問題 :
了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。
教學(xué)方法:。
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。
2、 類比法：由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。
3、嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導(dǎo)，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
《二次根式》教學(xué)教案 2
一、說教材的地位和作用
1、內(nèi)容：
二次根式的加減，利用二次根式化簡的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題，含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用。
2、本節(jié)在教材中的地位與作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)
二、說教學(xué)目標(biāo)、重點、難點：
1、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 知識與技能：
1、含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用。
2、復(fù)習(xí)整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算。
理解和掌握二次根式加減的方法。
3、運用二次根式、化簡解應(yīng)用題。
4、通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進行合并后解應(yīng)用題。
（2） 數(shù)學(xué)思考：
先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解。再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡
�。�3）解決問題：先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡。
（3） 情感態(tài)度與價值觀：通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
2、教學(xué)重點、難點：二次根式化簡為最簡根式。二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；
三、說如何突出重點、突破難點：
難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式，講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點、關(guān)鍵點。由整式運算知識遷移到含二次根式的運算
為了突破難點，教學(xué)中我注意：
1、潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2、培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準(zhǔn)確計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
四、學(xué)情分析：
二 次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)
五、說教學(xué)教學(xué)策略和學(xué)法
(一) 教法分析
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著，從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。教學(xué)方法是學(xué)生分組討論，合作探究、問題教學(xué)法，盡量做到問題讓學(xué)生提，答案讓學(xué)生想，過程讓學(xué)生寫，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)。讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學(xué)，時時啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育規(guī)律：
1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現(xiàn)掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。
2、創(chuàng)設(shè)問題情境，教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化繁為簡，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的.規(guī)律。
�。ǘ� 學(xué)法分析
使得學(xué)生學(xué)會觀察生活，注意生活中的實際問題，學(xué)會自己探求知識；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察思考的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。學(xué)會尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會歸納總結(jié)，逐步掌握主動獲取知識的本領(lǐng)。
（三） 教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué)，通過直觀演示圖象，更好地教會學(xué)生“二次根式的加減的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容，擴大課堂容量，提高教學(xué)效率。
六、說教學(xué)過程的設(shè)計：
本課共分為五個環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)引入新課:
利用＂同類二次根式的＂引入，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，創(chuàng)設(shè)情景，旨在引出新課題。既達到了復(fù)習(xí)的目的，又引出了新課。
(二)、探索新知：
本環(huán)節(jié)通過１個引題，２個例題的活動達到讓學(xué)生學(xué)會從實際問題中抽象出中心對稱的基本性質(zhì)，并會用二次根式的加減法則解決有關(guān)實際問題。既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的有理有據(jù)的作圖能力。
(三)、鞏固練習(xí)：
在此環(huán)節(jié)中，利用課后的練習(xí)和選取的課外習(xí)題來鞏固二次根式的加減，來達到突出重點的目的。
(四)、總結(jié)反思:
在此環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生談收獲和體會。使學(xué)生對本節(jié)課有一個全面的回顧與思考，從中抓住本節(jié)課的主旨與重點，即充分調(diào)動學(xué)生的積極性，從而達到培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語言表達能力。
(五)、布置作業(yè)：
拓展升華:在此部分中分為必做題：教科書上的題。選做題：（思考題）來自練習(xí)冊。必做題面向全體學(xué)生，鞏固重點，達標(biāo)訓(xùn)練。選做題使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。這樣做既達到了面向全體學(xué)生，又做到了因材施教的目的。
《二次根式》教學(xué)教案 3
一、說教材
本節(jié)課選自人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章二次根式第一節(jié)的內(nèi)容�！岸胃健笔恰墩n程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在第13章實數(shù)(13.1平方根;13.立方根;13.3實數(shù))的基礎(chǔ)上，進一步研究二次根式的概念、性質(zhì)、和運算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也為以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”、“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容打下重要基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根(算術(shù)平方根)等有關(guān)知識，有了一定的知識基礎(chǔ)和認(rèn)識能力。本課時及后面的知識的學(xué)習(xí)，對學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、分類討論及類比的數(shù)學(xué)思想等都有了更高的要求，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確地認(rèn)知，將對后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響，所以要求學(xué)生積極探究與思考，及時加以訓(xùn)練鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)大綱的要求和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)容分析，結(jié)合九年級學(xué)生的實際水平，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本節(jié)課可確定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范圍和被開方數(shù)的取值范圍
