新編新人教版六年級下冊數學第六單元整理和復習教案設計

　　(1)兩個質數的和是39，這兩個質數的積是(  )。

　　分析 本題考查的是質數的意義及數的奇偶性等知識。

　　兩個數的和是39，說明這兩個數一個數是奇數，一個數是偶數，因為它們都是質數，所以其中的偶數只能是2，則奇數是39－2＝37，37×2＝74。

　　解答 74

　　(2)120的因數有(  )個。

　　分析 求一個較小數的因數的個數一般用列舉法，但求較大數的因數的個數時，一般用分解質因數法，即先把120分解質因數：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數的個數來計算。因數2的個數是3個，因數3的個數是1個，因數5的個數也是1個，120的因數的個數為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。

　　解答 16

　　⊙探究活動

　　1．課件出示題目。

　　(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？

　　(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？

　　2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)

　　(1)這兩道題分別考查什么知識？

　　(2)怎樣解決這兩個問題？

　　(3)具體的解答過程是怎樣的？

　　3．匯報。

　　(1)先匯報前兩個問題。

　　預設

　　生1：第(1)題考查的是應用因數的知識解決問題的能力。

　　生2：第(2)題考查的是應用倍數的知識解決問題的能力。

　　生3：根據題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數，所以先把相關長度轉換單位，用整數表示，然后求長、寬、高的最大公因數。

　　生4：根據題意，六年級人數比3、7、11的最小公倍數多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數，再加2就可以了。

　　(2)嘗試解答。(關注學生求三個數的最大公因數或最小公倍數的情況，發(fā)現問題并及時點撥)

　　(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)

　　預設

　　生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。

　　生2：因為3、7、11的最小公倍數是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。

　　4．小結。

　　解答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數的知識還是倍數的知識，同時要會求兩個或三個數的最大公因數及最小公倍數。

　　⊙課堂總結

　　通過本節(jié)課的學習，掌握了因數與倍數的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。

　　⊙布置作業(yè)

　　教材75頁5、9題。

　　板書設計

　　因數、倍數、質數、合數

　　因數和倍數質數——質因數合數——分解質因數1公因數互質數最大公因數倍數——公倍數——最小公倍數能被2、5、3整除的數的特征。

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