數學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告范文
開題報告是當課題方向確定之后，課題負責人在調查研究的基礎上撰寫的報請上級批準的選題計劃，下面是小編搜集整理的數學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告范文，歡迎閱讀查看。
題目：關于矩陣等價、相似、合同三大關系的探討
一、選題的依據及課題的意義
1、選題的依據：
數學在現在科學發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數學的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質及其關系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質，這些性質對于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關系的探討，能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點
1、研究動態(tài)：
目前已經有許多國內外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現在已經有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明。
2、創(chuàng)新點：
通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關性質和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯系做了相關闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質對一些相關問題的簡化及解決。
三、研究內容及實驗方案
研究內容：
1、 矩陣的概念及其一般特性。
2、 矩陣等價、相似、合同三大關系的性質、判別。
3、 矩陣等價、相似、合同三大關系的區(qū)別與聯系。
4、 矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。
5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子。
實驗方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。
2、通過網上查找相關信息并對其分析總結。
3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。
四、畢業(yè)論文工作進度
1、論文開題和選題 20XX.1.15—20XX.2.1
2、閱讀參考文獻 20XX.3.12—20XX.3.18
3、撰寫畢業(yè)論文開題報告 20XX.3.19—20XX.3.25
4、撰寫畢業(yè)論文初稿 20XX.3.26—20XX.4.29
5、畢業(yè)論文中期檢查 20XX.4.30—20XX.5.6
6、完成畢業(yè)論文 20XX.5.7—20XX.5.20
7、準備畢業(yè)論文答辯 20XX.5.21—20XX.5.27
8、畢業(yè)論文答辯 20XX年六月中旬
五、主要參考文獻
[1] 高等代數(第二版) [M].北京大學數學系幾何與代數教研室代數小組.高等教育出版社.2003.
[2] 矩陣論 [M]. 方保镕，周繼東，李醫(yī)民. 清華大學出版社.2004.
[3] 線性代數 [M]. 劉先忠， 楊明. 高等教育出版社.2003.
[4]矩陣分析與應用[M].張賢達.清華大學出版社.2004.
[5]矩陣論[M].張凱院，徐仲.西北工業(yè)大學出版社.2007.
[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界圖書出版社.2008.
[7]矩陣分解的應用[J].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報. 2005(2).
[8]關于矩陣的分解形式[J].屈立新.邵學院學報(自然科學版).2005(3).
[9]正交矩陣的正交分解[J].曲茹，王淑華.高師理科學刊.2001(2).
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