2、過程與方法：根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題的能力
3、情感態(tài)度價值觀：嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神
四、說教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：二次根式中被開方數(shù)的取值范圍
教學(xué)難點：二次根式的取值范圍
五、說教法
教學(xué)活動的.本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。依據(jù)學(xué)生的年齡特點和已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強知識間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識過程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到對二次根式進行條件約束等問題，本課適當(dāng)加強練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
六、說學(xué)法
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。要讓學(xué)生成為真正的主人，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，讓老師引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究、共同總結(jié)，從而體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式，啟發(fā)式、講練結(jié)合的方法展開教學(xué)。先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念;再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡的學(xué)習(xí)。通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們的發(fā)散性思維得以啟發(fā),學(xué)生們的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力得以鍛煉，學(xué)生辯證唯物主義觀點得以培養(yǎng)。
《二次根式》教學(xué)教案 4
一、說教材
首先談一談我對教材的理解。本節(jié)課選自人教版八年級下冊，主要探究二次根式加減法的計算方法。此前學(xué)生在學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和乘除法時都有過化簡二次根式的經(jīng)歷，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊;本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)二次根式的混合運算打下基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
再來談?wù)剬W(xué)生的情況。這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，邏輯思維和計算能力也有了很大的提升。因此教師在教學(xué)過程中，要針對學(xué)生的特點進行有針對的教學(xué)，以便于課程內(nèi)容的有效展開。
三、說教學(xué)目標(biāo)
基于以上分析，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
掌握二次根式加減法的計算方法，并能用以解決簡單問題。
(二)過程與方法
通過探究二次根式加減法的計算方法的過程，進一步感受由特殊到一般的思想，提升運算能力。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
感受數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點
在教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)過程中，教學(xué)重點是二次根式加減法的計算方法，教學(xué)難點是二次根式加減法的計算方法的探究。
五、說教法學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。根據(jù)這一教學(xué)理念，本節(jié)課我將采用講授法、練習(xí)法、小組合作探究等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
下面重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)導(dǎo)入新課
此時我會請學(xué)生嘗試總結(jié)二次根式加減法的.計算方法。以學(xué)生的現(xiàn)有能力，能夠說出其中的關(guān)鍵內(nèi)容。我會在此基礎(chǔ)上予以規(guī)范：一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。
以上活動使得學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成過程，更容易理解和接受，同時能夠提升分析問題、解決問題與類比遷移等諸多方面的能力。
(三)課堂練習(xí)
對于本節(jié)課而言，探究計算方法是其中一項目標(biāo)，鞏固練習(xí)也同樣重要。我會選用教材上的例1和例2作為課堂練習(xí)題。
例1的第(1)小題是兩個具體的二次根式相減，相對簡單，直接考查二次根式加減法的計算方法;第(2)小題二次根式的被開方數(shù)中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考驗抽象思維。
例2第(1)小題難度有所提升，不僅二次根式相對復(fù)雜，而且是加減混合運算;第(2)小題更是在加減混合運算的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了小括號，并且各括號內(nèi)部無法合并，因此多了一個去括號的步驟。
這樣的練習(xí)題不僅進一步完善了二次根式加減法的計算方法，而且能讓學(xué)生體會到二次根式的加減與整式的加減在流程上的一致性，從而建立新舊知識間的聯(lián)系，完善知識體系。
(四)小結(jié)作業(yè)
最后，我會請學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲，在鍛煉學(xué)生的總結(jié)與表達能力的同時獲得教學(xué)反饋。
課后作業(yè)一方面是完成課后練習(xí)，再次鞏固二次根式的加減法;另一方面是總結(jié)二次根式的概念、性質(zhì)及運算法則，以便形成系統(tǒng)的認(rèn)知。
《二次根式》教學(xué)教案 5
一、案例背景：
本節(jié)是九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí)，是對代數(shù)式的進一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運用二次根式的運算解決實際問題打好基礎(chǔ)。
二、案例描述：
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實際問題的時候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書寫格式的規(guī)范，為以后的.學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識導(dǎo)入新課。設(shè)計合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2、學(xué)生的認(rèn)知起點分析：
學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程做好準(zhǔn)備。另外，學(xué)生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生對二次根式概念的理解。
案例反思：
1.下列代數(shù)式若能作為二次根式的被開方數(shù)，則求出字母的取值范圍？若不能，則說明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2
以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。
2.合作活動：
第一位同學(xué)——出題者：請你按表中的要求寫完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；
第二位同學(xué)——解題者：請你按表中的要求解完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；
第三位同學(xué)——批改者：請你用藍筆批改，若有錯誤，請與解題者商議并請其訂正，完成交給你信任的同學(xué)用紅筆復(fù)；
第四位同學(xué)——復(fù)查者：請你一定要把好關(guān)哦！
出題者姓名：
解題者姓名：
第一個二次根式：
1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍.
