數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告

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數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告范例

　　開題報(bào)告是當(dāng)課題方向確定之后，課題負(fù)責(zé)人在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上撰寫的報(bào)請上級批準(zhǔn)的選題計(jì)劃，下面是小編搜集整理的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告，歡迎閱讀參考。

數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告范例

　　數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告范文1

　　論文題目：經(jīng)濟(jì)學(xué)中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析

　　研究意義及內(nèi)容：

　　一、(1)研究意義：

　　蛛網(wǎng)模型引進(jìn)時(shí)間變化的因素，通過對屬于不同時(shí)期的需求量、供給量和價(jià)格之間的相互作用的考察，用動(dòng)態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價(jià)格在偏離均衡狀態(tài)以后的時(shí)機(jī)波動(dòng)過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)情況,是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價(jià)格的變動(dòng)只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價(jià)格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價(jià)格。由于決定本期供給量的前期價(jià)格與決定本期需求量(銷售量)的本期價(jià)格有可能不一致，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量和價(jià)格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價(jià)格，這就形成產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。

　　(2)應(yīng)用價(jià)值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動(dòng)、勞動(dòng)力市場工資水平的波動(dòng)等現(xiàn)象時(shí)具有一定的價(jià)值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。

　　二、(1)研究現(xiàn)狀：

　　目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實(shí)際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點(diǎn)趨于穩(wěn)定的條件，運(yùn)用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學(xué)生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價(jià)格波動(dòng)性的數(shù)學(xué)機(jī)理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進(jìn)一步的延伸，在實(shí)踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達(dá)到利潤最大化，實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源的最優(yōu)配置。

　　(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟(jì)的規(guī)律，對實(shí)踐具有一定的'指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動(dòng)情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)

　　研究的主要內(nèi)容：

　　一、蛛網(wǎng)模型(Cobweb model)的產(chǎn)生極其背景

　　1、產(chǎn)生及背景

　　1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨(dú)立提出,由于價(jià)格和產(chǎn)量的連續(xù)變動(dòng)用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟(jì)的規(guī)律，對實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用.

　　2、定義

　　蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價(jià)格波動(dòng)對下一個(gè)周期產(chǎn)量影響的動(dòng)態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.

　　二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析

　　1、蛛網(wǎng)模型的三種情況

　　(1)收斂型蛛網(wǎng)

　　第一種情況：相對于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來越小，最后會(huì)恢復(fù)到原來的均衡點(diǎn)。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。

　　(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)

　　第二種情況：相對于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來越大，最后會(huì)偏離原來的均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。

　　(3)封閉型蛛網(wǎng)

　　第三種情況：相對于價(jià)格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時(shí)，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動(dòng)，既不偏離，也不趨向均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。

　　三、總結(jié)

　　(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因?yàn)樾枨髲椥源�，表明價(jià)格變化相對較小，進(jìn)而由價(jià)格引起的供給變化則更小，再進(jìn)而由供給引起的價(jià)格變化則更更小……

　　(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。

　　(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。

　　主要研究方法：文獻(xiàn)法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法

　　研究進(jìn)度計(jì)劃：

　　1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;

　　2、20xx月11月----12月：撰寫開題報(bào)告并進(jìn)行答辯;

　　3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;

　　4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;

　　5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;

　　6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;

　　7、20xx年04月----05月：論文定稿，準(zhǔn)備論文答辯

　　主要參考文獻(xiàn)：

　　[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)[M].北京：中國人民大學(xué)出版,2007:33～64

　　[2] 趙英軍.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2006:41-44

　　[3]姜啟源.數(shù)學(xué)建模(第四版)[M].高等教育出版社，2011:201-205

　　[4]王楠，馮濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析與實(shí)踐應(yīng)用研究[J].大眾科技，2010,(1)：1-3

　　[5]吳光宇.基于數(shù)學(xué)模型的蛛網(wǎng)理論解析[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,33(2)：1-3

　　[6] YAO Hai-tao . Mathematical study on the Cobweb model[J].《Jornal of Bjng Nformaon N & Hnology Nvry》，2011-02：1

　　[7]么海濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)研究[J].北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào),2011,26(2):1-3

　　[8]李伯德.蛛網(wǎng)模型極其數(shù)學(xué)機(jī)理分析[J].蘭州商學(xué)院學(xué)報(bào)，2001,17(5)：1-3

　　數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告范文2

　　題目利用數(shù)學(xué)模型預(yù)測未來50年的丁克人口

　　1、研究目的和意義

　　未來學(xué)家曾尖銳地指出二十一世紀(jì)人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業(yè)困難，第三是環(huán)境污染。這三大問題的焦點(diǎn)和后面兩大問題產(chǎn)生的根源在于人口問題。

　　人口系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，人口變化對未來經(jīng)濟(jì)，社會(huì)發(fā)展有著直接的影響。人口年齡結(jié)構(gòu)是人口研究的重要指標(biāo)之一，人口年齡結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢的預(yù)報(bào)對人口政策的制定有著非常重要的作用。