2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。
3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。
第二個二次根式：
1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍。
2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。
3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。
批改者姓名：
復(fù)查者姓名：
《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位 -- 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，同時，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從 “ 主導(dǎo) ” 變成了 “學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。
《二次根式》教學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生進一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練 地化簡含二次根式的式子；
2．熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算．
教學(xué)重點和難點
重點：含二次根式的式子的混合運算．
難點：綜合運用二次根式的 性質(zhì)及運算法則化簡和計算含二次根式的式子．
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)
1．請同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各 式成立的條件．
指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件 下才成立的，主要應(yīng)用于化簡二次根式．
2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來．
指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個二次根式相除，
計算結(jié)果要把分母有理化．
3．在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關(guān)系式：
4．在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：
二、例題
例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：
分析：
(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
(3)題是兩個二次根式的和， x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．
x-2且x0．
解因為n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以
例3
分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．
解 因為1-a＞0，3-a0，所以
a＜1，|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．
這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的．
問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？
分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算．
注意：
所以在化簡過程中，
例6
分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗荩?/p>
a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，
三、課堂練習(xí)
1．選擇題：
A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2
C．a(chǎn)2D．a(chǎn)＜2
A ．x+2 B．-x-2
C．-x+2D．x-2
A．2x B．2a
C．-2x D．-2a
2．填空題：
4．計算：
四、小結(jié)
1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個基本問題是“二次根式”這一章的'主要基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．
3．運用二次根式的四個基本性質(zhì)進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．
4．通過例題的討論，要學(xué)會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題．
五、作業(yè)
1．x是什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
2．把下列各式化成最簡二次根式：
《二次根式》教學(xué)教案 7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用.
2.多項式除以單項式的運算算理.
二、重點難點：
重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用
難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程
三、合作學(xué)習(xí)：
(一)回顧單項式除以單項式法則
(二)學(xué)生動手，探究新課
1.計算下列各式：
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.
2.提問：①說說你是怎樣計算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(三) 總結(jié)法則
1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______
2.本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________
四、精講精練
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)
五、小結(jié)
1、單項式的除法法則
2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的'結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);
C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行.
E、多項式除以單項式法則
第三十四學(xué)時：14.2.1平方差公式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.
2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
二、重點難點
重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
(1)2001×1999 (2)998×1002
導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積.
(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)
結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
例2：計算：
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
隨堂練習(xí)
《二次根式》教學(xué)教案 8
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握最簡二次根式的定義，并會應(yīng)用此定義判斷一個根式是否為最簡二次根式;
2.會運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式。
教學(xué)重點
最簡二次根式的定義。
教學(xué)難點
一個二次根式化成最簡二次根式的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：
化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同?
化簡前的.被開方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式;化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。
3.啟發(fā)學(xué)生回答：
二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?
二、講解新課
1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：
滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。
最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。
2.練習(xí)：
下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：
3.例題：
例1 把下列各式化成最簡二次根式：
例2 把下列各式化成最簡二次根式：
4.總結(jié)
把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?
當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。
三、鞏固練習(xí)
1.把下列各式化成最簡二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?如果不是，把它化成最簡二次根式。
四、小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個根式化成最簡二次根式，特別注意當(dāng)被開方數(shù)為多項式時要進行因式分解，被開方數(shù)為兩個分?jǐn)?shù)的和則要先通分，再化簡。
《二次根式》教學(xué)教案 9
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．使學(xué)生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念．
2．能判斷二次根式中的同類二次根式．
3．會用同類二次根式進行二次根式的加減．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計算方法．
2．學(xué)生學(xué)法通過不斷的練習(xí)，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學(xué)重點二次根式的'加減法運算．
2．教學(xué)難點二次根式的化簡．
3．疑點及解決辦法二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡，在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達到更好的學(xué)習(xí)效果．
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影片
六、師生互動活動設(shè)計
1．復(fù)習(xí)最簡二根式整式及的加減運算，引入二次根式的加減運算，盡量讓學(xué)生回答問題．
2．教師通過例題的示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義．
3．再通過較復(fù)雜的二次根式的加減法計算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法則．
4．通過學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中體會理解二次根式加減法的實質(zhì)及解決的方法．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
學(xué)習(xí)二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．
�。ǘ┱w感知
同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準(zhǔn)確地實施二次根式加減法的運算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力．
《二次根式》教學(xué)教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．
2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．
4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
二、教學(xué)設(shè)計
小結(jié)、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1．教學(xué)重點：分母有理化．
2．教學(xué)難點：分母有理化的技巧．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設(shè)計
復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主
七、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．
例1 說出下列算式的'運算步驟和順序：
�。�1） （先乘除，后加減）．
�。�2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．
�。�3）辨別有理化因式：
有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …
不是有理化因式： 與 ， 與 …
化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．
例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？
引入新課題．
【引入新課】
化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．
例2 把下列各式的分母有理化：
�。�1） ； （2） ； （3）
解：略．
注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．
【《二次根式》教學(xué)教案】相關(guān)文章：
二次根式教案11-10
二次根式教案優(yōu)秀06-26
初二數(shù)學(xué)教學(xué)教案二次根式10-07
二次根式的數(shù)學(xué)教案03-26
關(guān)于二次根式教案3篇10-20
二次根式教案模板7篇10-30
二次根式教案合集五篇04-08
有關(guān)二次根式教案三篇10-25
【熱門】二次根式教案三篇10-24