　　而現(xiàn)在隨著國家對大學(xué)的擴(kuò)招，大學(xué)生越來越多，而大學(xué)生的就業(yè)現(xiàn)狀并不看好，剛剛畢業(yè)的大學(xué)生或者在踏入社會(huì)時(shí)間不太長的畢業(yè)生經(jīng)濟(jì)水平不高，有了孩子負(fù)擔(dān)會(huì)更重，而作為受過高等教育的大學(xué)生本身就具有較強(qiáng)的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學(xué)生越來越多，現(xiàn)的大學(xué)生大多是80后人，更具有發(fā)展成為丁克一族的可能，因此，丁克現(xiàn)象在最近二十年之內(nèi)必將發(fā)展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。

　　面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結(jié)構(gòu)有一個(gè)合理的分布，就必須建立丁克人口預(yù)測和控制的數(shù)學(xué)模型，為正確的人口政策提供科學(xué)的依據(jù)。

　　2、國內(nèi)外發(fā)展情況(文獻(xiàn)綜述)

　　今天，世界的人口危機(jī)不是因?yàn)榧彝ブ杏斜冗^去更多的孩子，實(shí)際上家庭規(guī)模并未擴(kuò)大，而丁克家庭就在這樣的時(shí)代背景下涌現(xiàn)。丁克的名稱來自英文Double Income No Kids四個(gè)單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音， Double Income No Kids有時(shí)也寫成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。

　　據(jù)美國人口調(diào)查局公布的年度分析報(bào)告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數(shù)的51%，致使總和生育率下降，人口出現(xiàn)負(fù)增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現(xiàn)象影響較為嚴(yán)重，已加入全球出生率最低的.國家之列。自上個(gè)世紀(jì)80年代起，丁克現(xiàn)象悄悄在中國出現(xiàn)。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導(dǎo)致生產(chǎn)力水平下降，制約著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

　　中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺) 約占世界總?cè)丝诘?2%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現(xiàn)，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結(jié)為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動(dòng)接受型。

　　丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯(lián)合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續(xù)發(fā)展之勢。現(xiàn)在社會(huì)，“養(yǎng)兒防老”早已過時(shí)，防老養(yǎng)老終老，只能靠我們自身的能力與組織管理了。現(xiàn)在，又有了一個(gè)新的設(shè)想—構(gòu)想“丁克”社區(qū)，這個(gè)設(shè)想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。

　　人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀(jì)之交的2000年進(jìn)行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會(huì)、政治，經(jīng)濟(jì)問題的研究都要依據(jù)人口的數(shù)量。為此，進(jìn)行人口預(yù)測是有效地控制人口發(fā)展與資源關(guān)系不可缺少的手段之一，同時(shí)也是人口決策的重要依據(jù).作為新興群體的預(yù)測也是人口預(yù)測中必不可少的環(huán)節(jié)。

　　人類可以作為一個(gè)單物種的群體，早在1978年由英國的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家Malthus根據(jù)一百多年人口統(tǒng)計(jì)資料提出了著名的人口指數(shù)增長模型(Malthus模型)，荷蘭生物數(shù)學(xué)家Verhulst也于19世紀(jì)中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎(chǔ)。

　　國內(nèi)關(guān)于人口預(yù)測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預(yù)測模型，但是該模型只能對中國的總?cè)藬?shù)作中短期的預(yù)測，可以很明顯的體現(xiàn)出人口總數(shù)上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發(fā)展方程的人口預(yù)測模型，其分為人口發(fā)展方程的離散形式與人口發(fā)展方程的連續(xù)形式。但

　　模型中需要確定大量參數(shù)，需要比較多較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的獲取又有一定難度，且數(shù)據(jù)也多少有些誤差，故導(dǎo)致在人口預(yù)測上存在較大困難，且預(yù)測方法較難實(shí)施在國內(nèi)外關(guān)于人口預(yù)測方法的研究中，用到人口發(fā)展方程的連續(xù)形式來求人口總數(shù)還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預(yù)測丁克人口的有效方法。

　　3、研究的主要方法、手段：

　　本文主要內(nèi)容是對丁克現(xiàn)象進(jìn)行具體分析，通過已知中國總?cè)丝跀?shù)局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數(shù)增長模型)預(yù)測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數(shù)據(jù)并利用GM(1,1)灰色預(yù)測模型預(yù)測的未來丁克人口進(jìn)行比較分析。用已有數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，比較分析誤差，以達(dá)到預(yù)測的準(zhǔn)確性。

　　4、可行性分析：

　　通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和查閱大量的有關(guān)方面的書籍，我已經(jīng)對影響丁克現(xiàn)象的原因有所了解和掌握;并且在導(dǎo)師張鴻艷教授的幫助和精心指導(dǎo)下，對于丁克現(xiàn)象的人口模型以及人口預(yù)測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準(zhǔn)備，本論文的題目可行。

　　5、論文提綱：(略)

　　6、時(shí)間進(jìn)程

　　1月至3月：查閱相關(guān)資料了解丁克人口預(yù)測模型;

　　3月18日：完成開題報(bào)告。

　　3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;

　　5月11日至5月15日：用MATLAB和相應(yīng)的工具箱編寫程序，完成初稿。

　　5月16日至6月3日：校稿，整理論文。

　　7、參考文獻(xiàn)：

　　1 中國統(tǒng)計(jì)年鑒

　　2 王永全，劉琴.專業(yè)統(tǒng)計(jì)與信息系統(tǒng)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2007.

　　3 姜啟源，邢文訓(xùn)，謝金星，楊頂揮.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

　　4 譚永基，蔡志杰.數(shù)學(xué)模型(博學(xué)·數(shù)學(xué)系列).上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2004.